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2019年国考(省考)资料分析要点 精华

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2019国考资料分析解析

2019国考资料分析解析

2019 年资料分析解析【题号】2019-国家-116. 【答案】B【知识点】平均数计算 【扩展知识点】多平均数 【细分知识点】 【解题思路】第一步，本题考查现期平均数计算。

根据图 1 可知，2017 年 7~9 月全国进口药品数量分别为 1.1、1.2、1.1 万吨，根据图 2 可知，进口药品金额分别为 19.6、23.8、21.9 亿美元。

第二步，2017 年第三季度全国平均每吨进口药品单价为19.6 + 23.8 + 21.9 = 65.3≈ 19 万1.1 + 1.2 + 1.1 3.4 美元。

因此，选择 B 选项。

【题号】2019-国家-117. 【答案】C【知识点】增长率计算 【扩展知识点】增长率 【细分知识点】 【解题思路】第一步，本题考查增长率计算，根据图 2 可知，2017 年 5 月全国进口药品金额 27.8 亿美元，同比增长 54.4%；2017 年 4 月全国进口药品金额 18.8 亿美元，同比增长 12.2%。

第二步，2016 年 5 月全国进口药品金额为 27.8 ≈ 27.8≈ 18 亿美元，2016 年 4 月全1 + 54.5% 1.55国进口药品金额为 18.8 ≈ 18.8≈ 17 亿美元。

1 + 12.2% 1.12 第三步，2016 年 5 月全国进口药品金额环比增速为18 - 17 ≈ 1≈ 6% 。

因此，选择 C 选项。

【题号】2019-国家-118. 【答案】C【知识点】简单比较 【扩展知识点】读数类 【细分知识点】 【解题思路】17 17第一步，本题考查简单比较，根据图 1 折线可知，2017 年 6~12 月全国进口药品数量同比增速分别为 5.6%、1.0%、13.3%、8.2%、7.0%、21.5%、−3.0%，下半年只需判定 7~12 月即可。

第二步，比较可知，全国进口药品数量同比增速低于上月水平的分别为：7 月、9 月、10 月、12 月，共 4 个。

2019国家公务员考试行测技巧：资料分析中的“三看”

2019国家公务员考试行测技巧：资料分析中的“三看”

2019国家公务员考试行测技巧：资料分析中的“三看”
资料分析作为各类考试
试卷中重要的组成部分，也是作为“最简单的数学部分”，是各位考生的“必争之地”，因为
这个部分的成败，对总分的高低起到重要的作用。

但是也听到很多考生的叹息“唉，时间
不够，资料分析没做完”，到底是时间不够还是我们的做题方法不对呢?今天中公教育专家
就来和大家一起聊聊资料分析中的“三看”，帮助大家梳理做资料分析的顺序、细节、方法。

很多同学做资料分析时喜欢先看题目再去找材料，但因为对整体没有一个把握所以找数据
比较艰难也不一定是找对。

因此，建议考生先花30-40秒的时间先整理材料，再去看题目，这样有助于我们在看题目的时候，更快速精准的锁定所需数据!以下是各种类型的材料我
们需要读的内容：
注意：读材料的时候一定只是索取一些文字信息和时间节点，整体把握材料在讲什么，千
万不要去看那些大数据、百分数!
读题目的时候，三个关键信息：题目时间是否与材料一致、题目提到的名词是什么、题目
所求的概念是什么。

首先，题目的时间能够决定我们做题的难易，如果时间与材料一致，
那么大部分都是可以从材料当中直接查找出的数据，如果时间不一致，说明数据还需要我
们求出来;其次，看准题目提到的名词，可以快速锁定范围，找到有关文字找到正确数据;
最后，明白题目所求的概念，能够快速列出对应的公式，进而求解。

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2019年国考(省考)资料分析要点精华

2019年国考(省考)资料分析要点精华

word 文档整理分享参考资料第 2 讲：统计术语（1）增长最多：增长量最大； 增长最快：增长率最大。

➢ 平均增长率如果某个量初期为A ，经过N 期之后变为B ，平均增长率为x %，那么：A(1x %)N B➢ 同比增长、环比增长同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度； 环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。

➢ 翻番：即变为原来的 2 倍。

翻 n 番：即变为原来的2n 倍。

➢ 累计数额累计数额一般以月份或季度来计算，指的是当年从年初至该月份或该季度的总数额。

三大产业的产值又经常被称为“产业增加值”，所以“第二产业增加值”就是第二产业 GDP ，而不是第二产业 GDP 与上年相对的增长量。

➢ 指数如果我们固定某一个时期为基期，那么得到的指数称之为“定基指数”；如果我们总以上期为基期，那么基期其实是浮动的，这样得到的指数称之为“环比指数”。

对于“定基指数”，我们可以直接用指数代替原来的数值来计算其增长率； 对于“环比指数”，我们可以直接将指数减去 100，再加个百分号，就是其增长率。

下表是2006-2013年我国GDP 指数，其中定基指数以1978年数值为基期，环比指数以 上年数值为基期。

如果我们要计算2009 年的GDP 增长率：1. 如果用定基指数计算，直接计算即可：（1872.7－1714.4）÷1714.4； 2. 如果用环比指数计算，将 109.2 减去 100，再加个百分号，得到9.2%就是其增长率。

第 4 讲：结构阅读第 5 讲：网状图“网状图”一般用一个三角形网状图表示某个对象在三个方面的分布比例，这种图形一般包括“定性分析”与“定量分析”两种操作方式。

➢定性分析：某个点离哪个顶点越近，说明在这个顶点所代表的方面的分布比例越高；➢定量分析：某个点在一个顶点所代表的方面的分布比例＝这个点到该顶点对边的长度÷该顶点到对边的长度第 6 讲：核心要点要点提示：➢时间表述：注意时间表述上的相似与错位；➢单位表述：注意单位表述上的相似与错位；➢适当标记：标结构、标重要信息、标需要计算的数据等等；➢简单着手：先易后难；➢答案选项：决定了我们方法的采用，简化了很多计算与思维过程。

2019国考名师模块—资料分析精品文档29页

2019国考名师模块—资料分析精品文档29页

第一讲解题逻辑【例1】若保持同比增长不变，预计北京市2019 年前5 个月平均每月的社会消费品销售额？A．将接近255 亿元B．将接近280 亿元C．将接近300 亿元D．将突破300 亿元【例2】2019 年农村居民恩格尔系数约为？A. 14.4%B. 15.4%C. 42.7%D. 47.2%【例3】2019 年第三产业合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？A.23.6%与25.2%B.26.6%与19.0%C.23.6%与19.0%D.25.9%与33.6%【例4】2019-2019 年，我国境内500 家最大外商投资企业总资产规模分别比上年增长：A．17.1%，9.5% B．6.7%，12.9%C．19.3%，12.9% D．60.3%，60.3%【例5】根据资料所提供的信息，2019 年在京务工经商人员的数量比2019 年是？A.增加了B.下降了C.相关不大D.很接近第二讲统计术语“◆”表示“掌握型术语”。

要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的掌握。

“◇”表示“了解型术语”。

只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。

如果研究“和2019 年相比较，2019 年的某量发生某种变化”，则年为基期，年为现期；如果研究“和2019 年8 月相比较，2019 年9 月的某量发生某种变化”，则为基期，为现期。

◆百分点和百分数基本类似，但百分点不带百分号！n（注意百分点不带百分号）n 个百分点，即n%即100【例】某地去年汽车销售总额比前年增加了8%，今年汽车销售总额比去年增加了13%，则今年汽车销售总额增幅提高了多少个百分点？【解】13%－8%＝5%，增幅提高了5%，即提高了5 个百分点。

【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示，需要先相减后再除以基期值（即增长率）；增长率（或比例）之间的比较一般用“百分点”表示，只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。

◆“三角上溯”模型提示：上例中演示了一个简单的倒推两年的计算过程，虽然条件只给了2019 年的各种量，但却可以上溯求出2019 的值。

2019江西国考行测资料分析：考情分析及备考指导

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2019江西国考行测资料分析：考情分析及备考指导所谓知己知彼百战百胜，要想高质量、高效率的备考好资料分析，那么应该先从考情入手，了解它是什么、考什么，才能知道自己应当怎么做?那就和中公教育专家一起来看一下资料分析的考情吧。

一、资料分析考情近四年的国家公务员考试题目来客资料分析整体的题量没有变化，均考查20题，所以今年的资料分析内容题量应该也是20题。

1.考试题型：除2016年以外，2015、2017、2018年三年考查的题型均为四篇，每篇5题，且每篇前四题常为计算类型的题目，其中少部分题目为比较类型，每篇第五题基本都为综合分析题例如：“判断下列说法正确的是”、“以下哪个选项是错误的”等类型的题目，对于这类题目在做题过程中，往往需要计算2-3个选项，难度较大。

2016年考查5篇资料分析，其中两篇分别为2题和3题，考查难度有所降低。

2.材料形式：资料分析在近四年的考试中每年均考查一篇文字型材料，两篇文字+图表的材料，以及一篇/两篇的图表材料，对此可以看出来近几年的材料出题较为常规，规律性也较强。

3.考察知识点：近四年的考试题目中，增长在近四年考察的题量分别为：12题、8题、13题、14题，是国家公务员考试资料分析中的考察重点，占了一半以上的分数，其次比重，再次平均数，最后是倍数等小考点。

二、备考指导现在距离国家公务员考试还有一段时间，从历年的考情来看，对于我们国家公务员考试中的资料分析，在复习的过程中应该注重材料的阅读能力、对于公式的应用和数据的计算能力，那么在接下来的时间中应该怎么做呢?首先要想学好资料分析我们得对于其中所考查的重点公式有一个较为全面的把握，根据统计增长是考试重点，超高频的考点，复习的第一步应当先对于增长这个内容所涉及到的13个基本公式有一个全面的认识，考生可以先准备一本行测方面的教材，在自主复习的过程中可以通过推导公式，或者报网校班级学习公式的内容，做到对于公式的有一个认知，其次是关于比重的公式，那么比重在考试的过程中重点涉及到对于比重的基本公式中的三者转化，以及基期比重和比重的变化量，尤其是比重的变化量，在每次考到比重的时候基本都会作为出题的内容，当学习完这两个内容的时候资料分析中大头的公式已经基本掌握了再开始着手关于倍数、平均数、拉动……增长、贡献率等其他考点。

2019年国考资料分析第六讲：分数比较大小模块（一）

2019年国考资料分析第六讲：分数比较大小模块（一）

2019年国考资料分析目录：第六讲：分数比较大小磨练（一）（一）分数比较大小基本方法1.直观法2.趋势法：横向趋势、自身趋势（二）基期比较大小（三）增长量比较大小一、分数比较大小基本方法（一）直观法——用于简单的排除选项判断依据：（1）分母相同，分子大的分数值较大（2）分子相同，分母小的分数值较大（3）分子大且分母小的分数大于另外一个分数优势：判断方式简单、直观，无需计算。

劣势：分子分母保证一定条件才可应用，有一定的局限性。

比较下列分数的大小：题目来源（2010.国考）101、（2017.黑龙江）125、（2014.国考）126、（2017.江苏A）133.2067/31610与1613/32470252/5560 与367/355017.88/625 与31.8/203.5/10.91与 3.36/9.79与3.17/11.071573/5867与1576/5065真题演练：（2014.江苏A）84.2005-2010年，该市每标立方米工业废气排放中二氧化硫含量最少的年份是：A.2005年 B.2007年C.2009年D.2010年（2014.国考）126．2013年1~4，该市电影院线平均每场电影观众人数最少的月份是：A．1月B．2月C．3月D．4月本节真题参考答案：D，C一、分数比较大小基本方法（二）趋势法——比较大小核心方法基本公式：基期比本期比要点：分子r%>分母r%，基期比*1+>本期比，则本期比>基期比，为上升。

（反之同理）1.目标：仅和r%相关2.分子、分母由题干问法决定口诀：子大而上同样的，16230*2+=3433139330*2-=69559分子r%>分母r%,则大分数>小分数1.目标：仅和r%相关 2.分子、分母由题干问法决定口诀：子大而上技巧：小数字指向大数字，画箭头导学：（1）分母、分子r%用倍数或者r%表示，对于分数大小的影响（2017.江苏A）133.结论：用“分子增长到2倍多，分母增长不到2倍”与“分子增长率超过100%，分母增长率不到100%”6955934331r%1r%1* 3933016230=++分母分子 69559343313933016230与比较分数大小：53801551%1001%1001*3676720538015513676720=++-+）（）（，根据原理可得：与5380155122*3676720=-+还可以表示为：本期分母本期分子分母分子基期分母基期分子=++r%1r%1 *形容分子、分母的r%，对分数值结果无影响。

2019最新公考资料分析重点难点解题公式及技巧

公考资料分析重点难点解题公式及技巧李浩颖2019.5.10一、熟记公式1、年均增量=n基期—本期（n 表示年度）；2、年均增长率：基期本期=+)1(r n（r 代表增长率）3、拉动增长=整体前期部分增量4、贡献率=整体增量部分增量5、间隔增长率=R1+R2+R1R26、比重比=部分比值部分比值—总体比值+1（关键词：平均值、同比增长率）例如：全国2019年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额达到100.78万元。

则2019年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少：A 、8.15％B 、14.43％C、25.05％D、35.25％解析：根据公式得0000071744.22+-=10744.15，答案为B。

7、前期比重=11++⨯部分增长率整体增长率本期比重（本期比重乘于增长率反过来）例如：2010年末，某地区民用车辆拥有量309.7万辆，同比增长8.7％。

其中进口车辆拥有量12.54万辆，增长43.2％。

问：2009年末，该地区进口车辆拥有量占民用车辆的比重约为多少？A、2％B、3％C、4％D、5％解析：根据公式得出,43.109.131054.122.1437.1087.30954.120000⨯=⨯31054.12≈4％，又因为43.109.1<1，故答案为B。

8、比重差=本期整体整体增长率）—前期部分（部分增长率（比重差要小于增长率之差）例如：2019年某省实现地区生产总值40903.3亿元，增长12.6％。

其中第一、二、三产业增加值分别达到2539.6亿元、21753.9亿元、16609.8亿元，分别增长4.3％、13％、13.1％。

问：该地区第一产业增加值占地区总值的比重比上一年（）。

A 、降低了0.49个百分点B 、降低了0.89个百分点C 、降低了1.25个百分点D 、降低了0.21个百分点解析：因为4.3％可基本忽略不计，根据公式得出40903250040903)3.8(25003.40903)6.123.4(6.2539,000000-⨯-⨯=比5％大，比10％小，所以答案必须在0.4—0.8之间，答案为A二、技巧思路1、比重变化趋势：①部分增速>整体，则比重变大；②部分增速<整体，则比重变小。

粉笔2019省考880之资料分析

公式：
速算：截位直除 （二）、比较
识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小
已知：现期、基期，比较：增长率→r=
方法：看现期和基期的倍数关系是否明显
速算：分数比较 二、特殊增长率
①间隔增长率 识别：2018年比 2016年增长了百分之几？（隔一年，求增长率）
公式：间隔
（和+积）
速算：若 r1、r2绝对值均小于 10%时，r1×r2可忽略 不能忽略时，一个不变，另一个百化分（乘积保留一位有效数字即可）
A.提高
B.降低
C.不变
D.无法判断
一句话：遇两期比重比较，看 a（部分增速）和 b（总体增速）大小
a>b，今年比重上升
a<b，今年比重下降
a=b，今年比重不变
②两期比重计算
识别：两个时期+比重+上升/下降+多少个百分点
【例】2015年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比 重比上年同期：
第四节 增长率
一、普通增长率 （一）、计算
①给百分点型，高减低加 高频易错点 2017年收入 10万元，同比增长 10%，增速比去年提高 5个百分点。则 2016 年的增长率为： 2017年收入 10万元，同比增长 10%，增速比去年回落 5个百分点。则 2016 年的增长率为：
2017年收入 10万元，同比下降 10%，降幅比去年扩大 5个百分点。则 2016 年的降幅为多少？增长率为多少？
【例 1】增长率=
量：基期量（用现期量代替）
比例：基期量之比
【例 2】男（女）博士比重=
量：男（女）性总人数
比例：男总人数：女总人数
【例 3】男（女）人均网购次数=
量：男（女）性受访人数

2019国考行测入门储备之资料分析篇

2019国考行测入门储备之资料分析篇2019国考逐渐拉开帷幕了，资料分析作为行测当中最容易拿分的题目是大家无论如何都必须拿下的。

从近些年资料分析的真题来看，只要我们读懂材料及看懂问法，并能快速判断出所考察的概念列式，选择最合适的方法，这块的题目，可以说我们是势在必得，那么问题来了，常见的概念列式有哪些呢?下面来为大家梳理一下，常考的概念列式。

一、增长篇
1. 基础概念
2. 增长基本公式
3. 隔年增长
4. 年均增长
年均增长：一个时间段内的增长
二、比重
比重：部分在整体中的百分比
三、平均数
四、倍数
以上就是我们必须掌握的概念及其列式，只有基础打牢了，我们才能走的更远!。

2019年国家公务员行测备考：资料分析必考的知识点(8月3日)

2019年国家公务员行测备考：资料分析必考的知识点
（8月3日）
一、定义
比重=部分/整体
在这个当中，考生需要能够分清部分和整体，从问题出发，以“占”字为区分，部分在前，整体在后;从材料出发，找到“其中”字眼，“其中”后跟的是部分;从数据出发，部分数值较小;从常识出发，“北京”是部分，“全国”是整体。

二、常考考点
比重=部分/整体
例题1：2011年上半年，我国软件产业实现软件业务收入8065
亿元，其中，6月份完成软件业务收入1828亿元。

问题：2011年6月份我国软件产业业务收入占上半年总值的比重约为()
列式：1828/8065
部分=整体*比重
例题2：2007年某市农林牧渔等产业总产值为800亿元，农业所
占比重为53%。

问题：该年重庆市农业产值为()亿元。

列式：800*53%
整体=部分/比重
例题3：2011年企业退休人员基本养老金待遇提升，且全部按时足额发放。

年末纳入社区管理的企业退休人员共4725万人，占企业退休人员总数的77.3%。

问题：2011年年末企业退休人员总数为多少万人?
列式：4725/77.3%
以上是###总结的各位考生需要掌握的知识点，希望大家好好准备。

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第2 讲：统计术语（1）增长最多：增长量最大；增长最快：增长率最大。

➢平均增长率如果某个量初期为A，经过N 期之后变为B，平均增长率为x%，那么：A⨯ (1+ x%)N= B➢同比增长、环比增长同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度；环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。

➢翻番：即变为原来的2 倍。

翻n 番：即变为原来的2n倍。

➢累计数额累计数额一般以月份或季度来计算，指的是当年从年初至该月份或该季度的总数额。

三大产业的产值又经常被称为“产业增加值”，所以“第二产业增加值”就是第二产业GDP，而不是第二产业GDP 与上年相对的增长量。

➢指数如果我们固定某一个时期为基期，那么得到的指数称之为“定基指数”；如果我们总以上期为基期，那么基期其实是浮动的，这样得到的指数称之为“环比指数”。

对于“定基指数”，我们可以直接用指数代替原来的数值来计算其增长率；对于“环比指数”，我们可以直接将指数减去100，再加个百分号，就是其增长率。

下表是2006-2013年我国GDP指数，其中定基指数以1978年数值为基期，环比指数以上年数值为基期。

如果我们要计算2009 年的GDP增长率：1. 如果用定基指数计算，直接计算即可：（1872.7－1714.4）÷1714.4；2. 如果用环比指数计算，将109.2 减去100，再加个百分号，得到9.2%就是其增长率。

第4 讲：结构阅读第5 讲：网状图“网状图”一般用一个三角形网状图表示某个对象在三个方面的分布比例，这种图形一般包括“定性分析”与“定量分析”两种操作方式。

➢定性分析：某个点离哪个顶点越近，说明在这个顶点所代表的方面的分布比例越高；➢定量分析：某个点在一个顶点所代表的方面的分布比例＝这个点到该顶点对边的长度÷该顶点到对边的长度第6 讲：核心要点要点提示：➢时间表述：注意时间表述上的相似与错位；➢单位表述：注意单位表述上的相似与错位；➢适当标记：标结构、标重要信息、标需要计算的数据等等；➢简单着手：先易后难；➢答案选项：决定了我们方法的采用，简化了很多计算与思维过程。

直除法、插值法第7 讲：图形法要点提示：在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到：一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。

二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定，有时候可以通过其对应的“格数”来判定。

三、饼图中数据或者比例的大小关系可以通过所占扇形的大小关系来判定，某些明显的比例可以通过目测大致得到。

总之，利用图形的性质，可以迅速得到很多宝贵的信息。

第8 讲：估算法要点提示：毫无疑问，“估算法”是资料分析题当中的速算第一法，不仅仅是因为在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算，更因为速算方法一半以上本质都是估算法。

所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式。

“估算法”的使用，要求选项相差较大，或者被比较数据相差较大，或者待计算式子只需要求得一个大致的范围。

估算的方式多种多样，具体操作的方式需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

题干与选项的设置对计算精度的要求，决定了我们运用“估算”的精细程度。

第9 讲：直除法—基础型要点提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首多位），从而得出正确答案的速算方式。

常用形式：一、比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大/小者，为最大/小数；二、计算型：计算分数大小时，若选项首位各不相同，通过计算首位便可锁定答案。

简化分母第10 讲：直除法—加强版要点提示：➢比较型：通过直除，如果首位相同，那么看看余量的相对大小，直接判断第二位的大小，从而得到大小关系；➢计算型：通过直除，如果选项有两个首位相同，那么猜测第二位大小，直接判断选项。

第11 讲：放缩法要点提示：“放缩法”是指在数字的比较、计算当中，如果精度要求并不高或者数字相差比较大，通过对中间结果进行适当的“放”（放大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。

“放缩法”一定不是盲目的放缩，在计算精度要求较高或者数字相差很小的时候一般不要使用，具体“放缩”的方向必须由待比较的两个数（或者计算式子与计算结果）的具体形式来决定。

当：增长量大，则不管基期小还是现期小，都是增长率大第12 讲：估算增长比较（1）总述我们假设甲量为A，增长率为a%，乙量为B，增长率为b%。

分析以下四类高频题型：注：（1）比较增长量时：我们要比较的是“(A－B)÷B”和“(b%－a%)÷a%”的大小，这两个量都加1，等价于比较“A÷B”和“b%÷a%”的大小关系，也就是说直接比较倍数关系。

只看现期量的影响：如果现期量比较值更大，那么现期量说了算，即“现期量比较大的，增长量/基期量/下期量都大”；如果现期量比较值更小，那么现期量说了反而不算，即“现期量比较大的，增长量/基期量/下期量都小”【结论】从上面例子可以看到：（1）如果题目中的增长率不是很大（20%以内），一般不会影响结果；（2）如果题目中的增长率非常大（超过 100%），一般就要修正一下来看；（3）如果题目中的增长率比较大（30%-70%），就要看①和②的比较是不是接近，如果相差悬殊，那么不影响结果，如果相差较小，也要修正看一下。

第17 讲：比较增长量（放缩型）要点提示：➢如果基数和增长率比较大，那么增长量也比较大；➢如果基数和减少率比较大，那么减少量也比较大。

不论给的基数是“现期量”还是“基期量”，这个方法都是精确的，没有误差第18 讲：计算增长量要点提示：➢如果增长率是1/n，那么增长量是现期量的1/(n＋1)；➢如果减少率是1/n，那么减少量是现期量的1/(n－1)。

第19 讲：插值法提示：留意选项第20 讲：截位法—加减型方法点津：在加减运算当中使用“截位法”一般有两种形式：1. 直接从左边高位开始相加或相减，同时注意下一位是否需要进位与借位，直到得到选项要求精度的答案为止；2. 根据题目要求的精度，对数字进行四舍五入后再进行加减运算。

相对而言，第1 种方法得到的结果更为精确，第2 种方法在很多时候计算更为简便。

注意事项：1. 加减截位时，选项从哪一位开始不同，则计算过程中就需要精确到哪一位；2. 加减截位时，一定要注意“对齐位数”，不要出现因错位而导致的偏差。

第21 讲：截位法—乘除型方法点津：在乘除运算当中使用“截位法”，关键就是把握好误差的范围。

乘除运算当中，我们应该考虑的是相对误差（即“相对误差率”），并且运用以下方式得到近似的相对误差率：1. 两个数相乘，那么这两个数的相对误差率之和，近似为总体的相对误差率；2. 两个数相除，那么这两个数的相对误差率之差，近似为总体的相对误差率。

注意事项：1. 我们在乘除当中使用“截位法”，一般是将原有较长位数的数字近似为较短位数的数字（譬如直接凑成整数），然后再进行计算；除此之外，还有可能近似为一些方便计算的特殊数（譬如3.33、1.25、1.667 等等），还有可能近似为式子当中与已有数字相关的数字（譬如近似为某已有数字的一半、三分之一等等）以简化计算。

2. 碰到位数特别长的数字进行乘除运算，我们一般截取其前三位进行计算即可；如果有能力控制好误差，或者题目对结果的精度要求很低，直接用前两位进行计算也是可行的。

3. 碰到位数特别长的数字相除，如果我们运用直除法，那么对分子进行截位并不能简化计算（但有时候可以抵销误差），只有对分母进行截位才能有效减小计算量。

4. 在题目对精度要求较高并且截位时产生的误差并不是特别小的情况下，应该考虑让截位产生的误差可以相互抵销，即：在乘法运算中两个数保持相反的变化；在除法运算中两个数保持相同的变化。

第24 讲：复变法—乘法型要点提示：不论是“乘积变化”，还是“混合增长（连续增长）”，公式都是“和加积”。

第25 讲：复变法—定性型要点提示：这种方法也被叫做“同向变化模型”，主要靠“直觉”记忆。

假如A 的增长率为a，而B 的增长率为b，并且a>b，那么：➢比例A—是上升的；B第26 讲：复变法—比值型要点提示：如果 A 的增长率为 a，B 的增长率为 b，那么比值A—对变化为：a - bB 1 + b这里是一个比值，不是一个比例，是一个普通的数字（比如“人均消费”），不是一个百分数，所以分析其变化的时候，我们看其相对变化，减了再除。

这个公式跟“基期量”和“现期量”都没有关系。

N ［例 1］2008 年，我国 GDP 总量达到 30.07 万亿元，比上年增长 9.0%；人口达到 13.280 亿，比上年增长 5.08‰。

请问我国 2008 年人均 GDP 增长率为多少？ A ．8.45% B ．8.50%C ．8.55%D ．8.60%第 27 讲：复变法—比例型要点提示：如果 A 的增长率为 a ，B 的增长率为 b ，那么比例 AB 的绝对变化为：A (a-b)B (1+ b)这里的 A 和 B 都为基期量；A(a – b) B(1+ a)这里的 A 和 B 都为现期量；第 28 讲：复变法—连涨型要点提示：当我们处理“多年连续增长（混合增长）”的情形时，反复多次使用“和加积” 的公式就可以。

➢ 如果每年增长率为 r ，那么 N 年的混合增长率肯定高于 Nr ；➢ 如果 N 年的混合增长率为 R ，那么年均增长率肯定低于 R/N 。

第 29 讲：复变法—展开型要点提示：当年均增长率 r ＜10%的时候，其 N 年的混合增长率可以用下面的式子近似：R » r ´ N + r 2 ´ C 2［例 1］若南亚地区 1992 年总人口数为 15 亿，平均人口年增长率为 2%，那么 2002 年 南亚地区总人口为多少亿人？A ．18.00B ．18.28C ．18.54D ．18.94第31 讲：增长法要点提示：➢如果时间间隔相同，“比较年均增速”等价于“比较混合增速”；➢十字交叉法：算出来的比例为增长之前的比例，但一般前后比例变化不大；➢翻番近似：年均增长率与翻番所需年数之积，约为 0.72。

第32 讲：增长率逆推公式要点提示：增长率逆推公式：误差：估计值比真实值低(r%)2 左右（相对误差）前面的部分要精算，后面的部分只需要估算。