浙教版七年级上册数学第6章 图形的初步知识含答案
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浙教版七年级上册数学第6章 图形的初步知识含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（ ）
A.0.5 B.2.5 C. D.1
2、如图所示，能用∠O，∠AOB，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ） A. B. C.
D.
3、如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定( )
A.等于2 cm B.小于2 cm C.大于2 cm D.大于或等于2 cm 4、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）
A.60π B.56π C.32π D.24π
5、平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（ ）
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
6、如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（ ）
A.55° B.65° C.145° D.165°
8、如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′.则∠AOD的度数为（ ）
A.55°15′ B.65°15′ C.125°15′ D.165°15′ 9、如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ PB，则这条绳子的原长为（ ）
A.100cm B.150cm
C.100cm或150cm D.120cm或150cm
10、已知线段AB，延长AB到点C，使BC= AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（ ）
A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm
11、如图，在三角形 中，若 ， 于点 ，则下列线段的长度可以表示为点 到直线 距离的是（ ）
A. B. C. D.
12、如图，将 的一边BC延长至点E，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
13、将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ） A. B. C. D.
14、下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结 、 两点的线段就是 、
两点之间的距离，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
15、已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）
A.∠DAE＝∠BAE B.∠DEA＝ ∠DAB C.DE＝BE D.BC＝DE
二、填空题(共10题，共计30分) 16、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).
17、如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。则∠1+∠2=________。
18、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=148°24′，则∠AOC的角度为________．
19、将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，设 ， ，则 与 之间的数量关系是________.
20、 2.5°＝________″.
21、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则点A到直线BC的距离是线段________的长．
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°. 点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°.
有下列结论：
①点C的坐标为（12， ）；②BD=CE；
③四边形ADBE的面积为定值；
④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小.
其中正确的有________.（把你认为正确结论的序号都填上）
23、如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为________．
24、如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝________．
25、已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
27、如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。
28、（1）计算：34°25′×3+35°42′
（2）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．
29、点D是线段AB的中点，点C是线段AB所在直线上一点，且AC=3BC，若CD=2cm，求AB的长.
30、如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分) 1、B
2、C
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、C
10、B
11、A
12、C
13、D
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、 18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、 28、
29、 30、
