13节点配电网潮流计算—上机

第四章 配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0∙U 。

各节点的负荷值)1-n 21(，，，⋯⋯=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。

待求量为各节点的节点电压)1n 21(-⋯⋯=∙，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-⋯⋯=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。

在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=∙式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ∙等于流过末梢点的电流j ，L I ∙。

即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,∙∙= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,∙可表示为∙∙-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ∙为节点j v 的电压共轭。

如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ∙应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈∙∙∙+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。

显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。

4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。

如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。

为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。

第四章 供配电系统电力网的潮流计算Power flow calculation of power supply and distribution network 1.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定系统各部分稳定运行状态下的参量计算.已知:发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求 平衡节电电压和相位 枢纽点电压求取:节点电压幅值和相位;支路功率和网络损耗等. 2.潮流计算的用途规划设计中,检验方案能否满足各种运行方式的要求; 运行中,进行安全分析,运行方式确定等 调度,提供初始运行方式 3.潮流计算分:离线计算(主要同与系统规划设计和运行中安排系统运行方式)和在线计算(主要用于对运行中系统的经常监视和实时控制). §4-1 电力网的电压计算Voltage calculation in the power network稳态计算时不考虑发电机内部电磁过程，而将发电机母线视作系统的边界点。

三相复功率 ϕϕsin 3cos 3~UI j UI jQ P S +=+=式中 U-线电压； I-线电流； i u ϕϕϕ-=则：UI Q P S 322=+=；I U S ph 3= , ph U -相电压幅值；ϕcos S P =; ϕsin S Q =ϕ=Ptg Q注意:1.负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时吸收的为负(容性无功功率);2.发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时发出的无功功率为负(容性无功功率);一、电压降落 voltage drop——矢量。

功率传输过程中，在元件首末端产生的电压相量差。

以线路为例：线路等值图，矢量图。

由线路等值图得：)(21jX R I U U ph ph ++=∙∙∙将电压降相量ph U d ∙在水平轴的投影定义为电压降纵分量ph U ∙∆，垂直方向的投影为电压降横分量ph U ∙δ，则： 电压降落phph ph U j U U d δ+∆=∙)sin cos (ϕϕX R I U ph +=∆ ; )sin cos (ϕϕδR X I U ph -= .由于ph U S I 223=，则：ph ph ph U XQ R P X R U S U 222223)sin cos (3+=+=∆ϕϕ上式两端乘以3，得2222U XQ R P U +=∆其中：P 2-三相有功，MW ；Q 2—三相无功，MVar ；U 2—末端线电压，KV 。

第二章 配电网重构的潮流计算潮流计算是电力系统中应用最基本，最广泛，也是最重要的基础计算；其中配电网潮流的数据改变将对电力系统自动化操作的快速性与准确性产生影响；同时配电网潮流计算更是分析配电网最基础的部分，也是配电系统的网络重构!操作模拟、无功/电压优化调度等的基础。

配电网是闭环设计、开环运行的，根据这一特点配电网在潮流计算时的模型通常情况下可以为辐射状配电网。

潮流计算的本质就是求解多元非线性方程组，需迭代求解。

根据潮流计算的特性，可以得知潮流计算的要求和要点如下：（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构以及在不同的运行条件下都能保证收敛；（2）计算速度快；（3）使用方便灵活，修改和调整容易,能满足工程上各种需求；（4）占用内存少。

由于配电网中收敛性问题相对突出，因此在评价配电网络潮流计算方法的时候，应首先判断其能否可靠收敛，然后再在收敛的基础上尽可能地提高计算速度。

2.1 配电网的潮流计算配电网具有不同于输电网的特征，首先，配电网是采用闭环设计，但在运行时网络拓扑结构通常是呈辐射状的，只有在负荷需要倒换或者出现故障时才有可能运行在短暂的环网结构；其次，配电网分支数很多，结构较为复杂，由于多采用线径较细小的线路，其阻抗X 和电阻R 的值较大，进而可以忽略线路的充电电容；此外，在配电网络中多数是 PQ 节点而PV 节点的数目则相对较少[31]。

所以适用于输电网的潮流计算方法很难应用于配电网中。

针对配电网的结构特点，学者们提出了很多计算方法，但没有统一的标准来对这些算法进行分类，有学者根据系统不同状态变量将其分为节点法和支路法。

节点法以节点电压和注入节点的功率或电流作为系统的状态变量，进而列出并求解系统的状态方程。

支路法则是以配电网的支路电流或功率作为状态变量列出并求解系统的状态方程。

下面将详细介绍计算配电网潮流较为成熟的算法。

2.1.1 节点法节点法包括牛顿类方法(传统牛顿法、改进牛顿法、传统快速解耦法、改进快速解耦法)和隐式Z bus 高斯法等，本文主要介绍两种算法：改进牛顿法和改进快速解耦法。

潮流计算程序(3.0版)说明1特点∙既可以用于高压输电网的潮流解算，又可以用于低压配电网的潮流解算，还可以同时解算输电网加配电网的混合潮流问题。

∙可以处理多平衡（机）节点问题，使用者只需输入各平衡节点的电压幅值和相位角，计算出的系统不平衡功率部分将自动在各平衡节点间进行分摊。

∙可以同时解算相互解列的几个子系统的潮流问题（只要每个子系统内均含有平衡节点），甚至某些子系统退化成孤立节点也不会影响其它子系统的潮流解算。

∙可以同时解算多配电馈线的潮流问题，而无需一个馈线一个馈线地分别计算。

∙由于该程序能够处理多平衡节点问题，故在解算具有多根节点和环状配电网潮流时，无需象以往方法那样只保留一个平衡节点，而将其余平衡节点全部人为地改成PV节点。

∙该版程序为PQ分解法。

2一般变量说明∙LINEMAX 程序所能处理的最大线路数，可以在#define说明语句中进行修改∙GENERA TORMAX 程序所能处理的最大发电机节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙LOADMAX 程序所能处理的最大负荷节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙NODEMAX 程序所能处理的最大系统节点总数，可以在#define说明语句中进行修改∙SWINGMAX 程序所能处理的最大平衡节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙PVMAX 程序所能处理的最大PV节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙NODEFACTOR 导纳矩阵的上三角阵中程序所能处理的最大非零非对角元素的个数相对于最大节点数（NODEMAX）的倍数∙Deg_to_Rad 度到弧度的转换系数，在#define说明语句中定义∙Rad_to_Deg 弧度到度的转换系数，在#define说明语句中定义∙Num_Line 系统的实际总线路数∙Num_Gen 系统的实际总发电机（节点）数∙Num_Load 系统的实际总负荷（节点）数∙Num_Node 系统的实际总节点数∙Num_Swing 系统的实际总平衡节点数∙Num_GPV 系统发电机节点中的PV节点数∙Num_GPQ 系统发电机节点中的PQ节点数∙Eps 节点功率失配量值收敛限值∙Iter_Max 迭代次数限值（在不满足电压收敛误差限值的条件下强行中止收敛的最大迭代次数）∙V olIni_Flag 是否读取电压初值标志：0-不读（以0-1启动）；1-读初值∙V olRes_Flag 是否将电压收敛值保存以备以后计算时当启动初值：0-不保存；1-保存3参数结构定义说明∙线路参数结构定义struct Line{int Node_No[2];int Flag;double RXBK[3];}LLine[LINEMAX]其中，Node_No[2]代表线路两端节点号：0—左节点号；1—右节点号。

摘要首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。

本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。

关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABThe AbstractAt first, this paper briefly introduces the theory and the meaning of the load flow calculation based on MALAB, and then it briefly introduces how to apply MALAB to the load flow calculation of the electric system by concrete cases.A kind of calculation is the load flow of the electric system, which studies the stable operation-condition of the electric system. It confirms the operation-condition of the whole electric system, such as the voltage of every line, the rate of power crossing each component, the rate of power consumption of the system, according to the given operation-condition and the connected circumstances of the system.Newton-Raphson method is commonly used in the load flow calculation of the electric system for its good stypticity and little iteration. This paper introduces the basic knowledge about the assistant analysis of the load flow computer of electric system and the Newton-Raphson method. Finally, it introduces the results after making use of MALAB procedure.The key word:The load flow calculation of the electric system; Newton-Raphson method;MALAB目录摘要 (1)The Abstract (2)1.设计背景 (4)2.原始资料： (4)3.原始数据的输入 (5)4.（分析方法）潮流计算的数学模型 (6)4.1程序流程图 (6)4.2 电力线路的数学模型及其应用 (7)4.3 电力网络的数学模型 (8)4.4 节点导纳矩阵 (9)4.5 潮流计算节点的类型 (9)1.设计背景潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。

摘要配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。

本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。

由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。

配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。

配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。

关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep一．电力系统潮流概述1.1 配电网的分类在电力网中起重要分配电能作用的网络称为配电网。

配电网络的拓扑分析及潮流计算李晨在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构,充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。

本文对配电网拓扑分析、对配电网络潮流计算作分析研究,应用MATLＡB编程来验证并分析配电网结构特点。

配电网的拓扑分析用树搜索法,并采用前推回代法进行潮流计算分析,通过树搜索形成网络拓扑表,然后利用前推回代法计算潮流分布。

1 配电网的接线分析配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。

配电网由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。

就我国电力系统而言，配电网是指110ｋV及以下的电网。

在配电网中,通常把11０kV，3５kＶ级称为高压，１０kV级称为中压，0.4kＶ级称为低压。

从体系结构上,配电网可以分作辐射状网、树状网和环状网,如图2.３所示。

我国配电网大部分是呈树状结构。

辐射网树状网环状网图1-１配电网的体系结构１．1 配电网的支路节点编号通过简化可把一个复杂的配电网络简化成一个节点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。

按照这种简化模型，易知:节点数目比支路数目和开关数目多1,所以节点从０开始编号，而支路数和开关数从1开始编号,这样编号三者在序号上就可以完全一致,为后面的网损计算打下良好的基础。

联络线支路和上面的联络开关编号放在最后处理。

图1-２节点支路编号示意图图中①为节点号，1为支路号,其它节点、支路编号的含义相同。

节点、支路编号原则:将根节点编为0,并按父节点小于子节点号的原则由根节点向下顺序编号,规定去路正方向为父节点指向子节点,且支路编号与其子节点同号,则网络结构为层次结构如图1－２所示。

但是在配电网重构中，每次重构后的网络要重新进行编号，这样工作量将非常巨大，不得于工作的进行，因此必须寻找新的网络数据存储方法。

1.２ 配电网的支路数据存储方式为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本文采用上文所提到的编号方法,用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。