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山西省忻州市高一上学期数学期末考试试卷

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第 1 页 共 9 页 山西省忻州市高一上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

已知集合A={x|x2﹣4x+3=0}，B={x|x2﹣5x＜0，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） 下列各组两个集合A和B表示同一集合的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·徐汇期末) 下列各对函数中，相同的是（ ）

A . f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx

B . f（x）=lg ，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1）

C . f（u）= ，g（v）=

D . f（x）=x，g（x）=

4. （2分） 下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ）

A . 第 2 页 共 9 页 B .

C .

D .

5. （2分） (2018高二下·中山月考)

“

”是“ ”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 充要条件

C . 必要不充分条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分）

已知直线与平面平行，P是直线上的一点，平面内的动点B满足：PB与直线

成,那么B点轨迹是（

）.

A . 双曲线

B . 椭圆

C . 抛物线

D . 两直线

7. （2分） 函数y=f（x）在区间[﹣2，2]上的图象是连续的，且方程f（x）=0在（﹣2，2）上至少有一个实根，则f（﹣2）•f（2）的值（ ）

A . 大于0

B . 小于0

C . 等于0

D . 无法确定

8. （2分） 圆O1：x2+y2﹣6x﹣4y﹣3=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（ ）

A . 相离 第 3 页 共 9 页 B .

相交

C .

外切

D .

内切

9.

（2分）

圆锥底面半径为1，高为 ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018高二上·武邑月考) 直线 分别与 轴， 轴交于A，B两点，点P在圆

上，则 面积的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（ ）

A . ， 1

B . ， 1

C . ， 1

D . ， 1 第 4 页 共 9 页 12. （2分） (2018高一上·徐州期中)

若函数f（x）=

在x∈（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） 已知 到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，－7)、B(－2,4,3)，则z＝________.

14. （1分） (2019高一上·济南期中) 若函数 是定义在

上的偶函数，则

________.

15. （1分） (2017高二上·邢台期末) 在平面直角坐标系中，正方形的中心坐标为（1，0），其一边AB所在直线的方程为x﹣y+1=0，则边CD所在直线的方程为________．

16. （1分） (2016高二上·鞍山期中) 已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，则直线l与圆C的位置关系为________．

三、 解答题 (共6题；共45分)

17. （5分） 已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，2﹣a，a2+4a﹣2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．

18. （5分） △ABC的三个顶点为A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：

（1）BC边上的高所在的直线方程；

（2）过C点且平行于AB的直线方程．

19. （10分） (2017高一上·闽侯期中) 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表： 第 5 页 共 9 页 时间

第4天

第32天

第60天

第90天

价格（千元） 23 30 22 7

（1） 写出价格 关于时间 的函数关系式；（ 表示投放市场的第 天）；

（2） 销售量 与时间 的函数关系： ，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？

20. （5分） 棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥面PAC？

21. （10分） 已知已知圆 经过 、 两点，且圆心C在直线 上，求解：

（1）

求圆C的方程；

（2）

若直线 与圆 C 总有公共点，求实数 K 的取值范围.

22. （10分） 已知函数f（x）=lnx+x2﹣2ax+a2 ， a∈R．

（1） 若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；

（2） 根据a的不同取值，讨论函数f（x）的极值点情况． 第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 7 页 共 9 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共45分)

17-1、

18-1、

19-1、 第 8 页 共 9 页 19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、 第 9 页 共 9 页 22-2、

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山西省太原市高一上学期期末数学试卷

山西省太原市高一上学期期末数学试卷

第 1 页 共 11 页 山西省太原市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2016高一上·武汉期末)

已知tan60°=m，则cos120゜的值是（

）

A .

B .

C .

D . ﹣

2. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知向量 ， 满足| |=2，| + |=2，| ﹣ |=2 ，则向量 与 的夹角为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 若 ， 则（ ）

A .

B .

C .

第 2 页 共 11 页 D .

4.

（2分）

实数x，y满足

，则xy的最小值为（

）

A . 2

B .

C .

D . 1

5. （2分） 在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 （ ）

A . 直角三角形

B . 等腰三角形

C . 等腰直角三角形

D . 正三角形

6. （2分） 单位向量与的夹角为 ， 则|-|=（ ）

A .

B . 1

C .

D . 2

7. （2分） (2018·朝阳模拟) 已知函数 ， ，且 在区间

上有最小值，无最大值，则 的值为（ ）

A .

第 3 页 共 11 页 B .

C .

D .

8. （2分） (2016高一下·湖南期中)

将函数y=sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x的图象（ ）

A . 先向左平移 个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的 倍（纵坐标不变）

山西省高一上学期数学月考试卷

山西省高一上学期数学月考试卷

第 1 页 共 16 页 山西省高一上学期数学月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

若 ， ，

则的元素个数为（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

2. （2分） (2019高一上·金台期中) 以下四个式子中a＞0且a≠1，x＞0，m＞0，n＞0，其中恒成立的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2015高一下·兰考期中) 与405°角终边相同的角是（ ）

A . k•360°﹣45°，k∈Z

B . k•360°﹣405°，k∈Z

C . k•360°+45°，k∈Z

D . k•180°+45°，k∈Z

4. （2分） (2016高一上·佛山期中) 函数f（x）= 的定义域为（ ）

A . [0，1） 第 2 页 共 16 页 B . [0，2）

C .

（1，2）

D . [0，1）∪（1，2）

5. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知角α的终边过点P (－4,3) ，则 的值是（ ）

A . －1

B . 1

C .

D .

6. （2分） 若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（ ）

A . （1，+∞）

B . （﹣∞，﹣1）

C . （﹣1，1）

D . [0，1）

7. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 是（ ）

A . 第一象限角

B . 第二象限角

C . 第三象限角

2019-2020学年山西省忻州市第一中学高一上学期期末数学试题(解析版)

2019-2020学年山西省忻州市第一中学高一上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 14 页 2019-2020学年山西省忻州市第一中学高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知全集UR，{|lg0}Axx，则UA=ð（ ）

A．{|1}xx B．{|0xx或1}x≥ C．{|0 xx或1}x D．{|0}xx

【答案】B

【解析】首先利用对数函数的性质求出集合A，然后再利用集合的补集运算即可求解.

【详解】

RUQ.{|lg0}{|01}Axxxx，

{|0UAxxð或1}x≥

故选：B.

【点睛】

本题考查了集合的补集运算以及对数函数的性质，属于基础题.

2．若向量(2,1),(1,1)abrr，则abrr（ ）

A．3 B．1 C．2 D．5

【答案】A

【解析】直接根据向量数量积的坐标计算公式计算可得.

【详解】

解：因为向量(2,1)ar，(1,1)br，

所以21113abrr；

故选：A．

【点睛】

本题考查了平面向量数量积的运算问题，属于基础题．

3．设有一个直线回归方程为$21.5yx，则变量x增加一个单位时（ ）

A．$y平均增加1.5个单位 B．$y平均增加2个单位

C．$y平均减少1.5个单位 D．$y平均减少2个单位 第 2 页 共 14 页 【答案】C

【解析】细查题意，根据回归直线方程中x的系数是1.5，得到变量x增加一个单位时，函数值要平均增加1.5个单位，结合回归方程的知识，根据增加和减少的关系，即可得出本题的结论.

【详解】

因为回归直线方程是21.5ˆyx，

当变量x增加一个单位时，函数值平均增加1.5个单位，

即减少1.5个单位，故选C.

【点睛】

本题是一道关于回归方程的题目，掌握回归方程的分析时解题的关键，属于简单题目.

4．已知函数,043,0xeaxfxaxx，若10ff，则a的取值范围是( )

山西省朔州市高一下学期期末数学考试试卷(理科)

山西省朔州市高一下学期期末数学考试试卷(理科)

第 1 页 共 9 页 山西省朔州市高一下学期期末数学考试试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2016高一下·正阳期中)

如果点P（﹣sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（

）

A .

第一象限

B .

第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分） (2015高二上·孟津期末) 数列{an}中， ，且n≥2时，有 = ，则（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知点 为 外接圆的圆心，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，若 ，则当角 取到最大值时 的面积为（ ）

A .

B .

C .

第 2 页 共 9 页 D .

4.

（2分） (2016高一下·黄山期末)

在平面区域{（x，y）|0≤x≤1，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标（x，y）满足y≤2x的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 定义=ad-bc，其中a，b，c，d∈{﹣1，1，2，3，4}，且互不相等．则的所有可能且互不相等的值之和等于（ ）

A . 2012

B . ﹣2012

C . 0

D . 以上都不对

6. （2分） (2019高二上·蛟河期中) 在△ABC中，若 （a+c）（a-c）=b（b+c） ，则∠A=（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高二上·西华期中) 等比数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a6+a7=（ ）