第01章算法与数据结构基础.pdf

算法与数据结构学习指导第一章第1章概述讲课提要【主要内容】1．数据结构的研究目的和研究内容2．数据结构中的几个重要概念和术语3．算法设计的基本要求以及算法复杂度的分析和计算方法【教学目标】1．了解数据结构的研究目的和研究内容2．掌握数据结构中的重要概念和术语3．掌握算法设计的基本要求以及算法复杂度的分析和计算方法【所需课时】2次课。

[第一次课]1．数据结构的研究目的和研究内容2．数据结构中的重要概念和术语[第二次课]3．算法设计的基本要求以及算法复杂度的分析和计算方法学习指导1．概念和术语数据：是能输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素：是数据的基本单位，它在计算机处理和程序设计中通常作为一个整体进行考虑和处理。

一个数据元素可由若干数据项组成。

数据对象：是具有相同特征的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构：是数据元素的组织形式，或数据元素相互之间存在一种或多种特定关系的集合。

数据的逻辑结构：是指数据结构中数据元素之间的逻辑关系。

数据的存储结构：是数据的逻辑结构在计算机内存中的存储方式，又称物理结构。

数据类型：是一组具有相同性质的操作对象以及该组操作对象上的运算方法的集合。

抽象数据类型：是指一个数学模型以及在该模型上定义的一套运算规则的集合。

算法：建立在数据结构基础上的，为解决问题而采取的步骤和方法。

2．逻辑结构的四种基本形态根据数据元素之间关系的不同特征，通常有下列四类基本结构：（1）集合：结构中的数据元素间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。

（2）线性结构：结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系。

（3）树型结构：结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系。

（4）图型结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系。

3．数据存储结构的基本组织方式数据存储结构有顺序和链式两种方式。

（1）顺序存储结构的特点：要借助数据元素在存储器中的相应位置来体现数据元素相互间的逻辑关系，常用高级编程语言中的“一维数组”来描述或实现。

数据结构与算法第一节数据结构及算法概述一、数据结构图、四类基本结构的示意图【要点】 1 .数据元素是数据的基本单位。

2 .数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

3 .4类基本的规律结构:集合、线性结构、树形结构和网状结构。

4 .4种数据存储方式：挨次、链式、索引和散列。

【例题•单选题】(2022年义省信用社聘请考试真题)下列说法不正确的是()OA.数据元素是数据的基本单位B.数据项是数据中不行分割的最小标志单位 C.数据可由若干个数据元素构成D.数据项可由若干个数据元素构成『正确答案』D『答案解析』数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进 行考虑和处理。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是不行分割的、含有独立 意义的最小数据单位。

因此D 选项不正确。

二、算法O ——O ——O ——O ——O ⑹树型结构⑹线性结构 (d)图形结构算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。

算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。

【要点】评价算法优劣标准：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。

其次节线性表线性表是n (n≥0)个数据元素al, a2,…，an组成的有限序列,n=0时称为空表。

非空的线性表，有以下特征：L有且仅有一个开头结点al,没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2。

2.有且仅有一个终结结点an,没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a-。

3.其余的内部结点ai (2WiWnT)都有且仅有一个直接前趋a-和一个直接后继3i+ι o线性表的链式存储包括单链表、循环链表和双链表。

head 头结点百结点尾结点【留意】与单链表的插入和删除操作不同的是，在双链表中插入和删除须同时修改两个方向上的指针。

第三节栈和队列一、栈栈是一种“特别的”线性表，这种线性表中的插入和删除运算限定在表的某一端进行。

不含任何数据元素的栈称为空栈。

算法与数据结构基础一、前言随着计算机技术的发展，算法与数据结构成为计算机科学中的重要基础。

当我们谈论计算机科学时，我们常常说的是算法、数据结构和编程语言。

这些概念与工具在计算机科学领域中起着至关重要的作用。

本文将着重介绍算法与数据结构的基础知识以及它们在实际工业应用中的应用。

二、算法基础算法是指解决特定问题的有序步骤。

计算机科学中的算法有不同的分类方法，但最常用的是按照其行为特征进行分类。

例如，我们可以将算法分为穷举法、递归法、贪婪法、动态规划法、回溯法等等。

1. 穷举法穷举法也称为暴力算法，它是一种简单粗暴的方法，通过遍历每个解的可能性，直到找到正确答案。

穷举法的优点是易于编写和理解，但通常效率低。

当问题规模比较小的时候，穷举法可以得出正确答案，但对于大规模问题，穷举法的时间复杂度太高，耗费的时间和空间太多。

2. 递归法递归法是一种常见且常用的算法，它通常是自身调用，通过将问题分解为更小的子问题，直到基本情况得到解决。

递归算法的优点是思路清晰，易于实现，但与穷举法一样，在大规模问题中，时间复杂度高，需要深度优化。

3. 贪婪法贪婪算法是指每次选择最优的解决方案，希望通过这种简单的解决方案来获得局部最优解，并希望能够得到全局最优解。

贪婪算法具有高效性、易于实现和适用于大规模数据的优点。

但是、贪婪算法通常不能得到最优解，这是它的缺陷。

4. 动态规划法动态规划算法是由美国数学家R.E.Bellman在20世纪50年代提出的。

动态规划在计算机科学和数学中都是一种优化问题的方法，在处理具有重复子问题和重叠子问题的问题时特别有效。

动态规划算法的优点是高效、具有通用性、好于贪婪算法。

然而，动态规划算法也有其缺点，需要消耗大量的计算资源，同时，难度较高。

5. 回溯法回溯算法也称为试探法，一般用于遍历所有可能的答案。

在回溯法中，每个选择基于上一个选择的结果而决策，回溯算法的一个实际应用是解决简单搜索问题，如八皇后问题或数独问题等。

数据结构与算法的基础知识在计算机科学领域中，数据结构和算法是构建强大软件系统的基础。

数据结构是一种组织和存储数据的方式，而算法是解决问题的步骤和指令集合。

了解和掌握数据结构与算法的基础知识对于计算机科学专业的学生和从事软件开发的人员来说是至关重要的。

本文将介绍数据结构与算法的基本概念和常见的几种数据结构与算法。

一、数据结构的基础知识1. 数组数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素集合组成，并以连续的内存空间存储。

数组的元素可以通过索引访问，索引从0开始。

数组的优点是随机访问速度快，缺点是插入和删除元素的效率较低。

2. 链表链表是一种非连续的数据结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表的优点是插入和删除元素方便，缺点是访问元素的效率较低。

3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构，它的插入和删除操作只能在栈的一端进行。

栈的特点是后进先出（Last-In-First-Out，LIFO），即最后一个插入的元素首先被删除。

4. 队列队列是一种特殊的线性数据结构，它的插入操作（入队）在队列的一端进行，删除操作（出队）在队列的另一端进行。

队列的特点是先进先出（First-In-First-Out，FIFO）。

5. 树树是一种非线性的数据结构，它由节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

树的特点是层级结构和递归定义。

树的应用广泛，比如二叉搜索树、堆、字典树等。

6. 图图是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，节点表示实体，边表示节点之间的关系。

图的应用包括社交网络分析、路径规划等。

二、算法的基础知识1. 时间复杂度时间复杂度是衡量算法执行时间的一个度量。

常见的时间复杂度有常数时间O(1)、线性时间O(n)、对数时间O(log n)、平方时间O(n^2)等。

了解算法的时间复杂度有助于选择合适的算法来解决问题。

2. 空间复杂度空间复杂度是衡量算法所需内存空间的一个度量。

常见的空间复杂度有常数空间O(1)、线性空间O(n)、对数空间O(log n)等。

第1章数据结构与算法第1章数据结构与算法大纲要求（1）算法的基本概念，算法的复杂度的概念和意义（时间复杂度与空间复杂度）（2）数据结构的定义，数据的逻辑结构与存储结构，数据结构的图形表示，线性结构与非线性结构的概念（3）线性表的定义，线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算（4）栈和队列的定义，栈和队列的顺序存储结构及其基本运算（5）线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算（6）树的基本概念，二叉树的定义及其存储结构，二叉树的前序、中序遍历和后序遍历（7）顺序查找与二分法查找算法，基本排序算法（交换类排序，选择类排序，插入类排序）重要考点提示根据对历年真题的分析可知，本章考核内容约占15%，主要包括以下几个方面：（1）算法复杂度（2）数据结构栈、队列、线性链表的基本概念（3）二叉树和存储结构（4）线性表、树的结点计算和遍历（5）冒泡排序的最坏情况下的次数计算1.1算法考点1 算法的基本概念（1）作为一个算法，一般应具有四个基本特征：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。

（2）一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。

算法的主要特征是着重于算法的动态执行。

一个算法的功能不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。

算法的控制结构不仅决定了算法中各操作的执行顺序，而且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。

（3）算法设计基本方法主要有列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术和回溯法。

考点2算法的复杂度算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。

（1）算法的时间复杂度所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

算法所执行的基本运算次数与问题的规模有关。

算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量。

对于一个固定的规模，算法所执行的基本运算次数还可能与特定的输入有关。

在同一个问题规模下，如果算法执行所需的基本运算次数取决于某一特定输入时，可以用两种方法来分析算法的工作量；一种是平均性态分析，用A（n）表示。

第一章数据结构与算法第一节．算法一.算法的基本概念所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述。

算法不等于程序，也不等于计算方法。

通常，程序的编制不可能优于算法的设计。

1.算法的基本特征：作为一个算法，一般应具有以下几个基本特征（1）可行性（effectiveness）针对实际问题设计的算法，人们总是希望能够得到满意的结果。

但一个算法又总是在某个特定的计算工具上执行的。

因此，算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制，使执行结果产生偏差。

（2）确定性（definiteness）算法的确定性，是指算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。

（3）有穷性（finiteness）算法的有穷性，是指算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。

（4）拥有足够的情报一个算法是否有效，还取决于为算法所提供的情报是否足够。

通常，算法中的各种运算总是要施加至各个运算对象上，而这些运算对象又可能具有某种初始状态，这是算法执行的起点或是依据。

因此，一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。

当输入不够或输入错误时，算法本身也就无法执行或导致执行有错。

一般来说，当算法拥有足够的情报时，算法才是有效的，而当提供的情报不够时，算法可能无效。

综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，些顺序将在有限的次数下终止。

2.算法的基本要素一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。

（1）算法中对数据的运算和操作：每个算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。

因些，计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。

基本运算和操作有以下四类：1）算术运算：主要包括加、减、乘、除等运算。

2）逻辑运算：主要包括“非”、“与”、“或”等运算。

数据结构与算法入门教程在计算机科学领域，数据结构与算法是基础中的基础。

无论是在编程工作中还是在面试中，掌握良好的数据结构和算法知识都是一项必备技能。

本文将介绍数据结构与算法的入门知识，帮助读者快速入门并理解其重要性。

一、什么是数据结构？数据结构是指在计算机存储和组织数据的方式。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。

它们分别有不同的特点和适用场景，学习它们可以帮助我们解决各种实际问题。

例如，数组是一种线性数据结构，可以用来存储一组相同类型的元素。

它具有随机访问的特点，可以快速找到指定位置的元素。

链表则是一种链式数据结构，它通过指针将元素串联起来。

由于链表的插入和删除操作比数组高效，因此在某些情况下更适合使用链表。

二、什么是算法？算法是解决问题的步骤或方法。

它是一个精确而明确的描述，包括输入、输出和具体的计算步骤。

同一个问题可以有多种算法，不同的算法可能有不同的时间和空间复杂度。

算法的设计与分析是数据结构与算法中的重要部分。

好的算法可以高效地解决问题，而糟糕的算法可能导致程序运行缓慢甚至无法完成任务。

三、为什么学习数据结构与算法？学习数据结构与算法的好处多多。

首先，它可以提高我们解决问题的能力。

通过学习不同的数据结构和算法，我们可以对问题有更深入的理解，并能够选择更合适的解决方法。

其次，掌握数据结构与算法可以提高我们的编程技巧。

在实际的编程工作中，我们经常需要处理大量的数据。

如果能熟练地使用各种数据结构，我们可以更高效地存储和管理数据，从而提高程序的性能和可维护性。

最后，学习数据结构与算法也是提升我们的职业竞争力的一种途径。

在面试过程中，许多高科技公司都会考察候选人的数据结构与算法知识。

掌握这些知识将使我们在竞争中占据更有优势的位置。

四、如何学习数据结构与算法？学习数据结构与算法需要有系统而有条理的方法。

首先，我们应该选择合适的教材或学习资源。

有许多书籍和在线教程可以帮助我们入门，例如《算法导论》、《数据结构与算法分析》等。

数据结构与算法入门教程数据结构与算法是计算机科学中的重要基础知识，对于计算机程序的设计和实现起到了至关重要的作用。

本文将带你进入数据结构与算法的奇妙世界，从基础概念到常见算法实现，为你提供一个入门教程。

一、数据结构的概念与分类数据结构是指一组数据的组织方式和操作方法。

常见的数据结构可以分为线性结构和非线性结构两大类。

线性结构包括数组、链表、栈和队列等；非线性结构包括树、图和堆等。

每种数据结构都有其特点和适用场景，熟悉它们的特性对于算法的设计和效率至关重要。

二、常见数据结构的应用及实现1. 数组数组是一种线性结构，具有连续存储空间和相同类型元素的特点。

它可以快速访问指定位置的元素，但插入和删除元素的效率较低。

在实际应用中，数组广泛用于存储和操作一组数据。

2. 链表链表是一种线性结构，由一系列节点构成，每个节点都包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。

链表的插入和删除操作效率高，但访问指定位置的元素相对较慢。

链表常用于实现栈、队列和其他数据结构。

3. 栈栈是一种特殊的线性结构，具有后进先出（LIFO）的特点。

栈常用于实现函数调用、表达式求值和括号匹配等操作。

4. 队列队列是一种特殊的线性结构，具有先进先出（FIFO）的特点。

队列广泛应用于各种排队场景，比如任务调度和消息传递等。

5. 树树是一种非线性结构，由节点和边组成的层次结构。

树的应用非常广泛，例如二叉搜索树用于快速查找和排序，红黑树用于实现高效的关联容器。

三、算法的基本思想与分类算法是解决问题的具体步骤和方法。

算法的效率通常通过时间复杂度和空间复杂度来衡量。

常见的算法可分为以下几类：1. 查找算法查找算法用于在给定数据集中找到目标元素。

常见的查找算法包括顺序查找、二分查找和哈希查找等。

2. 排序算法排序算法用于将一组数据按照特定规则进行排序。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。

3. 图算法图算法用于解决与图相关的问题，如最短路径、最小生成树等。