平面图形的认识与测量(1)

《平面图形的认识与测量》教案(1)三角形有什么特性？(稳定性)(2)如何给三角形分类？生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)。

(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形的内角和是180°.4．四边形。

(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。

②四边形的分类可用集合图表示如下：(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。

②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。

(3)长方形和正方形各有什么特征？①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。

②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

5．圆。

关于圆你都知道哪些知识？(学生讨论汇报)生1：圆是曲线图形。

生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

生3：在圆中，直径和半径都有无数条。

生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。

生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。

生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

6.周长和面积的计算公式。

(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。

教师结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。

(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a ＋b )。

②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S ＝ab 。

③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C ＝4a ；面积＝边长×边长，用字母表示为S ＝a·a ＝a 2。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。

(2)两点之间线段最短。

2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。

如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。

过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。

(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。

3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。

(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。

小于90。

90。

大于90。

小于180。

180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识知识精讲(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。

(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。

等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。

每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。

因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 1底×高,用字母2ah 。

表示为: S=12知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。

(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。

图形的认识与测量(一)
1．填空不困难，全对不简单。

(1)分一分，填一填。

( )是线段，（）是直线，（）是射线，（）是角。

（2）一个圆的周长是18.84 dm,它的直径是（），半径是（），面积是（）。

(3)在一个三角形中，有一个角是45°，一个角是90°，这个三角形是()三角形。

(4)一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是()三角形。

2．我是小法官，对错我会判。

(1)大于90°的角叫做钝角。

()
(2)不相交的两条直线是平行线。

()
(3)面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

()
(4)正三角形也是等腰三角形。

()
3．操作题。

(1)过直线AB外一点P，画直线AB的平行线。

(2)过直线AB上一点O，作直线AB的垂线。

4．求下图中阴影部分的面积。

(单位：cm)
5．一块0.5公顷的三角形粮食实验田，它的底是250 m，高是多少米？
6．一块长1.2 m，宽0.9 m的铁皮，剪成半径为15 cm的圆片，最多可以剪几块？
7.如果一个长方形的长增加2 cm，面积就增加10 cm2；如果长减少3 cm，就得到一个正方形，原来这个长方形的周长是多少厘米？
参考答案
图形的认识与测量(一) 轻松做做
1．(1)①⑤③⑨④⑦⑧
(2)6 dm 3 dm28.26 dm2
(3)等腰直角(4)直角
2．(1) (2) (3) (4)√
不妨试试
10÷2＝5(cm)
5＋3＝8(cm)
(5＋8)×2＝26(cm)。

-图形的认识与测量教案人教新课标版（一）。

复习目标1、熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

2、熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

复习过程一、回顾与交流1、学生说一说已学过的平面图形的特点：活动过程要求：（1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。

（2）学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。

（3）与同学交流。

（4）汇报交流结果。

学生回答，教师板书帮助整理。

如：边角平行四边形长方形正方形正方形三角形等腰三角形等边三角形（5）结合表格中的特点，让学生说一说。

①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。

②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。

画图配合说明：（6）说一说圆有什么特点。

圆是由曲线围成的图形。

2、周长与面积。

（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。

（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。

（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。

并简要描述有关面积公式之间的联系。

（结合公式推导过程）画图配合说明：（4）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。

二、巩固练习1、完成课文中的“做一做”。

2、完成课文练习九第3～9题。

复习内容图形的认识与测量（二）。

复习目标1、进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。

2、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

复习过程一、回顾与交流1、立体图形的特点。

请学生分别说出已学过的立体图形的特点。

过程要求：（1）我们已学过哪些立体图形？（2）回顾这些立体图形的特点。

（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。

（4）与同学交流。

（5）教师提供表格，帮助整理。

长方体正方体面① 几个面？② 面与面的大小关系；③ 面的形状棱顶点圆柱圆锥底面侧面高（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。

六年级下册数学教案第六单元 6.2.1 平面图形的认识与测量 - 人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：- 让学生理解并掌握平面图形的基本概念。

- 使学生能够识别并分类常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。

- 培养学生使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度的能力。

2. 过程与方法：- 通过观察和实验，让学生探索平面图形的性质和特征。

- 引导学生运用逻辑推理和证明来解决问题。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

- 培养学生的合作精神和团队意识。

二、教学内容1. 平面图形的基本概念：点、线、面的定义，以及它们之间的关系。

2. 平面图形的分类：三角形、四边形、圆等，以及它们的特性和分类。

3. 平面图形的测量：如何使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度。

三、教学重点与难点1. 教学重点：- 平面图形的基本概念和分类。

- 平面图形的测量方法。

2. 教学难点：- 理解并运用平面图形的性质和特征解决问题。

- 准确地使用直尺和量角器进行测量。

四、教学准备- 教学课件或黑板。

- 直尺和量角器。

- 平面图形的模型或图片。

五、教学过程1. 导入：- 通过展示一些日常生活中的平面图形，如墙上的时钟、桌子的形状等，引起学生的兴趣。

2. 新知识学习：- 讲解平面图形的基本概念和分类。

- 通过示例和练习，让学生理解和掌握平面图形的测量方法。

3. 实践操作：- 让学生分组，每组发一套平面图形的模型或图片，以及直尺和量角器。

- 学生通过观察和测量，探索平面图形的性质和特征。

4. 总结与讨论：- 每组分享他们的发现和测量结果。

- 教师引导学生进行总结和讨论，强化他们对平面图形的认识和理解。

5. 作业布置：- 布置一些相关的练习题，让学生在家里完成。

六、教学反思- 教师应观察学生的学习过程，了解他们的困惑和问题，及时进行指导和解答。

- 教师应根据学生的反馈，调整教学方法和进度，以确保每个学生都能理解和掌握教学内容。

第1课时图形的认识与测量（1）【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。

3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

【重点难点】1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

【教学准备】多媒体课件，实物投影。

【谈话导入】揭示课题。

教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。

这就需要我们共同回顾与整合。

（板书课题：图形的认识与测量（2））【复习回顾】1.周长和面积的含义。

（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。

学生思考、回答。

指名学生汇报，集体评议。

可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。

由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。

（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。

指名学生说一说。

使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。

教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。

指名学生回答。

学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。

（3）比较平面图形的周长和面积。

教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案：①周长比面积大。

②无法比较，这种说法是错误的。

综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。

2.周长和面积的计算。

（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。

第 6 单元整理和复习2.图形与几何第 1 课时平面图形的认识与丈量（ 1）【教课目的】1.经过分类、比较、辨析，使学生稳固直线、射线、线段和各样角以及垂线和平行线的相关知识，进一步认识它们之间的联系与差别，能画出相应的图形。

2.进一步培育学生剖析判断的能力及空间观点。

3.经过学生自主整理的过程，使学生获取成功的体验，加强学生学好数学的信心。

【教课重难点】重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、概括，突出观点之间的联系与差别。

【教课过程】一、讲话导入教师：从今日起，我们复习图形与几何初步知识。

这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。

经过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特色以及它们之间的联系与差别；进一步认识角和角的分类，能比较娴熟地用量角度量角和画角，平面图形的分类。

二、概括整理1.复习直线、射线、线段。

课件出示问题1：直线、射线和线段有什么差别？同一平面内的两条直线有几种地点关系？（1）教师组织学生疏组议论。

（2）指名学生报告。

（3）教师指引学生总结：①用直尺把两点连结起来，就获取一条线段；把线段一端无穷延伸，能够获取一条射线；把线段两头无穷延伸，能够获取一条直线。

教书板书：②直线、射线、线段的差别与联系：依据学生的报告，教师予以板书：③同一平面内两条直线的地点关系：依据学生的报告，教师予以板书。

④组织学生做教材第86 页第 2 题第（Ⅰ）小题。

指名学生回答，校正。

2.复习角。

课件展现问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（ 1）组织学生疏组议论、沟通。

（2）指名学生报告。

（3）教师指引学生总结。

②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。

（4）组织学生练习：教材第 86 页“做一做”。

（5）指名学生报告，校正。

3.复习三角形、四边形、圆。

课件出示问题 3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特色?①学生疏组议一议，相互沟通。

图形的认识与测量(一)涉县明德小学宋海峰一、教学目标1、使学生巩固线段、射线与直线的特征,进一步认识相互之间的联系与区别,能画出相应的图形。

2、使学生了解同一平面内两条直线的位置关系。

使学生进一步掌握垂线与平行线的意义。

3、使学生巩固角的意义,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角与画指定大小的角。

4、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

构建图形之间的联系。

二、教学重、难点1、直线、射线、线段的意义及区别。

2、角的意义及分类。

3、平行与相交的意义。

三、教学过程(一)谈话导入,出示课题谈话:同学们,您们知道我国古代伟大的教育家就是谁呢？——孔子。

她对复习提出了什么要求呢？——“温故而知新”。

导出新课:这节课就用这种方法进行复习。

板书课题:图形的认识与测量(一)(二)回顾整理,构建联系。

(课件出示自学提示)自学提示:(1)、直线、射线与线段有什么区别？(2)、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？(3)、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？刚才同学们都能积极讨论,仔细思考。

现在我们共同来复习这些知识,好不？1、整理直线、射线、线段的知识学生操作:过点A沿水平方向画一条直线,说直线的特征。

(板书:直线)师问:这条直线上有多少个像A点这样的点？(无数个)学生操作:在直线上找出任意一点B。

师问:现在您还能找出其她类型的线不？指导生说线段特征、射线特征。

(板书:射线、线段)并引导学生比较相同点与不同点。

学生操作:量出线段AB的长度(一生演示)。

2、整理角的知识过A点任意画出另一条直线,用L1、L2标注。

引导观察:您现在还能找出线之外的图形不？让生说说角的意义及各部分名称。

(板书:角)并引导比较角1与角2的大小关系。

(角1与角2相等)师问:您能找出另一组大小相同的角不？(角3与角4)师引导学生比较角1与角3的大小。

师问:角的大小与什么有关？(手势演示)师引导学生比较角1与角3的大小,您还有什么发现？并说出锐角、钝角的特征。

第六章 平面图形的认识（一）一、知识点梳理2、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB3、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

4、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

（5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法5、线段的中点：点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。

M 是线段AB 的中点AM=BM=21AB （或者AB=2AM=2BM ） 6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，M A B这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

8、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

9、角的表示：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。