2015-2016学年安徽省巢湖市高一上学期期末数学试卷(带解析)
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
2015-2016学年安徽省巢湖市高一上学期期末数学试卷（带解析）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：137分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项．
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1、函数f（x）=的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2、设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，则a，b，c大小关系（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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3、若将函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）
A． B． C． D．
4、给出下列函数：（1）y=2x；（2）y=x2；（3）；（4）y=x2+1；（5），其中是幂函数的序号为（ ）
A．（2）（3） B．（1）（2） C．（2）（3）（5） D．（1）（2）（3）
5、函数的定义域是（ ）
A． B．[1，+∞） C． D．（﹣∞，1]
6、已知=（1，2），=（﹣3，2），k+与﹣3平行，则k的值为（ ）
A．3 B． C． D．﹣
7、已知，，，则=（ ）
A．﹣8 B．﹣10 C．10 D．8
8、要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（ ）
A．向左平移单位
B．向右平移单位
C．向左平移单位
D．向右平移单位
9、已知，那么cosα=（ ）
A． B． C． D．
10、若函数，则f（f（1））的值为（ ）
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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A．﹣1 B．0 C．1 D．2
11、函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
12、已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁RM）∩N等于（ ）
A．（﹣2，1] B．[﹣2，1） C．[﹣2，1] D．[1，2]
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
13、在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③，④中，最小正周期为π的所有函数为 ．（请填序号）
14、已知=2016，则+tan2α= ．
15、已知函数（x∈[2，6]），则f（x）的值域是 ．
16、sin215°﹣cos215°= ．
评卷人 得分
三、解答题（题型注释）
17、若y=cos2x+2psinx+q有最大值9和最小值6，求实数p，q的值．
18、某同学在用120分钟做150分的数学试卷（分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分）时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P和Q（单位：分），在每部分至少做了20分钟的条件下，发现它们与投入时间m（单位：分钟）的关系有经验公式，．
（1）求数学总成绩y（单位：分）与对卷Ⅱ投入时间x（单位：分钟）的函数关系式及其定义域；
（2）如何计算使用时间，才能使所得分数最高？
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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19、如图，三个同样大小的正方形并排一行．
（1）求与夹角的余弦值．
（2）求∠BOD+∠COD．
20、已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．
21、定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0，求实数a的取值范围．
22、（1）计算：；
（2）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，求f（2015）．
参考答案
1、A
2、D
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
11、B
12、C
13、①②③
14、2016
15、．
16、﹣．
17、．
18、（1）y=﹣x+2+125，其定义域为[20，100]；（2）当卷Ⅰ用45分钟，卷Ⅱ用75分钟时，所得分数最高
19、（1），（2）
20、（1）2．（2）函数f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．（3）时，函数f（x）取得最大值，时，函数f（x）取得最小值0．
21、0＜a＜1
22、（1）0；（2）﹣2．
【解析】
1、试题分析：先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．
解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项；
又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方，
当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合，
故选A．
考点：函数的图象．
2、试题分析：利用两角和的正弦公式对a和b进行化简，转化为正弦值的形式，再由正弦函数的单调性进行比较大小．
解：由题意知，a=sin14°+cos14°==，
同理可得，b=sin16°+cos16°=，=，
∵y=sinx在（0，90°）是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故选D．
考点：不等式比较大小；两角和与差的正弦函数．
3、试题分析：由条件利用二倍角公式化简函数的解析式，根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，以及正弦函数的图象的对称性求得﹣2φ=kπ+，k∈Z，从而得到φ的最小正值．
解：将函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x+1=sin2x+cos2x=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，
可得y=sin[2（x﹣φ）+]=sin（2x+﹣2φ）的图象的图象．
再根据所得图象关于y轴对称，可得﹣2φ=kπ+，k∈Z，
故φ的最小正值是，
故选：C．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．
4、试题分析：形如y=xα的函数的幂函数，根据幂函数的定义判断即可．
解：（1）y=2x是指数函数；
（2）y=x2是幂函数；
（3）是幂函数；
（4）y=x2+1是二次函数；
（5）不是幂函数，
故是幂函数的为：（2）、（3），
故选：A．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
5、试题分析：欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．
解：欲使函数的有意义，
须，
∴
解之得：
故选C．
考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．
