中位数教案初中数学

§8.2 中位数与众数 贵州省贵阳市第七中学 赵淑俊

第 1 页 （共 4 页） §8.2 中位数与众数

新课标数学北师大版八年级上册

贵州省贵阳市第七中学 赵淑俊

●教学目标：

[知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．

[过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．

[情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系．

●教学重点、难点：

[教学重点]求一组数据的中位数和众数．

[教学难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．

●教学工具：

多媒体课件，信息卡（标记A、B、C、D的四张彩色卡片）

●教学过程：

情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣．）

小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：

招 聘 启 事

我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试．

××公司人事部

×年×月×日

小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：

××公司×月工资报表：

员工 经理 副

经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G

20.1.2 中位数和众数

第1课时 中位数和众数

教学设计

课题 中位数和众数 授课人

素养目标 1.掌握中位数和众数的概念，理解中位数和众数的意义和作用．

2．会求一组数据的中位数和众数．

3．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策，培养数学应用意识和创新意识.

教学重点 会求一组数据的中位数和众数．

教学难点 会利用中位数、众数分析数据信息并做出决策.

教学活动

教学步骤 师生活动

活动一：创设情境，导入新课

设计意图

通过故事给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲. 【情境导入】

由报纸上的一则招聘启事，引发了小明求职的故事．

应聘者小明：你们公司员工月收入到底怎样呢？

老板：我这里待遇不错，月平均工资是6 276元，你在这里好好干．

应聘者小明：好的，老板我就跟您干了．

第二天，小明上班了……

几天后，小明了解到这里员工的月工资中等收入才3 400元，大部分员工月工资为3 000元，觉得自己被老板忽悠了，于是找到老板，而老板拿出公司的工资报表，说绝对没有忽悠他．

请大家帮小明算算该公司员工的月平均工资是多少？

老板是否忽悠了他？问题又出在哪里呢？ 【教学建议】

由故事引发学生思考，让学生理解实际生活中只凭借平均数很难反映问题真实的一面．教师提醒学生平均数并不是唯一的能刻画数据特征的量，从而引出中位数的概念.

活动二：实践探究，引出新知

设计意图

通过提问的方式引发学生思考，从而引出中位数的概念. 探究点1 中位数

(1)活动一中该公司员工的月平均工资是多少？老板是否忽悠了他？

老板没有忽悠他.

(2)活动一中该公司员工的月工资中间位置的数是多少？

答：3 400元.

(3)为什么这两个数据的差别这么大？

答：因为平均数受到了45 000与18 000这两个极端值的影响，此时中间位置的数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.

(4)你认为哪个数据更具有代表性？

人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数（教案）

一、教学内容

人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数。本节课我们将学习以下内容：

1. 中位数的定义及其求法；

2. 众数的定义及其求法；

3. 会根据数据集的特征选择使用中位数或众数来描述数据集的集中趋势；

4. 能通过实例理解中位数和众数在统计学中的应用。

二、核心素养目标

1. 数据分析：通过学习中位数和众数的概念，培养学生的数据分析能力，使其能够从实际数据中提炼信息，理解数据的分布特征，提升解决实际问题的能力。

2. 数学抽象：引导学生从具体数据中抽象出中位数和众数的概念，培养其数学抽象思维，增强对数学概念的理解和运用。

3. 逻辑推理：在教学过程中，鼓励学生运用逻辑推理，分析数据特点，探讨中位数和众数在描述数据集中趋势中的作用，提高逻辑思维能力。

4. 数学建模：培养学生建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，通过求解中位数和众数，解决实际问题，增强数学应用意识。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解中位数的定义及其求法，掌握如何将一组数据按大小顺序排列，找到位于中间位置的数（或中间两个数的平均值）。

- 掌握众数的定义及其求法，能够在一组数据中识别出现次数最多的数值。

- 能够运用中位数和众数描述数据集的集中趋势，理解它们在实际问题中的应用价值。

举例解释：

- 通过分析班级同学的身高数据，引导学生找到身高的中位数，理解中位数在描述整体身高水平中的作用。

- 以投票数据为例，让学生找出得票数最多的候选人，理解众数在统计结果中的应用。

2. 教学难点

- 对中位数的理解，特别是当数据量为偶数时，如何求出中位数。

- 在一组数据中可能存在多个众数或没有众数的情况，如何正确判断。

- 在实际问题中，如何选择使用中位数或众数来准确描述数据集的特征。

举例解释：

- 针对数据量为偶数的情况，通过具体数据演示如何求取中位数，强调取中间两个数平均值的方法。

<> 教学设计

学习目标：

1.在实际情景中，认识并会求一组数据的中位数，并能说出其代表的意义；

2.根据实际问题额探究，感知其代表数据的意义；

3.感受统计在生活中的应用，学会从不同的角度去分析和处理问题。

教学过程：

一．情景引入

二．探究

1.同学们，认真阅读教材，细心体会一下，什么是一组数据的中位数?

中位数定义：

2.求中位数应注意什么？中间位置如何确定？

3.小试牛刀

下面两组数据的中位数分别是多少?你能说出两组中位数的意义吗？

（1）7 5 4 8 5

（2）8 2 4 8 9 6

4.总结求中位数的一般步骤：

第一步：

第二步：

三．应用

1. 例题解说

（1）第一步：

第二步：

（2）例题是利用中位数评价那位选手的成绩，你还有其他方法评价他在这次比赛中的表现吗？

2.想一想：平均数，中位数的联系与区别

3．课本练习：

下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：

请找出这些工人日加工零件的中位数，并说明这个中位数的意义

4.补充练习：

（1）在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？

（2）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。

（3）某班一组12人的英语成绩如下：

84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的中位数是______．

（4）一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．

（5）数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是