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材料力学(1)第二版苟文选第一章ppt

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材料力学第一章课件

材料力学第一章课件

六个内力分量可以用 六个平衡方程来求得
§1-5应力的概念
THE CONCEPT OF STRESS
内力是由外力引起的，外力越大内力越 大，当内力达到一定值时构件就要破坏
应力的概念
•对于不同尺寸的构件，内力的大小还不 能确切地反映一个构件所处的危险程度。
•研究构件的强度仅仅知道截面上的内力 是不够的，必须进一步研究内力在截面 上各点处的分布情况。
第一章 杆件的內力
1 2 3 4 5 截面法求杆件的內力； 计算杆件內力的直接法； 內力方程，內力图； 內力与载荷集度间的关係； 內力图的快速画法。
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
§1-7 杆件变形的基本形式
FUNDAMENTAL TYPES OF DEFORMATIONS OF BARS
构件变形的基本形式
构件的类型：杆、板、壳、块。
材料力学主要研究等截面直杆 材料力学主要研究杆件。杆件又分直杆、 曲杆、等截面杆和变截面杆。
•1、轴向拉伸或压缩
•2、剪切
扭转 压缩 剪切 弯曲 拉伸
§1-6 位移和应变的概念
THE CONCEPT OF DISPLACEMENT AND STRAIN
P k A k
构件是变形体,当构件受 力后整个构件及其各处的 局部一般都要发生形状与 尺寸的改变,即产生了变 形。变形的大小用位移和 应变这两个量来度量。 位移是指位置的改变，包 括质点和截面在空间位置 上的的改变。位移分为线 位移和角位移。

A AA´—A点的线位移 转角—右端面的角 位移 位移--是点、截面 位置的函数。

材料力学-1绪论PPT课件

材料力学-1绪论PPT课件

换算关系： 1kg/c2m 01.MPa
2021
37
§1. 5 变形与应变
1. 位移 MM'
M'
刚性位移；变形位移。
M
2. 变形
物体内任意两点的相对位置发生变化。
取一微正六面体， y
g
单元体。
L'
两种基本变形：
L
线段长度的变化,
x+s
线变形。 o M
x
M' N
N'
x
线段间夹角的变化，2021 角变形。
横截面的大小形状 不变的杆：等截面杆； 否则: 变截面杆。
等截面直杆 等直杆。
2021
43
在工程结构中，杆件的基本变形有四种形式。 1. 拉伸或压缩
2. 剪切 P P
2021
44
3. 扭转
4. 弯曲
若同时发生几种基本变形，则称为组合变形。
2021
45
谢谢大家!
2021
46
计算机方法 用计算机和现代计算技术研究材料力学问题。
2021
17
5 材料力学与理论力学等课程的关系 与理论力学的关系
理论力学是材料力学的基础。 理论力学的研究模型是刚体； 材料力学的研究模型是变形体。
理论力学中对刚体模型得到的原理和方法， 对材料力学中的变形体是否可用？ 例如：平衡原理与平衡方法；
38
两种基本变形：
y
g
线段长度的变化;
L'
线变形。 L 线段间夹角的变化，
角变形。 o M x 3. 应变
x+s
M'
N'
N
x
为了度量变形的程度，引入应变的概念。

材料力学PPT课件

材料力学PPT课件

通常用
MPa＝N/mm2 ＝ 10 6 Pa
有些材料常数 GPa＝ kN/mm2 ＝ 10 9 Pa
工程上用 kg/cm2 ＝ 0.1 MPa
正应力s
剪应力
二、轴向拉压时横截面上应力
dA
dN dA •s
N
s dN
N dN s dA
A
A
求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。
应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以
绘轴力图
（2）求应力 AB段：A1＝240240mm＝57600mm2
BC段：A2＝370370mm＝136900mm2
s1
N1 A1
50 103 57600
0.87 N
/ mm 2
0.87MPa
s2
N2 A2
150 103 136900
1.1N
/ mm 2
1.1MPa
应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。
Nl
A
l
————虎克定律（Hooke)
EA
l Pl
EA
计算中用得多
lE——N——弹性s横量（Mpa,
Gpa)
s
E
l EA E
实验中用得多
计算变形的两个实例：
1.一阶梯轴钢杆如图，AB段A1＝200mm2，BC和CD段截面积相同A2＝A3＝ 500mm2；l1= l2= l3=100mm。弹性模量E＝200GPa，荷载P1＝20kN，P2 ＝40kN 。试求：（1）各段的轴向变形；（2）全杆AD的总变形；
N1＝-20kN（压） N2＝-10kN（压） N3＝+30kN（拉）
§3 应力
一、应力：
内力在杆件截面上某一点的密集程度

材料力学课件第1章绪论

材料力学课件第1章绪论

§1-2 变形固体的性质及其基本假设
1、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无 空隙。（可用微积分数学工具）
2、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质 完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方 向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。
（1）强度：构件的抗破坏能力。
机械加工用的钻床的
立柱，如果强度不够，就 会折断(断裂)或折弯(塑性 变形)；如果刚度不够， 钻床立柱即使不发生断裂 或者折弯，也会产生过大 弹性变形（图中虚线所示 为夸大的弹性变形），从 而影响钻孔的精度，甚至 产生振动，影响钻床的在 役寿命。
（2）刚度：构件的抗变形能力。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
§1-3 外力及其分类
表面力 体积力
分布力 集中力
静载荷 动载荷
交变载荷 冲击载荷 ……
§1-4 内力、截面法和应力
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
金茂大厦
上海标志性建筑 楼高：420.5m （世界第三，中国第一） 共 88 层 中国传统建筑风格与世界高新 技术的完美结合
金茂大厦 美国建筑师学会室内建筑奖（2019）
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
疲劳引起的破坏
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要 求下，以最经济的代价，为构件 确定合理的形状和尺寸，选择适 宜的材料，而提供必要的理论基 础和计算方法。
第一章 绪 论

材料力学 第1章课件

材料力学 第1章课件
目录
§1.2
变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变
形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般 都是变形固体。
1.连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。 2.均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。
3.各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。
第一章
§1.1
§1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6
目录
绪论
材料力学的任务
变形固体的基本假设 外力及其分类 内力、截面法和应力的概念 变形与应变 杆件变形的基本形式
目录
§1.1
材料力学的任务
一、工程结构实例 桥梁
二
目录
航空航天
目录
比 萨 斜 塔
目录
四川彩虹桥坍塌
目录
起重行车
目录
楼房建筑
三
目录
小变形与线弹性假设
A δ1 B C F
δ2
δ远小于构件的最小 尺寸，所以通过节点平 衡求各杆内力时，把支 架的变形略去不计。计 算得到很大的简化。
目录
§1.3
外力
按 外 力 作 用 的 方 式 按 时 间
四
外力及其分类
体积力:是连续分布于物体内部各点的力。
如物体的自重和惯性力。 如油缸内壁的压力，水坝受到的水 分布力： 压力等均为分布力。
杆件的基本变形
构件的分类： 杆件、板壳*、块体*
直杆：等截面直杆、变截面直杆
杆件： 折杆：等截面折杆、变截面折杆*
曲杆： 等截面曲杆、变截面曲杆*
六
目录
板 壳
杆 件
19
杆件的基本变形： 拉（压）、剪切、扭转、弯曲

材料力学课件PPT

材料力学课件PPT
当构件变形过大时，就失去了正常工作和承载能力。
对于低碳钢这类塑性材料，其拉伸和压缩试样都会发生显著 的塑性变形，有时并会发生屈服现象，构件也因之而失去正常 工作能力，变得失效。 由是观之，材料破坏按其物理本质而言，可分为脆断破坏和 屈服失效两种类型。 同一种材料在不同的应力（受力）状态下， 可能发生不同类型的破坏。如有槽和无槽低碳钢圆试样；圆柱
必须指出，即使是同一材料，在不同的应力状态下也可 以有不同的破坏形式。如铸铁在单向受拉时以断裂的形式破 坏。而在三向受压的应力状态下，脆性材料也会发生塑性流 动破坏。又如低碳钢这类塑性材料，在三向拉伸应力状态下 会发生脆性断裂破坏。
§6-3 构件的强度条件
安全系数和许用应力
要使构件有足够的强度工作应力应小于材料破坏时的极限应力 工作应力
b．塑性流动（剪切型）——材料有显著的塑性变形（即屈 服现象），最大剪应力作用面间相互平行滑移使构件丧 失了正常工作的能力。塑性流动主要是由剪应力所引起 的。 例如：低碳钢试件在简单拉伸时与轴线成 45方向上出现滑 移线就属这类形式。
按破坏方向可分为断裂破坏（沿法向） 和剪切破坏（沿切向）
二、强度理论
解：由M C 0, 得: N AB P 75 kN
N AB 75 10 4.687 10 4 m2 4.687cm2 A 6 [ ] 160 10 选边厚为3mm的4号等边角钢, 其A 2.359 cm2
3
例2：图示起重机，钢丝绳AB的直径 d=24mm，[σ]=40MPa，试求该起重机 容许吊起的最大荷载P。
形大理石试样有侧压和无侧压下受压破坏。
四种常用的强度理论
（一）关于脆性断裂的强度理论 1．第一强度理论（最大拉应力理论） 这一理论认为最大拉应力是引起材料脆性断裂破坏的主 要因素，即不论材料处于简单还是复杂应力状态，只要最大 拉应力 1 达到材料在单向拉伸时断裂破坏的极限应力，就会 发生脆性断裂破坏。

第01章 绪论(2016-2版)


第一章 绪论
§1.2 变形固体的基本假设
一、变形固体的概念 二、变形固体的两种变形 三、变形固体的基本假设 四、变形的假设
§1.2 变形固体的基本假设
一、变形固体的概念
物质常见的三种状态：固态、液态和气态 只有固体(固态物质)可以用作构件的材料 变形固体—— 在载荷的作用下发生变形的固体 也称为可变形固体
横截面与轴线之间的关系：相互垂直
§1.3 杆件变形的基本形式
(2)杆的分类 a.按横截面的形式分为： 等截面杆—— 横截面沿轴线不变的杆 变截面杆—— 横截面沿轴线变化的杆 b.按轴线的形式分为： 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆 本课程主要研究的杆件： 等直杆—— 横截面沿轴线不变的直杆
§1.2 变形固体的基本假设
二、变形固体的两种变形
我们都有这样的生活经验：
§1.2 变形固体的基本假设
二、变形固体的两种变形
对于给定的材料，当载荷小于某一数值时，所产生 的变形是弹性变形；当载荷超过某一数值时，所产生的 变形是弹性变形加塑性变形。
§1.2 变形固体的基本假设
三、变形固体的基本假设
§1.3 杆件变形的基本形式
可见，材料力学是研究最简单的固体力学问题： 最简单的材料：连续的、均匀的、各向同性的材料 最简单的变形：弹性小变形 最简单的构件：等直杆 但是，材料力学的研究方法可用于研究一些复杂的 固体力学问题。
§1.3 杆件变形的基本形式
二、杆件的四种基本变形形式 1.轴向拉伸或压缩
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学与其它课程的关系
在材料力学课程的教学过程中，主要： 1.教授学生求解构件的强度、刚度和稳定性等力学 问题的技能； 2.培养学生将工程实际问题提炼成力学问题(即力 学建模)的能力。 工程实际问题的解决方法(过程): 实际问题——力学模型——数学模型——求解 ↑ ↑ ↑ 工程师创新 力学家创新 数学家创新

材料力学第一章绪论aPPT课件

上海工程技术大学基础教学学院工程力学部
刘立厚
1
第一章 绪 论 §1—1 材料力学的任务与研究对象 §1—2 材料力学的基本假设 §1—3 外力与内力 §1—4 材料力学研究的主要内容
力学在各领域的应用、 小结
2
§1—1 材料力学的任务与研究对象
A
FB
B
C
FC
A
F Ax F Ay
P 一、强度、刚度与稳定性
一、变形固体：在外力作用下发生变形的固体。 二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质充满， 没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的物质 分布是均匀的。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性质 相同（不适合所有的材料）。
为什么要提出这些假设？
（1）足够的强度；
强度：抵抗破坏的能力。 AD不折断，BC不被压坏。P
（2）足够的刚度；
A
D
刚度：构件抵抗变形的能力。
B
（3）足够的稳定性。
C
稳定性：构件保持原平衡状态的能力。
P
A
B
D
P
A
D
B
C
C
5
AD梁的强度问题
A
P
B
D
BC杆的强度问题P
A
D
B
C
AD梁、BC杆的刚度问题
P
A
D
B
C
C
BC杆的稳定性问题
求F1、F2 时，AC杆水平，而 不变。
E20G0P
在求构件在外力作用下各杆的内力时，变形忽略不计，
按杆件原尺寸计算。 15
§1—3 外力与内力
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8
工程结构或机械结构实例：
9
材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ. 具有足够的强度——规定荷载作用下不应破坏。
F F
F
F
a
钢 筋
b
10
材料力学的任务 垮塌后的彩虹桥 强度问题：
1999年1月4日，我 国重庆市綦江县彩虹桥 发生垮塌，造成： 40人死亡； 14人受伤；
11
材料力学的任务
17
小变形假设
材料的弹性与塑性 弹性变形、塑性变形（残余变形、永久变形）
A δ1 B C F
δ远小于构件的最小尺寸， 在研究构件的平衡和运动时按变 形前的原始尺寸进行计算，以保 证问题在几何上是线性的。这样， δ2 计算得到了很大的简化。
18
对理论力学的基本要求
1、静力学 受力分析； 平衡条件、平衡方程及求解； 2、动力学达朗伯原理（动静法） 3、实例分析
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过 工程允许范围。
F
荷载未作用时
荷载作用下
荷载去除后
12
材料力学的任务
刚度问题：
13
材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
14
材料力学的任务
稳定性问题：
Mechanics of Materials
材料力学
1
教学计划与教学要求
• 教材：《材料力学》苟文选主编 科学出版社 • 教学内容 • 计划教学课时
总课时54，讲授46，半期考2，期末考6
• 课堂考勤要求 • 考核办法：
平时成绩（作业、测验与考勤20％），半期考 20％，期末考60％
2
学习方法及注意事项
• 明确学习目的。 特别提醒：勿受专业选择影响！ • 了解学习内容与要点，注重基本概念与 方法 • 及时消化课堂教学内容 • 习题练习
3
Mechanics of Materials
材料力学研究什么？
将工程实际问题提炼成力学问题（即力学建 模），讨论必要的理论基础和计算方法，从而进行 求解。 研究构件受力后的变形和破坏规律，为构件 选择适当的材料、确定合理的形状和尺寸，使构件 达到既安全又经济的要求。
4
Mechanics of Materials
材料力学与理论力学的区别？
理论力学 材料力学
研究物体机械运动一般规律的科学——刚体 研究构件承载能力的一门科学——变形固体
5
第一章
§1-1 材料力学简史 §1-2 材料力学的任务
绪论
使构件具有足够的承载能力，能保证整 个结构或机械安全、正常地工作。
6
19
1）简支梁受力的大小和方向如图示。求A、 B 二处的约束力
1kN.m
A
FAY
1.5m
C
Hale Waihona Puke DEF2kN
B
FBY
1.5m
1.5m
20
2）T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。 t 30MPa, c 60MPa, 试校核梁的强度。
21
3）三角架受力如图3-1所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235 圆钢，[]钢=140MPa，压杆AB采用横截面为正方形的松木， []木=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的 横截面边长a。(15分)
15
在满足上述强度、刚度和稳定性要求的 同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消 耗量，以节约成本。
理论分析 材料力学包含的 两个方面 实验研究 测定材料的力学性 能；解决某些不能 全靠理论分析的问 题
16
§1-3 变形固体的基本假设
对可变形固体的基本假设：
Ⅰ. 连续性假设——物质不留空隙地充满了整个固体。（可用 微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 ） Ⅱ. 均匀性假设——固体内各点处材料的力学性能相同。（晶 粒在统计意义上是平均的）。 Ⅲ. 各向同性假设——固体内各点沿各方向的力学性质完全相 同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质 不同的材料称为各向异性材料。）
22
预习内容： 1、外力、内力及应力，以及 位移、变形及应变的概念。 2、构件的分类，材料力学的主要研究对象 3、杆的基本变形 4、拉伸与压缩，截面法求解轴力，轴力图 5、截面上的应力
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
7
材料力学的任务
研究构件受力后的变形和破坏规律，为构件 选择适当的材料、确定合理的形状和尺寸，提供 必要的理论基础和计算方法，使构件达到既安全 又经济的要求。 另一方面，材料力学性能的实验研究与理论 分析具有同等重要的意义。 构件的承载能力体现在三个方面的要求： 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度：构件抵抗变形的能力 稳定性：构件保持其原有平衡形式的能力