第四章 相关测量法与测量层次

2.量表scale：
是在经验层次上对社会事实进行主观评价的具有 度加序的测量工具。 度加序的测量工具。量表是由一组带有测量功能的问 题,反映不同选项变量程度的强弱。
政治参与程度量表
是的 1.你进行过选民登记吗? 2.你参加过投票吗? 3.你为政治运动捐过款吗? 4.你为政治运动工作过吗? 5.你自己参加过竞选议员吗? 不是的
• C、折半信度： 、折半信度： 分单双数记分、比较。类似分组测验。折 分单双数记分、比较。类似分组测验。 半需进行校正 r=2* rn/(1+rn) , rn 为折半求得 的相关系数。 的相关系数。
第四节 社会测量的信度和效度
二、社会测量的效度 1、效度定义 、 是指在社会测量活动中， 是指在社会测量活动中，测量主体运用某 一确定的测量手段所获得的测量结果的恰当、 一确定的测量手段所获得的测量结果的恰当、 准确、有效的程度。 准确、有效的程度。效度的高低取决于测量 结果与真实情况的一致程度。 结果与真实情况的一致程度。是反映实际的 程度。 程度。
分辨系数： 先根据受测对象全体的总分排序，然后取出总 分最高的25%的人和总分最低的25%的人，并计算 这两部分人在每一条陈述上的平均分，次这两个平 均分相减，所得出的就是这一条陈述的分辨力系数。 （见例）
• 2、鲍格达斯社会距离量表（积累量表） • 产生于20世纪20年代，某一群体所持的态度及所保持的距离。
（二）测量的四要素
• 1.客体:研究对象 (各类分析单位,如：个、 家庭、组织等社会群体。) • 2.内容:测量客体的某种属性或特征 （人的 年龄、性别、态度、职业、收入、社会地 位、家庭状况等）
• 3.法则:在测量过程中，对具体的测量内容 和测为行规范的操作规则， 如：1、年初人口数加年末人口数乘以1÷2， 就是该年的平均人口数”。 2、测量人们对某一事物的态度的规则， 常用数字和符号表达事物属性或特征的操 作规则。用1代表“非常意”；用2代表 “比较满意”；用3代表“无所谓”；用4 代表“不太满意”；用5代表“非常不满 意” 。

▪ Lambda 相关测量法有两种形式。一种是对称形式 ，简写是λ系数，即不分自变量与因变量。另一种 是量不 ，对 一称 个形 是式 因， 变简量写。是λy系数，即要求一个是自变
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3
λ系数
E1的定义：
未知y与x有关之前，如果预测y值，唯一可资依据的就是y本 身的分布。由于y与x无关，所以只能根据y的行边缘和（与x 无关）去预测y，也即由y的行边缘和中最大者——众值，去 预测y，可能性最大。
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7
λ系数与尤拉Q系数
Q adbc 9 09-01 010 80 00.9 07 adbc 9 09 01 0108200
my My nMy
（ 9 09） 0 -100 80 0 .8 20 -1 000100
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λ系数的缺点
Lambda相关测量法的特点是以众值作为预测的准则，不理会 众值以外的次数分布。因此，如果全部众值集中在条件次数 表的同一列或同一行中，则Lambda系数便会等于0.
Gamma系数
▪ 级序相关法的基本逻辑是要求出；根据任何两个 个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量 上的等级时，可以减少的误差是多少。
▪ 同序对与异序对：假设样本的全部个案数目是n ，就会组成1/2n(n-1)对个案。某对个案在两个变 量上的相对等级时相同，则成为同序对；如果是 不相同，则成为异序对。
表 青年人与其知心朋友的志愿
mx2n (m M yx(M Mxy)My) （ 2 8 4 （ 2 4 1 ） 1 （ 2 ） 0 （ - 5 8 4 0 4 5 7 1 ） ） （ -0 5 4 5） 0 0 .4
y
my My nMy
（ 2 84 17 ） -5 02 60.52 10 -500 50

定距与定距 定类与定距 定类与定序 定序与定距
相关系数
Lambda Lambda—y Tau—y Gamma dy Tau—a Tau—b Tau—c rho 回归系数
积矩相关系数
Eta Lambda， Tau—y Eta
是否描述对 称关系 对称 不对称 不对称 对称 不对称 不对称 对称 对称 对称 非对称 对称 非对称 对称 不对称 非对称
n( XY) ( X )(Y ) n( X 2 ) ( X )2
2、积距相关测量法
尽管通过b值的作用，使我们能够以X的变化来预测 Y的变化。但由于b值没有上限，难以判断变量之间的相 关强弱。因此需要应用皮尔逊（pearson）的积距相关系 数（r），公式如下：
r=
(X X)(Y Y)
(X X)2 (Y Y)2
60
40
45
tauy = （58-45）/58=22.4%
这个数值不但能表示性别与志愿的相关程度，而且可以解释为 以性别来预测或估计志愿，能够消减22.4%的误差。
由于tau-y测量法是考虑全部次数，故其敏感度高于Lambda测量 法。
四、两个定序变量的统计相关
计算一个定序变量与另一个定序变量的相关系数，可用
3、d相关测量法 计算公式：D=(Ns-Nd)/(Ns-Nd+Ty)
其中Ns是同序对数，Nd是异序对数，T是只在因变 量Y上同分的对数。d相关测量法属于非对称相关测量 法。
工厂
A B C D E
工人积极性与产量
积极性等级 产量等级
5
5
3
3

4
1
1.5
3
1.5
3
4、肯德尔的tau系数
肯德尔的tau系数可分三种形式，分别称为tau-a，tau-b， tau-c，都是适用于分析对称的关系。其基本逻辑是计算同序对数 与异序对数之差在全部可能对数中所占的比例

四、相关测量法和测量层次
3、定类（序）变量—定距变量： Eta系数
（1）Eta系数适合于因变量以定距层次进行测量而自变量以定类层次或定 序层次测量的数据。显然这是一种不对称的相关测量法。Eta的平方也具有 消除误差（PRE）的意义。
（2） SPSS的实现 Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs → Statistics
二、交互分类表 Cross table
2、SPSS的实现
Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs
在左图中将因变量志愿[y]选到行 中（Row），将自变量教育水平[x] 选到列中（Column）。
左图中Layer是分层变量框，如果 还要考察不同性别的人关于志愿与 教育水平的关系，可以将性别变量 选入此框中，还可以进一步的分层 下去。
间的关系。这个值，通常称为相关系数。
2、相关测量法有很多种，怎样选择？ 首先要注意变量的测量层次：定类、定序、定距。
属于不同测量层次的变量，就要用不同的相关测量法。
3、相关系数的意义 （1）表示两变量间的相关程度的大小 （2）还希望具有消减误差比例的作用。
三、简化相关与消减误差
4、消减误差比例（PRE测量法） Proportionate Reduction in Error （简称 PRE）
在左图Nominal（定类）栏中选择 Lanmbda项，即可得到Lambda值和 tau-y值。
下列也是对两定序变量相关系数的 测量方法： Contingency coefficient: 列联系数。 Phi and Cramer’s V: 计算Phi系数和
Cramer’s V系数。 Uncertainty coefficient: 不确定性系数。

第二节 两个定序变项： Gamma， dy
（1）Gamma系数适用于分析对称关系，dy系数适用于分析不对称关系。但两者 的系数值在-1至+1之间,既表示相关的程度,也表示相关的方向，而且都 具有消减误差的含义。
（2）Gamma系数与dy系数统称为级序相关法，该方法的基本逻辑是要求：根据 任何两个个案在某变项上的等级来预测他们在另一个变项上的等级时， 可以减少的误差是多少。
（3）同序对：某对个案在两个变项上的相对等级是相同的；Ns表同序对总数。 异序对：某对个案在两个变项上的相对等级是不同的；Nd表异序对总数。 如果Ns与Nd的相差愈大，表示两变项的相关愈强。如果Ns大于Nd，表示两变项
成正比，反之成反比。
1. Gamma相关测量法（对称） 基本逻辑：根据任何两个个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变
则用测量不对称关系的萨默斯dy系数。 dy系数公式:dy = ( Ns – Nd ) / ( Ns + Nd + Ty ) dy的系数值通常
小于Gamma系数值，因为dy公式中分母的数值较大。 注意：原则上用dy分析不对称关系，Gamma分析对称关系。然而颇多社会
学研究即使是区分了自变量与依变量，也选用Gamma系数。这种做法，不 够严谨，但大致可以接受。一般来说，选择相关测量法的首要准则是变 量的测量层次。至于关系是否对称，是属于次要的考虑。
以上的相关测量法是根据条件次数表来计算统计值，而不是根据条件百分 表。但如果把根据条件次数表计算出来的相关统计值写在条件百分表上 ，会使我们的研究结果既详尽又精简。
分析一个定序变量与一个定距变量的相关时，除了可以应用相关比率系 数外，也有些社会学研究将定序变量看作时定距变量，因此采用皮尔逊 积距相关系数，甚至进行线性回归分析。

二、测量的四个要素 1、测量客体
2、测量内容
3、测量法则 4、数字和符号
1、测量客体，即测量的对象 ---“测量谁”
个人、家庭、或组织等社会群体
2、测量内容，测量客体的某种属性或特征 ——“测量什么”
测量客体是个人，测量内容个人的年龄、 性别、态度、职业、收入、社会地位、家庭 状况等。 测量客体是社会，测量内容如人均收入、 城市化水平、社会福利状况、犯罪率等
人们对节制生育的态度量表 _________________________________________________________ 非常同意 同意 说不上 不同意 非常不同意 1、人们应该劝导和说服亲友 5 4 3 2 1 和邻居节制生育 2、人们应当按照国家的需要 5 4 3 2 1 来考虑生育问题 3、控制生育是违反天意的， 1 2 3 4 5 应当顺其自然地生育 4、宣传节制生育完全没必要 1 2 3 4 5 5、有了一个孩子后，就应当 5 4 3 2 1 采取可靠的节育办法 6、节制生育应当用强制手段 5 4 3 2 1 来实行 7、不节制生育会给家庭带来 5 4 3 2 1 沉重的负担 8、节制生育完全是个人的事， 1 2 3 4 5 别人无权干涉 _________________________________________________________
三、量表的设计与种类
设计选择量表题目的标准： 1、题目应具有辨别功能。即每一条陈述应能够区分不同观 念、态度和意见，赞同与不赞同的反应应该趋于极端，不要 重叠。 2、题目数量要适宜。从测量信度来说，题目越多越好，但 是如果测量对象的范围或复杂程度已经确定，则量表中的陈 述项目多在10—20条。 3、题目形式应该有所区别。如果测量认知与情感，要求表 达出偏好、赞成与否；如果测量行为倾向，要求能够反映具 体行为。

n8(n9)
同分对：
Txy
n（1 n1 1） 2
n9
(n9 2
1)
例：计算G系数与dy系数
文化程度 婚姻美满
美满
大学 9
中学 16
小学 5
一般
8
30
18
不美满
3
4
7
同序对：9（30+18+4+7）+8（4+7）+16（18+7）+30（7）=1229 异序对：5（8+30+3+4）+18（3+4）+16（8+3）+30（3）=617 同分对：9（16+5）+16（5）+8（30+18）+30（18）+3（4+7）+4 （7）=1254 G系数=0.33 dy系数=0.22
E2的定义：
当已知y与x有关之后，如果再去预测y值，则可借 助x预测y。即用各类x条件下，y的条件分布中的 众值去预测y，可能性最大。
分析：
E2 = n —∑max(nij)
1）E2 = 0 （即∑max(nij) = n，即各类x条件下的 众值皆为最大值）
2）E2 = n （即∑max(nij) = 0，即各类x条件下的 众值皆为最小值）
例：对称与不对称λ系数
▪ 表 青年人与其知心朋友的志愿
自己志愿
快乐家庭
知心朋友志愿
理想工作
增广见闻
总数
快乐家庭
28
9
3
40
理想工作
2
41
7
50
增广见闻
2
4
4
10

的决定权、选择子女报考学校的决定权、家庭 收入管理权等
二、操作化的含义与作用
• 操作化（Operationalization）含义:把我们无 法得到的有关社会结构、制度或过程，以及有 关人们的行为、思想和特征的内在事实，用代 表它们的外在事实来替换，以便于通过后者来 研究前者。
• 操作化定义：将抽象的概念转化为可观察的具 体指标的过程。
教
• 分类既要穷尽又要具有互斥性。
定类测量
• 数学特征：等于、不等于 • 属性：
✓对称性：甲对乙的关系，也就是乙对甲的关系。 如果甲与乙同类，一定乙与甲同类，如果甲与 乙不同类，一定乙与甲也不同类。
✓传递性：如果甲与乙同类，而乙与丙同类，则 甲与丙同类。
• 四种测量中最低一层。其他层次都包含分类功 能。
指用一种不同于以往的测量方式或指标对同一事物或变量进行测量时将原有的一种测量方式或指标作为准则用新的方式或指标所得到的测量结果与原有准则的测量结果作比较如果新的测量方式或指标与原有的作为准则的测量方式或指标具有相同的效果那么这种新的测量方式或指标具有准则效度
第四章 变量测量
• 第一节 测量的概念和层次 • 第二节 概念的操作化
第一节 测量的概念与层次
• 一．什么是测量 • 二．测量的四个要素 • 三．社会现象的测量 • 四．测量层次
一、什么是测量
• 人们用自身的器官测量外部世界：
✓眼睛：物体大小、颜色、形状、距离 ✓耳朵：声音强弱、频率高低、声音方向 ✓鼻子：气体味道 ✓皮肤：环境温度、湿度、有无物体
一、什么是测量
表：请你对下列看法发表意见
非常同意 同意
1、婚事应该尽量办得简 单一些 2、结婚是人生一件大事， 婚事应办得隆重、热闹、 花再多钱也值得 3、就是有钱，婚事也不 应大操大办 4、为了不让别人笑话， 就是借钱也要把婚事办 得像个样子

4
5
例子1：
6
例子2：
7
λ和λy数值的含义：
①两个定类变量的相关强度。 ②用一个变量来预测另一个变量的时候，能够消减 的误差比例。
8
例子3：
9
二、tau-y相关测量法：tau-y
• • • • •
适用于分析两个定类变量的相关关系。 分析不对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【0,1】。 逻辑：根据X的取值预测Y的取值时，所能 消减的误差比例。
21
本章结束！
22
3
第一节 两个定类变量： λ,tau-y
一、 Lambda相关测量法： λ和 λy
• • • • • 适用于分析两个定类变量的相关关系。 λ分析对称关系，λy分析不对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【0,1】。 逻辑：根据一个变量的取值预测另一个变量的 众值时，所能消减的误差比例。
适用于分析两个定序变量的相关关系。 分析对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【-1，1】。 逻辑：根据任何两个个案在某变量上的等级 来预测它们在另一个变量上的等级时，能减 少的误差比例。
20
G值的示用一个变量预测另一个变量时能够消减的误 差比例。
10
11
tau-y数值的含义：
①两个定类变量的相关强度。 ②用X来预测Y的时候，能够消减的误差比例。
12
• 对称关系可用Lambda测量法，而不对称关系最好 用tau-y测量法。
13
14
• 课堂作业： 以下是男、女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查： 请计算相关系数，并解释含义。
男
女
喜爱 无所谓 不喜爱
第二篇
统计叙述：单变量与双变量

社会调查方法
21世纪思想政治教育专业系列教材
第四节 量表
三、语义差异量表
语义差异量表(semantic differential)也称为语义分化量表， 主要用来研究概念对于不同的人所具有的不同含义。 语义差异量表的形式由处于两端的两组意义相反的形容词 构成，每一对反义形容词间又分为7~11个等级区间，我们对观 念、事物或人的感觉可以通过我们所选择的两个相反形容词之 间的区间反映出来。记分方法有两种（以7个等级为例），一 种是将每一等级的分数从左至右分别记为7、6、5、4、3、2、 1，另一种则是记为+3、+2、+1、0、-1、-2、-3。
社会调查方法
21世纪思想政治教育专业系列教材
第四节 量表
一、总加量表
总加量表（summated rating scales）也称为总和量表或总 全评量，它由一组反映人们对事物态度或行为的陈述项目构 成，回答者分别对这些陈述发表意见，根据他们的答案（同 意或不同意、是或不是）分别计分，然后将回答者在全部项 目上的得分加起来，以此表示回答者对这一现象的态度或行 为得分。这个分数是其态度、行为的数量化结果，它的高低 代表了个人在态度、行为量表上的位置。
社会调查方法
21世纪思想政治教育专业系列教材
第一节 测量的概念和特征
测量的四个要素 用来表示测量结果的工 具 客观世界中存在的事物或现象， 是我们要用数字或符号来进行 表达、解释和说明的对象
测量客体
数字或符号 Company LOGO
测量内容
用数字或符号表达事物 各种属性或特征的统一 标准.
测量法则
社会调查方法
21世纪思想政治教育专业系列教材
第五节 信度和效度
信度：简单地说，信度就是指测量数据和结论的可靠性程 度，也就是说测量工具能稳定地测量到它要测量的事项的 程度。

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? 发展测量指标 ?（1）列出概念的维度 如妇女社会地位，可分为政治地位、经济地位、 法律地位、教育地位、家庭地位这几个维度
?（2）建立测量指标（把表示一个概念或变量含义 的一组可观察到的事物，称做这一概念或变量的一 组指标。）
? a.寻找和利用前人已有的指标，可以作一定 的修改和补充，如一些量表的使用
? 买什么样的房子
? 妻子是否应该参加社会工作
? 家里有人生病时，应去看哪位医 生
? 全家每周在食品方面应花多少钱
PPT学习交流
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1971年森特斯增加了下面六个指标
? 请谁来做客和与谁一起出门 ? 怎样装饰房间和摆设家具 ? 收看什么电视节目和广播节目 ? 家庭的正餐吃什么 ? 买什么样的衣服 ? 配偶应买什么样的衣服
PPT学习交流
9
测量图例 1
分析单位
个人 N1 N2 N3 N4 …
测量法则 测量内容
符号(数字)
（政治兴趣） 最强 5
按政治
较强 4
兴趣问 卷的回 答得分
一般
3
较弱 2
最弱
1
PPT学习交流
10
测量图例 2
分析单位
测量法则
企业 N1
N2
按 社
保
N3
法
……
测量内容 符号(数字)
五险一金
实行
Y
未实行 N
研究，其中对于“父母投资”这一概念，请进行 操作化
PPT学习交流
40
“父母投资”的操作化框架
被访者早期对家庭帮助的依赖
父母为子女结婚所花的费用
早期家庭帮助
被访人的教育水平
婚后的居住情况
是否在家做作业 在升学上是否得到帮助 在就业上是否得到帮助 在换工作上是否得到帮助 在分房上是否得到帮助

4．定比尺度
定比尺度也称比例尺度、等比尺度。定比尺度除具有 上述三种尺度的全部性质之外，还具有一个共同的基准— —有实际意义的零点(绝对零点)。 所以它所测得的数据，既能作加减运算，又能作乘除 运算。 例如身高、年龄、出生率、工资等都是定比尺度。 如张三的工资是180元，李四的工资是90元，便可说张三
下面是一个包括4项用来测量堕胎态度陈述的哥特曼量表。 (1)任何孕妇均可要求堕胎： 同意 反对 (2)孕妇在其身心健康受影响的情况下可以堕胎： 同意 反对 (3)孕妇在生命有危险时方可堕胎： 同意 反对 (4)孕妇在胎儿有残废和死亡倾向时可以堕胎： 同意 反对 依据对堕胎的保守程度，这4项陈述是依次排列的，对 此做出的回答有下列5种模式。 思想开放的回答者(类别A)同意全部回答项目，最保守 的回答者(类别E)反对全部项目。
字、符号分别来代表人、事物、事件属性的过程和方法。
社会测量与自然科学测量相比，社会测量
有两个特点：
(1)对社会现象的测量其标准化和精确化程度均
较低
(2)这种测量不完全是数量化的，它也可以是类 别化的。
（二）社会测量的尺度
作为社会研究与社会统计中可以取二个或以上值的变
量，它有质的差异和量的不同，有间断和连续的区别；同
X1＝5十1十4十3=13(分) 这里X1代表某人在变量A上的得分。 倘若我们发了500份问卷，其中300份是工人填的，200 份是农民填的。 统计结果，300个工人的平均得分为12分,200个农民的 平均得分为14分。我们就可以从总体上进行比较，农民平 均得分高于工人，说明农民在重男轻女问题上受封建思想 影响比工人深。
2、定序尺度
定序尺度也称等级尺度、顺序尺度。定序尺度的取值 可以按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确 定其等级及次序。所得变量可用数学符号 “>”或“<”来表 示。 例如：文化程度： (1)不识字或识字很少， (2)小学， (3)初中， (4)高 中， (5)大专， (6)大学， (7)大学以上

3、累积量表
由一组表示不同社会距离或社会交往程度的
陈述组成，要求被试根据自己的看法对这些
陈述表态，测量人们相互间交往的程度、相
互关心的程度或者对某一群体所持的态度及
所保持的距离。 鲍格达斯社会距离量表
表一 测量人们对同一群体的态度
愿意 不愿意
★一组问题之间具有较强 的逻辑关系 ★除特例外，量表本身的 逻辑结构使我们可以进行 推论：当一个人拒绝了量 表中一项关系，那么他也 必将拒绝这一关系后面所 有更强的关系。
★定距测量和定比测量的的唯一区别就是是否 有真实意义的零点的存在.（*、/）
（五）不同测量层次间的关系
测量层次越高，测量结果所含的信息量越大 高层次测量可以做低层次处理
定性测量举例：性别
定序测量举例：重视程度
不是很重 要
一般重 要
很重要
生命中最很 重要的事情
定距测量举例：IQ
95 100 105 110 115
（三）定距测量（Interval Measures）
★ 也称为间距测量或区间测量。它不仅能够将社 会现象或事物区分为不同的类别和等级，而且可 以确定它们相互之间的间隔距离和数量差别，如 智商。 ★ 定距测量是以等距离的测量单位，去衡量不 同的类别或等级间的距离。 ★定距测量没有绝对零点,因此这一测量类型所 得出的数据只能做加减,不能做乘除等运算.（+、-）
定比测量举例：收入
0
￥1000
￥2000
￥3000
￥4000
￥5000
￥6000
练习：
用哪一种测量层次来测量下列变量？ 1、种族 2、在一场比赛中的排名顺序（第一、二、三等） 3、家庭中的子女数目 4、国家的人口总数 5、对核能的态度（非常支持、支持、反对、非常 反对） 6、籍贯 7、政治倾向（非常自由、有些自由、有些保守、 非常保守）

第一章科学方法与社会研究历程1·社会学研究：就是运用科学的方法来搜集和分析社会事实，以理解社会现象之间的关系。

2·科学研究：就是运用客观的、逻辑的和系统的方法来搜集事实及分析事实。

3·社会学研究的整个历程，大致上可以分为三个阶段：（1)筹划，（2)执行,（3）总结。

4·初步探索步骤:（1）收集有关的文献,（2）咨询那些对研究的题目有经验、有知识的人，进行了解，（3）观察个案.5·假设：就是根据我们对问题的了解,假定现象与现象之间的关系。

就是假定某一现象的变化与另一种现象的变化具有某种关系.假设的方式：函数式（要求变项之数值有高低之分)、差异式(不存在高低之分）6·较为常用的研究方式：实验法、社会调查法.（皆可验证假设)①实验法的逻辑：有意的改变A变项,然后看看B变项是否随着变化;如果B变项显然是随着A变项的变化而变化，就说明A变项对B变项有影响。

②社会调查法特点：在研究过程中不改变社会现状,只求就地取材，然后以统计方法推算变项与变项之间的关系。

7·能够有效地验证假设的实验法称为典型或理想实验法8·社会调查法可以分为两大类：一是叙述性调查(重点是报道社会事实,较少分析社会事实(即变项）之间的因果关系)，一是解释性调查（目的是要证明不同的变项之间是否有因果关系）。

9·全体调查:就是从所有研究对象中搜集资料。

抽样调查：就是从全体的研究对象中科学的抽出一个数目较少的样本，然后据此样本的资料推论全体的情况。

10·个案研究:就是选择一个或几个个案（即研究对象），作深入的接触和观察,目的是对所研究的问题作深入的了解.11·横剖研究：指的是在同一时期搜集资料，目的是理解各种社会现象（即变项）在某时期的相关情况的研究.纵贯研究:是指在不同时期搜集的，目的在了解社会现象(即变项)在不同时期中的变动情况的研究.12·纵贯研究分为两种:趋势研究、同组研究（指的是在不同时期调查相同的样本).同组分析的问题：遗失个案的问题。

系数法。
dy =（P+Q）/（P+Q+Ty）
P：同序对数， Q：异序对数，Ty：具有相同Y值而不同X值的同序对数。
四、相关测量法和测量层次
2、两个定序变量：Gamma , dy
（3）SPSS的实现 Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs → Statistics
相关系数。 结果显示： t2（年龄）与t7（政治成绩）之间的积矩相关系数R为-0.513，
说明年龄越大的考生所取得的政治成绩越低。
下表中第二行，Ordinal by Ordianl Spearman Correlation是针对定序定序变量测得的Spearman（斯皮尔曼）相关系数。即将两定距变量的值按大 小顺序排列，只使用其定序的数学特征，来检测两数列秩序之间的相互关联。
PRE的数值越大，就表示以X值预测Y值时能够减少的误差所占的比例越大； 也就是说，X与Y的相互关系越强。若E1 = E2 ，表示用X预测Y产生的误差与不 以X来预测Y所产生的误差相等，则PRE=0，反映X与Y是不相关的。
四、相关测量法和测量层次
1、两个定类变量：Lambda（λ） ,tau-y（τ）
若两个变量都属于定类测量层次，可用Lambda相关测量法， 也可用古德曼（Goodman）和古鲁斯卡（Kruskal）的tau-y相 关测量法。两者各有不同特色，但相关系数都具有PRE的意义。
（1）λ相关测量法 λ是基于消减误差比例的原理（PRE）上的相关测度，λ反映了当用一个变
量的值来预测其它变量的值时误差的减少量。它是一种对称关系 （Symmetrical）的测度，即两变量不区分自变量和因变量，因而可以计算三 种不同的λ值，一种是两变量对称考量时的λ值；还有两种是两变量处于不对 称考量时，以行变量作为因变量的λ值，以及以列变量作为因变量的λ值。这 三种方法通常不会产生相同的λ值，因此，必须注意两变量的对称关系，若 是非对称的，要指明哪一个是因变量，即最令人感兴趣的被预测的那个变量。 当要计算λ统计量时，SPSS将显示出这个对称的λ和两个不对称的λ三个值。

本质涵义: 反映个体真实水平的分数，也 就是观测分数剔除误差后获得的分数。
操作定义: 无数次测验结果的平均值。
案例: 比如测量视力、身高
跳远、学习成绩测验
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信度的真分数模型
个体而言: X＝T＋E X是观测分数，T是真分数， E是测量误差。
团体而言: SX2＝ST2 +SE 2 即观测分数变异数（ SX2）等于真分数变异数（ ST
• 所测量的心理特征必须是稳定的。
• 遗忘和练习的效果基本上相互抵消。
• 在两次施测的间隔时期内, 被试在所要测量 的心理特质方面没有更多的学习和训练。
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重测法应该注意:
间隔时间适当
适用人格测验、速度测验
注意提高积极性
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3.分半信度
按照正常的程序实施测验，然后将全 部项目分成相等的两半，根据个人在两半 测验的分数计算其相关系数。
• 在绘制饼图时, 总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇 形面积表示, 这些扇形的中心角度, 是按各部分百分比占 3600的相应比例确定的
• 例如, 选择文科专业的人数占总人数的百分比为25.5%, 那么 其扇形的中心角度就应为3600×25.5%＝91.80, 其余类推
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定序数据的整理 （可计算的指标）
变化无规律的误差, 使得多次测量结果不
一致, 这种误差的大小和方向是随机。只
要样本足够大, 往往能相互抵消, 总和接近
于零。
• 比如, “在人际交往中, 我的自我感觉 好极了。”这样的题项测量就很大程度上
受到近来人际交往状大家况好 这个随机因素的影 39
• 系统误差

2N (Mx My)
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因此，研究不同层次的变量应采用不同 的相关系数。
注意2
rs适用于定序变量，它研究的是变量 间的等级是否存在着相互关系。
rs是以变量没有相同等级为前题 的。如果相同等级不太多的话， 可采用平均等级的方法来讨论等 级相关。
例2. 为研究考试中学生交卷的名次是否 与成绩相关，进行以下12名学生的抽样
(1-1)2 (3-3)2 (2-2)2 (4-4)2 (5-5)2
如果双方家庭严格按照高配低、低配高则 称作完全的负等级相关，这时等级差的平 方和达极大值。
(1-5)2 (2-4)2 (3-3)2 (4-2)2 (5-1)2
可见，等级相关的大小和等 级差平方和的值有关。斯皮 尔曼等级相关系数就是以上 述讨论的等级差的平方和为 基础来讨论等级相关的。
态度
容忍 反对 总数
性别
男
女
96
18
24
62
120
80
总数
114 86
200
解：性别是自变量，态度是依变量， 不对称关系
M y 114, my 96 62 158, N 200
yx
my My N My
158 114 0.51 200 114
即表示中等相关,用x预测y(即用性别预 测态度)可以减少51%的误差。
为零。
1 一般情况
2.Q系数(尤拉的Q系数)Yule`s
Q ad bc ad bc
1 Q 1
对于Q系数，只要a、b、c、d 中有一个是零，则 Q 1。
设想有如下结果：
未感冒
新药 50
患感冒
0
安慰药 28 22
现在对上表计算系数和Q系数