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晶体缺陷 习题1、纯金属晶体中主要的点缺陷是什么，试述其产生的可能途径？答：在纯金属晶体中，主要的点缺陷是空位和间隙原子。
它们产生的途径有：1、由于热振动而使原子脱离正常点阵位置；2、冷加工造成的位错相互作用产生，如带割阶的位错运动会产生空位；3、高能粒子辐照等。
2、由600℃至300℃时，锗晶体中的平衡空位浓度下降了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。
（k=1.38×10-23J/K 或8.617×10-5 eV/K ） 答：空位平衡浓度为：)ex p(kTE A N n C f -== 所以：660030060030010)]87315731(exp[)exp(-=-⨯-=+-=k E kT E kT E C C f f f 可得：E f ＝3.176×10-19 J/mol 或1.98eV 。
3、一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么?可以是刃位错，但不能是螺位错。
4、面心立方晶体中有]101[21位错，其方向为]112[，分解成Shockly 不全位错，写出该反应的反应式，并说明该反应成立的理由。
答：由于此位错线的柏氏矢量与位错线方向垂直（]112[]101[21⊥），因此可以判定其为刃型位错； 其滑移面法向为： k j i k j i k j i222]1)2(10[]01)2()1[()]1(111[112110++=⨯--⨯+⨯--⨯-+-⨯-⨯=--即[111]，因此这一位错应在(111)面上进行分解反应，反应式为： ]121[61]211[61]101[21+→5、简单立方晶体(100)面有1个b=[0⎺10]的刃位错(a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？(b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。
《材料科学基础》复习题第1章原子结构与结合键一、判断题：4、金属键具有明显的方向性和饱和性。
（ F）5、共价键具有明显的方向性和饱和性。
（ T）6、组成固溶体的两组元完全互溶的必要条件是两组元的电负性相同。
两组元的晶体结构相同（ F）7、工程材料的强度与结合键有一定的关系，结合键能越高的材料，通常其弹性模量、强度和熔点越低。
（F）8、晶体中配位数和致密度之间的关系是配位数越大，致密度越小。
（F ）二、选择题：1、具有明显的方向性和饱和性。
A、金属键B、共价键C、离子键D、化学键2、以下各种结合键中，结合键能最大的是。
A、离子键、共价键B、金属键C、分子键D、化学键3、以下各种结合键中，结合键能最小的是。
A、离子键、共价键B、金属键C、分子键D、化学键5、已知铝元素的电负性为1.61，氧元素的电负性为3.44，则Al2O3中离子键结合的比例为。
A、28%B、45%C、57%D、68%6、以下关于结合键的性质与材料性能的关系中，是不正确的。
P54A、结合键能是影响弹性模量的主要因素，结合键能越大，材料的弹性模量越大。
B、具有同类型结合键的材料，结合键能越高，熔点也越高。
C、具有离子键和共价键的材料，塑性较差。
D、随着温度升高，金属中的正离子和原子本身振动的幅度加大，导电率和导热率都会增加。
（应该是自由电子的定向运动加剧）7、组成固溶体的两组元完全互溶的必要条件是。
A、两组元的电子浓度相同B、两组元的晶体结构相同C、两组元的原子半径相同D、两组元电负性相同11、晶体中配位数和致密度之间的关系是。
A、配位数越大，致密度越大B、配位数越小，致密度越大C、配位数越大，致密度越小D、两者之间无直接关系三、填空题：2、构成陶瓷化合物的两种元素的电负性差值越大，则化合物中离子键结合的比例越大。
3、体心立方结构的晶格常数为a，单位晶胞原子数为 2 、原子半径为a ，配位数为 8 。
4、面心立方结构的晶格常数为a ，原子半径为 a ，配位数为 12 。
清华大学材料科学基础习题答案第1章练习和答案1第2章练习和答案8第3章练习和答案11第4章练习和答案15 《晶体结构与缺陷》第1章练习和答案1-1。
勇敢格子的基本特征是什么？答:它具有周期性和对称性，每个节点都是一个等价点。
1-具有周期性和对称性，每个节点都是一个等价点。
1:首先，不少于14种点阵。
对于14种晶格中的任何一种，在不改变对称性的情况下，都不可能找到一种方法来连接节点以形成一个新的晶胞。
第二，不超过14种。
如果每个晶体系统包括四种晶格，即简单晶格、平面晶格、体晶格和底晶格，那么在七个晶体系统中有28种布拉瓦晶格。
然而，这28种晶格中的一些可以在不改变对称性的情况下连接成14种晶格中的一种。
例如，体心单斜可以连接成底部中心单斜晶格，所以它不是一种新的晶格类型。
1-但是这28种晶格中的一些可以连接成14种晶格中的一种，而不改变对称性。
例如，体心单斜可以连接成底部中心单斜晶格，所以它不是一种新的晶格类型。
1.单位胞元和原胞元都可以反映晶格的周期性，即单位胞元和原胞元的无限积累可以获得一个完整的完整晶格。
然而，晶胞需要反映晶格的对称性。
在这个前提下，最小体积单位是单位单元。
然而，原始单元只需要最小的体积，而勇敢晶格的原始单元只包含一个节点。
例如:BCC单元中的节点数为2，原始单元为1。
催化裂化装置单元中的节点数为4，原单元为1。
六边形网格单元中的节点数为3，原始单元为1。
如下图所示，直线是单位单元格，虚线是原始单元格。
虽然原始细胞只需要最小的体积，雅鲁藏布江晶格的原始细胞只包含一个节点。
例如: BCC单元中的节点数为2，原始单元为1。
催化裂化装置单元中的节点数为4，原单元为1。
六边形网格单元中的节点数为3，原始单元为1。
如下图所示，直线是单位单元格，虚线是原始单元格。
立方立方立方立方六边形晶格1:晶胞中相邻三条边的长度A、B和C以及三条边之间的夹角α、β和γ分别决定晶胞的大小和形状。
这六个参数被称为晶格常数。
试题一答案一、1：4；2：O2-离子做面心立方密堆积，Na+填全部四面体空隙；3：=4CN O2-=8 [NaO4][ONa8]；4：O2-电价饱和，因为O2-的电价=（Na+的电价/Na+的配位数）×O2的配位数；5：二、1：Al4[Si4O10](OH)8；2：单网层状结构；3：一层硅氧层一层水铝石层且沿C轴方向堆积；4：层内是共价键，层间是氢键；5：片状微晶解理。
三、1：点缺陷，线缺陷，面缺陷；2：由低浓度向高浓度的扩散；3：坯体间颗粒重排，接触处产生键合，大气孔消失，但固-气总表面积变化不大；4：按硅氧比值分类或按硅氧聚和体的大小分类；5：表面能的降低，流动传质、扩散传质、气相传质和溶解-沉淀传质；6：随自由能的变化而发生的相的结构的变化，一级相变、二级相变和三级相变。
四、 1：O←→VNa ′+VCl˙2：AgAg→Agi˙+VAg′3：3TiO23Ti Nb˙+V N b˙+6O O2TiO22Ti Nb˙+O i′′+3O0Nb2-x Ti3x O3可能成立Nb2-2x Ti2x O3+x4：NaCl NaCa′+ClCl+VCl˙五、一是通过表面质点的极化、变形、重排来降低表面能，二是通过吸附来降低表面能。
1：t=195h2：t=68h七、当O/Si由2→4时，熔体中负离子团的堆积形式由三维架状转化为孤立的岛状，负离子团的聚合度相应的降至最低。
一般情况下，熔体中负离子团的聚合度越高，特别是形成三维架状的空间网络时，这些大的聚合离子团位移、转动、重排都比较困难，故质点不易调整成规则排列的晶体结构，易形成玻璃。
熔体中负离子团的对称性越好，转变成晶体越容易，则形成玻璃愈难，反之亦然。
八、晶界上质点排列结构不同于内部，较晶体内疏松，原子排列混乱，存在着许多空位、位错、键变形等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需活化能较晶内为小，扩散系数为大。
九、二次再结晶出现后，由于个别晶粒异常长大，使气孔不能排除，坯体不在致密，加之大晶粒的晶界上有应力存在，使其内部易出现隐裂纹，继续烧结时坯体易膨胀而开裂，使烧结体的机械、电学性能下降。
第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。
14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。
第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化.二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），( )，（）,（）.2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成( ）。
3、我们把原子在物质内部呈( ）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（）,（ )，（ ).4、三种常见的金属晶格分别为（）,( ）和（）.5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（ ),原子半径与晶格常数的关系为( )，配位数是（）,致密度是( ）,密排晶向为（）,密排晶面为（ )，晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（ )，具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（ ),原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是( )，致密度是（），密排晶向为( )，密排晶面为（）,晶胞中八面体间隙个数为( )，四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中,晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（ ),密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有( ）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和( ）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（）,按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是( ），( ），( ），( )。
12、金属化合物(中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（ )、脆性（）,因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），( )，( ）.14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（ )，（），（ )，( ）.15、Fe3C的铁、碳原子比为（)，碳的重量百分数为（），它是( ）的主要强化相。
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
第一章原子结构与键合1. 主量子数n、轨道角动量量子数l i、磁量子数m i和自旋角动量量子数S i。
2. 能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund规则。
3. 同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低；4. 在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
5. 52.0576. 73% (Cu63); 27% (Cu65)8. a:高分子材料；b:金属材料；c:离子晶体10．a) Al2O3的相对分子质量为M=26.98×2+16×3=101.961mm3中所含原子数为1.12*1020（个）b) 1g中所含原子数为2.95*1022（个）11. 由于HF分子间结合力是氢键，而HCl分子间结合力是范德化力，氢键的键能高于范德化力的键能，故此HF的沸点要比HCl的高。
第2章固体结构1．每单位晶胞内20个原子2．CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，Pm3m空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。
从图中可知，在<111> 方向离子相接处，<100>方向不接触。
每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。
3．金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。
金刚石的密度(g/cm3)对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3)当它为石墨结构时的体积(cm3)故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀4.]101[方向上的线密度为1.6. 晶面族{123}=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+)231(+)321(+)132(+)312(+)213(+)123(+)321(+)231(+)312(+)132(+)123(+)213(+)312(+)213(+)321(+)123(+)132(+)231(晶向族﹤221﹥=[221]+[212]+[122]+]212[+]122[+]221[+]122[+]212[+]221[+]122[+]221[+]212[7. 晶带轴[uvw]与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系：hu+kv+lw=0；将晶带轴[001]代入，则h×0+k×0+l×1=0；当l=0时对任何h,k取值均能满足上式，故晶带轴[001]的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0)。
第1章 原子结构与键合
1.
原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2.
在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？ 3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区
别？性质如何递变？
4.
何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ 5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr 原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29
个中子，且2.38%含有30个中子。
试求铬的相对原子质量。
6.
铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu 63和Cu 65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
7.
原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 8. 图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。
9. 已知Si 的相对原子质量为28.09，若100g 的Si 中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占
价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？
10. Al 2O 3的密度为3.8g/cm 3，试计算a)1mm 3中存在多少原子？b)1g 中含有多少原子？
11. 尽管HF 的相对分子质量较低，请解释为什么HF 的沸腾温度(19.4℃)要比HCl 的沸腾温度(-85℃)高？
第2章 固体结构
1. Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm ，ρ为7.26g/cm3，r 为0.112nm ，问Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
2. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm ，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) 密度ρ和致密度K ？
3. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm ，当它转换成石墨(
=2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？ 4． 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。
5． 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系)421(,)231(,)130(,[]112,[]311；b) 六方晶系 )1112(，
)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。
6．在立方晶系中画出{}
111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒
指数。
7．在立方晶系中画出以
]
001
[为晶带轴的所有晶面。
8．试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
9．归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。
10．试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
11．N i的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。
12．M o的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。
13．C r的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。
14．I n具有四方结构，其相对原子质量A r=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？
15．M n的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问M n晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
16．a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。
17．计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心坐标。
18．a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：
Ti hcp a=0.295nm
Be hcp a=0.228nm
Al fcc a=0.404nm
V bcc a=0.304nm
Cr bcc a=0.288nm
b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？
19．MgO具有NaCl型结构。
Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。
试求MgO的密度（ρ）、致密度（K）。
20．某固溶体中含有x(MgO)为30%，x (LiF)为70%。
a) 试计算Li+1，Mg2+，F-1和O2-之质量分数；b) 若MgO的密度为3.6g/cm3，LiF的密度为2.6 g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？
21. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位
晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？
22. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K？
23．A l3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。
24．ZrO2固溶体中每6个Zr4+离子同时有一个Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格ZrO2。
若此阳离子形成fcc结构，而O2-离子则位于四面体间隙位置。
计算a) 100个阳离子需要有多少O2-离子存在？b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少？
25．试计算金刚石结构的致密度。
26．金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨(ρ=2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分
数？
27．从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？
第3章晶体缺陷
1. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍？
2.图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力t的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在t作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
3. 试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
4．设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1,⊿E m为0.15⨯10-18J，exp(⊿S m/k)约为1，试计算在700K和室温（27℃）时空位的迁移频率。
5．Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb中所含空位数目。
6．Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。
7．若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。
8．由于H原子可填入α-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求α-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知α-Fe a=0.286nm，r Fe=0.1241nm，r H=0.036nm）。
9．MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之数目。
10．某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。
a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？
11．某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10-18J。
在800℃时，1×104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？
12．由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。
13．A l的空位形成能(E V)和间隙原子形成能(E i)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温（20℃）及500℃时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。
14．若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？
15．N i晶体的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的（110）原子面所产生的，计算其小倾角晶界
的θ角。
若由于嵌入一额外的（111）面，使得α-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间的平均距离。
16．
第4章固体中原子及分子的运动
1. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。
观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。
2. 碳在α-Ti中的扩散速率在以下温度被确定：
(a) 00和激活能Q。
(a)试求出500℃下的扩散速率。
3. 根据实际测定lgD与1/T的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。
