北京市西城区高三数学理科期末试卷

北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．复数i1i（ ）

（A）1i22 （B）1i22 （C）1i22 （D）1i22

2．已知圆的直角坐标方程为2220xyy．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（ ）

（A）2cos （B）2sin

（C）2cos （D）2sin

3．已知向量(3,1)a，(0,2)b.若实数k与向量c满足2kabc，则c可以是（ ）

（A）(3,1) （B）(1,3) （C）(3,1) （D）(1,3)

4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

（A）3

（B）6

（C）10

（D）15

5．已知点(,)Pxy的坐标满足条件1,2,220,xyxy 那么22xy的取值范围是（ ）

（A）[1,4] （B）[1,5]

（C）4[,4]5 （D）4[,5]5

6．已知,abR．下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是（ ）

（A）1ab （B）1ab

（C）||||ab （D）22ab

7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的

体积是（ ）

（A）8

（B）83

（C）4

（D）43

8．已知点(1,1)A．若曲线G上存在两点,BC，使ABC△为正三角形，则称G为型曲线．给定下列三条曲线：

① 3(03)yxx； ② 22(20)yxx； ③ 1(0)yxx．

其中，型曲线的个数是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

开始

是 否 i

输出S

结束 2iSS

1ii ① 1,1Si 北京市西城区2011年高三一模试卷

数

学（理科） 2011. 4

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 已知集合{5}AxxZ，{20}Bxx，则AB等于

（A）(2,5) （B）[2,5) （C）{2,3,4} （D）{3,4,5}

2．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是

（A）2xy （B）2yxx （C）2yx （D）3yx

3. 设3log2a，3log4b，5.0c，则

（A）abc （B）bca （C）cab （D）bac

4．设向量(1,sin)a，(3sin,1)b，且//ab，则cos2等于

（A）3 （B）3 （C）3 （D）3

5. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，

则①处应填的数字为

（A）4

（B）5

（C）6

（D）7

6.已知函数①xxycossin，②xxycossin22，则下列结论正确的是

（A）两个函数的图象均关于点(,0)4成中心对称

（B）两个函数的图象均关于直线4x成中心对称

（C）两个函数在区间(,)44上都是单调递增函数

（D）两个函数的最小正周期相同

7．已知曲线1:(0)Cyxx及两点11(,0)Ax和22(,0)Ax，其中210xx.过1A，2A分别作x轴的垂线，交曲线C于1B，2B两点，直线12BB与x轴交于点33(,0)Ax，那么

（A）312,,2xxx成等差数列 （B）312,,2xxx成等比数列

（C）132,,xxx成等差数列 （D）132,,xxx成等比数列

8．如图，四面体OABC的三条棱OCOBOA,,两两垂直，2OBOA,3OC，D为四面体OABC外一点.给出下列命题.

北京市西城区2016 — 2017学年度第一学期期末试卷

高三数学（理科）2017.1

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知集合{|02}Axx，2{|10}Bxx≤，那么AB

（A）{|01}xx≤ （B）{|12}xx≤

（C）{|10}xx≤ （D）{|12}xx≤

2．下列函数中，定义域为R的奇函数是

（A）21yx （B）tanyx （C）2xy （D）sinyxx

3．已知双曲线2221(0)yxbb的一个焦点是(2,0)，则其渐近线的方程为

（A）30xy （B）30xy

（C）30xy （D）30xy

4．在极坐标系中，过点(2,)6P且平行于极轴的直线的方程是

（A）sin1 （B）sin3

（C）cos1 （D）cos3

5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个

侧面的面积中最大的是

（A）3

（B）25

（C）6

（D）35 6．设,ab是非零向量，且ab．则“||||ab”是“()()abab”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

7．实数,xy满足3,0,60.xxyxy≤≥≥若zaxy的最大值为39a，最小值为33a，则a

的取值范围是

（A）[1,0] （B）[0,1]

（C）[1,1] （D）(,1][1,)

8．在空间直角坐标系Oxyz中，正四面体PABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则||OP的取值范围是

（A）[31,31] （B）[1,3]

（C）[31,2] （D）[1,31]

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷 高三数学参考答案 第1页（共7页）

北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷

高三数学参考答案

2020.1

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1．B 2．D 3．D 4．C

5．A 6．A 7．B 8．D

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9

．10

10

．13 11

．3

12

．3

13．答案不唯一，如22

1

1648xy

 14

．1232

；5

注：第14题第一问2分，第二问3分.

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分.

15．（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）因为31

()2cos(sincos)

22fxxxx

……………… 2分

2

3sincoscosxxx

311

sin2cos2

222xx

……………… 5分

π1

sin(2)

62x，

……………… 7分

所以函数

()fx的最小正周期为2π

π

2T.

……………… 8分 （Ⅱ）因为π

0

2x

≤≤，所以7πππ

2

666x

≤≤． ……………… 9分

所以当ππ

2

62x，即π

6x时，

()fx取得最小值3

2. ……………… 11分

当π7π

2

66x，即π

2x时，

()fx取得最大值0

．

……………… 13分

16．（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）设事件：“在样本中任取1

个，这个出行人恰好不是青年人”为M

，

……………… 1

分 北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷 高三数学参考答案 第2页（共7页）

由表可得：样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为19

，39

，42，

……………… 2

分

所以在样本中任取1个，这个出行人恰好不是青年人的概率193929

()

10050PM

.

……………… 3

分

（Ⅱ）由题意，X

的所有可能取值为：0