精品推荐2017-2018学年下学期江西省南康中学高一第一次月考试卷 数学(文)

2017-2018学年下学期江西省南康中学高一

第一次月考试卷

数学（文）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．）

1．已知集合|31,3,2,1,0,1MxxN，则MN（ ）

A．2,1,0,1 B．3,2,1,0

C．2,1,0 D．3,2,1

2．oosin600tan240的值等于（ ）

A． 32 B．32 C． 132 D．132

3、无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（ ）

A．21nann B．21nann C．na22nn D．na22nn

4．在ABC中,角,,ABC的对边分别为,,abc,若2223acbac,则角B的值为（ ）

A．6 B．3 C．6或56 D．3或23

5．设向量a，b均为单位向量，且||1ab，则a与b的夹角θ为（ ）

A．3 B．2 C．23 D．34 6．在ABC中,角,,ABC所对应的边分别为,,abc．若角,,ABC依次成等差数列,且1,3ab． 则ABCS（ ）

A．2 B．3 C．32 D．2

7．已知 1tan2，则cossinsin22（ ）

A．0 B．51 C．25 D．25

8．若将函数)22)(2sin(3xy的图象向右平移3个单位后得到的图象关于点)0,4(对称，则（ ）

A．6 B．6 C．3 D．3

9．设函数2log(1),2,()1()1,2,2xxxfxx若0()1fx，则0x的取值范围是（ ）

A．(,0)(2,) B．(0,2)

C．(,1)(3,) D．(1,3)

10． 如图,已知在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=3BD,BC=2BD,则sin C的值为（ ）

A．33 B．36 C．63 D．66

11． 在ABC中，3ABBC,其面积333[,]22S，则ABBC与夹角的取值范围为（ ）

A．[,]64 B．[,]43 C．[,]63 D．23[,]34

12．若关于x的不等式23log4xax在21,0x上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．1,43 B．43,0 C．41,0 D．1,41 此卷只装订不密封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）

13．已知数列na是等差数列，nS是其前n项和，若61263,9SSS，则18S= ．

14． 的单调递减区间是则函数若函数)(),34(log)(221xfxxxf ．

15．在ABC中，若2sinsincos2ABC，则ABC是 三角形．

16．在ABC中,已知,,abc分别为角,,ABC所对的边，S为ABC的面积．若向量p=(4,222abc),q=(3,)S满足p∥q,则C= ．

三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤．．．，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．）

17．（本题满分10分）

在ABC中，32,1,cos4ABBCC

（1）求Asin的值；

（2）求CACB的值．

18．（本题满分12分）

已知等差数列{}na的前n项和为nS，且3410,44aS．

（1）求数列na的通项公式；

（2）当n为何值时，nS取最小值，最小值是多少？

19．（本题满分12分）

已知(,)2，且23sincos223．

（1）求cos的值；

（2）若3sin()5，(0,)2，求sin的值．

20．（本题满分12分）

已知函数()sin()fxAx(0A且0,02)的部分图像如图所示

（1）求函数()fx的解析式；

（2）若方程()fxa在5(0,)3上有两个不同的实根，试求a的取值范围．

21．（本题满分12分）

已知向量(3sin,1)4xm，2(cos,cos)44xxn．

（1）若1mn，求cos()3x的值．

（2）记()fxmn在ABC中角,,ABC的对边分别为,,abc且满足

(2)coscosacBbC，求()fA的取值范围．

22．（本小题满分12分）

已知函数4()1(01)2xfxaaaa且是定义在(,)上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）求函数()fx的值域．

（3）当(0,1],()22xxtfx时恒成立，求实数t的取值范围．

2017-2018学年下学期江西省南康中学高一

第一次月考试卷

数学（文）答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．）

1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C

7．A 8．B 9．C 10．D 11．B 12．D

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）

13．27 14．(3,) 15．等腰 16．3

三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．）

17．（1）∵47cosC ∴47sinC………………2分

∴CcAasinsin 即472sin1A ………………4分

解得814sinA………………5分

（2）由余弦定理得 432122bb ………………7分

解得2b ………………8分

∴234321cosCabCACB………………10分

18．解：（1）由已知条件得112104644adad

1142ad，216nan…………………………………………6分 （2）1(1)(1)14222nnnnnSnadn

222151515()()22nSnnn

当7n或8时，nS最小

min()56nS……………………………………12分

19．解：（1）∵23sincos223，∴412sincos223，1sin3．……3分

因为(,)2，所以2122cos1sin193．…………………6分

（2）∵(,)2，(0,)2，∴3(,)22．

又3sin()5，得4cos()5，……………………9分

sinsin()sin()coscos()sin

32241()()()535362415．……………………12分

20．解：（1）由图像易知函数()fx的周期为724()2,163A，所以1

由图像知()fx的图像过点(,0)3，则sin()03

,3kkZ

,3kkZ

又(0,)2，,()sin()33fxx ……………………（6分）

（2）方程()fxa在5(0,)3上有两个不同的实根等价于()yfx与ya的图像

在5(0,)3上有两个交点，作出ya的图像

其中实线为()sin()3fxx在5(0,)3上的图像

当0x时，3()2fx

当53x时，()0fx，由图像可以看出有两个交点时，3(,1)(1,0)2a（12分）

21．解：2()3sincoscos444xxxfxmn311sincos22222xx

1sin()1262x