高一物理必修2知识集锦及典型例题
第一部分：曲线运动
【考点知识梳理】
一、曲线运动三要点
1、条件：⑴从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。⑵从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。
2、特点：
（1）速度一定是变化的——变速运动，速度的大小可能变化，也可能是不变的，但速度的方向一定变化
（2）在曲线运动中，运动质点在某点的瞬时速度方向，就是通过这点的曲线的切线方向 （3）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的 3、研究方法——运动的合成与分解 二、运动的合成与分解
1、运动的合成和分解,即把复杂的曲线运动简化为简单的直线运动,用直线运动的规律来研究曲线运动,是研究曲线运动的基本方法.运动的合成和分解包括位移、速度、和加速度的合成和分解,这些描述运动状态的物理量都是矢量,对它们进行合成和分解都要用平行四边形定则.
2.合运动与分运动的关系：
(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.
(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. 不受其他分运动的影响。
(3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动.
（4）矢量性：合运动的位移、速度、加速度与分运动的位移、速度、加速度遵守平行四边形定则及三角形定则。
3、合运动轨迹的确定：由合运动的速度及加速度来判断 （1）两个分运动都是匀速直线运动
（2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动 （3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动 （4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动 三、平抛运动
1.定义: 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动。.
2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.
3.平抛运动的研究方法
(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.
(2)平抛运动的速度
水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gt v y =
s 图1
合速度:2
2y x v v v +=
,方向:x
y v v tg =
θ
(3)平抛运动的位移 水平位移：s x =v 0t 竖直位移：s y =
2
1gt 2
合位移：22y
x s s s +=
,方向：tg φ＝
x
y s s
4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：2
20
2x v g y =
5.几个有用的结论
(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为g
h
t 2=
,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程g
h
v x 20
=,即由v 0和h 共同决定. (2)相同时间内速度改变量相等,即△v=g △t, △v 的方向竖直向下. （3）x
y v v tg =
θ=2 tg φ＝2
x
y s s ，θ角是末速度方向与水平方向的夹角，Φ角是合位移
方向与水平方向的夹角。 6、斜抛运动
1）．定义：将物体以v 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2）．斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动
四、圆周运动
1．描述圆周运动快慢的物理量 (1)线速度
①物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.
②方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向.
③大小: 物体在一段时间内通过的弧长与所用时间的比值，叫做物体的线速度，即V=S/t 。
○
4是矢量，所以说匀速圆周运动的线速度是变化的，是变速运动。 0 1 v 2
v 1y v v 图5-2-3
(2)角速度
①物理意义:描述质点绕圆心转动快慢.
②大小:t
φ
ω=
(单位rad/s),其中φ是连结质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度.
表示连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角与所用时间的比值 (3)周期T 、频率f
做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.单位:s.
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.
(4) v 、ω、T 、f 的关系
f T 1=
,f T ππ22==ω,ωr v
r v ==π2 (5)向心加速度
①物理意义:描述线速度方向改变的快慢.
②大小: ωωv r r
v a ===22
. ③方向:总是指向圆心.所以不论a 的大小是否变化,它都是个变化的量. （6）.向心力F 向
①作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,维持质点做圆周运动,不改变速度的大小.
②大小:r m r
v m F 22
ω==向 ③来源:向心力是按效果命名的力.可以由某个力提供,也可由几个力的合力提供,或由某个力的分力提供.如同步卫星的向心力由万有引力提供,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力提供(或由绳上拉力的水平分力提供).
④匀速圆周运动的向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.
2.匀速圆周运动
(1)定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等,叫做匀速圆周运动. (2)运动学特征: v 大小不变,T 不变,ω不变,a 向大小不变; v 和a 向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.
(3)动力学特征:合外力大小恒定,方向始终指向圆心.
（4）质点做匀速圆周运动的条件:
(a)质点具有初速度;
(b)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;
(c)合外力F 的大小保持不变,且r m r
v m F 22
ω== 3. 变速圆周运动: 向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线
速度的大小，v 、a 、F 的大小和方向均是变化的。 五、离心运动
1．定义：做圆周运动的物体，在所受外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。 2、做圆周运动的物体，离心现象条件的分析 （1）当向合外力F F =时，物体被限制着沿圆周运动。
（2）当0=合外力F 时，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。 （3）当向合外力F F <时，物体沿切线和圆周之间的一条曲线运动。 （4）当向合外力F F >时，物体离圆心将越来越近，即做近心运动。
【典型问题】
1、小船过河
2、绳拉小船
3、平抛与斜面
4、等效的平抛（逆过程；一分为二）
5、平抛与体育
6、皮带传动
7、表针问题
8、周期性与多解问题
9、圆周运动的动力学模型和临界问题
（转盘问题 、圆锥摆 、杆绳模型、圆轨道与圆管模型） 一、绳拉小船问题 例：绳拉小船
汽车通过绳子拉小船，则（ ）
A 、汽车匀速则小船一定匀速
B 、汽车匀速则小船一定加速
C 、汽车减速则小船一定匀速
D 、小船匀速则汽车一定减速
一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，在数量上关系上也许无误，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义。所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。其具体的思路方法是：先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是就是合速度的方
向），然后分析有这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分运动的方向。在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动——实际运动——合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的运动 解答过程： 错误解法（一）：如图甲，被分解的速度应是实际的速度，即小船上系绳那一点的水平速度，而不应是沿绳子方向的分运动的运动，故甲图是错误的 错误解法（二）：如乙图，v 2还有沿绳方向的速度分量，还需再将v 2分解，才能符合实际效果。但此法麻烦复杂。 正确解法（三）：如丙图，将船在水平方向的运动分解为两个分运动，一个分运动沿绳方向，根据运动的合成与分解的独立性原理，当这个分运动消失，表现为另一个分运动，可见是以滑轮为圆心的圆周运动，故另一个分运动方向与绳方向垂直。故丙图正确。
由图可知v 1=vcos θ，v 1不变，当θ增大时，v 增大，故B 正确，A 错；v 不变，当θ增大时，v 1减小，故D 正确；注意它的逆推断不一定，故C 错
练习1：如图，汽车拉着重物G ，则（ ） A 、汽车向左匀速，重物向上加速
B 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力
C 、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小
D 、汽车向右匀速，重物向下减速
练习2：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B 的速度大小v B ？
练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A 的速度 汽车B 的速度
练习4：如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB 间用不可伸长的轻绳相连，
图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2
，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J)
练习5：如图，A 、B 、C 三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A 、B 的速度向下，大小均为v ，则物体C 的速度大小为（ ） A 、2vcos θ B 、vcos θ
C 、2v/cos θ
D 、v/cos θ
B
B
练习6：如图所示，一个固定的绝热汽缸通过绝热活塞封闭了一定质量的气体，活塞通过两端有转轴的杆AB 与圆盘边缘连接，半径为R 的圆盘绕固定转动轴O 点以角速度ω逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动。则在图示位
置，杆与水平线AO 夹角为θ，AO 与BO 垂直，则此时活塞速度为 。
练习7：一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度V 0匀速
运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，
如图所示。当杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的
夹角为θ时，竖直杆运动的速度大小为 。
练习8：一端用铰链连接于天花板的木棒在倾角为θ的斜面的作用下转动，斜面速度大小恒定为v ，方向水平向右，某时刻棒与
竖直方向的夹角为φ，此时棒端点P 的速度为 。
二|、小船过河问题
例：小船匀速横渡一条小河，问，怎样过河时间最短？怎样过河，过河位移最短？
思路分析：1、当河水不流动时，船做匀速直线运动，欲使船渡河时间最短，要求船经过的位移最短，很容易得出船垂直于对岸渡河，经过的位移最短等于河宽，其他任何方式渡河位移都大于河宽。2、而实际的情况是：河水既流动，船又划行，因此船同时参与了匀速划船和“顺水漂流”两个分运动。由于分运动和合运动的等时性，船实际时间与每个分运动时间相等，因此分运动（匀速划船）时间最短，渡河时间也就是短。3、而欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）最短。
⑴处理方法：小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向上的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对于水的运动（即在静水中船的运动），船的实际运动是合运动。
⑵结论：①船头与河岸垂直时，渡河时间最短，且
）为船在静水中的的速度为河宽，v d v
d
t (min =
，与水速无关。（见左图） ① 若水船v v >，小船垂直于河岸过河，过河路径最短，为河宽d 。（见中图） ② 若水船v v <，小船过河路径最短为d v v s 船
水=
min 。
（见右图）
2
2v
练习1：在小船下游40m 处有危险区域，河宽30m ，河速5m/s ，若小船不进入危险区域，小船在静水中的最小速度应是多大？航行时船头指向什么方向？
练习2：小船匀速横渡一条小河，当船头垂直于河岸航线时，出发10min 到达对岸下游120m 处。若船头保持与河岸成α角航行，在出发后12.5min 到达正对岸，求：
（1）水流速度 （2）船在静水中的速度 （3）河的宽度 （4）船头与河岸的夹角α
练习3甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，河速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ）
A 、v 1/v 2
B 、v 2/v 1
C 、(v 1/v 2)2
D 、(v 2/v 1)2
三、平抛与斜面
例：求下面三种情况下平抛时间（思考斜面提供了什么已条件） （1）以v 0平抛的物体垂直落在对面倾角为θ的斜面上 （2）从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛的物体落在斜面上 （3）从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛的物体离斜面最远时
1-1 1 -2 1-3、1-4
思路分析：利用斜面处理平抛运动的问题，着重要看是利用斜面提供了末速度（合速度）的方向、还是提供了末位置与初位置（合位移）的方向或大小，然后利用速度的矢量三角形或位移的矢量三角形去研究相关问题。而且平抛运动的有关问题，不论已知条件是什么，所问问题又是什么，联系它们的桥梁都应是初速度和运动时间。
处理方法：○1左图中，利用斜面已知了末速度的方向---它与竖直方向的夹角等于斜面的倾角θ，由公式x
y v v tg =
θ ， 0v v x = ， gt v y =可求得运动时间t,再由公式s x =v 0t
s y =
2
1gt 2
求得两分位移 ○
2中图中，利用斜面已知了合位移的方向---（与斜面平行）它与水平方向的夹角为斜面的倾角θ，这样我们就可以做出位移的矢量三角形—利用 角度θ， s x =v 0t s y =
2
1gt 2
求解相
关问题。在本题中，可由公式x
y v v tg =
θ=2 tg φ＝2
x
y s s ，（θ角是末速度方向与水平方向的
夹角，Φ角是合位移方向与水平方向的夹角）求解物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角
α
○
3右图中，利用斜面已知了末速度的方向---（与斜面平行）它与水平方向的夹角为斜面的倾角θ，这样我们就可以做出速度的矢量三角形，，由公式x
y v v tg =
θ ， 0v v x = ，
gt v y =可求得运动时间t 。
○
4平抛运动中已知V 0、V y 、V 、x 、y 、S 、θ、t 八个物理量中任意的两个，可以求出其它
六个。
练习1-1：如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如左图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ．
1tan θ B ．12tan θ
C ．tan θ
D ．2tan θ 练习1-2：）如中图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ）
A 、tan α=sin θ
B 、tan α=cos θ
C 、tan α=tan θ
D 、tan α=2tan θ
练习1-3：如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？ 多种解法：①反向延长线交于中点 ②沿斜面正交分解 ③利用相似三角形
练习1-4如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( ) A 、t 1 =t 2 B 、t 1 练习2-1：倾角θ为的斜面底端为足够大的水平平面，小球从斜面顶端以v 0平抛一物体路落在斜面上，当增大平抛的水平初速，则飞行时间（ A ） A 、一定变长 B 、可能变长 C 、可能变短 D 、可能不变 练习2-2：一小球从某点开始做平抛运动，抛出点有一点光源，距抛出点L 有一竖直墙，小球在点光源照射下在墙上产生的影子做（ ）运动 A 、自由落体 B 、匀速直线 C 、变加速直线 D 、无法确定 练习2-3如图，一架在2000m 高空以200m/s 的速度水平 匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B ，已知山高720m ，山脚与山顶的水平距离为 1000m ，若不见空气阻力，取g=10m.s2，投弹的时间间隔 为（ ） A 、4s B 、5s C 、9s D 、16s 练习3-1：光滑斜面顶端同时有两个小球开始运动，甲球做平抛运动，乙球由静止开始沿斜面下滑，当甲球落在斜面上P 点时，乙球（ ） A 、还没到达p 点 B 、正好到达p 点 C 、已经经过p 点 D 、无法确定 （思考：若要在斜面上相遇，乙球应采取怎样的具体措施） 练习3-2：(安徽合肥一中)在水平地面上固定一倾角θ=3，表面光滑的斜面体，物体A 以v 1=6m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速水平抛出， 如果当A 上滑到最高点时，恰好被B 物体击中（A 、B 均可视为质点，取g=10m/s 2 ） （1）物体A 上滑到最高点所用的时间： （2）物体B 抛出时的初速度： （3）物体A 、B 间初始位置的高度差: 练习3-3：如图，斜面倾角为θ，斜面顶端A 球平抛的同时，斜面底端B 球以v 0沿斜面向上运动，则 （1）A 球初始高度为h ，抛出后，A 、B 恰好在斜面上相遇，，求A 球的速度和相遇时间 （2）要使从开始到相遇所经历的时间最长，A 的初始高度h 应为多少/ 练习3-4：一足够长的 固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A 以初速v 1从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L=15m 处同时以v 2沿斜面向下匀速运动，经历时间t 物体A 和B 在斜面上相遇，则下面各组速度和时间中满足条件的是（ ） A 、v 1=16m/s ，v 2=15m/s ，t=3s B 、 v 1=16m/s ，v 2=16m/s ， t=2s C 、v 1=20m/s ，v 2=20m/s ，t=3s D 、v 1=20m/s ，v 2=16m/s ，t=2s 练习4：两物从某同一高度同时平抛，水平初速之比为1：2动时间之比为（ ）；水平距离之比为（ ） 练习4-1：如左图，两物从某同一高度同时平抛 练习4-2：如中图，两物从斜面顶端同时平抛都落在斜面上 练习4-3：如右图，倾角θ为的斜面底端为足够大的水平平面，两物从斜面顶端同时平抛 A 、1：1 B 、1：2 C 、1:3 D 、1：4 四、等效平抛、类平抛 练习1：如左图，光滑斜面长为l 1，宽为l 2，倾角为θ，一物体从斜面左上方P 点水平射入，从斜面右下方Q 点离开斜面，求入射速度 练习2：如中图，一小球沿内壁光滑的薄壁圆筒的顶端沿直径方向水平抛出，圆筒筒壁竖直固定在水平面上，已知圆筒直径和筒的高度，小球与筒壁发生两次弹性碰撞后落在圆通的地 B B 面圆的圆心，求小球的水平初速 练习3：如右图，小球从水平地面A 点以v 1斜抛到竖直墙壁时速度v 2恰好与墙壁垂直，已知抛出点到墙的距离为L ，球与竖直墙的碰撞点与地面的高度为h ，求v 1和v 2 左图中，物体在斜面上做类平抛运动。可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动， 中图中，由于发生弹性碰撞，碰后速度方向与碰前关于碰撞面对称，所以碰后运动轨迹与不发生碰撞的运动轨迹也关于碰撞面对称，所以小球的运动可以等效成平抛运动， 右图中，可以将小球的运动逆向处理，就可以等效成平抛运动。 五、平抛与体育 1、排球 练习1：排球场总长18m ，网高2.25m ，设对方飞来的球刚好在3m 线正上方被我方运动员后 排强攻击回，假设排球被击回的初速度方向水平，认为排球做平抛运动（g=10m/s 2 ） （1）若击球的高度为h=2.5m ，球被击回时既不触网也不出底线，则球的水平在什么速度范围内？ （2）若运动员仍从3m 线正上方击球，击球的高度h 满足什 么条件时会出现无论球的水平初速是多大都会触网或越 界？ 2、乒乓球 练习2：抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g) （1）若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1，水平发出，落在球台的P 1点(如图实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1。． （2）若球在O 点正上方以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2(如图虚线所示)，求v 2的大小． （3）若球在O 正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3，求发球点距O 点的高度h 3． 练习3：乒乓球桌标准尺寸如下： 长：2740毫米 宽：1525毫米 高：760毫米 网高：1525毫米 若要从乒乓球桌的一角正上方A 水平发球到对方的斜对角B ，且球反弹后刚好越过网，求发球速度 A 六、皮带传动 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A ．ab 两点的线速度大小相等 B ．ab 两点的角速度大小相等 C ．ac 两点的线速度大小相等 D ．ad 两点的向心加速度大小相等 解析：C 选项皮带传动的两轮皮带接触处的线速度大小相等，C 选项正确。 A 选项bc 角速度相等，线速度之比为1：2，所以ab 线速度之比为2：1，A 选项错误。 B 选项ac 两点的线速度大小相等，角速度之比为2：1，bc 角速度相等，所以ab 角速度之比为2：1，B 选项错误。 D 选项r a 2 ω=向，4:11 :2==d a d a r r ：，：ωω，所以D 选项正确。 答案：CD 点评：1.同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等. 2.皮带传动的两轮,皮带不打滑时,皮带接触处的线速度大小相等. 3.齿轮的齿数与半径成正比:即周长=齿数×齿间距 C a d c b v v ===,ωωω 练习1如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ， b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、 c 、 d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 v a ∶ v b ∶v c ∶v d =----------；ωa ∶ωb ∶ωc ∶ωd =----------------； a a ∶a b ∶a c ∶a d =-------------- 练习2：如图为磁带录音机主动轮、被动轮示意图，倒带时，A 为主动轮，其转速恒定，倒完一盘磁带的时间为t ，则从开始到两轮角速度相等时经历的时间（ ） A 、等于t/2 B 、大于t/2 C 、小于t/2 D 、无法确定 七、表针问题 练习：从12点正开始经多长时间时针与分针相遇？在24小时内，时针与分针在一条直线上有多少次 八、周期性与多解问题 练习1：如图，测定气体分子速率的装置如图，全部放在高真空容器中，AB 是两圆盘，绕一共同轴以相同角速度转动，两盘相距20cm ，盘上各开一很窄细缝，两盘细缝间成60夹角，要使速度300m ／s 的分子能垂直通过两盘的细缝，求圆盘转速． 九、圆周运动的动力学模型和临界问题 1、转盘问题 练习1：如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O 且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一木块，木块与圆盘的动摩擦因数为μ，木块圆盘一起作匀速运动，求转盘的最大角速度？质量不同的物体放在半径相同的圆周 处先滑动的是哪一块？两个物体放在半径不同的圆周上先滑动的是那一块？ 练习2：物体m 用线通过光滑的小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，物体与圆盘间的动摩擦因数为μ，圆周半径为r ，求圆盘转动的角速度范围？ 练习3：质量相当质量相同的物块放在水平转盘上，它们之间用细线相连，且细线刚好拉直，B 物块离转盘圆心较远，则当圆盘角速度逐渐增大的过程中，两物块所受的静摩擦力怎样变化？ 练习4物体m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M 的重量，则物体m 的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的大小变化情况是 （ ） A 、r 不变，v 变小 B 、r 增大，ω减小 C 、r 减小，v 不变 D 、r 减小，ω不变 2、圆周摆、火车拐弯和漏斗 练习1：两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的（ ） A 、运动周期相等 B 、运动线速度相等 C 、运动角速度相等 D 、向心加速度相等 21．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质 量相等的两个小球A 、B ，分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。如图所示。A 的运动半径较大，则（ ） A 、A 球的角速度必小于 B 球的角速度 B 、A 球的线速度必小于B 球的线速度 C 、A 球的运动周期必大于B 球的运动周期 D 、A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力 练习3：火车拐弯 3、拱桥和凹地模型 练习1：半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m 如图所示，今给小物体 一个水平初速度 gR v =0，则物体将： （ ） A 、沿球面滑至M 点； B 、先沿球面滑至某点N 再离开球面做斜下抛运动； C 、按半径大于R 的新圆弧轨道运动； D 、立即离开半圆球作平抛运动． 练习2：半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，O 为半圆柱圆心，顶部P 点有一小物体m ，如图所示，今给小物体一个向右的非常小的速度，当物体滑到Q 点离开半圆柱，求POQ 之间的角度的三角函数值（cos θ=2/3） 4、绳模型和杆模型 练习1在长绳的一端系一个质量为m 的小球，绳的长度为L ，用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动。若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为 ；若绳能够承受的最大拉力为7mg ，则小球到达最低点速度的不得超过 。 练习2：细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，细杆的长度为L 。现给小球一初速度，使它做圆周运动， a 、b 分别表示 小球轨道的最高点和最低点，则在a 点，当 （填“大于” “等于”或“小于”） ，杆对球没有作用力。当的作用力为 ；（填“拉力”或“推力” ）当，杆对球的作用力为 ；在b 点，杆对球的作用力为 。 练习3在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到轴的距离为R ，如图15所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（ ） A ． g mR m M ?+,B ． g mR m M ?+C ．g mR m M ?- D ．mR Mg 5、圆轨道和圆管模型 练习1：如图过山车模型，小球从h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来， 求h 的最小值？ 练习2：如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L ，圆形轨道半径为R ，（R 远大于一节车厢的高度h 和长度l ，但L>2πR ）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V 0，才能使列车通过圆形轨道？ L g R V π20> 练习3：如图，倾斜轨道AC 与有缺口的圆轨道BC 相切于C ，圆轨道半径为R ，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点，缺口DB 所对的圆心角为90°，把一个小球从倾斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到D 点后再落到B 点， 不计摩擦，则下面说法正确的是( ) A 、释放点须与D 点等高 B 、释放点须比D 点高R/4 C 、释放点须比D 点高R/2 D 、使小球经D 点后再落到B 点时不可能的 思考：若是圆管有无可能？ 6、单摆模型 练习1小球A 用不可伸长的细绳悬于O 点，在O 点的正下方有一固定的钉子B ，OB=d ，初始时小球A 与O 同水平面无初速度释放，绳长为L ，为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，如图9所示。试求d 的取值范围。 )5 3 (L d L ≤≤ 练习2：如图所示，长为L 的细绳，一端系有一质量为m 的小球，另一端固定在O 点。细绳能够承受的最大拉力为7mg 。现将小球拉至细绳呈水平 位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA （OA 与竖直方向的夹角为θ）上 某一点O ‘钉一个小钉，为使小球可绕O ’点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO ‘的长度d 所 允许的范围。 平抛运动的常见问题及求解思路: 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。 1、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的 [例1]如图1面对面比A 处低h =1.25m ，解析：s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为s m s m t x v /10/5 .050=== m )cos 22cos 233(θ θ+≤≤+L d L 2、从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2]如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是 s 2乙所示)。根0v ；又因为t v 与斜面垂直、y v 与水平面垂直，所以t v 与y v 间的夹角等于斜面的倾角θ。再根据平抛运动的分 解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据y v gt =就可以求出时间t 了。则 y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3.从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角)，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题(这种方法，暂且叫做“分解位移法”) [例3] 若质点以V 0正对倾角为θ的斜面水平抛出, 如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多 少? 解析：(1)连接抛出点O 到斜面上的某点O 1 ，其间距OO 1为位移大小。当OO 1垂直于斜面时位移最小。 (2)分解位移：利用位移的几何关系可得 θθtg 2,2 1020g v t gt t v y x tg === 。 [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q 点物体速度α20tan 41+=v v 。 解析：设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是l ，所用时间为t ，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为αsin l h =；水平方向上的位移为αcos l s =。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上22 1gt h =，gt v y = 水平方向上t v s 0= 图3 解析：?37和?53都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的 方法可以得到0 02221tan v gt t v gt x y ===α 所以有0 1 237tan v gt = ? 同理0 2 253tan v gt = ? 则16:9:21=t t 4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解 在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点(这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”)，这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。 a ， b y =1， c y =2，求0v 。 T v x x 021== 又竖直方向是自由落体运动， 则2 12gT y y y =-=? 代入已知量，联立可得g b c T -= b c g a v -=0 5. 从平抛运动的轨迹入手求解问题 [例6] 从高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为s 2，在A 点正上方高为2H 的B 点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s 。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从如图5所示，物体从A 、B 两点抛出后的A 、B 两方程分别为 c bx ax y ++=2，c x b x a y '+'+'=2 则把顶点坐标A(0，H)、B(0，2H)、E(2s ，0)、F(s ，0)分别代入可得方程组 ??? ??? ?+-=+-=H x s H y H x s H y 2242222 这个方程组的解的纵坐标H y 7 6 = ，即为屏的高。 6. 灵活分解求解平抛运动的最值问题 6所示，在y 轴 θθcos 2)sin (202gy v v y -=- ① t g v v y θθcos sin 0-=- ② 当0=y v 时，小球在y 轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 θ θcos 2)sin (20g v y H == 当0=y v 时，小球在y 轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为θtan 0 g v t = 7. 利用平抛运动的推论求解 推论1：任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。 [例8] 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为1v 和2v ， ?，与竖直方向的夹角分1 cot v gt = α 和gt v 2 tan = β 又因为?=+90βα，所以βαtan cot = 由以上各式可得 gt v v gt 21=，解得211v v g t = 推论2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形 [例9] 宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l ，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为l 3。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，求该星球的质量M 。 解析：设第一次抛出小球，小球的水平位移为x ，竖直位移为h ，如图8所示，构建位移矢量直角三角形有 222l h x =+ 若抛出时初速度增大到2倍，重新构建位移矢量直角三角形，如图9所示有， 222)3()2(l h x =+ 由以上两式得3 l h = 令星球上重力加速度为g '，由平抛运动的规律得22 1t g h '= 由万有引力定律与牛顿第二定律得 g m R GMm '=2 由以上各式解得2 2 332Gt lR M = 推论 由图可知，ABC ?与ADE ?相似，则 y v y = 0 联立以上各式可得2 x DE = 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 推论4：平抛运动的物体经时间t 后，其速度t v 与水平方向的夹角为α，位移s 与水平方向的夹角为β，则有βαtan 2tan = 证明：如图，设平抛运动的初速度为0v 为t v 在速度三角形中0 tan v gt v v y = = α 在位移三角形中0 0222tan v t v gt x y = ==β 第11单元电磁感应 [内容和方法] 本单元内容包括电磁感应现象、自感现象、感应电动势、磁通量的变化率等基本概念，以及法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法，要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律。用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来。能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程，也能够识别电磁感应问题的图像。 [例题分析] 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定量和法拉第电磁感应定律时，操作步骤不规范；不会运用图像法来研究处理，综合运用电路知识时将等效电路图画错。 例1在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？ 【错解分析】错解：当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极。 楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。 【正确解答】 当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。 【小结】 同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。学习中应该注意这些研究方法上的共同点。 例2长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是[ ] 摩擦力大全 1 ．如图所示,位于水平桌面上的物块P ,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑 轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m ,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ） A ．mg μ B ．mg μ2 C ．mg μ3 D ．mg μ4 2 ．如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上 滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为: （ ） A ．mg 2μ B ．g m m )(211+μ C ．mg 1μ D ．mg mg 12μμ+ 3 ．如图1-B-8所示,质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上,二者间动摩擦因 数为μ,由于光滑导槽 （ ） A ． B 的控制,工件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速度ν1向右运动,同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度ν2沿导槽运动,则F 的大小为 A 等于μmg B ．大于μmg C 小于μmg D ．不能确定 P Q F 图1-B-8 4 ．用一个水平推力F=Kt (K为恒量,t为时间)把一重为G的物体压在竖直的足够 高的平整墙上,如图1-B-5所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t变化关系是中的哪一个? 图 1-B- 6 5 ．一皮带传动装置,轮A．B均沿同方向转动,设皮带不打滑,A．B为两边缘上的点, 某时刻a、b、o、o’位于同一水平面上,如图 1-B-3所示.设该时刻a、b所受摩擦力分别为f a、 f b,则下列说确的是 高一物理必修2复习 题及答案 高一物理必修2期末复习测试题 一、选择题（本题共10小题：每小题4分，共40分，） 1．下说法正确的是（） A一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒 B一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 C一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒 D 一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动 2.恒力F作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s，则水平恒力F做的功和功率W1、P l和W2、P2相比较，正确的是( ) A．W l>W2，P1>P2 B．W l=W2，P I 高中物理必修2教案 第一章抛体运动 第一节什么是抛体运动 【教学目标】 知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化 情感态度与价值观 能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲 【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件 【教学难点】 物体做曲线运动的条件 【教学课时】 1课时 【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向： 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件： （1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质： （1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。 【课堂实录】 【引入新课】 生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片） 再看两个演示 第一， 自由释放一只较小的粉笔头 第二， 平行抛出一只相同大小的粉笔头 两只粉笔头的运动情况有什么不同？ 学生交流讨论。 结论：前者是直线运动，后者是曲线运动 在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 新课讲解 一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。 问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？ 引出下一问题。 二、曲线运动速度的方向 看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。 问题：水滴沿什么方向飞出？ 学生思考 结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。 如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。 结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b) 高一物理必修1典型例题 例l. 在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。 甲乙 例2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是 A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的 C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程 D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 例3. 从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中 A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 例4. 判断下列关于速度的说法，正确的是 A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。 B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。 C. 汽车以速度1v经过某一路标，子弹以速度2v从枪口射出，1v和2v均指平均速度。 D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。 例5. 一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为1v，后一半时间的平均速度为2v，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为1v，后一半位移的平均速度为2v，全程的平均速度又为多少？ 例6. 打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 A. 物体运动的时间 B. 物体在不同时刻的位置 C. 物体在不同时间内的位移 D. 物体在不同时刻的速度 例7.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为m／s，在A、D间的平均速度为m／s，B点的瞬时速度更接近于m／s。 例8. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 人教版高中物理必修2课后习题参考答案 第五章 第1节 曲线运动 1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。 2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。 3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。 第2节 质点在平面内的运动 1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。如图6－15。 2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15 所示， 6.4/v m s ===，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7° 3. 答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。 第3节 抛体运动的规律 1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝2 12 gt 2 v 1v B y v x v 经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝ 5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.42 2. 解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝2 12 gt 经历时间0.71t s === ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。 答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。小球离开桌面的初速度为v =。 第4节 实验：研究平抛运动 1. 答：还需要的器材是刻度尺。 实验步骤： （1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ； （2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放； （3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1； （4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y ； （5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放； （6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2； （7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 改变墙与重垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1＝x 2，有4y 1＝y 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 第5节 圆周运动 1. 解：位于赤道和位于北京的两个物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度相等，都2 物理必修2教案 第一章第一节什么是抛体运动 一、【教学目标】 知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化 情感态度与价值观 能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲 二、【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件 三、【教学难点】 物体做曲线运动的条件 四、【教学课时】 1课时 五、【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向： 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件： （1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质： （1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。 【课堂实录】 【引入新课】 生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片） 再看两个演示 第一， 自由释放一只较小的粉笔头 第二， 平行抛出一只相同大小的粉笔头 两只粉笔头的运动情况有什么不同？ 学生交流讨论。 结论：前者是直线运动，后者是曲线运动 在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 新课讲解 一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。 问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？ 引出下一问题。 二、曲线运动速度的方向 看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。 问题：水滴沿什么方向飞出？ 学生思考 结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。 如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。 结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 三、物体做曲线运动的条件 高中物理典型例题集锦(一) 山东贾玉兵 编者按：笔者结合多年的高三教学经验，记录整理了部分高中物理典型例题，以2003年《考试说明》为依据，以力学和电学为重点，编辑如下，供各校教师、高三同学参考。实践证明，考前浏览例题，熟悉做过的题型，回顾解题方法，可以提高复习效率，收到事半功倍的效果。 力学部分 1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中 张力T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛 将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示， 其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则：得： 牛。 想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？ （提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。） 2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的 两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。 （1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？ （2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F 做功W为多少？ （3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？ 分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度达到最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上， 高一物理必修2复习 第一章曲线运动 1、 曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动必定是一个变速运动。 2、物体做曲线运动的条件： 当力F 与速度V 的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。 注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。位移方向是由起始位置指向末位置的有向线段。速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。第二，曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。 3、 平抛运动：将物体以某一初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体所做的运动。 平抛运动的规律：（1）水平方向上是个匀速运动（2）竖直方向上是自由落体运动 位移公式：t x 0ν= ；2 2 1gt y = 速度公式：0v v x = ; gt v y = 合速度的大小为：22 y x v v v += ； 方向，与水平方向的夹角θ为：0 tan v v y = θ 1. 关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是 （ ） A ．曲线运动肯定是一种变速运动 B ．变速运动必定是曲线运动 C ．曲线运动可以是速率不变的运动 D ．曲线运动可以是加速度不变的运动 2、某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s ，则骑车人感觉的风速方向和大小（ ） A.西北风，风速4m/s B. 西北风，风速24 m/s C.东北风，风速4m/s D. 东北风，风速24 m/s 3、有一小船正在渡河，离对岸50m 时，已知在下游120m 处有一危险区。假设河水流速为5s m ，为了使小船不通过危险区而到达对岸，则小船自此时起相对静水速度至少为（ ） A 、2.08s m B 、1.92s m C 、1.58s m D 、1.42s m 4. 在竖直上抛运动中， 当物体到达最高点时 （ ） A. 速度为零， 加速度也为零 B . 速度为零， 加速度不为零 C. 加速度为零， 有向下的速度 D. 有向下的速度和加速度 5.如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（ ） 6、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 7．一小球从某高处以初速度为v 0被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45?，抛出点距地面的 高度为 ( ) A ．g v 20 B ．g v 202 C ．g v 220 D ．条件不足无法确定 第五章曲线运动 一知识点总结 （一）曲线运动 1、曲线运动的特点： ①、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动； ②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。 2、作曲线运动的条件： 物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。 中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况： ①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。 ②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。 ③、一般情误况，合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。 3、运动的合成与分解： 运动的合成与分解包含了位移、加速度、速度的合成与分解。均遵循平行四边形法则。 （一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系）中学阶段，运动的合成与分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动再用直线运动规律求解。 常见模型： （二）平抛运动 1、平抛运动特点： 仅受重力作用，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体，是一种匀变速曲线运动；轨迹是条抛物线。 2、平抛运动规律：（从抛出点开始计时） 3、（1）、速度规律：X=V0 VY=gt V与水平方向的夹角tgθ=gt/v0 （2）、位移规律：0t (证明：轨迹是一条抛物线) Y= 121 gt S与水平方向的夹角tgα=gt/2v0=tgθ 22 （3）、平抛运动时间t与水平射程X 平抛运动时间t由高度Y决定，与初速度无关；水平射程X由初速度和高度共同决定。（4）、平抛运动中，任何两时刻的速度变化量△V=g△t（方向恒定向下） （三）平抛运动实验与应用 [实验目的] 描述运动轨迹、求初速度 [实验原理] 利用水平方向匀速运动x=v0t，竖直方向自由落体y= 12 gt 得V0xg测出多 y2 组x、y算出v0值，再取平均值。 （四）匀速圆周运动 1、物体运动的轨迹是圆周或是圆周一部分叫圆周运动；作圆周运动的物体相等时间通过的弧长相等称为匀速圆周运动。 2、描述匀速圆周运动的有关量及它们的关系：（1）、线速度：（2）、角速度：（3）、周期：（4）、频率：（5）、向心加速度： 课题 5.2运动的合成和分解课型新授课课时 1 教学目标 （一）知识教学点 1．知道合运动、分运动、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断． 2．理解运动的合成、运动的分解的具体意义．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则． 3．会用图示方法和教学方法求解位移，速度合成、分解的问题． （二）能力训练点 培养观察和推理的能力、分析和综合的能力． （三）教育渗透点 辩证地看待问题 （四）美育渗透点 学生在学习过程运用概念进行推理、判断，能体会到物理学科中所渗透出的逻辑美． 教学重点难点1．重点 明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法． 2．难点 认识分运动和分运动相互独立、互不相干；分运动和合运动的同时性．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动． 教学准备教材实验装置 课件：运动的合成和分解多媒体设备 教学过程 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 本节的地位比较特殊．为知识的学习，涉及到许多基本概念和基本规律；作为方法的介绍，体会把较复杂的运动看作是几个简单运动的合成；作为能力的培养，提高观察和推理能力，分析和综合的能力． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．什么是分运动、合运动? 演示实验（具体操作见课本） 学生观察蜡块的运动：由A到B沿玻璃管竖直向上匀速直线运动；由A到D随玻璃管向右匀速直线运动；蜡块实际的运动是上述两个运动的合成．即由A到C的匀速直线运动，如图5－2所示． ②定量分析，在 x 方向有x ＝ 2 1a 2 t ，在y 方向有y ＝y v t ，约去时间t 得 k y a v x y y 2 22= 故2y ＝kx ．此为抛物线型方程，表明合运动是曲线运动．（定量分析可结合学生情况留给学生课后思考） （2）一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动 既然两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，一个曲线运动可以用两个方向上的直线运动来等效替代．也就是说，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律． 作 业 布 置 练习二 （1）（2）（3）（4） 课堂总结 1．在进行运动的合成和分解时，一定要明确合运动是物体实际的运动．分运动是假想的，这与力的合成和分解是有区别的，如图5－3所示．通过一定滑轮拉一物体，使物体在水平面上运动，如果是讨论运动的合成和分解，物体实际运动即合运动的速度方向是水平的，沿绳方向的速度是分运动的速度；如果是讨论力的合成和分解，沿绳方向的拉力是物体实际受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力． 图5－3 2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．学习时要深刻体会，可以结合课本“思考和讨论”进一步说明． 圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时： (1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0 高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 2作业本高中物理必修 曲线运动第五章一、曲线运动Ｂ６．５．较大图略最高点处１．ＡＣＤ２．＜３．ＢＤ４．ＢＤ７．图略１０．做曲线运动，因为人所受合外力与速度不在一条直线上９．ＢＣＤ８．Ｃ 二、质点在平面中的运动５．ＢＣＤ３．Ｂ４．ＢＣ７ｍ／ｓ１．直线运动２．图略７ｍ／ｓ ７．ＡＣ６．ＣＤ （２）如果水流速度较大，与船的行驶速度相同，则船无法抵达８．（１）亮亮的观点正确（３）若重庆 江水流速为ｖ１，船速为ｖ２，两地间距为ｓ，则江水流动时，往返时间ｔ１＝２ｓ；江水静止时，往返时间ｖ２－ｖ２１ｖ２（４）建造大坝后，往返时间更短ｖ２浙ｔ２＝２ｓ＜ｔ１。所以，寒假时往返时间较少三、抛体运动的规律（一）江４．飞镖离手后做平抛运动，在竖直方向上有向下３．ＣＤ２．Ｄ省１．ＣＤ的位移普与水平方向夹角为ａｒｃｔａｎ１通５．２２．４ｍ／ｓ高 与水平方向夹角为ａｒｃｔａｎ１２０．６ｍ２ ４．９×４６．１４中９．轨迹具有对称８．最大速度１１．９１高度３．００新１０２７．４ｓ 性；水平方向匀速运动等１１．４５°程课１０．ＯＡ、ＯＤ、ＯＥ 作抛体运动的规律（二）业３８．３５．３７．５ｍ／ｓ３．Ｂ４．０．４ｓ本１．ＡＣＤ２．Ｂ７．ＡＢＤ６．２１５０ｍｍ／ｓ ８．测出水的水平射程ｘ，水管距地表的高度ｈ及水管的直径ｄ，则流量Ｑ＝πｘ９２ ４ｄ２ｇ２槡ｈ１０．第三级台阶上（１）１９ｍ／ｓ９．（２）９．１ｍ 五、圆周运动１．５×１０－５ｍ２．８×１０－４ｒ／ｓ２．０．１０ｒａｄ／ｓ１．ＢＣＤ ４６５ｍ／ｓ３．７．３×１０－５ｒａｄ／ｓ／ｓ方向略 ０５．１２６ｓ０５ｒａ４．３．５×１０－２ｍ／ｓ８．７×１０－４ｍ／ｓ ｄ／ｓ６．手上左侧７．Ｄ８．Ｃ ９．ＢＤ１０．Ｃ１１．两转轴的角速度一般不等。当主动轮处的磁带半径较大时，角速度较小 １２．纺轮的半径大，人手的摇动角速度较小；纺锤的半径小，获得的转动角速度大；在纺 轮处，摇柄的设 置使人手的摇动速度较小，不费力 六、向心加速度 １．Ｄ２．ＢＤ３．ａＢ＞ａＡ＞ａＣ４．ＡＤ５．２．０×１０－７ｒａｄ／ｓ６．０×１０－３ｍ／ｓ２ ６．１∶４３２０７．９．６ｍ／ｓ２８．３７５ｍ９．７１．４ｍ／ｓ２大 １０．图略１１．（１）０．２ｍ／ｓ （２）ω Ｐ＝１ｒａｄ／ｓ，ωＱ＝２ｒａｄ／ｓ（３）ａＭ＝０．８ｍ／ｓ２ 七、向心力 １．ＢＤ２．Ｃ３．（１）摩擦力（２）重力和支持力的合力４．Ｃ５．１２∶２５６．１８．３ｍ／ｓ２１．８３７．５１．３ｍ／ｓ２３５９Ｎ８．４．３８×１０２０Ｎ９．４５８９Ｎ１０．（１）摩 擦尼龙线的重力（２）图略（３）Ｍｇ＝ｍω２ｒ１１．（１）７．８７×１０３ｍ／ｓ（２）９．１５ｍ／ｓ２ （３）１．２５×１０６Ｎ八、生活中的圆周运动（一） １．Ｂ２．Ｃ位置３．１０ｍ／ｓ４．（１）圆心（２）０．６１ｍ／ｓ２，１．２２ｍ／ｓ２，１．８３ｍ／ｓ２ （３）１５ｃｍ处的硬币飞出去的可能性最大５．２２０００Ｎ６．７６００Ｎ７．１．７ｍ／ｓ，０ 高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++= a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。 （二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX. （三）牛顿运动定律： . 改变 (四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡 二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度 人教版高中物理《动量》精选练习题 1. 一个运动的物体，受到恒定摩擦力而减速至静止，若其位移为s，速度为v，加速度为a，动量为p，则在下列图象中能正确描述这一运动过程的图象是( ) 2.从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时( ) A.受到冲量小 B.受到作用力小 C.动量改变量小 D.动量变化率小 3. 关于动量、冲量，下列说法正确的是( ) A.物体动量越大，表明它受到的冲量越大 B.物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量 C.物体的速度大小没有变化，则它受到的冲量大小等于零 D.物体动量的方向就是它受到的冲量的方向 4.物体在恒力F作用下做直线运动，在时间△t 1内速度由0增至v，在时间△t 2 内速度由2v 增至3v，设F在时间△t 1内冲量为I 1 ，在时间△t 2 内冲量为I 2 ，则有( ) A.I 1=I 2 B.I 1 第五章 第1节 曲线运动 1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头 部的速度与入水时速度v 方向相反。 2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意 图如图6－13所示。 3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。 第2节 质点在平面内的运动 1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝ 800×sin60°＝692m/s 。如图6－15。 2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速 度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15 所示， 6.4/v m s == =，与竖直 方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7° 3. 答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目 标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。 第3节 抛体运动的规律 1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝2 12 gt 经 历时间0.55t s = ==在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮 先着地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速 度 /40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角 为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.42 2. 解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝2 12 gt 经历时间 0.71t s = == ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。 答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。小球 离开桌面的初速度为v = 第4节 实验：研究平抛运动 1. 答：还需要的器材是刻度尺。 实验步骤： （1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ； （2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放； （3 ）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1； 2 2 v 1 v B v x v2010高中物理易错题分析集锦——11电磁感应
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