第56课时作业
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第56课时：中考专项训练（16）----阅读理解（2）
【基础练习】 班级 姓名 学号______
1．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则
A ．三个视图的面积一样大
B ．主视图的面积最小 （ ）
C ．左视图的面积最小
D ．俯视图的面积最小
第1题 第3题 第4题
2．已知关于x 的方程0122
=+-x mx 有两个实数根，则m 的值是 ．
3．如图，已知点A 是反比例函数2y x
=-的图象上的一个动点，连接OA ，若将线段O A 绕点O 顺 时针旋转90︒得到线段OB ，则点B 所在的反比例函数表达式为 ．
4．如图，把等边△A BC 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且DP BC ⊥，若4BP cm =，则EC = cm ．
5．如图，湿地景区岸边有三个观景台A 、B 、C ．已知1400AB =米，1000AC =米，B 点位于A 点的南偏西60.7︒方向，C 点位于A 点的南偏东66.1︒方向．
（1）求ABC ∆的面积；
（2）景区规划在线段BC 的中点D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD ．试求A 、D 间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.20.80︒≈，cos53.20.60︒≈，sin60.70.87︒≈，cos60.70.49︒≈，sin66.10.91︒≈，cos66.10.41︒≈，2 1.414)≈．
6．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
（1）若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；
（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
【灵活运用】
7．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC 是“准互余三角形”，∠C ＞90°，∠A ＝60°，则∠B ＝ °；
（2）如图①，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝5．若AD 是∠BAC 的平分线，不难证明△ABD 是“准互余三角形”．试问在边BC 上是否存在点E （异于点D ），使得△ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE 的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD 中，AB ＝7，CD ＝12，BD ⊥CD ，∠ABD ＝2∠BCD ，且△ABC 是“准互余三角形”，求对角线AC 的长．
8．阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹． 例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹．
问题：如图1，已知EF 为ABC ∆的中位线，M 是边BC 上一动点，连接AM 交EF 于点P ，那么动点P 为线段AM 中点．
理由：Q 线段EF 为ABC ∆的中位线，//EF BC ∴，由平行线分线段成比例得：动点P 为线段AM 中点．由此你得到动点P 的运动轨迹是： ．
知识应用：如图2，已知EF 为等边ABC ∆边AB 、AC 上的动点，连结EF ；若AF BE =，且等边ABC ∆的边长为8，求线段EF 中点Q 的运动轨迹的长．
拓展提高：如图3，P 为线段AB 上一动点（点P 不与点A 、B 重合），在线段AB 的同侧分别作等边APC ∆和等边PBD ∆，连结AD 、BC ，交点为Q ．
（1）求AQB ∠的度数；
（2）若6AB =，求动点Q 运动轨迹的长．
完成时间：
家长签字：。
