2020-2021学年第一学期江苏省苏州市张家港市第一中学七年级数学期中模拟试卷

七年级数学（上）期末复习专题测试《平面图形的认识（一）》考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题(每题3分，共30分)1.若2945'α∠=︒，则α∠的余角等于( )A. 60°55'B. 60°15'C. 150°55'D. 150°15' 2.给出下列说法:①如果123180∠+∠+∠=︒，那么1,2,3∠∠∠互为补角;②如果90A B ∠+∠=︒，那么A ∠是余角; ③互为补角的两个角的平分线互相垂直; ④有公共顶点且相等的角是对顶角;⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等. 其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3 D .4 3.如图，,AB CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠的关系是( ) A.相等 B.互余 C.互补D.对顶角4. 如图，一副直角三角尺按不同的位置摆放，其中满足αβ∠=∠的图形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.如图，直线,AB CD 相交于点O ，75AOC ∠=︒，OE 把BOD ∠分成两部分，且:1:2BOE EOD ∠∠=，则AOE ∠的度数为( )A. 160°B. 155°C. 150°D. 130°6. 已知D 为线段AC 的中点，B 为直线AC 上的一点，且12BC AB =.若1BD =cm ，则线段AC 的长为 ( )A.23cm B. 32cm C. 6 cm 或23cm D.6 cm 或32cm 7.如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置.若'100OGC ∠=︒，则'DGC ∠ 的度数为( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 50° 8.如图，,,A O B 三点在同一条直线上.若1∠是锐角，则1∠的余角是( ) A.1212∠-∠ B.132122∠-∠ C. 1(21)2∠-∠ D. 1(12)3∠+∠ 9.已知30AOB ∠=︒，自AOB ∠的顶点O 引射线OC .若:4:3AOC AOB ∠∠=，则BOC ∠的度数是( )A. 100°B. 40°或30°C. 70°D. 10°或70° 10.如图，在长方形ABCD 中，:1:2AB BC =，12AB =cm ，点P 从点A 出发，沿边AB 以2 cm/s 的速度向点B 移动，点Q 从点D 出发，沿边DA 以1 cm/s 的速度向点A 移动.假设,P Q 两点同时出发，用t s 表示移动时间(06t <<).在整个运动过程中，给出下列结论：①图中共有11条线段；②图中共有19个小于平角的角；③当2t =时，:4:3PB BC =；④四边形QAPC 的面积为36 cm 2其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每题3分，共24分)11.若35α∠=︒，则α∠的补角为 度.12.已知两个角的和是67°56'，差是12°40'，则这两个角的度数分别是 . 13.如图，已知OA OB ⊥，12AOD COD ∠=∠，3BOC AOD ∠=∠，则COD ∠的度数是 .14.若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数是 .15.已知线段8AB =，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，且 1.5DB =，则线段CD 的长为 . 16.如图，已知A 是射线BE 上一点，过点A 画AC BF ⊥，垂足为C ，过点C 画CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论: ①1∠是ACD ∠的余角; ②图中互余的角共有3对;③图中1∠的补角只有DCF ∠;④图中与ADC ∠互补的角共有3个， 其中正确的是 .(填序号)17.一副直角三角尺如图放置，将三角尺ADE 绕点A 逆时针旋转α∠(090α︒<∠<︒)，使得三角尺ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α∠的度数为 .18.若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插如1个点，则直线上有9个点;第二次操作：在这9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有 个点.现在直线上有n 个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点. 三、解答题(共46分)19. ( 6分)如图，所有小正方形的边长都为1，,,A B C 三点都在格点上.(1)过点B 画直线AC 的垂线，垂足为G ;(2)比较BC 与BG 的大小：BC (填“>”“<”或“=”)BG ，理由是 ; (3)已知5AC =，求BG 的长.20. (6分)如图所示的方格纸中，C 是AOB ∠的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题.(1)过点C 画OB 的垂线，交OA 于点D .该垂线经过的格点有哪些?请在图中标出该垂线所经过的格点;(网格线的交点称为格点) (2)过点C 画OA 的垂线，垂足为E .①线段CE 的长度是点C 到直线 的距离，线段 的长度是点D 到直线OB 的距离.②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以CD ，CE ，OD ，OC 这四条线段的大小关系是 ;(用“<”号连接)(3)过点D 画直线//DF OB .若AOB x ∠=︒，则ADC ∠= (用含x 的代数式表示)21. (5分)如图，已知,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6BM = cm ，求CM 和AD 的长.22. (6分)如图，O 为直线AB 上一点，OC 为射线，,OD OE 分别为AOC ∠，BOC ∠的平 分线.(1)判断射线,OD OE 的位置关系，并说明理由; (2)若30AOD ∠=︒，试说明：OC 为AOE ∠的平分线; (3)若:2:11AOD AOE ∠∠=，求BOE ∠的度数.23.(6分) (1)如图，点C 在线段AB 上，,M N 分别是,AC BC 的中点。

2020-2021苏州市七年级数学上期中模拟试题(含答案)一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯3．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x24．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b6．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．8．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x-5=y+5B．若a=b，则ac=bcC ．若23a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a b= 9．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 km B ．3.84×10 5 km C ．0.384× 10 6 km D ．3.84 ×10 6 km 10．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22- 11．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<012．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含n 的代数式表示）．18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.19．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.20．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n 个图案中有白色纸片________张．三、解答题21．计算：（1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 22．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？23．已知BAD ∠，点C 是AD 边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹．（1）用尺规作图法在AD 的右侧以点C 为顶点作DCP DAB ∠=∠；（2）射线CP 与AB 的位置关系是____________，理由是____________．（3）画出表示点C 到AB 的距离的线段和表示点B 到AD 的距离的线段．24．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．25．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°, 故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.4．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】23的相反数是23- 故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.7．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.8．B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】 此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．D解析：D【解析】【分析】先根据数轴判断出a 和b 的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A 错误；a+b<0，故B 错误，D 正确；a-b≠0，故C 错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a 、b 的取值范围是解决本题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．二、填空题13．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A 与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析：45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为：45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=解析：100°【解析】【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α，根据题意得，α-（180°-α）=20°，解得：α=100°，故答案为100°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．15．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析：1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为：1838．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．17．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．故答案为：6n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．18．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.19．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析：-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，m =1且m-2≠0，∴1解得：m=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解. 20．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第解析：3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张 第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张， 第3图案中有白色纸片3×3+1=10张， …第n 个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、解答题21．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）=2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-=2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．（1）详见解析；（2）平行；同位角相等，两直线平行；（3）详见解析．【解析】【分析】（1）由题意直接根据尺规作图的方法进行作图即可；（2）根据平行线的判定定理进行分析判定即可；（3）由题意点C到AB的距离的线段和表示点B到AD的距离的线段可知作点C到AB 的垂线即高线和表示点B到AD的垂线即高线即可.【详解】解：（1）作图如下：（2）∵DCP DAB∠=∠，∴CP//AB.故答案为：平行；同位角相等，两直线平行.、就是所求作的线段即高．（3）作图如上，CE BF【点睛】本题考查尺规作图，熟练掌握平行线的判定定理和点和线段间垂线最短是解题的关键. 24．（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）（﹣2）2×3÷4×8【解析】【分析】（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．【详解】解：（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8=4×3÷4×8=24．25．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．。

一、选择题1．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．62．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018 B ．2018- C ．1009- D ．10094．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 5．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．46．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33 C ．31，62，63 D ．31，45，46 7．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．28．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-29．下列说法中，其中正确的个数是（ ） （1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．410．计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）A ．54B ．27C ．272D ．0 11．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．5612．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．单项式20.8a h π-的系数是______．14．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．15．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 16．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。

2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）A．－2 B．2 C． D．试题2:某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A. 26.1kgB. 25.5kgC. 24.8kgD. 24.5kg试题3:下列各数中，负数有（） A．2个 B．3个C．4个D．5个试题4:据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为 7308万, 这个数字用科学记数法表示为 ( )A．7×107 B．7.308×106 C．7.308×107 D．7308×104试题5:下列说法中，正确的是( )A．在数轴上表示－a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零试题6:下列各组式子中为同类项的是( )A．5x2y与－2xy2 B．－3x2y与yx2C．4x与4x2 D．6x3y4与－6x3z4试题7:如下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为32，，则输出的结果为（）．是A． B．否 C． D．试题8:已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则（） A．12 B．10 C．9 D．11试题9:已知：，则代数式的值为（）．A．5 B．14 C．13 D．7试题10:－3的倒数是，试题11:|－5|＝．试题12:比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1)－ ______－； (2)－3.14 －︱－π︱试题13:单项式－的系数是多项式－a3b＋3a2－9是次三项式试题14:某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．试题15:若4x2m y m+n与－3x6y2是同类项,则mn= ．试题16:一个三角形的第一条边为（x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长试题17:手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，请问这样第次捏合后可拉出128根面条．试题18:定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．试题19:把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：（本小题4分）－2.4，3，2.008，－，1，－，0，－(－2.28)，，－|－4|正数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝试题20:－9＋12－（－3）＋8试题21:试题22:试题23:试题24:4x－(x－3y)试题25:5a2－[3a－(2a－3)+4a2]试题26:已知t =,求代数式的值.试题27:如果代数式(2x2+ax－y+6)－(2bx2－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值. 试题28:试题29:试题30:若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，（本小题5分）例如3※(－2)=32+2×3×(－2)=－3（1）试求（－2）※3的值（2）若（－2）※x= －2+ x , 求x的值试题31:23.有理数、、在数轴上的位置如图, （本小题6分）(1)判断正负，用“>”或“<”填空: c－b 0, a－b 0, a＋c 0.(2)化简: |c－b|＋|a－b|－|a＋c|试题32:国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．试题33:某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:星期一二三四五六日增减+5 －2 －4 ＋12 －10 ＋16 －9(1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车___________ __辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；(3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？试题34:张家港市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，每公里2元，超过15公里的部分，每公里3元．(1)如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费_______元；(2)如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费？(3)某乘客乘出租车从张家港到江阴，共付车费43元，试估算从张家港到江阴大约多少公里？（结果取整数）试题35:观察下列有规律的数：，，，，，……根据规律可知（1）第7个数_____________,第n个数是______________(n是正整数) （2）是第__________个数（3）计算试题1答案:D试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:D试题6答案:B试题7答案:D试题8答案:D试题9答案:B试题10答案:，试题11答案:5试题12答案:＞，＞试题13答案:，四，试题14答案:4试题15答案:－3试题16答案:（4x－1）cm试题17答案:7试题18答案:4试题19答案:正数集合：｛ 3,2.008， ,－(－2.28) …｝负有理数集合：｛－2.4, , －,－|－4| …｝整数集合：｛ 3，0，－|－4| …｝负分数集合：｛－2.4，－，－…｝试题20答案:14试题21答案:－6试题22答案:－38试题23答案:试题24答案:3x+3y试题25答案:a2－a－3试题26答案:－1试题27答案:a=－3,b=1,试题28答案:－4试题29答案:－17试题30答案:(1) －8 (2)试题31答案:(1) ＞,＜,＞ (2) －2a试题32答案:(1) S=2ab+2a2(2) S=20cm2试题33答案:(1) 216 (2) 1408 (3) 26 (4) 70520 元试题34答案:（1）24元（2）（3x－11）元（3）18公里试题35答案:（1），（2） 11 （3）。

张家港外国语学校2020－2021学年第一学期期中试卷初一数学一、选择题(3×10＝30) 1.比－1小2的数是( )A.3B.1C.－2D.－32.2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船一“神舟5号”.它在轨道上一共飞行了约590000年米，590000这个数用科学记数法可以表示为( )A.0.59x106B.0.59x105C.5.9x106D.5.9x105 3.下列各组数中，数值相等的是( )A.(－2)3和(－3)2B.－32和(－3)2C.－33和(－3)3D.－3×23和(－3×2)3 4.下列变形中，正确的是( )A. a+b+c －d=a+(b+c+d)B. a －(b －c+d)=a －b+c+dC. a －b －c －d=a －b －(c －d)D. a+b －(－c －d)=a+b+c+d 5.下列等式变形正确的是( )A.如果，mx=my ，那么x ＝yB.如果|x|＝|y|，那么x ＝yC.如果182x -=＝8，那么x ＝－4 D.如果x －2＝y －2，那么x ＝y6.单项式3427a b -的系数和次数分别是( )A.2,77-B.2,47C. 1,47- D.－2，77.当x ＝2时，多项式35ax bx +-的值为9，则x ＝－2时，这个多项式的值为( ) A.－14 B.9 C.－19 D.－2 8.已知有理数a ，b ，c 对应的点在数轴上的位置如图所示，|a|＜|c|，化简:2a c b c+--的结果为( )A. a+2b －cB. a －2b+3cC. a －2b －cD. a+b －c9.给出下列说法:①绝对值等于本身的数是0，±1；②2132x x ++是二次二项式； ③－33＝－9；④π是单项式；⑤有理数包括整数，0和分数；其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件:a1＝－1，a2＝－|a1+1|，a3＝一|a2+2|， a4＝－|a3+3|，…，an+1＝－|an+n|(n 为正整数)依此类推，则a2019的值为( ) A.－1007 B.－1008 C.－1009 D.－1010 二、填空题(3×8＝24)11.若|a －3|＝5，则a ＝ 。

2020-2021苏州市七年级数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2．方程去分母，得（ ）A ．B ．C ．D ．3．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8674．7-的绝对值是 （ ）A ．17-B ．17C ．7D ．7-5．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．8374x x -=- 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 8．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．9．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×10710．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．23-的相反数是______．14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.15．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.16．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

江苏省苏州市张家港七年级（上）期中模拟试卷数学一、选择题1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab3．（3分）地球与月球的距离约为384000km，则这个距离用科学记数法表示为（）A．384×103 km B．3.84×104 km C．3.84×105 km D．3.84×106 km 4．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）25．（3分）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）=5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4=5 B．2x﹣6﹣3x﹣4=5 C．2x﹣3﹣3x﹣12=5 D．2x﹣6﹣3x+12=56．（3分）若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=6 B．m=﹣，n=6 C．m=，n=7 D．m=﹣，n=77．（3分）若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．18．（3分）给出如下结论：①如果|a|=|b|，那么a=b；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+210．（3分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．2016个 B．2015个 C．2014个 D．2013个二、填空题：11．（3分）计算：（﹣4）×6= ．12．（3分）当x= 时，代数式的值是．（3分）如果关于x的方程ax+2b=3的解是x=﹣1，那么代数式a﹣2b= ．13．14．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．15．（3分）当k= 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．16．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．17．（3分）若以x为未知数的方程3x﹣2a=0与2x+3a﹣13=0的根相同，则a= ．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= ．18．三、解答题19．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2．20．（10分）化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（10分）解方程（1）2（3x+4）﹣5（x+1）=3；（2）﹣=1．22．（6分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中．23．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆．（1）则小型汽车有辆（用含x的代数式表示）；（2）这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？24．（5分）定义一种新运算：a⊗b=a﹣2b．（1）直接写出b⊗a结果为（用含a、b的式子表示）；（2）化简：[（2x+y）⊗（x﹣y）]⊗3y；（3）解方程：2⊗（1⊗x）=⊗x．25．（6分）已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．26．（6分）若：（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）当x=0时，求a的值；（2）求a1+a2+a3+a4+a5的值．27．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？28．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：的相反数是﹣．故选：B．2．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：384000用科学记数法表示为3.84×105，故选：C．4．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．5．【解答】解：由原方程去括号，得2x﹣6﹣3x+12=5．故选：D．6．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选：D．7．【解答】解：∵|x+3|+|y﹣2|=0，∴x=﹣3，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选：C．8．【解答】解：①如果|a|=|b|，那么a=b或a=﹣b；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2值为9；③化简（x+）﹣2（x﹣）=x+﹣2x+=﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m=2，n=3，即m+n=5．故选：B．9．【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．故选：A．【解答】解：将上、下、左三个小菱形当成一个整体，则完整的装饰链中小菱形的个数为3n+1，断去部分的小菱形的个数为3n+1﹣10﹣7=3n﹣16．∵2016+16=677×3+1，2015+16=677×3，2014+16=676×3+2，2013+16=676×3+1，∴断去部分的小菱形的个数可能是2015．故选：B．二、填空题：11．【解答】解：原式=﹣4×6=﹣24，故答案为：﹣2412．【解答】解：根据题意得：=，去分母得：3x﹣4=2，解得：x=2，故答案为：213．【解答】解：把x=﹣1代入方程ax+2b=3得﹣a+2b=3，∴a﹣2b=﹣3，故答案为：﹣3．14．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．15．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3=0，k=3．故答案为：3．16．【解答】解：若输入a=﹣3，根据数值转换机得：[（﹣3）2﹣4]×0.5=（9﹣4）×0.5=2.5．故答案为：2.5．17．【解答】解：由题意得：，解得．故填3．18．【解答】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．三、解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18+（﹣7）+（﹣15）=8；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25．20．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．21．【解答】解：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）=3，去括号得：6x+8﹣5x﹣5=3，移项合并得：x=0；（2）﹣=1，去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．22．【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2]=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy﹣2y2=2xy﹣y2，当时，原式=﹣=0．23．【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：12x+8（50﹣x）=480，解得：x=20，∴50﹣x=30．答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．24．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：b⊗a=b﹣2a；（2）根据题中的新定义得：原式=（2x+y﹣x+2y）⊗3y=（x+3y）⊗3y=x+3y﹣6y=x ﹣3y；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：2⊗（1﹣2x）=﹣2x，即2﹣2+4x=﹣2x，移项合并得：6x=，解得：x=．故答案为：b﹣2a．25．【解答】解：（1）当x=y=﹣2时，原式=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy+x﹣）=5xy+2y﹣2x=20（2）由（1）可知原式=（5y﹣2）x+2y根据题意可得5y﹣2=0，解得y=26．【解答】解：（1）x=0时，（﹣1）5=a，所以，a=﹣1；（2）x=1时，（2﹣1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，∵a=﹣1，∴a1+a2+a3+a4+a5=1﹣（﹣1）=2．27．【解答】解：（1）按方案①付款为：400×0.9×20+100×0.9×x=90x+7200；（2）按方案②付款为：400×20+（x﹣20）×100=100x+6000；（3）当x=30时，方案①：90x+7200=90×30+7200=9900（元），方案②：100x+6000=100×30+600=9000（元），所以按方案②购买较为合算．28．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．11。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-12的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.x=-1是方程3x-m-1=0的解，则m的值是（）A. 4B. −2C. −4D. 23.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A. 213×106B. 21.3×107C. 2.13×108D. 2.13×1094.下列各式的计算结果正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 5x−3x=2x2C. 7y2−5y2=2D. 9a2b−4ba2=5a2b5.若（x-1）2+|y+2|=0，则x+y的值等于（）A. −3B. 3C. −1D. 16.若单项式−5xy32的系数为m，次数为n，则m+n（）A. −52B. 132C. 32D. 47.已知代数式x-2y的值是3，则代数式2-12x+y的值是（）A. −32B. −52C. 32D. 128.已知A=x2+2y2-z，B=-4x2+3y2+2z，且A+B+C=0，则多项式C为（）A. 5x2−y2−zB. x2−y2−zC. 3x2−y2−3zD. 3x2−5y2−z9.如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.-（-3）2=______．12.比较大小：-23______-34．13.若代数式-4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为______．14.试写一个只含字母x的代数式：当x=-2时，它的值等于-5．你写的代数式是______．16.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去360元，买了36张票，找回15元．设班长甲票买了x张，则可列方程是______．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是______．18.若2＜x＜6，则化简|6-x|-|3-2x|的结果为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19.计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）−81÷|−214|×49÷（-16）（3）3×(−12−34+2.5)×4（4）（-1）4-16×[(−2)3−32]20.化简：（1）a-（3a+b）+（a-5b）（2）5abc-2a2b-[3abc-3（4ab2+a2b）]．21.已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-x2+ax-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求5a-1的值四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）22.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，-（-1），-1.5，0，-|-2|，-312；按照从小到大的顺序排列为______．23.解方程：（1）5-2（1-2x）=8+x（2）x+12−2−3x3=124.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=12，b=-13．25.（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a-b的值．（2）已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程y+12=3y-2的解互为倒数，求m的值．26.如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=______m；第二个图案的长度L2=______m；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．27.太仓市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，加收每公里2元，超过15公里的部分，加收每公里3元．（1）如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费______元；（2）如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费；（3）某游客乘出租车从太仓到昆山，共付车费43元，试估算从太仓到昆山大约多少公里．（结果取整数）28.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．（1）填空：AB=______，BC=______；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的相反数是．故选：C．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：根据题意，将x=-1代入方程3x-m-1=0，得：-3-m-1=0，解得：m=-4，故选：C．将x=-1代入方程3x-m-1=0，即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.【答案】C【解析】解：将213000000用科学记数法表示为2.13×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．5.【答案】C【解析】解：根据题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以x+y=1-2=-1．故选：C．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6.【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数m=-，次数n=4，∴m+n=-+4=．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．解：∵x-2y=3，∴原式=2-（x-2y）=2-=，故选：D．原式后两项提取变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：根据题意知C=-A-B=-（x2+2y2-z）-（-4x2+3y2+2z）=-x2-2y2+z+4x2-3y2-2z=3x2-5y2-z，故选：D．由于A+B+C=0，则C=-A-B，代入A和B的多项式即可求得C．本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9.【答案】D【解析】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点．故选：D．先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．解：∵第一个图形面积为：2=1×2（cm2），第二个图形面积为：8=22×2（cm2），第三个图形面积为：18=32×2（cm2）…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选：B．根据已知图形面积得出数字之间的规律，进而得出答案．此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出面积的变化规律是解题关键．11.【答案】-9【解析】解：-（-3）2=-9．故答案为：-9．根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】3【解析】解：∵代数式-4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．14.【答案】x-3【解析】解：代数式为x-3，故答案为：x-3．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个即可．本题考查了列代数式，能理解代数式的定义是解此题的关键．15.【答案】-3【解析】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=-3．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．16.【答案】10x+8（36-x）=360-15【解析】解：设甲票买了x张，则乙票买了（36-x）张，根据题意得：10x+8（36-x）=360-15．故答案为：10x+8（36-x）=360-15．设甲票买了x张，则乙票买了（36-x）张，根据总价=单价×数量，即可得出关于本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】-22【解析】解：把x=-1代入计算程序中得：（-1）×6-（-2）=-6+2=-4＞-5，把x=-4代入计算程序中得：（-4）×6-（-2）=-24+2=-22＜-5，则最后输出的结果是-22，故答案为：-22把x=-1代入计算程序中计算得到结果，判断与-5大小即可确定出最后输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】9-3x【解析】解：∵2＜x＜6，∴4＜2x＜12，∴6-x＞0，3-2x＜0，∴|6-x|-|3-2x|=6-x-（2x-3）=9-3x．故答案为：9-3x．先根据x的取值范围判断出6-x与3-2x的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可得解．本题考查了绝对值的性质，合并同类项法则，根据x的取值范围判断出（6-x）与（3-2x）的正负情况是去掉绝对值号的关键．19.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20+（-14）+18+（-13）=-29；（2）−81÷|−214|×49÷（-16）=-81×49×49×(−116)=1；（3）3×(−12−34+2.5)×4=-6-9+30=15；（4）（-1）4-16×[(−2)3−32]=1-16×[（-8）-9]=236．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）原式=a-3a-b+a-5b=-a-6b；（2）原式=5abc-2a2b-3abc+12ab2+3a2b=2abc+12ab2+a2b．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1）=6x2+9ax-6x-3-6x2+6ax-6=（15a-6）x-9，∵3A+6B的值与x的取值无关，∴15a-6=0，解得a=25，则5a-1=5×25-1=1．【解析】根据题意得出3A+6B的表达式，再令x的系数为0即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】-312＜-|-2|＜-1.5＜0＜-（-1）【解析】解：如图所示：，则-3＜-|-2|＜-1.5＜0＜-（-1）．故答案是：-3＜-|-2|＜-1.5＜0＜-（-1）．先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）5-2（1-2x）=8+x，去括号得：5-2+4x=8+x，移项得：4x-x=8-5+2，合并同类项得：3x=5，系数化为1得：x=53，（2）x+12−2−3x3=1，方程两边同时乘以6得：3（x+1）-2（2-3x）=6，去括号得：3x+3-4+6x=6，移项得：3x+6x=6+4-3，合并同类项得：9x=7，系数化为1得：x=79．【解析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=12，b=-13时，原式=3×（12）2×（-13）-12×（-13）2=-1136．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．25.【答案】解：（1）∵|a|=3，∴a=3或-3，∵b2=4，∴b=2或-2，又∵ab＜0，∴a=3b=−2或a=−3b=2，a-b=3-（-2）=5或a-b=-3-2=-5，即a-b的值为5或-5，（2）解方程y+12=3y-2得：y=1，根据题意得：x=1，把x=1代入方程x−m2=x+m3得：1−m2=1+m3，解得：m=-35．【解析】（1）根据“|a|=3，b2=4”结合绝对值的定义和有理数的乘方的定义，再结合ab＜0，求出a和b的值，列式计算即可，（2）根据解一元一次方程基本步骤，求出方程=3y-2的解，根据“x的方程与方程=3y-2的解互为倒数”，求出x的值，代入方程得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，绝对值，有理数的乘方，解题的关键：（1）正确掌握绝对值的定义，有理数乘方的定义，（2）正确掌握解一元一次方程的基本步骤．26.【答案】1.5 2.5【解析】解：（1）第一图案的长度L1=0.5×3=1.5，第二个图案的长度L2=0.5×5=2.5；故答案为：1.5，2.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.5，第二个图案边长L=5×0.5，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.5；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.5中得：20.5=（2n+1）×0.5，解得：n=20，答：需要20个有花纹的图案．（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.5=L，第二个图案边长5×0.5=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.5；（3）根据（2）中的代数式，把L为20.5代入求出n的值即可．此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．27.【答案】24【解析】解：（1）10+7×2=24元；（2）当超过3公里时10+（15-3）×2+3（x-15）=3x-11（x为大于15的整数）；当不超过3公里时为5（x＜3）．（3）根据题意得：3x-11=43，解得：x=18．所以从A地到B地一共18公里．（1）根据有人乘该出租车行驶了10公里，那么他应付的车费要分两部分来计算．即3公里的一律收费10元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里2元加收．（2）要分两种情况来计算：即3公里内，和超过3公里的；（3）则要逆向思维来计算，求出3x-11=43求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是要明白出租车的收费标准，即乘车里程不超过3公里的一律收费5元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里2元加收．28.【答案】解：（1）14；20；（2）答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，（2+3+3分）∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是-24+t，-24+3（t-14），由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21，①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，∴PQ=t=6；②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42=6，∴t=18；③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42=6，∴t=24．【解析】此题考查了整式的加减，数轴，以及两点间的距离，弄清题意，注意分类讨论思想的应用是解本题的关键．（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可；（2）不变，理由为：经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，表示出BC，AB，求出BC-AB即可做出判断；（3）经过t秒后，表示P、Q两点所对应的数，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，分三种情况考虑，分别求出满足题意t的值即可．。