沪科版七年级(下)712不等式的基本性质教学设计

7.1不等式及其基本性质(1)一、教学目标：1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。

2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。

二、教学重、难点：1.本节课的重点是不等式的概念。

2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

三、教具准备:多媒体课件四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。

五、教学过程：1.回顾与提问:什么是等式？你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？2.情境引入：[问题1] 用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。

[问题2] 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。

设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？[问题3] 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。

设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？通过两个实际问题：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。

3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。

（2）知识巩固:判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4） x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠54.深化提高例1：列不等式(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。

不等式与不等式组教学目标【知识与技能】1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式。

【过程与方法】利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用。

【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性。

【教学重点】不等式的性质。

【教学难点】不等式的性质3。

教学过程一、情境导入同学们，上节课我们已经学习了不等式，简单的不等式我们可以直接写出它的解集。

那复杂的不等式我们应该怎么办呢？这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式。

二、探究新知1.出示学习目标：探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。

2.思考探究，获取新知先引导学生回顾等式的性质，探索不等式的性质，思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？探究1.用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律。

出示式例,观察这两组不等式，你发现了什么？第一组：5＞3， 5+2＞3+2， 5-2＞3-2， 5+0 ＞3+0。

第二组：-1 ＜ 3 -1+2＜3+2， -1-2＜ 3-2 -1+0＜3+0。

归纳结论:不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c。

验证结论；8>5， 8+2>5+2， 8-2>5-2, -5<-1，-5+2<-1+2， -5-2<-1-2, -5 <5，-5+2<5+2， -5-2 <5-2。

探究2.用“＞”或“＜”完成下列两组填空。

出示式例,观察这两组不等式，你发现了什么？第一组：6>2， 6×5>2×5, 6×（-5）< 2×（-5），第二组：-2 <3，（-2）×6< 3×6，（-2）×（-6）> 3×（-6）。

2019-2020学年七年级数学下册 7.1 不等式及其基本性质教案 （新版）沪科版〖教学目标〗◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用.◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.〖教法和学法〗发现总结〖教学过程〗一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。

1.用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。

（2）如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。

你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：8＋10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？(1)已知a ＜b 和，在数轴上表示如图： b c由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论？(2)若a > b ，则 a+ c 和 b +c 哪个较大，a- c 和 b- c 呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。

你总结出来了吗？做一做1.用适当的不等号填空：（1）∵ 0 1，∴ a a+1（不等式的基本性质2）（2）∵ (a-1)20∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）２. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：2 3 2×（-1） 3×（-1）2×5 3×5 2×（-5） 3 ×（-5）2×1/2 3×1/2 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）-2×5 -3×5 -2×（-5） -3 ×（-5）-2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。

7.1 不等式及其基本性质教学目标：1. 了解不等式及其概念，会用不等式表示简单问题的数量关系。

2. 掌握不等式的基本性质，能根据不等式的基本性质解不等式。

重难点：1. 用不等式表示数量关系。

2. 根据不等式的基本性质判断不等式变形是否正确。

知识点一：不等式的概念（了解）用不等号（“>”“≥”“<”“≤”或“≠”）表示不等关系的式子叫做不等式。

例1. 下列各式哪些是不等式？哪些不是不等式？（1）3<4 ; (2)2x 2+3>0; (3)6x 2-5x;(4) x ≥21x+3; (5)3x+2=y; (6)x 2+4x ≤2x-1例2. 下列数学表达式：①-2<0,②2x+3y>0,③x=2,④x 2+2xy+y 2,⑤x ≠3,⑥x+1>2中，不等式有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个例3. 根据下列数量关系，列出不等式：（1）x 与2的和是负数；（2）m 与1的相反数的和是非负数；（3）a 与-2的差不大于a 的3倍；（4） A,b 两数的平方和不小于它们的积的两倍。

例4. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑，他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ）A.20x-55≥350B.20x+55≥350C.20x-55≤350D.20x+55≤350知识点二：不等式的基本性质（重点；掌握、灵活运用）（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，即如果a>b,a+c>b+c,a-c>b-c 。

（2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac>bc,c b c a >.（3）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac<bc,c b c a <.（4）不等式的基本性质4（对称性）：如果a>b,那么b<a（5）不等式的基本性质5（传递性）：如果a>b>c ，那么a>c 。

不等式及其基本性质（1）
教学反思：
\注：写教学反思的切入面
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。

2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。

3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。

4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。

5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。

6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。

撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。

如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。

又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。

如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。

3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。

如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。

4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。

如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。

不等式的基本性质一、教材分析本节课承接了等式的性质，学生不仅经历了等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。

事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况。

因此我们有必要探究不等式及其基本性质，这就是本章的重点内容之一。

二、教学目标：1、知识与技能：感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义；掌握不等式的基本性质。

2、过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

3、情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，培养学生的归纳和类比思想。

三、教学重点和难点重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。

难点：正确地运用不等式基本性质3。

四、教学过程一.从学生原有的认知结构提出问题：1．什么是不等式？2.说出等式的基本性质：①a=b↔a±c=b±c②a=b↔ac=bc 或a/c=b/c(c≠0)③a=b↔b=a(对称性)④a=b，b=c↔a=b=c(传递性)二.讲授新课活动探究11、在托盘天平两端放置质量为a,b的物体，a>b，然后在天平两端放置质量为c的物体，学生观察天平的倾斜方向，猜想所反映的数量关系。

2、举例验证自己的猜想。

3、让学生从中发现规律，并归纳出不等式的基本性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

即如果a>b ，那么a ±c>b ±c 。

活动探究21、在托盘天平两端放置质量为a,b 的物体，a>b ，然后在天平两端分别放置质量为3块质量为a 和3块质量为b 的物体，学生观察天平的倾斜方向，猜想所反映的数量关系。

2、举例验证自己的猜想。

3、学生总结归纳出不等式性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a ﹥b ，c ﹥0，那么ac ﹥bc ；a/c ﹥b/c 。

7.1不等式及其基本性质第一课时不等式教学目标：知识与技能：1.理解不等式的意义2.能根据条件列出不等式过程与方法：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

情感、态与度价值观：通过列不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。

重点：用不等关系解决实际问题难点：正确理解题意列出不等式。

教学过程一、导入新课展示跷跷板和天平的图案，引导学生举出生湖中不等关系的例子，体会生活中的不等关系。

二、探究新知出示问题一：小明在一次期中考试中，数学成绩不低于班级平均分。

已知班级平均分为85分，那么小明的成绩（x）应满足的关系式是什么？学生举手回答。

出示问题二:六安气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是27℃,最高气温是35℃,则今天气温t（℃）的范围是?学生进行选择。

出示问题三：在一次身高测量中，王华发现自己的身高不是160cm，假设王华身高为acm，那么a应满足的关系式是什么呢？学生回答。

师：由这三个问题你能知道概括出什么是不等式吗？小组讨论并选派代表进行回答。

总结并板书：用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式。

[活动一]辨一辨：下面哪些式子是不等式？3x>7 4x+y2x-3y<5 3 ≠ 2a 2x=0学生快速回答[活动二]小练习2x与3的和不大于−6x的5倍与1的差大于x的3倍a与b的差不等于0学生上台板演三、巩固练习十道题目，以自主选择的形式，让学生回答。

四、课堂小结小组讨论：这堂课你收获了什么？并选派代表举手回答，老师进行补充。

五、布置作业独自完成课本第26页第2题，习题7.1第1题。

六、教学反思本节课从实际问题入手，探讨了生活中存在的另一种数量关系——不等关系，然后通过交流练习等一系列活动将其转化成数学模型——不等式，使学生轻松接受新知识，为后期学习奠定了基础。

沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》是沪科版数学七年级下册第七章的第一节内容。

本节主要介绍不等式的概念、不等式的性质以及不等式的运算。

教材通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

同时，通过探究不等式的性质，使学生掌握不等式的基本运算方法，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数、实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但他们对不等式的认识尚浅，对不等式的性质和运算方法较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生掌握不等式的基本概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.学会不等式的基本运算方法，能运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.不等式的概念及其性质。

2.不等式的基本运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，掌握不等式的基本运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和运算方法。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，辅助讲解不等式的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如身高、体重等，引导学生认识不等式。

让学生体会不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。

通过示例，让学生了解不等式的基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究不等式的性质。

每组选择一个实例，进行操作验证，总结不等式的性质。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。

沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》这一节的内容主要涉及不等式的概念、不等式的基本性质以及不等式的解法。

这是初中学段数学的重要内容，对于学生来说，理解并掌握不等式的相关知识，对于后续学习函数、方程等数学概念有着重要的基础作用。

二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。

但是，对于不等式的概念和性质，可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会解不等式。

2.过程与方法：通过实例的展示和学生的自主探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、不等式的基本性质。

2.难点：不等式的解法和不等式问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中学习和掌握不等式的相关知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备教学用的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入不等式的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）用多媒体展示不等式的相关案例，引导学生观察和思考，从而总结出不等式的基本性质。

3.操练（15分钟）让学生通过具体的例子，运用不等式的基本性质进行计算和解决问题，加深学生对知识的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和基本性质。

数学初一下沪科版7.1不等式及其基本性质（二）教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1、掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形2、通过类比等式的基本性质探索不等式的基本性质并掌握不等式的基本性质学习重点：不等式的基本性质及不等式的变形。

学习难点：不等式的基本性质3在不等式变形中的应用。

【一】课前学习1、等式的基本性质〔1〕等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿〔或＿＿＿＿＿＿〕同一个数〔或式子〕，结果仍＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

即如果A＝B那么A±C＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔2〕等式两边都＿＿＿＿＿＿同一个数，或＿＿＿＿＿＿同一个不等于0的数，结果仍＿＿＿＿＿＿＿。

即如果A＝B那么AC＝＿＿＿＿＿＿；如果A＝B，〔C≠0〕那么＝＿＿＿＿＿＿＿2、填空〔1〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得X＋2＝Y＋2，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔2〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得2X＝2Y，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔3〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得＝，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【二】探知1、探索不等式的基本性质1〔1〕观察课本P24图7－3思考问题①图中两个天平上砝码质量分别满足怎样关系？答：②类比等式的基本性质1，对于不等式A》B，你从中能得出什么结论？答：〔2〕不等式的基本性质1，课本P25〔两种语言描述〕2、探索不等式的基本性质2〔1〕设置问题情境①对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？答：②用“》”或“《”填空6》2，那么6×5＿＿＿＿＿2×5，×6＿＿＿＿＿×2－3《5，那么－3×4＿＿＿＿＿5×4，×〔－3〕＿＿＿＿＿＿×5〔2〕不等式的基本性质2，课本P253、探索不等式的基本性质3〔1〕设置问题情境①如果A》B，那么它们的相反数－A与－B哪个大？你能用数轴上的点的位置关系和具体的例子加以说明吗？答：②如果A》B，那么－A《－B，可理解为：A×〔－1〕《B×〔－1〕，这样对A》B，两边同乘以－3，会得到什么结果呢？分析：③如果A》B，C《0，那么AC与BC有怎样大小关系？答：〔2〕不等式的基本性质3〔课本P25－26〕4、不等式的基本性质4与5〔课本P26〕【三】例题解析1、用“《”或“》”填空〔1〕如果A－1》B－1，那么A＿＿＿＿B；〔2〕如果A《B且C》0，那么AC＋C＿＿＿＿BC＋C；〔3〕如果A《B且C《0，那么〔A－B〕C＿＿＿＿＿＿0。

7.1不等式及其基本性质一、学习目标1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。

二、重点难点1.重点：不等式的概念和不等式的性质；2.难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

三、预习导学一、自学提纲1.认真看书24-25页内容2.举出生活中一个不等量关系的例子。

3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。

4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.二、自学检测1.用不等式表示下列关系①亮亮的年龄（记为x ）不到14岁。

_____________②七年级（1）班的男生数（记为y ）不超过30人。

_____________③某饮料中果汁的含量（记为x ）不低于20％._____________2.课堂展示 教材P26练习1-2题（先在书上做，后小组展示）3.如果a ＜b ，用不等号连接下列各式的两边⑴4a___4b ⑵a-10___b-10 ⑶ a 31 ___ b 31 3.⑴若x+1＞3.则x_____________.根据_____________.⑵2x ＞－6. 则x_____________.根据_____________.4.如果m > n 。

判断下列不等式是否正确（1）m+7 < n+7 （2）m －2 < n －2 （3）3m < 3n （4）99n m 三、课堂检测1.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的21与4的差____________2.某种植物生长的适宜温度不能低于18℃。

也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x ℃.则有不等式_____________.3.a 为有理数。

《不等式及其基本性质》教学设计【教学内容】不等式的五条基本性质。

【教学目标】1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.【重点难点】重点：理解不等式的五个基本性质.难点：对不等式的基本性质3的认识.【教学方法】案例教学法、探究法、讨论法。

【教学过程】一、回顾交流.1、等式的基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立等式基本性质3（对称性）如果a=b，那么b=a。

等式基本性质4（传递性）如果a=b,b=c那么a=c二、讲授新课不等式是否具有类似的性质呢？1、问题牵引：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3， 5+2 3+2 ， 5－2 3－2 ；（2）–1<3 ， -1+2 3+2 ， -1－3 3－3 ；结果：（1）>、>（2）<、<根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：（3）6＞2，6×52×5 ，6×（-5）2×（-5），（4）2<3，（-2）×63×6 ，（-2）×（-6）3×（-6）.3、探究：数形结合再探新知（1）如果a>b，那么它们的相反数-a与－b哪个大？你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？（2）如果a>b，那么-a＜－b，这个式子可以理解为：a×（-1）＜b×（-1）例： 3 > 1-3 < -1（3）如果a>b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.总结出不等式的基本性质：不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b，c>0那么ac > bc，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc，不等式的性质4：不等式的对称性：如果a>b，那么b<a不等式的性质5：不等式传递性：如果a>b，b>c，那么a>c二、范例学习，应用所学.例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。