习题 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2012年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:
表 1990年—2012年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)
年份 货币供应量M2 国内生产总值GDP
1990
1991
1992
1993 35260
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002 185007
2003 135174
2004 254107
2005
2006
2007
2008 300670
2009 335353
2010 397983
2011 471564
2012 519322
对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义
解答：中国货币供应量(M2)X与国内生产总值(GDP)Y的相关系数为:
利用EViews估计其参数结果为:
Yi=+
t=
R2= F=
经济意义:根据估计的参数,说明货币供应量每增加1亿元平均可导致国内生产总值增加亿元，线性相关程度很高。
为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：
表 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值
年 份 地方预算内财政收入Y 本市生产总值(GDP)X
（亿元） （亿元）
1990
1991
1992
1993
1994 .
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
第2章练习12
下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。
单位：亿元
地区 Y GDP 地区 Y GDP
北 京 1435.7 9353.3 湖 北 434.0 9230.7
天 津 438.4 5050.4 湖 南 410.7 9200.0
河 北 618.3 13709.5 广 东 2415.5 31084.4
山 西 430.5 5733.4 广 西 282.7 5955.7
内蒙古 347.9 6091.1 海 南 88.0 1223.3
辽 宁 815.7 11023.5 重 庆 294.5 4122.5
吉 林 237.4 5284.7 四 川 629.0 10505.3
黑龙江 335.0 7065.0 贵 州 211.9 2741.9
上 海 1975.5 12188.9 云 南 378.6 4741.3
江 苏 1894.8 25741.2 西 藏 11.7 342.2
浙 江 1535.4 18780.4 陕 西 355.5 5465.8
安 徽 401.9 7364.2 甘 肃 142.1 2702.4
福 建 594.0 9249.1 青 海 43.3 783.6
江 西 281.9 5500.3 宁 夏 58.8 889.2
山 东 1308.4 25965.9 新 疆 220.6 3523.2
河 南 625.0 15012.5
要求，以手工和运用Eviews软件：
（1） 作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；
（2） 对所建立的回归方程进行检验；
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1 第二讲 普通最小二乘估计量
一、基本概念：估计量与估计值
对总体参数的一种估计法则就是估计量。例如，为了估计总体均值为u，我们可以抽取一个容量为N的样本，令Yi为第i次观测值，则u的一个很自然的估计量就是ˆiYuYN。A、B两同学都利用了这种估计方法，但手中所掌握的样本分别是12(,,...,)AAANyyy与12(,,...,)BBBNyyy。A、B两同学分别计算出估计值ˆAiAyuN与ˆBiByuN。因此，在上例中，估计量ˆu
是随机的，而ˆˆ,ABuu是该随机变量可能的取值。估计量所服从的分布称为抽样分布。
如果真实模型是：01yx，其中01,是待估计的参数，而相应的OLS估计量就是：
1012()ˆˆˆ;()iiixxyyxxx
我们现在的任务就是，基于一些重要的假定，来考察上述OLS估计量所具有的一些性质。
二、高斯-马尔科夫假定 浙江工商大学金融学院姚耀军讲义系列
2 ●假定一：真实模型是：01yx。有三种情况属于对该假定的违背：（1）遗漏了相关的解释变量或者增加了无关的解释变量；（2）y与x间的关系是非线性的；（3）01,并不是常数。
●假定二：在重复抽样中，12(,,...,)Nxxx被预先固定下来，即12(,,...,)Nxxx是非随机的（进一步的阐释见附录），显然，如果解释变量含有随机的测量误差，那么该假定被违背。还存其他的违背该假定的情况。
笔记：
12(,,...,)Nxxx是随机的情况更一般化，此时，高斯-马尔科夫假定二被更改为：对任意,ij,ix与j不相关，此即所谓的解释变量具有严格外生性。显然，当12(,,...,)Nxxx非随机时，ix与j必定不相关，这是因为j是随机的。
●假定三：误差项期望值为0，即()0,1,2iEiN。
笔记：
1、当12(,,...,)Nxxx随机时，标准假定是：
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1 第九讲 协整与误差修正模型
一、协整的定义
假设时间序列12,,...,ttktxxx都属于d阶单整序列I(d)，即各时间序列在差分d次后将变为平稳序列。如果一非零的常数向量12)(,,...,kaaa使得：
1212(),0...ttktkxxxIdbbdaaa
则称12,,...,ttktxxx之间存在阶数为（d,b）的协整关系，ia是协整参数。经济变量的单整阶数往往不会超过2。在实践中经常出现的情况是，12,,...,ttktxxx都是一阶单整的，因此，如果12,,...,ttktxxx协整，则：
1212(0)...ttktkxxxIaaa
二、关于协整的经济学含义
当很多变量都含有单位根时，除非有一种机制把这些变量联系在一起，否则这些变量会不受约束的各自漫游。问题是存在这种机制吗？经济学理论经常表明变量间存在某种长期均衡关系。如果情况确实如此，那么各变量对这种长期均衡关系的偏离不会持久。因此，经济学理论所表明的长期均衡关系往往暗示了一种把各变量联系在一起的内在机制。这种机制就是变量间的协整关系。
例一：期货价格是对未来现货价格的预期。在理性预期假设下，期货价格不会系统性地偏离未来现货价格，因此，期货价格与未来现货价格是协整的。
例二：购买力平价理论认为，本国物价p与外国物价p*之比决定了名义汇率的均衡值。名义汇率不应该长期偏离其均衡值，因此，e与p/p*是协整的。
例三：按照定义，名义利率=实际利率+预期通胀率。在长期均衡中，按照理性预期假设，预期通胀率将等于通胀率；按照费雪假设（Fisher hypothesis），实际利率等于自然利率。假定自然利率为一常数，则名义利率与通胀率的长期均衡关系是名义利率=常数+通胀率。因此，名义利率与通胀率是协整的。
三、协整检验
（一）协整参数已知
例如，如果(1),(1)ttxIyI，现在假设两变量协整，且协整参数为。为了检验上述假设，可以对ttyx进行单位根检验。如果拒绝ttyx具有单位根的原假设，则不拒绝yt与xt具有协整关系的原假设。
