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张乃孝主编《算法与数据结构—C语言描述》.

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抽象代数基础丘维声答案

抽象代数基础丘维声答案

抽象代数基础丘维声答案【篇一：index】t>------关于模n剩余类环的子环和理想的一般规律[文章摘要]通过对模n剩余类的一点思考，总结出模n剩余类环的子环和理想的规律：所有理想为主理想，可以由n的所有因子作为生成元生成，且这些主理想的个数为n的欧拉数。

使我们得以迅速求解其子环和理想。

[关键字]模n剩余类环循环群子环主理想[正文]模n剩余类是近世代数里研究比较透彻的一种代数结构。

一，定义：在一个集合a里，固定n（n可以是任何形式），规定a元间的一个关系r，arb，当而且只当n|a-b的时候这里，符号n|a-b表示n能整除a-b。

这显然是一个等价关系。

这个等价关系普通叫做模n的同余关系，并且用a?b(n)来表示（读成a同余b模n）。

这个等价关系决定了a的一个分类。

这样得来的类叫做模n的剩余类。

二，我们规定a的一个代数运算，叫做加法，并用普通表示加法的符号来表示。

我们用[a]来表示a所在的剩余类。

规定：[a]+[b]=[a+b];[0]+[a]=[a];[-a]+[a]=[0];根据群的定义我们知道，对于这个加法来说，a作成一个群。

叫做模n剩余类加群。

这样得到的剩余类加群是循环群，并且[1]是其生成元，[0]是其单位元。

三，我们再规定a的另一个代数运算，叫做乘法，并且规定：[a][b]=[ab]；根据环的定义我们知道，对于加法和乘法来说，a作成一个环。

叫做模n剩余类环。

四，关于理想的定义：环a的一个非空子集a叫做一个理想子环，简称为理想，假如：(i) a,b?a?a-b?a；(ii)a?a,b?a?ba,ab?a；所以如果一个模n剩余类环a的子环a要作为一个理想，需要满足： (i) [a],[b]?a?[a-b]?a；(ii)[a]?a,[b]?a?[ba],[ab]?a；由以上四点可得到对一个模n剩余类环，求其所有子环和理想的一个方法。

思路：第一，模n剩余类环对加法构成加群，根据群的定义，找出所有子群；第三，对所有子群，根据环的定义，对乘法封闭，从所有子群里找出所有环；第四，对所有子环，根据理想的定义，找出所有理想。

第六讲 二叉树.

第六讲 二叉树.
第六讲 二叉树
1
教材与参考资料
普通高等教育:“十一五”国家级规划教材 普通高等教育精品教材 《算法与数据结构— C语言描述》（第2版） 张乃孝 编著, 高等教育出版社 2008.

第5章 二叉树与树（5.1,5.2,5.3）
普通高等教育:“十一五”国家级规划教材配套参考书 《算法与数据结构》（第2版）学习指导与习题解析 张乃孝 编著, 高等教育出版社 2009.
ADT BinTree is operations BinTree createEmptyBinTree(void) 创建一棵空的二叉树。 BinTree consBinTree(BinTreeNode root, BinTree left, BinTree right) 返回一棵二叉树，其根结点是root，左右二叉树分别为left和right。 int isNull ( BinTree t ) 判断二叉树t是否为空。 BinTreeNode root ( BinTree t ) 返回二叉树t的根结点。若为空二叉树，则返回一特殊值。 BinTreeNode parent (BinTree t , BinTreeNode p ) 返回结点p的父结点。当指定的结点为根时，返回一个特殊值。 BinTree leftChild ( BinTree t , BinTreeNode p ) 返回p结点的左子树，当指定结点没有左子树时，返回一个特殊值。 BinTree rightChild ( BinTree t , BinTreeNode p) 返回p结点的右子树，当指定结点没有右子树时，返回一个特殊值。 end ADT BinTree
A的兄弟
A B
A的子孙
Level 2
子结点 Level 3 叶结点 Level 4

Chap8-算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编PPT课件

Chap8-算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编PPT课件

初始时令i=s,j=t
首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记 录，并和rp交换
再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大 于x的记录，和rp交换
重复上述两步，直至i==j为止
再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序 列只含有一个记录为止
-
26
x 例 初始关键字： 2479 38 146395 4997 76 941793 246795 50
-
2
8.2 插入排序
直接插入排序
排序过程：整个排序过程为n-1趟插入，即先将序列中 第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录 开始，逐个进行插入，直至整个序列有序
算法描述
void insertSort(SortObject * pvector)
-
3
例
(49) 38 65 97 76 13 27 49'
T(n)=O(n²) 空间复杂度：S(n)=O(1)
-
25
快速排序
基本思想：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立 的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记 录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序， 以达到整个序列有序
排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟快速排序，附 设两个指针i和j，设枢轴记录rp=r[s]，x=rp.key
i i i iij j j j j 完成一趟排序： ( 27 38 13) 49 (76 97 65 50)
分别进行快速排序： ( 13) 27 (38) 49 (50 65) 76 (97)
算法评价 时间复杂度：T(n)=O(n²) 空间复杂度：S(n)=O(1) 算法中增加了一个辅助空间temp
-
7

Chap7算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

Chap7算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

下图是一棵3阶B-树，m=3。它满足： （1）每个结点的孩子个数小于等于3。 （2）除根结点外，其他结点至少有=2个孩子。 （3）根结点有两个孩子结点。 （4）除根结点外的所有结点的n大于等于=1，小于等于m-l=2。 （5）所有叶结点都在同一层上。
root A 1 100
B 1 50
C 1 150
（n，A0，K1，A1，K2，A2，… ，Kn，An）
其中，Ki(1≤i≤n)为关键字，且Ki<Ki+1(1≤i≤n-1)。 Ai(0≤i≤n)为指向子树根结点的指针。且Ai所指子树所有结点 中的关键字均小于Ki+1。An所指子树中所有结点的关键字均大于Kn。 n为结点中关键字的个数，满足≤n≤m-1。
8
12

二叉排序树的检索
在下面给出的检索算法中，设在二叉排序树上查找关键码 为key的结点，算法结束时返回检索成功或失败的标志。并 且检索成功时，position指向查找到的结点指针；检索失败 时，position指向该结点应插入位置的父结点。 i n t s e a r c h ( P B i n S e a r c h Tr e e p t r e e , K e y Ty p e ke y, PBinSearchNode *position)
失去平衡的最小子树是指以离插入结点最近，且平衡因 子绝对值大于1的结点作为根的子树。假设用A表示失去平 衡的最小子树的根结点，则调整该子树的操作可归纳为下 列四种情况。
（1）LL型平衡旋转法
由于在 A 的左孩子 B 的左子树上插入结点 F，使 A 的平衡 因子由 1 增至 2 而失去平衡。故需进行一次顺时针旋转操作。 即将 A 的左孩子 B 向右上旋转代替 A 作为根结点， A 向右下旋 转成为B的右子树的根结点。而原来B的右子树则变成A的左 子树。

Chap3算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

Chap3算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

E = ""
(注意区分空串""与空格串" "区别)
T = “ABBABBCA ” t= “ABB ABBCA ” (T和t不等) P= “BBC ” (P是T的子串,在T的位置是5)

子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。 主串：包含子串的串相应地称为主串。 特别地，空串是任意串的子串。任意串s都是s本身的子 串。 除s本身之外，s的其它子串称为s的真子串。 位置：字符在序列中的序号。子串在主串中的位置则以 子串的第一个字符在主串中的位置来表示。 相等：两个串的长度相等，并且对应位置的字符都相等。
2 链接表示
在串的链接表示中，每个结点包含两个字段：字符和指 针，分别用于存放字符和指向下一个结点的指针。这样一个 串就可 用一个单链表来表示，其类型定义为：
struct StrNode; typedef struct StrNode *PStrNode; struct StrNode { char c; PStrNode link; }; typedef struct StrNode *LinkString; /* 链串的结点 */ /* 结点指针类型 */ /* 链串的结点结构 */
String concat (String s1, Sting s2 ) //返回将串s1和s2拼接在一起构成的一个新串。 String subStr (String s, int i, int j ) //在串s中，求从串的第i个字符开始连续j个字符所构成的子串。 int index (String s1, String s2 ) //如果串s2是s1的子串，则可求串s2在串s1中第一次出现的位置。 end ADT String
}

Chap4算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

Chap4算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件
第四章 栈和队列
4.1 栈及其抽象数据类型
4.1.1. 定义
栈是限定在表尾进行插入或删除操作的线性表。表尾端称 栈顶，表头端称栈底。如图。 出栈 进栈 栈的修改是按后进先出 的原则进行的。 a 栈顶
n
... a2 a1
栈底
例1.一个栈的进栈序列是a,b,c,d,e，则栈不 可能的出栈序列是：
（A）edcba (B)decba (C) dceab (D)abcde
从pastack所指的栈中删除（或称弹出）一个元素。 当栈不空时，通过将栈顶变量减1达到元素删除的目的。 5. 取栈顶元素运算 程序实现
DataType top_seq( PSeqStack pastack )
当pastack所指的栈不为空栈时，将栈顶元素取出，而栈 本身未发生任何变化。
4.2.2链接表示
4.2 栈的实现
4.2.1顺序表示
typedef int DataType; /* 定义栈元素的数据类型， 这里定义为整型 */ struct SeqStack /* 顺序栈类型定义 */ { int MAXNUM; /* 栈中能达到的最大元素个数 */ int t; /*栈顶元素位置*/ DataType *s; }; typedef struct SeqStack * PSeqStack; D PSeqStack pastack;
typedef int DataType ; /* 定义栈中元素类型为整型， 也可定义为其他类型 */ struct Node; typedef struct Node * Pnode; struct Node /* 单链表结点结构 */ { DataType info; PNode link; }; struct LinkStack /* 链接栈类型定义 */ { PNode top; /* 指向栈顶结点 */ }; typedef struct LinkStack *PLinkStack ;

第二讲 线性表

第二讲 线性表

LinkList llist;
/*llist是一个链表的头指针*/
26
链表的头指针与头结点

假设llist是某单链表的头指针,类型是LinkList, 存储结构 如下所示, 当单链表为空表时,llist的值为NULL.
llist
k0
k1

kn-1

为方便运算实现, 可以在单链表的第一个结点之前另加一 个头结点
20
算法分析与评价


在有n个元素的线性表里下标为i的元素前插入一 个元素需要移动n-i个元素, 删除下标为i的元素需 要移动n-i-1个元素 若在下标为i的位置上插入和删除元素的概率分 别是Pi和P'i, 则

插入时平均移动元素数为: Mi =ni=0 (n-i) Pi 删除时平均移动元素数为: Md =n-1i=0 (n-i-1) P'i
k0

附加信息

k1
…
k3
23
单链表表示


最简单的链表表示: 只为每个数据元素关联一 个链接, 表示后继关系 每个结点包括两个域

数据域: 存放元素本身信息 指针域: 存放其后继结点的存储位置


最后一个元素的指针不指向任何结点, 称为空 指针, 在图示中用“∧”表示, 在算法中用 “NULL”表示. 指向链表中第一个结点的指针, 称为这个链表 的头指针.
3
基本概念



表中所含元素的个数称为表的长度。 长度为零的表称为空表。 k0称为第一个元素， kn-1称为最后一个元素， ki（0≤i≤n-2）是ki+1的前驱， ki+1是ki的后继。
4

课程教学大纲-闽江学院

课程教学大纲-闽江学院

2009级电子信息科学与技术专业课程教学大纲物理学与电子信息工程系编制2009年09月目录《计算机应用技术基础》教学大纲 (4)《复变函数与积分变换》教学大纲 (9)《数学物理方程》教学大纲 (12)《电路分析基础》教学大纲 (16)《模拟电路》课程教学大纲 (21)《数字逻辑电路》课程教学大纲 (26)《信号与系统》课程教学大纲 (31)《电磁场与电磁波》课程教学大纲 (35)《C语言程序设计》课程教学大纲 (39)《Matlab语言》课程教学大纲 (49)《工程图学》课程教学大纲 (53)《专业英语》课程教学大纲 (56)《专业文献检索》课程教学大纲 (61)《新技术讲座》课程教学大纲 (64)《高频电路》课程教学大纲 (66)《数据结构与算法》课程教学大纲 (75)《通信原理》课程教学大纲 (85)《硬件描述语言设计》课程教学大纲 (90)《微机原理与应用》课程教学大纲 (102)《单片机原理与接口技术》课程教学大纲 (108)《计算机网络技术》课程教学大纲 (115)《数字信号处理》课程教学大纲 (121)《传感器原理及应用》课程教学大纲 (128)《语音信号处理》课程教学大纲 (134)《数字图像处理》课程教学大纲 (139)《DSP技术与应用》课程教学大纲 (143)《SoPC原理及应用》课程教学大纲 (149)《DSP课程设计》教学大纲 (153)《实时操作系统》课程教学大纲 (163)《面向对象程序设计》课程教学大纲 (169)《嵌入式系统》课程教学大纲 (176)《互动多媒体技术》课程教学大纲 (181)《数据库开发技术》课程教学大纲 (186)《软件工程》课程教学大纲 (194)《嵌入式系统课程设计》教学大纲 (201)《传感器原理及应用》课程教学大纲 (204)《自动控制原理》课程教学大纲 (209)《计算机控制技术》课程教学大纲 (213)《电子系统设计》课程教学大纲 (216)《可编程逻辑控制原理与设计》课程教学大纲 (221)《数字信号处理》课程教学大纲 (224)《电子系统设计课程设计》教学大纲 (230)《计算机应用技术基础》教学大纲课程代号：11110010总学时： 75 （讲授/理论 30 学时，上机/课外实践 45 学时）适用专业：电子信息工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术先修课程：计算机应用技术基础、C程序设计一、本课程地位、性质和任务《计算机软件技术基础》课程是针对电子科学与技术专业本科生的需要，讲授计算机软件的基本概念、方法和实用技术，通过本课程的学习，学生能掌握有关算法设计、实用程序设计、数据库系统原理和软件工程的基本概念和方法，并理解操作系统的原理。

树和二叉树

树和二叉树
张乃孝 算法与数据结构——C语言 描述 7
树结构的特点：
（1）树的根的结点没前驱结点，除了根结点之外 的所有结点都有且只有一个前驱结点； （2）树的结点可以有零个或多个后继结点。
树结构描述的是层次关系。
张乃孝 算法与数据结构——C语言 描述
8
5.1.2
基本术语
(a) 树t
图5.2 树t和树t '
(b) 树t '
9
张乃孝 算法与数据结构——C语言 描述
父结点，子结点，边
若结点y是结点x的一棵子树的根，则x称作y的父结 点（或父母）；y称作x的子结点（或子女）；有序 对<x，y>称作从x到y的边。
例如树t中，C是E的父结点，E是C的子结点，<C，E>是从C 到E的边（它对应着图中的有向线段CE）。
兄弟结点 具有同一父母的结点彼此称作兄弟。
树t中B，C，D互为兄弟，F，G互为兄弟，等等。注意，E和F 并不是兄弟。
张乃孝 算法与数据结构——C语言 描述 10
祖先，子孙
若结点y在以结点x为根的一个子树（或树）中，且 y≠x，则称x是y的祖先，y是x的子孙。
例如树t中，A是其它各结点的祖先；C是E，H，I，J的祖先。
树的递归定义：
树(Tree)：是包括n(n>=0)个结点的有限集T。当T 非空时，满足： （1）有且仅有一个特别标出的称为根的 结点； （2）除根结点外，其余结点可分为m（m>=0） 个互不相交非空的有限集T1, T2, …, Tm, 其中 每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树 (Subtree)。 空树：不包括任何结点的树。
张乃孝 算法与数据结构——C语言 描述 15
5.1.4

算法与数据结构C语言描述(第2版)电子教案-作者 张乃孝第1章 绪论

算法与数据结构C语言描述(第2版)电子教案-作者 张乃孝第1章 绪论

1.3.1什么是数据结构
• （通常）可以把数据结构理解为： 计算机中表示（存储）的、具有一定（逻辑）关 系和行为的一组数据。 其中的每个数据(元素)称为这个结构的一个结点。 • （根据面向对象的观点）可以把数据结构理解成 为抽象数据类型的物理实现。 主要解决两个问题： 如何具体表示抽象数据类型中的数学模型； 如何给出抽象数据类型中需要操作的实现。
抽象的着色算法
• int colorUp(Graph G) • { int color = 0; //记录使用的颜色数 • set V1 = G.V; //V1初始化为图G的结点集V • set NEW; • while(!isEmpty(V1)) • { NEW = {}; • while (v V1. notAdjacentWith(NEW, v, G)) • { add(NEW,v); remove(V1,v); } • ++color; • } • return color; //返回使用的颜色数 • }
• • • •
假设需要着色的图是G， G中所有结点的集合记为G.V， 集合V1存放图中所有未被着色的结点， 集合NEW存放可以用某颜色着色的所有 结点。
贪心法的描述
• 从V1中找出可用新颜色着色的结点集的工作可以用 下面的伪码描述： 置NEW为空集合; for 每个v V1 do if v与NEW中所有结点间都没有边 从V1中去掉v ; 将v加入NEW ;
• 为了便于给出上述算法的实现，可以按 照抽象数据类型的观点，先把被处理的 对象加以抽象。 • 在着色问题中具 的抽象数据类型表示一组国家等。
抽象数据类型的选择
• 使用一个图（图是图论研究的对象，也 是一种重要的抽象数据类型。）表示地 图。 • 使用国名（图中结点名）的集合表示国 家的分组。

Chap6算法和数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编

Chap6算法和数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编
其中：Rhi——不同旳散列函数 特点：计算时间增长
链地址法
措施：将全部关键字为同义词旳统计存储在一种单链表中， 并用一维数组存储头指针
定义
散列函数——在统计旳关键字与统计旳存储地址之间 建立旳一种相应关系叫哈希函数
散列函数是一种映象，是从关键字空间到存储地 址空间旳一种映象
散列函数可写成：addr(ai)=H(ki) ai是表中旳一种元素 addr(ai)是ai旳存储地址 ki是ai旳关键字
关键字 hash 存储地址
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low
mid
123456 7 5 13 19 21 37 56 64
high
8 9 10 11 75 80 88 92
low
mid
high
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
/* 检索成功 */
else if(pdic->element[mid].key>key)
high=mid-1;
/* 要检索旳元素在左半区 */
else low=mid+1;
/* 要检索旳元素在右半区 */
}
*position=low; return(0);
/* 检索失败 */
}
分析
二分法检索每经过一次比较就将检索范围缩小二分之一，第i次比较 可能比较旳元素个数如下表∶
折叠法
构造：将关键字分割成位数相同旳几部分，然后取这几部分 旳叠加和（舍去进位）做散列地址
种类
移位叠加：将分割后旳几部分低位对齐相加
间界叠加：从一端沿分割界来回折送，然后对齐相加

C语言算法与结构简明教程1

C语言算法与结构简明教程1

结构特点：当n>0时
(a1，a2，……，an) 第一个 最后一个 < ai , ai+1>
直接前驱 直接后继
2、运算：插入、查找、删除、排序、合
并和分拆。
2.2 线性表的顺序存储结构
1、顺序表
100 102 104 106
a1 a2 a3 a4
用一组地址连续的存储单元依次 存放数据元素。 顺序表的特点：逻辑上相邻的数 据元素其物理存储位置必须紧邻。 设：一个数据元素占用m个存储 单元 LOC(ai )=LOC(ai-1)+m LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*m
非递归求和程序计算程序步数表
行 号 1 2 3 4 一次执行所 执行 时间 需时间单位 频度 单位 1 1 1 1 1 n+1 n 1 1 n+1 n 1
程序语句 {float s=0.0; for(int i=0;i<n;i++) s+=a[i]; return s;}
总程序步数是： 2*n+3
• 非线性结构
A
如：树、图等。
2
B
E K F L
3 6
C
G H M
D
I
J
1
5
4
树结构
图结构
②数据的存储结构：逻辑结构在计算机 存储器内的实现，数据元素自身值和 数据元素之间关系的表示 顺序存储方法 链接存储方法 索引存储方法 散列存储方法
③数据的运算 是定义在数据的逻辑结构上的，但运算的具 体实现与存储结构相关联。 常用的运算有：查找、插入、删除、更新和 排序。 4、数据类型：是一个值的集合和定义在该值 集合上运算的集合。 5、抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关 操作。可看成是数据的逻辑结构及定义在 其上的运算。

Chap9_算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

Chap9_算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

图的存储结构：邻接表

在这种表示法中，对于图中每个顶点建立一个链表
类似于树的孩子表示法，如果能把图中任一个顶点 的所有邻接点都表示出来，也就可以表示图。
无向图的第i个链表将图中与顶点vi相邻接的所有 顶点链接起来，也就是链表中的表头结点到链表中 的每个结点表示了与表头结点vi相关的边 有向图的第i个链表，链接了以顶点vi为尾（射出） 的所有头（射入）顶点，也就是链表中的表头结点 到链表中的每个结点表示了图中关联到表头结点vi 的所有边
例 2 1 4 3 5 6 图与子图


5 3 6
定义和术语


无向图： 顶点v的度(Dgeree)是和v相关联的边的数目，记为 TD(V)。 有向图： 以顶点v为头的弧的数目称为v的入度，记为ID(v) 以v为尾的弧的数目称为v的出度，记为OD(v) 顶点v的度TD(v)=ID(v)+OD(v)
1
3 2 G2 顶点5的度：3 顶点2的度：4
5
4
7
6 1
2
4 3 G1
5 6
顶点2入度：1 出度：3 顶点4入度：1 出度：0
定义和术语


无向图G(V,{E})中从顶点v到顶点v‘的路径(Path) 是一个顶点序列（v=vi,0,vi,1,…,vi,m=v’），其中 (vij-1, vi,j) ∈E,1≤j≤m。i = 1, 2, …, k，表示v到v’ 间有k条路径。 如果G是有向图，则路径也是有向的，顶点序列 应满足<vi,j-1, vi,j>∈E, 1≤j≤m。 路径的长度是路径上的边的数目。 第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回 路或环(Cycle)。 序列中顶点不重复的出现的路径称为简单路径。 除第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不 重复出现的回路，称为简单回路或简单环。

字典的散列表示.

字典的散列表示.

15
线性探查序列


对关键码集合 K={18,73,10,5,68,99,22,32,46,58,25}, 我们取h(key)=key%13, 则
h(18)=5, h(73)=8, h(10)=10, h(5)=5, h(68)=3, h(99)=8, h(22)=9, h(32)=6, h(46)=7, h(58)=6, h(25)=12.


常用素数: m = 128, 256, 512, 1024, p选择 127, 251, 503, 1019.
除余法使用最广,常用于动态字典和关键码没有规律出现 的情况. 也可以用于将其他散列函数得到值归缩到所需基本区域.


11
散列函数选取的原则



一般而言，散列函数的选取应根据具体问题 具体分析的原则，针对具体字典元素关键码 集合的特性，加上空间、时间的条件，去构 造相对理想的散列函数。 散列函数计算出的地址应该尽可能均匀地分 布在希望的地址空间中。 散列函数应该尽可能简单,以提高关键码到地 址的转换速度 。
ห้องสมุดไป่ตู้
散列地址
关键码
0
1
2
3
68
4
5
18 5
6
5
7
8
9
10 11 12
25
58 25
32 73 99 10 22 46 99 22
58 32 46
从例子中看到线性探测容易出现堆积现象,即在处理同义词 的过程中又添加了非同义词冲突(其他探查法也可能有类似 情况)

2
6.5 字典的散列表示

动机:


如果关键码是存储字典元素的数组下标, 则可 以直接找到字典元素! 关键码未必总是整数!

Chap1-算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件

Chap1-算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件
ADT 抽象数据类型名{ 数据对象：{数据对象定义} 数据关系：{数据关系定义} 基本操作：{基本操作定义}
}ADT 抽象数据类型名
复数抽象数据类型示例
复数抽象数据类型 ADT Complex {
数据对象：D = {c1, c2 | c1, c2 R(R为实数集）} 数据关系：S = {<c1, c2> （ c1为实部，c2为虚部）} 基本操作：
数据对象(Data Object)：相同特性数据元素 的集合，是数据的一个子集合。
基本概念和术语
• 数据结构：相互之间存在一种或多种特定关
系的数据元素的集合。
根据数据元素间关系的基本特性，有四种基本数据结构 （集合）——数据元素间除“同属于一个集合”外，无其它关系 线性结构——一个对一个，如线性表、栈、队列 树形结构——一个对多个，如树 图状结构——多个对多个，如图
长利 4
3 太华
2 1
桦南
发生疫情的五个村子
v
5
1
v 53
3
7
2
24
1
v 42
v
1v
4
3
村子联系网络
穷举法 贪心算法
0 1 2 7 5 1 0 4 4 3 2 4 0 1 2 7 4 1 0 3 5 3 2 3 0
耗时矩阵
数据结构
是一门研究非数值计算的程序设计问题中，计 算机操作的对象以及它们之间的关系和操作的 学科
void Assign(*A, c1, c2） void Add(*A, B) void Minus(*A, B) void Multiply(*A, B) void Divide(*A, B) ... }ADT Complex
复数抽象数据类型的C语言实现

分枝界限法

分枝界限法
在静态空间分析中，值得注意的是数组（静 态数组），它占用了大部分静态空间。
张乃孝 算法与数据结构——C语言描述
3
2. 动态分析
一个算法在执行过程中以动态方式使用的存 储空间是指在算法执行过程中动态分配的存储空 间，它们从程序的表面形式上不能完全确定，我 们把在算法执行过程中才能确定的空间称为动态 空间。张乃孝源自算法与数据结构——C语言描述k
11
以下分三种情况讨论：
（1）ａ＞d(b)，则
a k (d (b)) k O ak a 1 d (b)
T ( n) O ( a k ) O ( a k ) O(a ) O(a
k logb n
)
O(a O(n
log a n log a b 1 log a b
9.1.2 时间代价分析
张乃孝 算法与数据结构——C语言描述
2
9.1.1 空间代价分析
根据算法执行过程中对存储空间的使用方式， 我们又把对算法空间代价分析分成两种情形：静 态分析和动态分析。 1. 静态分析 一个算法静态使用的存储空间，是指在算法 执行前，可以通过对程序静态的分析确定的使用 空间，称为静态空间。
1i j
张乃孝 算法与数据结构——C语言描述
6
9.1.2 时间代价分析
算法的执行时间绝大部分花在循环和递归上
1. 循环 循环语句的时间代价一般用以下三条原则分析：
（１）对于一个循环，循环次数乘以每次执行简单语句 的数目即为其时间代价。 （２）对于多个并列循环，可先计算每个循环的时间代 价，然后按大Ｏ表示法的加法规则计算总代价。
（３）对于多层嵌套循环，一般可按大Ｏ表示法的乘法 规则计算。但如果嵌套是有条件的，为精确计算其时间 代价，要仔细累加循环中简单语句的实际执行数目，以 确定其时间代价。

张乃孝主编《算法与数据结构—C语言描述》.

张乃孝主编《算法与数据结构—C语言描述》.
ab(n/b)
ad(n/b)
33
286
-9
ab(n/b)
ad(n/b)
34
287
1
35
294
3
直接查出了使用
直接进先出
后进先出
37
336
8
Docommand
DoCommand
38
336
20
File name
File
(c)LR(R)型调整
(a)RL(0)型调整
(b)RL(L)型调整
(c)LR(R)型调整
16
201
16
17
202
图6.24
(a)删除3后的B树
(a)删除前的B树
18
208
9
q1=q2=q3=q4=q5=q6=1
q0= q1=q2=q3=q4=q5=q6=11
19
214
14
20
223
-7
21
223
-5
22
223
-4
23
231
6
Queue queue[R];
/*删除*/
24
231
8.5
/*插入一行*/
/*取KeyType为[0，r-1]
中的整数*/
25
231
11
int i,j,k;
int i,j,k;
Queue queue[r];
26
251
-2
建立n(n-1)/2条线路
建立n(n-1)/2条不重复的线路
张乃孝主编《算法与数据结构—C语言描述》
勘误表
二○○三年一月
序号
页码
行号
原文
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ab(n/b)
ad(n/b)
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286
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ab(n/b)
ad(n/b)
34
287
1
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294
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直接查出了使用
直接查出来使用
36
306
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先进先出
后进先出
37
336
8
Docommand
DoCommand
38
336
20
File name
File
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223
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231
6
Queue queue[R];
/*删除*/
24
231
8.5
/*插入一行*/
/*取KeyType为[0，r-1]
中的整数*/
25
231
11
int i,j,k;
int i,j,k;
Queue queue[r];
26
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建立n(n-1)/2条线路
建立n(n-1)/2条不重复的线路
张乃孝主编《算法与数据结构—C语言描述》
勘误表
二○○三年一月
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更正
1
3
-7
2
44
7
*pclink
*pclist
3
76
3~6
/*见下栏左侧*/476来自51078
(i=1,2,3...)
/*删除*/
6
107
10
当i=0时
当子树个数为0时
7
109
12
c=root(p)
c=p;
8
115
8
在兄弟
在右兄弟
9
115
12
i<=t->n;
i<t->n;
10
118
-10
*PCSNode;
*CSTree;
11
130
5
每个内部结点
每个分支结点
12
130
-5
前序周游
先根周游
13
131
15
t==NULL
p==NULL
14
164
-4
小于基本区域
不大于基本区域
15
193
图6.21
(a)LR(0)型调整
(b)LR(L)型调整
27
261
5
集合U中的顶点。
集合U中的顶点（为了简明，
dist[n]中省略了顶点信息
vertex的值）。
28
264
7
Ak[i-1][j-1]
Ak[i][j]
29
267
9
30
284
-4
由于第j+1次free是虚设的，所以cj+1=cj+pj+1。
/*删除*/
31
285
14
C6=7
C6=6
32
286
-10
(c)LR(R)型调整
(a)RL(0)型调整
(b)RL(L)型调整
(c)LR(R)型调整
16
201
16
17
202
图6.24
(a)删除3后的B树
(a)删除前的B树
18
208
9
q1=q2=q3=q4=q5=q6=1
q0= q1=q2=q3=q4=q5=q6=11
19
214
14
20
223
-7
21
223
-5