精品解析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合练习试卷(含答案解析)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若2434aab，那么ab的值是（ ）．

A．5 B．5 C．1 D．7

2、下列计算中，正确的是（ ）

A．2224abab B．44aaa

C．623aaa D．2362abab

3、下列运算正确的是（ ）

A．236aaa B．352()aa

C．222()abab D．632aaa

4、下列计算正确的是（ ）

A．532abab B．224239abab C．222abab D．2222abba

5、下列计算正确的是（ ）

A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9

6、观察：2111xxx，23111xxxx，413211xxxxx，据此规律，当5432110xxxxxx时，代数式20211x的值为（ ）

A．1 B．0 C．1或1 D．0或2

7、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）

A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）

C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（113a）（﹣113a）

8、下列各式中，计算结果为6a的是（ ）

A．42a B．7aa

C．82aa D．23aa

9、已知26m，23n，则2mn（ ）

A．2 B．3 C．9 D．18

10、三个数02，23，13中，负数的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、填上适当的数使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.

2、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________． 3、若2ab，21ab，则22ab________．

4、已知2532xy，则432xy_______．

5、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：（1）（2x＋3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x＋y）

（2）（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）2

2、完全平方公式：2222abaabb适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若3,1abab，求22ab的值．

解：因为3,1abab

所以29,22abab

所以2229,22ababab

得227ab．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若228,40xyxy，求xy的值；

（2）若458xx，则22()45xx ；

（3）如图，点C是线段AB上的一点，以ACBC、为边向两边作正方形，设6AB，两正方形的面积和1218SS，求图中阴影部分面积．

3、计算：2(3)(32)(2)xyxyxy．

4、化简或计算下列各题

（1）22234()()xyxyxy ； （2）(2)(37)abab．

5、计算

（1）3843()()xxx；

（2）2333221()()3abab；

（3）3510(0.310)(0.410)；

（4）3522baab；

（5）2363353aaa；

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解. 【详解】

∵2434aab，

∴24430aab，

∴2(2)30ab，

∴20a，3b=0，

解得：a=-2，b=3，

则235ab，

故选：B

【点睛】

此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.

2、D

【分析】

根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．

【详解】

A. 22222444abaabbab，故选项A不正确；

B. 454aaaa，故选项B不正确；

C. 664322aaaaa，故选项C不正确；

D. 2236232ababab，故选项D正确．

故选：D． 【点睛】

本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．

3、C

【分析】

根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．

【详解】

解：A. 235aaa，故该选项错误，

B. 236()aa，故该选项错误，

C. 222()abab，故该选项正确，

D. 633aaa，故该选项错误，

故选C．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．

4、B

【分析】

根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．

【详解】

解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；

B选项，根据积的乘方可得正确；

D选项，2222abaabb，故错误；

故选：B 【点睛】

本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．

5、B

【分析】

根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可．

【详解】

解：A、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；

B、a3·a2=a5，计算正确，符合题意；

C、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；

D、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．

6、D

【分析】

由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．

【详解】

解：5432110xxxxxx．

根据规律得：610x．

61x．

32()1x． 31x．

1x．

当1x时，原式2021110．

当1x时，原式2021112．

故选：D．

【点睛】

本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x的值是求解本题的关键．

7、B

【分析】

根据平方差公式为22()()ababab逐项判断即可．

【详解】

A．既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

B．原式()2()2abab，符合平方差公式，故本选项符合题意；

C．原式(23)(23)abab，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；

D．原式11(1)(1)33aa只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查平方差公式，掌握平方差公式为22()()ababab是解答本题的关键．

8、B

【分析】 根据幂的运算法则即可求解．

【详解】

A. 42a=8a，故错误；

B. 7aa=6a，正确；

C. 82aa不能计算，故错误；

D. 23aa=5a，故错误；

故选B．

【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．

9、D

【分析】

根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．

【详解】

解：∵26m，23n，

∴2226318mnmn．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．

10、B

【分析】

先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可．

【详解】 解：021＞0，2211339＞0，111333＜0，

负数的个数是1个，

故选：B．

【点睛】

本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键．

二、填空题

1、16 4

【分析】

根据完全平方公式的形式求解即可．

【详解】

解：∵228164xxx，

∴横线上填的数为16和4，

故答案为：16；4．

【点睛】

此题考查了完全平方公式的形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：222()2abaabb，222()2abaabb．

2、±8

【分析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【详解】

解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，