六年级数学上册第三单元《倒数的认识》课件 人教版

4. 写出下面各数的倒数。
（1） 0.8的倒数是（ 5 ）或（ 1.25 ）。 4
（2）4
1 3
的倒数是（ 13 ）。
3
回顾反思：
通过今天的学习，你有什么 收获？
作业：
完成练习册《倒数的认识》。
谢谢
0 没有倒数
我们除了学过的真分数、假分 数还学过哪些数？
整数 带分数 小数
讨论：
1. 怎样求整数（0除外）的倒数？
先化成分母
6 是1的分数
—61
再交换分子、 _1_
分母的位置
6
6 的倒数是_61_
2. 怎样求带分数的倒数？
2_31_
先化成 假分数
_7_ 再交换分子、 _3_ 3 分母的位置 7
（乘积都是1；两个因数的分子和分母 的位置刚好相反。）
2. 请你写出几个这样的算式
Hale Waihona Puke （二）出示概念，理解意义乘积是1的两两个个数数互为倒数。
3 8
×
8 3
＝1
（
）83 和 （
）互8 为倒数。 3
就是指：（ 3） 的倒数是
（ ），（ ）8 的倒数是
8
8
（ ）3 。
3
3
8
下面哪两个数互为倒数？说明理由
2_31_
的倒数是
_3_ 7
3. 怎样求小数的倒数？
0.6
先化成 分数
_3_ 5
再交换分子、 分母的位置
_5_ 3
0.6
的倒数是
_5_ 3
练习：求出下列个数的倒数
3 (1) 2
的倒数是(
4
)。
4
11
10
(2)0.3 的倒数是( ) 。

第三单元 分数除法
倒数的认识
一、复习导入 口算下面各题。
3 8
×8＝ 3
1
7 15
×15＝ 7
1
1 ×12＝ 1 12
2 ×9＝ 1 92
5
1＝ 5
1
6 ×13＝ 1 13 6
二、探索新知
3 8
×8＝ 3
1
7 15
×15＝ 7
1
5
1＝ 5
1
1 ×12＝ 1 12
2 ×9＝ 1 92
6 ×13＝ 1 13 6
3 8
×8＝ 3
1
7 15
×15＝ 7
1
1 ×12＝ 1 12
2 ×9＝ 1 92
问题：
3. 还能写吗？能写多少个？ 无数个。
5
1＝ 5
1
6 ×13＝ 1 13 6
二、探索新知
乘积是1的两个数互为倒数。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
倒数
乘积是1 分子、分母颠倒位置
二、探索新知
请你举例说说，什么是“互为”倒数？
38 1 83
3和8
8
3
互为倒数，即 的倒数是
，
83
3
8
8 的倒数是 3 。
3
8
二、探索新知
下面哪两个数互为倒数？
3
7 51
2
6
1
0
5
2 36
7
你是怎样找一个数的倒数呢？
3 的倒数是（ 5 ） 。3 分子索新知
6 的倒数是（ 1 ） 。 6＝ 6 分子、分母交换位置 1
二、探索新知
方法二
4 把每也份就5 平就是均是4分45 1成的。2份12 ，，

倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数
1、乘积是1。 2、“互为倒数〞是指两个数之间是相互
依存的，一个数不能称之为倒数。
想一想：1有倒数吗？1的倒数是多少？
1有倒数，而且1的倒数是1。
想一想：0有倒数吗？0的倒数是多少？
0 没有倒数，因为0不能作为分母。
想一想：如何求带分数的倒数呢？
先把带分数化成假分数， 再颠倒分子和分母。
课堂练习
说出以下数字的倒数
31 17
55 1
2
1 3
17 1
和
17 31
4 1
和
1 4
1 55
和
55 1
3 7
和
7 3
5 8
和
8 5
31 17
和
17 31
4 1
和
1 4
1 55
和
55 1
这几组分数除了分子和分母颠倒之外， 还有什么规律你能找出来吗？
3 7
×
7 3
=1
4 1
×
1 4
=1
5 8
×
8 5
=1
①两个数的乘积都是1；
②假设两个数都是分数，那么这两 个分数的分子和分母正好颠倒了位 置； ③假设两个数中有一个是整数， 那么另一个分数的分子是1，分母 是这个整数。第三单元 分数的除法 Nhomakorabea目录
01 倒数的认识 02 分数除法的运算 03 分数除法的应用
倒数的认识
你能找出下面文字的构成规律吗？
呆——杏 土——干 吞——吴 旮——旯 音——昱
这些字都是上下颠倒过来的。
其实在数学里面也有这样的数字， 想一想，你能说出几个吗？

(1)任意一个数都有倒数。( × )
(2)A
是自然数，它的倒数是
1 A
。( × )
(3)因为
2 3
＋
1 3
=1，所以
2 3
和
1 3
互为倒数。(
×
)
(4)0.3的倒数是3。( × )
(5)1的倒数是1，0的倒数是0。( × )
(6)乘积为1的两个数互为倒数。( √ )
2.填空题
①
3( 8
8 3
)
17 9
1 5
7
×
7 5
=
1 7
15
×
15 7
=
1 9
5
5 ×9 =
1 1
5× 5 =
自然数0有没有倒数？
原因：⑴ 0乘任何数都不等于1；
⑵
0=
0 1
分子，分母交换位置
分数的分母不能为0。
自然数0没有倒数！
1 0；
自然数1的倒数是1
原因:(
分子，分母交换位置
结论：1的倒数是它本身。
——
（
5 2
）
4 7
×
7 4
＝1
3
2
2× 3 ＝1
1 2
×
2 1
＝1
2 5
×
5 2
＝1
把这样的两个数相 乘，会怎么样？
像这样，乘积为1的两个数互为倒数。
问：为什么说是互为倒数？
1 如：
3 8
×
8 3
=
相互依存
3 8
和
8 3
互为倒数，就是指：
3 8
的倒数是
8 3
；
8 3

理解倒数的意义
1. 3 与8的乘积是1，所以3 是倒数，8 是倒数（）
83
8
3
2. 1 4 3 1，所以 1 , 4 , 3 互为倒数。（）
232
232
3. 1+0=1,所以1和0互为倒数。 （ ）
把互为倒数两个数用线连接起来？
3
1
5
6
7
5
2
3
6
2
7
1
0
说出下面各数的倒数。
3 12
20
倒数的认识
(打一成语）
3
4
4
3
倒什么发现？
38 1
83
7 15
15 7
1
1 12 12
1
5
1 5
1
1、都是两个数相乘。
2、乘积都为1； 3、两个因数分子、分母交换了位置；
乘积是1的两个数 互为倒数。
“互为”是什么意思？
—83×—38 =1
互为倒数
因为 1×1 11
=1
1×1 =1
⑵ 0有没有倒数(0 没有倒数)
① 0 作分母无意义。 ② 0 ×( 任何数 ) ≠1
求一个整数的倒数 ，首先把这个整数化为分母 为1的分数，然后再把分子分母调换位置。( 0除外 )
互为倒数的两个数 为好朋友
1
例如：我是 3 ，我的好朋友在哪里？
1
我是他的好朋友，我是3。3 和3互为倒数
士——干
a
b
b —— a
求一个分数的倒数，可以把 这个分数的分子、分母调换 位置。
—5
—3
3
5
_5_的倒数是 3
_3_ 5
—6 分子、分母调换位置 —7

想一想： 1和0有没有倒数？
如果有，是多少？
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再交换分子、分母的位置 8
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
怎样求小数的倒数？
先化成分数
0.75
_3_再交换分子、分母的位置 4
_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母交换位置。
23、无所保留的关爱，得到无价的幸福。 4. 凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做! 59、腰板挺得笔直的人，终究不会走在攀登者队伍的前列。 5. 别在难过的时候接受男子的爱，那对他不公平，你也不会幸福，要分清楚，是喜欢是同情或是怜悯。 2、人生最重要的价值是心灵的幸福，而不是任何身外之物。 96、失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 2、人生最重要的价值是心灵的幸福，而不是任何身外之物。 18. 世界会向那些有目标和远见的人让路。 23、在为事业奋斗的征途上，拄着双拐的人虽然步履艰难，但只要有一颗奋发不息的心则可以登上成功的峰巅的。 8、智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印。 37. 职场名言：学会比以前快乐，即使难过，也要微笑着面对。 17、光有奋斗精神是不够的，还需要脚踏实地一步一步地去做。要先分析自己的现状，分析自己现在处于什么位置，到底具备什么样的能力
观察，看看每组的两个字有什么特点？
吞—吴
士—干
1.
9 13 13 ` 9
2.
7 4

真分数的倒数大于1
互为倒数的两个数是 相互依存的，倒数不 能单独存在，即一个 数不能称之为倒数。
假分数的倒数小于或等于1
整数是几，它的倒数就 是几分之一
小数有倒数吗？怎么求？
小数有倒数。把小数先转化成分数，然后再 交换分子、分母的位置。
带分数有倒数吗？怎么求？
带分数有倒数。把带分数先转化成假分数， 然后再交换分子、分母的位置。
（3）0的倒数是0。
（× ）
因为0作除数没有意义，所以0没有倒数。
×
互为倒数是两个数之间的关系，两个数相 互依存，不能单独说某个数是倒数。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1. 写出下列各数的倒数。
交 换 位 置
分 子 、 分 母
1
母用 ，整 分数 子作 为分
交 换 位 置
分 子 、 分 母
小
带 分 数 转 化 为
数 转 化 为 分 数
假
分
分子、分母
数
交换位置
分子、分母 交换位置
2. 下面的，两个数才互为倒数。
×
互为倒数是两个数之间的关系。
1.了解倒数的含义。 2.掌握求一个数的倒数的方法。
重点
理解倒数的意义，以及求一个数的倒数。
难点
理解“互为倒数”的含义。
口算下面各题。
通过计算你 发现了什么？
这些算式有 什么特点？
第二行的四个算 式结果都是1。
相乘的两个数的 分子、分母正好 颠倒了位置。
像上面这几个 算式中，乘积 是1的两个数互 为倒数。
示例
下面哪两个数互为倒数？
分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置

_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母交换位置。
33. 没有天生的信心，只有不断培养的信心。 49、所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 25、使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手、头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手、头脑、心灵再加上双脚的才是推销员 。
_83_和_38_互为倒数，就是指： _83_，的倒数是_38_ _38_的倒数是_83_
你是怎样找一个数的倒数的？
3 分子、分母交换位置 5
5 3
3 ×5 53
=1
所以，35
的倒数是
5 3
怎样求整数的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再交换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
质疑点拨：
想一想： 1和0有没有倒数？
如果有，是多少？
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再交换分子、分母的位置 8
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
怎样求小数的倒数？
先化成分数
0.75
_3_再交换分子、分母的位置 4
13、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 47、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 11、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 13、自私自利之心，是立人达人之障。 4、高考是一个实现人生的省力杠杆，此时是你撬动它的最佳时机，并且以后你的人生会呈弧线上升。
观察，看看每组的两个字有什么特点？
吞—吴
士—干

分数的倒数 不可能是一个小 数。
[知识点小结] 求一个数的倒数的方法：
（1）分数的倒数：交换分子、分母的位置。 整数（0除外）的倒数：先把整数看做分母是1的 假分数，再交换分子、分母的位置。 （2）0没有倒数，1的倒数还是1.
今你有什么收获？
知识回顾
感谢观看
1.乘积是1 的两个数互为倒数； 2.互为倒数是表示两个数之间的关系，这两个 数是相互依存的，不能说成“谁是倒数”，可 以说成“谁是谁的倒数或者谁的倒数是谁”。
二、探究新知： 3.求一个数的倒数的方法
例1：下面哪两个数互为倒数？
3
7
562
5 3
1 6
1
2 7
0
你是怎样找一个数的倒数的？
3 分子、分母交换位置
人教版数学 六年级上册 第三单元
一、激趣引入
你认识它吗？
倒数
一、激趣引入
怎么读呢？
二、探究新知
1.先计算，在观察，看看有什么规律。
1 1 3 8
83
7 15 15 7
每个算式的乘积都是1. 分子、分母正好位置相反.
都是两个数乘法.
5
1 5
1
1 12
12
1
二、探究新知
2.倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
思考●“互为倒数”是什么意思呢？
指两个数是相互依存的， 一个数不能称为倒数。
二、探究新知
倒数概念中的的三个关键点：
（1）乘积是1； （2）两个数； （3）互为倒数.
小组合作： 1.先自己独立思考倒 数的概念中三个关键 点是什么？ 2.再与你的同桌交流。 3.汇报你的找到的结 果
二、探究新知：
小结