牛顿第二定律——整体法与隔离法专项练习
例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（ ）
A.Fmmm211 B.Fmmm212
C.F D.Fmm21
扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于 。
2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。
【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kgmA3，kgmB6，今用水平力NFA6推A，用水平力NFB3拉B，A、B间的作用力有多大？
8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？
10．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（ ）
A．0 B．kx C．kxMm D．kxmMm)(
【练1】如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（ ）
A. )sin()(,singmMFga
B. cos)(,cosgmMFga
C. )tan()(,tangmMFga
牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的表述（内容）
物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma （其中的F和m、a必须相对应）。
对牛顿第二定律理解：
（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．
（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．
（3）F＝ma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．
（4）F＝ma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．
若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2．
（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速
2.应用牛顿第二定律解题的步骤
①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan
对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：
∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。
②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
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牛顿第二定律的应用——整体法
作者：娄宇来
来源：《读写算·素质教育论坛》2014年第13期
摘 要 在中学物理学习中，学生对牛顿第二定律的应用，特别是整体法的应用，掌握不够，通过该文章希望学生们能掌握。
关键词 整体法 牛顿第二定律 受力分析 正方向
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）13-0059-02
我们在研究由两个以上的物体组成的系统力学问题时，有两种基本的分析方法：隔离法和整体法。由于隔离法易于学生接受，平时训练又多，掌握较牢固，形成了思维定势，碰到问题习惯用隔离法，很少用整体法。即使用整体法，也只局限于系统中各物体具有相同加速度的情况，认为几个物体只有在加速度相同时才能作为一个整体来考虑。这样解题思路比较狭窄，在较复杂问题面前便显得束手无策。事实上，大多数系统中各物体加速度不同的问题同样可以用整体法，方法是只要把牛顿第二定律改写：
∑F= m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan的形式即可。下面先对该公式进行证明。
设有相互作用的两物体m1和m2组成的系统。先以m1作为研究对象，设m2对m1作用力为T，m1受到的其它外力的合力为F1，m1的加速度为a1，则由牛顿第二定律可得：
F1+T=m1a1 ①
再以m2作为研究对象，设m1对m2的作用力为T/，m2受到其它外力的合力为F2，m2的加速度为a2，则由牛顿第二定律得： F2+T/=m2a2 ②
根据牛顿第三定律又有T=-T/ 将①+②得：
F1+F2=m1a1+m2a2 若有n个物体组成的系统，则有：
F1+F2+…+Fn=m1a1+m2a2+…mnan
也即有∑F=m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan 写成分量式为
1 牛顿运动定律应用——整体法与隔离法及临界问题
1、木块A和B置于光滑的水平面上它们的质量分别为mmAB和。如图所示当水平力F作用于左端A上，两物体一起加速运动时，AB间的作用力大小为N1。当同样大小的力F水平作用于右端B上，两物体一起加速运动时，AB间作用力大小为N2，则
A．两次物体运动的加速度大小相等；B．NNF12；
C．NNF12； D．NNmmBA12::
2、如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B两物体质量分别为mm12、，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为12、。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法正确的是
A．若12，则杆一定受到压力；
B．若12，mm12，则杆受到压力；
C．若12，mm12，则杆受到拉力；
D．只要12，则杆的两端既不受拉力也没有压力。
3、如图，质量为M的斜面静止在水平地面上。几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的是
A．匀速下滑时，支持力NmMg(),静摩擦力为零；
B．匀加速下滑时，支持力NmMg(),静摩擦力的方向水平向左；
C．匀减速下滑时，支持力NmMg(),静摩擦力的方向水平向右；
D．无论怎样下滑，总是NmMg(),静摩擦力为零。
4、如图所示，物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的弹簧上。在A点物体开始与弹簧
2 接触，到B点时物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是
A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小；
B．物体从B上升到A的过程中，速率不断变大；
C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小；
D．物体在B点时所受的合外力为零。
5、如图所示，质量为m2的物体2放在车厢地板上。用竖直细绳通过定滑轮与质量为m1的物体1连接。不计滑轮摩擦。当车厢水平向右加速运动时，物体2仍在车厢地板上相对静止。连接物体1的绳子与竖直方向夹角为。物体2与车厢地板的摩擦系数为。则物体2受绳的拉力为 ，物体2所受地板的摩擦力为 。
