西安邮电大学大物期中考试题

大学基础教育《大学物理（二）》期中考试试题附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。

2、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。

3、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。

物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。

4、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。

5、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。

6、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

7、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。

8、一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，它______________定律；另一束光线称为非常光，它___________定律。

9、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。

10、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。

一、选择题：1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题：1． 3π 2．),3,2,1( , ; 2 =±+-k k L L λφλπ 3．Hz m m 125 , 2.0 , 8.04．] 2) 2 (2 cos[ ; ] 2) 2 (2 cos[πλππλπ--=+--=t u A y u x t uA y P 5．] ) (2 cos[1πλνπ++=x t A y ； ) 2 2 c o s () 22 c o s (2ππνπλπ+⋅+⋅=t x A y 6．] ) 2 ( cos[ 0πω+-+=ux x t A y 三、计算题： 1 解: (1)已知波动方程 )cos(Cx Bt A y -= (0≥x )和标准形式)22cos(λππυx t A y -= 比较得：波振幅为A ，频率πυ2B =，波长C πλ2=，波速C B u ==λυ，周期B T πυ21==． (2)将l x =代入波动方程得 )cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -=∆λπφ 将d x x =-12，及Cπλ2=代入上式，即得 Cd =∆φ 2 解: (1)图知，1.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ，∴230πφ=， 又5.225===λυu Hz ，则ππυω52== 则波动方程为)]235(5cos[1.0ππ+-=x t y m (2) 0=t 时的波形为(b)图图(b) 图(c)将5.0=x m 代入波动方程，得该点处的振动方程为)5cos(1.0)235.05.055cos(1.0πππππ+=+⨯-=t t y m 振动曲线(c)图所示． 3解: (1) u w I = 53106300100.18--⨯=⨯==u I w 3m J -⋅ 4max 102.12-⨯==w w 3m J -⋅ (2) νπλπωu d w d w V W 224141===7251024.9300300)14.0(41106--⨯=⨯⨯⨯⨯=πJ ．4．解:：设 , 21S S 连线及延长线为 x 方向，以 1S 为坐标原点，则：m 4=λ ，令：m S S l 1121==P O P ’ Q1S 2S（1） 2S 右侧 m x 11>（取Q 点），则从 21,S S 分别传播来的两波在Q 点的相位差为：πλπφλπφφφ5)](2[2201021-=----=-l x x 11m x >∴处各点均因干涉而静止。

一、思考题二、选择题：1.Ｄ 2.Ｃ 3.Ｃ 4.Ｃ 5.Ｄ 6.Ａ 7.Ｄ 8.Ｂ 三、填空题：1. ⎰∞)( v dv v f N ， )( )( 0/⎰⎰∞∞vv dv v f dvv f v ， ⎰∞)( v dv v f2. 在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等容升温过程多吸收一部分热量。

3. / 250 , 100 , 5.2 , 2s m Hz m cm4. 2π- 或 23π5. 2 )21(λ+=k x 3, ,2 ,1 ,0=k6. ]2 ) (2 cos[πλνπ+++=L x t A y ，νλν 1 k L t ++ ,2 ,1 ,0±±=k （或 1 λνL t +） 四、计算题：1. 根据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡，表明左、右两边氢气的体积相等、压强也相等，两边气体的状态方程为：1 1 1 1 T R M M V p mol = 和 2 22 2 T R M M V p mol =由 2 1 p p =得：2 1 2 1 21 T T M M V V ⋅=． 开始时 2 1 V V =，则有 27329312 2 1 ==T TM M ． 当温度改变为 303 , 27821 K 'T K 'T ==时，两边体积比为：19847.021 2 1 2 1 <≈⋅='T 'T M M 'V 'V ． 即2 1 'V 'V <． 可见水银滴将向左边移动少许．2. 设两个平衡态的温度差为T ∆，则 T k N T R E A Q A ∆⋅=∆⋅=∆=- 25 2 5 νν∴ At N A Q T k 5)(3 2 3 νε-=∆⋅=∆ 式中A N 为阿伏伽德罗数．3. 设ｃ状态的体积为 2 V ，则由于ａ,ｃ两状态的温度相同，故 1 2 2 2 1 1 4 , 4/V V V p V p =∴=．循环过程由 0 =∆E 所得 A Q = 式中：A 是“净功”，但Q 不是本题所要求的！ 在ａ→ｂ等容降压过程中功0 1 =A ， 放热； 在ｂ→ｃ等压膨胀过程中功 1 1 1 1 1 1 2 1 2 43 4)4( 4)( V p V V p V V p A =-=-=，吸热；在ｃ→ａ等温压缩过程中功 4lnln1 1 21 1 1 3 ⋅-=⋅=V p V V V p A ，放热； 1 1 32 1 )4ln 43( ：V p A A A A -=++=∴净功为而吸热为：1 1 1 2 1 2 34)( 22V p V V p i T C Q p =-⋅+=∆⋅⋅=ν4. 分别以物体m 和滑轮为对象，其受力如题(b)图所示，以重物在斜面上静平衡时位置为坐标原点，沿斜面向下为x 轴正向，则当重物偏离原点的坐221d d sin t xmT mg =-θ βI R T R T =-21βR tx=22d d )(02x x k T +=式中k mg x /sin 0θ=，为静平衡时弹簧之伸长量，联立以上三式，有 kxR t xR I mR -=+22d d )( 令 ImRkR +=222ω则有0d d 222=+x tx ω故知该系统是作简谐振动，其振动周期为)/2(22222KRI m kRI mR T +=+==ππωπ5. 由图可知：s m T u m cm m A / 20.0 4.040 , 10.0==∴===λλ ， 而 s rad Tπ/ 2πω==⑴ 设O 点的振动方程为：) cos(10.0) cos()(O O O t t A t y ϕπϕω+=+=， 按图示：s t 31=时， 0 ,5<-=O O v cm y 则由 21)3 cos(-=+O ϕπ 及 0)3sin(>+O ϕπ得： 3 ,323πϕπϕπ==+O O )( ) 3cos(10.0)( m t t y O ππ+=∴⑵ )35 cos(10.0]3)20.0 ( cos[10.0),(πππππ+-=+-=x t x t t x y⑶ 按图示：s t 31=时，0 ,0>=P P v y 65 0 πϕ-==∴P t 时 ，得：)(233.0307] )65(3 [240.0)(2m OP P O ≈=--=-=πππϕϕπλ四、证明题：证：(１)等温过程：C V p = ， 0 =⋅+⋅dp V dV p ，) (V pdV dp T -= 绝热过程：C Vp =γ，) (V p dV dp Q γ-= ∵1>γ ∴在两线交点处绝热线的斜率较等温线斜率(绝对值)大,即绝热线较等温线陡些． (２)上述结果表明：同一气体从同一初态作同样体积膨胀时，绝热过程压强降低得较等温过程大（见图）， 由 )2 1 (3 221 v m n p = 可见：等温过程中 212 1v m 不变， p 的降低是由于体积膨胀过程 n ↓所引起的．而绝热过程中212 1v m ↓、而且 n ↓， ∴ 绝热过程 p 的减少量较等温过程大．。