小学数学建模策略初探

1 / 4

小学数学“图形与几何”部分模型构建课堂教学策略探究

“数学模型”这一名词第一次出现是在我国义务教育《数学课程标准》（2001版）中：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在2011版的《数学课程标准》第一部分前言的课程设计中又一次明确指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。由此可见数学模型在数学学习中的严重地位。

一、小学数学建模的意义

关于数学建模，个人认为：小学数学建模就是学生在教师预设的与课堂新授知识有关的生活情境或已有的生活经验中，通过一定的数学活动建立数学模型、解释数学模型进而应用数学模型，并以此为载体学习数学相关知识。它更突出地表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法和模型的选择、分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，更统统地表现了学数学和用数学的关系，促进了孩子数学眼光、数学意识和数学素养的提升，对学生当下以及今后的学习和工作无疑会产生积极的影响。

二、运用直观手段建模的策略

课标中明确指出“重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型”，而且小学数学建模的主体是小学生，因此在提供问题时要适合小学生的年龄特征和认知水平，从儿童的“最近发展区”出发，要以“跳一跳，够得着”为原则，抵达儿童的“最有发展区”。这就要求教师在教学过程中，要遵循小学生的认知规律，要结合学生已有的生活经验，充分运用教具、学具、教学课件等直观手段，帮助学生获得感性认知，建立表象，为构建数学模型奠定基础。下面结合自己的教学实践，谈一下“在图形与几何教学中如何有用地帮助学生构建数学模型”的几点思考：

（一）运用实物或模型，帮助学生构建概念性知识模型这是教学中最多见的一种直观的教学手段，尤其对于图形与几何模型的构建有着不可估量的作

小学数学学习中的数学建模方法

数学建模是将数学方法与实际问题相结合，通过建立数学模型来描述和解决问题的过程。在小学数学学习中，数学建模方法可以培养学生的逻辑思维、问题解决能力以及数学应用能力。本文将介绍小学数学学习中的数学建模方法，并探讨其在提高学生综合素质方面的意义。

1. 实际问题引入

在小学数学教学中，教师可以通过引入一些实际问题来激发学生的学习兴趣。例如，在学习面积的概念时，可以以校园中的操场、教室等为例，让学生思考如何计算这些区域的面积。通过实际问题的引导，学生可以意识到数学是应用于现实生活中的工具，从而增强学习的主动性和积极性。

2. 数学模型建立

在实际问题引入之后，学生需要学会建立数学模型。数学模型是对实际问题的抽象和简化，通过数学符号和公式来描述问题。以学习面积为例，学生可以将操场或教室划分为规则的几何形状，然后使用相应的公式计算出面积。通过建立数学模型，学生可以将实际问题转化为数学形式，更加系统和科学地解决问题。

3. 数据收集与分析

在建立数学模型之后，学生需要进行数据的收集和分析。通过观察和测量，学生可以获取与实际问题相关的数据。以学习体重的概念为例，学生可以让同学们量身体重，并记录下相关数据。然后，学生可以根据收集到的数据进行分析，比较不同学生的体重，找出规律和差异，进一步深入理解体重的概念和相关数学知识。

4. 解决问题与验证

在数据收集和分析的基础上，学生可以开始解决实际问题并验证他们的解决方案。以学习比例的概念为例，学生可以通过测量实际物体的尺寸，计算出其比例关系，并验证计算结果的准确性。通过解决问题并验证解决方案，学生可以增强对数学知识的理解和运用能力。

5. 反思与改进

在解决实际问题的过程中，学生应该不断地进行反思和改进。他们可以评估自己的解决方案是否有效，是否存在其他更好的解决方法。通过反思和改进，学生可以培养批判性思维和创新能力，并提高数学建模的质量和效果。

浅谈建模在小学数学教学中的对策研究

摘要:针对在小学数学教学中学生知识应用能力不强现状，希望能通过数学建模策略的应用培养学生举一反三的能力，并使其能将数学知识与实践相联系，继而能利用数学知识解决生活中的一些问题。

关键词:小学数学；建模；策略

小学教学是培养学生思维的关键时期，而数学这一科目也承担着培养学生逻辑思维的责任。随着教学改革不断深入，数学教学既要立足数学课本，也要注重知识延伸教学，以迎合素质教育要求，培养学生知识综合应用能力。数学建模属于数学思考方法之一，意在通过建立简化的数学结构帮助学生寻求相关事物的内在规律，继而能构建数学与生活之间的关联，有利于提升学生知识运用能力。

1.数学建模概述

1.1何为数学建模

数学建模实际上是借助数学模型解决问题的一个过程，是对抽象的数学问题内在特征及规律的挖掘。其通过创建变量、问题分析、求解、验证来检查数学模型的应用可行性，并通过形式化的数学术语概括参照物基本数量及特征[1]。

1.2数学建模策略应用意义

数学模型可将错综复杂的问题进行简化，能帮助学生更好的切入问题核心寻求事物本质及规律。数学这一学科是思维的体操，学生学习起来有一定的难度，部分学生对数学甚至抱有恐惧心理。究其原因，一方面是数学需要较强的思维构建能力，小学阶段数学知识虽相对浅显，但对于处于这一阶段的学生而言，其逻辑思维能力相对较弱，因此难以理解数学知识之间的内在规律。另一方面是学生难以在数学中获得成就感，数学知识应用能力不强。数学建模策略则是通过数学工具或必要简化假设让抽象的知识更加好理解。当学生无法理解一栋房子的复杂构成时，教师可将其简化成一个正方体，而数学工具就好比房子的原材料，而数学模型就是建筑骨架，学生可在这个建筑骨架内利用不同的原材料来修建一幢属于自己的数学大楼。而通过一些必要简化假设可更好地培养学生逻辑思维能力，也能通过假设构建数学与生活之间的联系，提高学生数学知识运用能力时也能培养学生数学思维。如：在进行《数列中的规律》教学时有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5，6,5,4……这列数中，第2006个数是多少？第2008个数呢？首先让学生仔细观察这组数，会发现这样的规律：每5个数为1组，各组的首、尾数与他们所在组数相同，并且相邻两组中，后一组的5个数分别比前一组相对应的数多1，而每组的5个数的排列是对称的，要求第2006个数是多少，只要确定它在第几组就可得到。通过把抽象的数字简单化，则同学们很快得到解题的答案2006÷5=401……1，则2006个数是402组的第1个数，这个数为402因为2006个数是第402组的第1个数，所以第2008个数为404。

水资源短缺风险综合评价

一、 摘要:

本文选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标,研究了水资源短缺风险的模糊综合评价方法。最后对包括北京水资源短缺风险进行了评价。结果表明,如果没有南水北调工程,2010 年整个北京的水资源短缺风险将会处于高风险水平,水资源供需状况极度危险,对水资源采取有效的风险管理措施已刻不容缓。

二、 关键词:

水资源;风险;综合评价;北京;

三、 问题的提出：

水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。

风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。

水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。

近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。

以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：

1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？

影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。