货币的时间价值
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第二讲 货币时间价值
第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。
如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。
如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
货币时间价值
货币的时间价值
第பைடு நூலகம்章
一、货币时间价值的概念
在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）； i──利率； I──利息； F──本利和（终值）； t──时间。１．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值。单利现值是资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。例如公司商业票据的贴现。商业票据贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。 单利现值的计算公式为： P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t） 例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？ P＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）（二）复利终值与现值 复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。在复利的计算中，设定以下符号：F──复利终值；i──利率；P──复利现值；n──期数。 1．复利终值 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。 复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。 复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。通过复利系数表，还可以在已知F，i的情况下查出n；或在已知F，n的情况下查出i。 2．复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。 例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为： P＝F×（1+ i）-n ＝1 200 000×（1+5%）-4 ＝1 200 000×0.8227 ＝987 240（元） 公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示利率为5%，4期的复利现值系数。 与复利终值系数表相似，通过现值系数表在已知i，n的情况下查出P；或在已知P，i的情况下查出n；或在已知P，n的情况下
第பைடு நூலகம்章
一、货币时间价值的概念
在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）； i──利率； I──利息； F──本利和（终值）； t──时间。１．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值。单利现值是资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。例如公司商业票据的贴现。商业票据贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。 单利现值的计算公式为： P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t） 例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？ P＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）（二）复利终值与现值 复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。在复利的计算中，设定以下符号：F──复利终值；i──利率；P──复利现值；n──期数。 1．复利终值 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。 复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。 复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。通过复利系数表，还可以在已知F，i的情况下查出n；或在已知F，n的情况下查出i。 2．复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。 例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为： P＝F×（1+ i）-n ＝1 200 000×（1+5%）-4 ＝1 200 000×0.8227 ＝987 240（元） 公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示利率为5%，4期的复利现值系数。 与复利终值系数表相似，通过现值系数表在已知i，n的情况下查出P；或在已知P，i的情况下查出n；或在已知P，n的情况下
货币的时间价值
PVIF(15%,5)=0.497
查表知PVIF(15%,5)=0.497 根据PV=FV× PVIF(15%,5)
PV=160 × 0.497=79.52（亿元） 与目前立即开发可获利100亿元相
比，5年后开发获利160亿元的现在 价值只有79.52亿元，因而现在开发 最有利。
例题：
1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项 目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ FV=1200×2＝2400 FV＝1200×（1＋6%）n FVIF(6%,n)=2 n=12（查表）
I＝1200×4% × 60 ／360＝8（元） 解析：在计算利息时，除非特别指明，给
出的利率是指年利率。对于不足1年的的利 息，以1年等于360天来折算。
（二）复利
1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息 也要计算利息。
2.复利终值是指一定量的资金（本金）按 照复利计算的若干期后的本利和。
3.复利现值是指若干年后收入或付出资金 的现在价值。复利现值可以采用复利终 值倒求本金的方法计算（即贴现）。
n期即付年金终值比n期后付年金终值多 计算一期利息。故可先求出n期后付年金 终值，再乘以（1+i）便可求出n期即付 年金终值。
即付年金终值好比将普通年金所有的年金 流向左平移了一个时期，因此，所有现金 流的终值要多乘一个（1+i）。
Vn=A·FVIFAi,n·（1+i）
n期先付年金与n+1期后付年金的计息期 数相同，但比n+1期后付年金少付一次 款，故只要将n+1期后付年金的终值减 去最后一期付款额A，便可求出n期先付 年金终值。
实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之 分。只有在需求的不同时，才有不同的选 择。
查表知PVIF(15%,5)=0.497 根据PV=FV× PVIF(15%,5)
PV=160 × 0.497=79.52（亿元） 与目前立即开发可获利100亿元相
比，5年后开发获利160亿元的现在 价值只有79.52亿元，因而现在开发 最有利。
例题：
1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项 目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ FV=1200×2＝2400 FV＝1200×（1＋6%）n FVIF(6%,n)=2 n=12（查表）
I＝1200×4% × 60 ／360＝8（元） 解析：在计算利息时，除非特别指明，给
出的利率是指年利率。对于不足1年的的利 息，以1年等于360天来折算。
（二）复利
1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息 也要计算利息。
2.复利终值是指一定量的资金（本金）按 照复利计算的若干期后的本利和。
3.复利现值是指若干年后收入或付出资金 的现在价值。复利现值可以采用复利终 值倒求本金的方法计算（即贴现）。
n期即付年金终值比n期后付年金终值多 计算一期利息。故可先求出n期后付年金 终值，再乘以（1+i）便可求出n期即付 年金终值。
即付年金终值好比将普通年金所有的年金 流向左平移了一个时期，因此，所有现金 流的终值要多乘一个（1+i）。
Vn=A·FVIFAi,n·（1+i）
n期先付年金与n+1期后付年金的计息期 数相同，但比n+1期后付年金少付一次 款，故只要将n+1期后付年金的终值减 去最后一期付款额A，便可求出n期先付 年金终值。
实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之 分。只有在需求的不同时，才有不同的选 择。
货币的时间价值
②永续年金只有现值没有终值。
③永续年金现值的计算：
P=A/I
4.永续年金
例：某人持有的某公司优先股，每年每股 股利为2元，若此人想长期持有，在利率 为10%的情况下，请对该项股票投资进 行估价。
P=A/i=2/10%=20（元）
资金时间价值在财务管理中的运用
资金时间价值在财务管理中的运用非常广泛，后 面的很多内容都与此有关，现将其总结如下： 债券发行价格的计算 融资租赁筹资方式下租金的计算 股票资金成本的计算 项目投资中折现评价指标的计算方法 长期证券投资收益率的计算 有价证券投资时的估价计算
练习
1、时代公司需用一设备，买价为1600元，可 用10年。如果租用，则每年年初需付租金200 元，假设利率为6%，问租与买何者为优？
2、某项医疗保险规定现在购买保险支付3200 元，则10年内每年年初可得定额保险金，又据 统计，某人每年年初的医药费为400元。问购 买该项保险是否合算？假设利率为6%。
（三）年金终值与现值
现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资 项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流 入。公司的实际情况大致有两种情况，一是每次收付 的款项不相等，即每期现金流量不相等。二是每次收 付的款项相等，即每期现金流量相等。后一种情况就 是年金。
1．普通年金
普通年金是指每期期末有等额的收付款项的 年金，又称后付年金。
例题：
[例]A方案在三年中每年年初付款500 元,B方案在三年中每年年末付款500 元,若利率为10%,则两方案在第三年 年末时的终值相差多少?
例题：
答案: A方案: F=A[(F/A,i,n+1)-1] =500[(F/A,10%,3+1)-1] =500*(4.6410-1)=1820.5(元) B方案:F=A(F/A,i,n)=500*(F/A,10%,3) =500*3.3100=1655(元)
什么是货币的时间价值
什么是货币的时间价值？货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。
专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。
[编辑]时间价值的来源1、节欲论投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。
时间价值由“耐心”创造。
2、劳动价值论资金运动的全过程：G—W…P…W’—G’G’=G+∆G包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。
时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
[编辑]货币的时间价值的形式1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
[编辑]货币时间价值的计算1、单利的计算本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
P——本金，又称期初额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比；I——利息；S——本金与利息之和，又称本利和或终值；t——时间。
单利利息计算：I=P*i*t例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息为：I=1200×4%×60/360=8元终值计算：S=P+P×i×t现值计算：P=S-I2、复利计算每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
（1）复利终值S=P(1 + t)n其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。
货币的时间价值
1
i n
i
1
称作“年金终值系数”记作：（F/A，i，n），可直接查阅“1元年金终值 表”
【例5】某公司在5年内每年年末在银行借款1000万 元，借款年利率为10%，则该公司在5年末应付银行 的本息是多少？
F A1iin 1
= 100011100% %5 1
㈡货币时间价值的形式
1.绝对数表现形式——货币时间价值额 它是在生产经营中带来的真实增值额。 2.相对数表现形式——货币时间价值率 它是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资
金利润率。常以利率的形式表现。 3.注意：货币时间价值率与利率是有区别的。
㈢货币时间价值率与利率的区别：
——————
合计
=116872（元）
㈢年金计算
年金：一定时期内一系列相等金额的收付款项， 通常记为A
年金的常见形式：保险费、折旧、租金、等额 分期收款、等额分期付款、零存整取储蓄等等。
分类：按照收付的次数和支付的时间不同，分 为：
普通年金、即付年金、递延年金、永续年金
1.普通年金
单利终值和现值计算；
复利终值和现值计算；
年金终值和现值计算。
㈠单利终值与现值计算
1.单利 只对原始金额或本金支付利息。 2.单利计息方法 在规定的期限内只就本金计算利息，而获得的利息均不 计算利息。 3.单利利息计算： I=P·i·t
㈠单利终值与现值计算
4.单利终值计算：
F=P+I=P+ P·i·t=P (1+i·t)
解：
2019 年初
2019 年末
2000 年末
2019 年初
货币的时间价值
货币的时间价值货币的时间价值是指货币随着时间的推移而发生变化的现象。
在经济学中，货币的时间价值被认为是一种重要的经济概念，它涉及到货币的购买力和利息的变化，对于个人和企业在投资和贷款决策中起到关键作用。
首先，货币的时间价值与通货膨胀密切相关。
通货膨胀是指物价总水平持续上涨的现象，导致同样数量的货币购买力下降。
因此，持有货币将会因通货膨胀而失去价值。
以中国为例，近年来的通货膨胀率一般在2-3%左右，这意味着每年货币的购买力会下降2-3%。
所以，如果一个人将一万元的钱存在银行存款一年，而通货膨胀率为2%，那么他的一万元在一年后的实际购买力只有9800元。
其次，货币的时间价值还与利息息息相关。
利息是指借贷款项或存款所产生的利益，通常以年利率表示。
银行、金融机构等会向借款人收取一定的利息，而存款人则会获得一定的利息收入。
这就体现了货币的时间价值，因为货币可以通过投资和贷款来获取利息收益。
例如，如果一个人将一万元的钱投资在理财产品中，以年化收益率5%计算，那么在一年后他将获得500元的利息收入。
此外，货币的时间价值还会受到市场供求关系影响。
供求关系决定了货币的价格，进而影响了货币的时间价值。
当市场需求高于供应时，货币的时间价值就会上升；而当供应高于需求时，货币的时间价值就会下降。
这也就解释了为什么在高通货膨胀背景下，人们愿意将货币投资于房地产、股票等实物资产，以保值增值；而在通货紧缩时期，人们更愿意持有现金，以防止资产贬值。
最后，货币的时间价值还受到个人的风险偏好和资金需求的影响。
不同的人有不同的时间偏好，有些人可能更注重眼前的利益，而有些人则更注重长远的投资回报。
此外，如果个人有急用资金的情况下，他们可能更愿意把货币变现，而不愿意将资金投资于风险性较高的项目。
因此，个人的风险偏好和资金需求也会影响货币的时间价值。
综上所述，货币的时间价值是一种货币随着时间的推移而发生变化的现象，主要与通货膨胀、利息、市场供求关系以及个人的风险偏好和资金需求等因素相关。
货币的时间价值
i 1 A P P n ( P / A, i, n) 1 (1 i )
1 (1 i ) n 由P A A( P / A, i, n ) i
例
题
假设某企业欲投资100万元购建一台生产设
备，预计可试用三年，社会平均利润率为 8%，问该设备每年至少给公司带来多少收 益才是可行的。
第一章 第三节 货币时间价值
第一节
货币时间价值
一、货币时间价值 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值
1.货币时间价值的的定义 货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间 的推移而发生的价值增值。
想想
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？
一、货币时间价值
例题
某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120
元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行 多少钱。
P= A· （P/A，i，n） = 120（P/A，10%，5）
二、货币时间价值的计算
（5） 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的 资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：
2.货币时间价值的表现形式 货币时间价值的表现形式有两种：
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机 会成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货 膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
实务中，通常以相对量（利率或称贴
1 (1 i ) ( n 1) P A' 1 A' ( P / A, i, n 1) 1 i 或 A' ( P / A, i, n)(1 i ) 1
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
货币的时间价值概述
货币的时间价值概述货币的时间价值概述引言货币的时间价值是指货币在不同时间点上的价值不同。
由于时间的流逝和不确定性的存在，人们普遍认同拥有货币的好处比将来某个时间点拥有同等金额的货币更有价值。
货币的时间价值在金融领域具有重要意义，对投资决策、贷款利率、退休规划等方面都有重要影响。
本文旨在对货币的时间价值进行概述，包括时间价值的概念、原因、计算方法以及影响因素等。
一、时间价值的概念时间价值是指货币的价值随着时间的推移而变化。
这种变化主要源于以下几个方面：1. 通货膨胀：通货膨胀是指货币的购买力下降。
随着时间的推移，同等金额的货币在购买力上会相对减少，即货币的价值降低。
2. 机会成本：拥有货币可以为人们提供许多机会，例如投资、消费等。
因此，人们宁愿用当前的货币购买力来享受或投资，而不是将来某个时间点的货币。
3. 风险：未来的事情是不确定的，存在风险。
人们倾向于将风险越早承担，因此他们会降低对未来货币的价值。
二、时间价值的计算方法货币的时间价值可以通过利用复利公式来计算，常用的计算方法有：1. 未来价值（FV）：未来价值是指将现金流量从现在延续到未来某一时点后的价值。
计算公式为FV = PV（1 + r）^n，其中FV是未来价值，PV是现值，r是利率，n是时间。
2. 现值（PV）：现值是指未来现金流量的现在价值，即将未来的价值贴现回现在。
计算公式为PV = FV / （1+r）^n，其中PV是现值，FV是未来价值，r是利率，n是时间。
3. 年金（Annuity）：年金是指在一定时间内以相等间隔支付或收取的一系列现金流量。
计算公式为PV = PMT * [1 -(1+r)^-n]/r，其中PV是现值，PMT是每期支付或收取的金额，r是利率，n是时间。
三、影响货币时间价值的因素货币的时间价值受到多个因素的影响，包括以下几个方面：1. 利率：利率是衡量货币时间价值的关键因素。
利率越高，当前的货币就越有价值，因为它可以获得更高的回报。
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第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
A ． 先付年金 B ． 后付年金C．延期年金D．永续年金8．如果将1000元存入银行，利率为8%，计算这1000元五年后的价值应该用（ B ）A．复利的现值系数B．复利的终值系数C．年金的现值系数D．年金的终值系数9．每年年末存款1000元，求第五年末的价值，应用（ D ）来计算。
A．PVIFB．FVIFC．PVIFAD．FVIFA四、多选题1．按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为（ABCD ）A．先付年金B．普通年金C．递延年金D．永续年金2．按照企业经营业务发生的性质将企业一定时期内产生的现金流量归为（ACD ）A．企业经营活动产生的现金流量。
B．股利分配过程中产生的现金流量C．投资活动中产生的现金流量。
D．筹资活动中产生的现金流量。
3．对于资金的时间价值来说，下列（ABCD ）中的表述是正确的。
A．资金的时间价值不可能由时间创造，只能由劳动创造。
B．只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的。
C．时间价值的相对数是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。
D．时间价值的绝对数是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。
4．下列收付形式中，属于年金收付的是（ABCD ）A．分期偿还贷款B．发放养老金C．支付租金D．提取折旧5.下列说法中正确的是（ AB ）A．一年中计息次数越多，其终值就越大B．一年中计息次数越多，其现值越小C．一年中计息次数越多，其终值就越小D．一年中计息次数越多，其终值就越大五、简答题：1．为什么公司的大部分决策都必须考虑货币的时间价值？（1）考虑货币的时间价值，可以促使公司加速资金周转，提高资金的利用率。
（2）货币的时间价值是评价投资方案是否可行的基本标准。
（3）货币的时间价值是评价公司收益的尺度。
六、计算题：1．某企业有一张带息票据，票面金额为12 000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）。
由于企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。
问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的贴现金额是多少？2．某公司计划在5年后购买Y型生产设备120 000元，现存入银行100 000元，银行存款利率5%，复利计息。
问5年后该公司能否用该笔存款购买Y型设备？3．某企业8年后进行技术改造，需要资金200万元，当银行存款利率为4%时，企业现在应存入银行的资金为多少？4．假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。
在第20年末你可获得多少资金？5．假定在题4中，你是每年年初存入银行2 000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？6．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年末得到3 000元，设银行存款利率4%，计算该人目前应存入多少钱？7．某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。
在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？8．某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。
计算每年还款额为多少？9．如果一股优先股每年股利1.5元，投资者要求的报酬率为12%，问该优先股的价值应为多少？10．某企业向银行借款建造厂房，建设期3年，银行贷款利率8%，从第四年投产起每年年末偿还本息90万元，偿还4年。
计算该企业借款额是多少？11．分析下列现金流量：要求（1）计算各现金流量在第五年末的终值，年利率为5%。
（2）计算各现金流量在贴现率为8%时的现值。
12．在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2 000元，作为你的大学教育费用。
该项存款年利率为6%。
在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款。
问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？13．若折现率为10%，31个月后收到的4 500元的现值是多少？14．某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。
问该项不动产收益率是多少？15．某人贷款购买住宅，利率为6%，第一期还款额发生在距今8个月后，每年4 000元的5年期的年金现值是多少？1．（1）票据到期值＝P＋I＝P＋P×i×t＝12 000＋12 000×4%×（60∕360）＝12 000+80＝12 080（元）（2）企业收到银行的贴现金额＝F×（1－i×t）＝12 080×[1－6%×（48/360）]＝11983.36（元）2. F＝P×（1+ i）n＝100 000×（1+ 5%）5＝100 000×1.276＝127 600（元）3．P＝F×（1+ i）-n＝200×（1+4%）-8＝200 ×0.7307＝146.14（万元）企业现在应存入银行的资金为：146.14万元。
4．此题是计算普通年金的终值，可用普通年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。
F=A×(F/A,20,5%) ＝2 000×33.066=66 132（元）5．此题是计算先付年金的终值，可用先付年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。
F＝A×［（F/A，i，n+1）－1］＝5 000×［（F/A，8%，20+1）－1］查“年金终值系数表”得：（F/A，8%，20+1）＝35.719F＝5 000×（35.719－1）=69 438（元）6．该人目前应存入的资金为：3000×〔1-（1＋4%）-10〕÷4%=3000×8.1109=24332.7（元）7．三年先付年金的现值为：300 000×〔1－（1＋8%）-2〕÷8%+1＝300 000×（1.7833+1）＝834 990（元）购买时付款800 000对企业更有利。
8．用普通年金的计算公式计算：P=A×(P/A, i，n)200 000= A×(P/A, 6%，3)A＝200 000/2.673=74 822（元）9．用永续年金公式计算：1.5/12%＝12.5（元）该优先股的股价应为12.5元。
10．用递延年金的现值公式计算：90×〔1－（1+8%）4〕÷8%×（1＋8%）-3＝90×3.3121×0.7938＝236.62（万元）11．（1）A项目现金流量终值：3000×（1＋5%）0+3000×（1＋5%）1+2000×（1＋5%）2+2000 ×（1＋5%）3+1000×（1＋5%）4=3000×1+3000×1.05+ 2000×1.1025+3000×1.1576+1000×1.2155= (元)B项目现金流量终值：4000×（1＋5%）5+3000×〔（1+5%）4－1〕÷5%＝4000×1.2763+3000×4.3101=18035.5（元）C项目现金流量终值：1000×〔（1+5%）2－1〕÷5%×（1＋5%）3+5000×〔（1+5%）2－1〕÷5%×（1＋5%）+2000×（1+5%）＝1000×2.05×1.1576+5000×2.05×1.05+2000×1.05＝15235.58（元）（2）A项目现金流量现值：1000×（1＋8%）-1+2000×〔1－（1+8%）-2〕÷8%×（1＋8%）-1+3000×〔1－（1+8%）-2〕÷8%×（1＋8%）-3＝1000×0.9259+2000×1.7833×0.9524+3000×1.7833×0.7938＝8569.48（元）B项目现金流量现值：4000×（1＋8%）-1 +3000×〔1－（1+8%）-4〕÷8%×（1＋8%）-1＝4000×0.9259+3000×3.3121×0.9259＝12903.62（元）C项目现金流量现值：1000×〔（1＋8%）-1+（1+8%）-2〕+5000×〔（1＋8%）-3+（1+8%）-4〕+4000×（1＋8%）-5＝1000×（0.9259+0.8573）+5000×（0.7938+0.735）+4000×0.6806＝12149.60（元）12．一共可以取出的存款为：2000×〔（F/A，6%，20）－（1+6%）16 +（1＋6%）8〕＝2000×〔36.786－2.6928－1.5938〕＝64998.8（元）假设没有间断可以取款数为：2000×〔（F/A，6%，20）＝2000×36.786＝73572 （元）13．现值为：4500/（1+10%÷12）＝4500/1.2933＝3479.47（元）14．不动产收益率为：（20/10）1/8＝1.0905－1≈9%15．年金现值为：4000（P/A，6%，5）＝4000×4.2124＝16849.6（元）16849.6×（1+6%/12）8＝16849.6(元)。