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2012年资阳市中考数学

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资阳市数学试卷第 1 页（共 8 页） A B D C 资阳市2012年高中阶段教育学校招生考试

数 学

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．

答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

注意事项：

每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．

1．2的相反数是

A．2 B．12 C．2 D．12

2．下列事件为必然事件的是

A．小王参加本次数学考试，成绩是150分

B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是

4．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5．下列计算或化简正确的是

A．235aaa B．11453833 C．93 D．1111xx

6．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学（第3题图）

资阳市数学试卷第 2 页（共 8 页） 生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误．．的是

A．1.65米是该班学生身高的平均水平

B．班上比小华高的学生人数不会超过25人

C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D．这组身高数据的众数不一定是1.65米

7．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是

8．如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以

说明下列哪一个命题是假命题？

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一组对边平行的四边形是梯形

C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

9．如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知

不等式20axbxc的解集是

A．15x B．5x

C．15xx且 D．15xx或

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN

翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，

MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是

A．63 B．123

C．183 D．243 EDCBA（第8题图）

（第9题图） y

x

（第10题图） NMDACBA B D C 体积时间体积时间体积时间体积时间（第7题图） 气体水

资阳市数学试卷第 3 页（共 8 页） 资阳市2012年高中阶段教育学校招生考试

数 学

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

题号 二 三 总 分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24

25

得分

注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案直接填在题中横线上．

11．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为

毫克/千瓦时．

12．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．

13．关于x的一元二次方程210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

14．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是

千克．

苹果树长势 A级 B级 C级

随机抽取棵数（棵） 3 6 1

所抽取果树的平均产量（千克） 80 75 70

15．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为 ．

16．观察分析下列方程：①32xx，②56xx，③712xx；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程2243nnxnx（n为正整数）的根，你的答案是： ． （第15题图） MNODABC

资阳市数学试卷第 4 页（共 8 页） 三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分7分)先化简，再求值：

2221111aaaaa，其中a是方程62xx的根．

18．(本小题满分7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：

口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．

19．(本小题满分8分) 已知：一次函数23xy的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．

（1）(3分)求该反比例函数的解析式；

（2）(3分)将一次函数23xy的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；

（3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：

①函数的图象能由一次函数23xy的图象绕点)2,0(旋转一定角度得到；

②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．

资阳市数学试卷第 5 页（共 8 页）

20．(本小题满分8分) 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

21．(本小题满分8分) 已知a、b是正实数，那么，2abab是恒成立的．

（1）(3分)由20ab恒成立，说明2abab恒成立；

（2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由2abab恒成立，猜测：3abc 也恒成立；

（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明2abab恒成立． BOPCA（第21题图） （第20题图） MPDCBA

资阳市数学试卷第 6 页（共 8 页）

22．(本小题满分8分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）

（1）(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？

（2）(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．

23．(本小题满分8分)（1）(3分)如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；

（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB；

（3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝m:n，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．

GHEDCBA（1） ABCDEGH（3） （2） DCBAGHE（第23题图）

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2012年中考数学解析汇编 圆的概念与性质1

2012年中考数学解析汇编 圆的概念与性质1

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1、圆的对称性

1、（2012山东泰安）如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ） A.CM=DM B. CBBD C.∠ACD=∠ADC

D.OM=MD

2、（2012四川成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=23 ，0C=1，则半

径OB的长为________．

ABCO

3、（2012浙江省衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为

mm.

2、圆周角和圆心角

4、（2012江苏泰州市）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =500 ，则∠OCD的度数是（ ）

A．40° B．45° C．50° D．60°

5、（2012湖北随州）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=( )

A．35° B．55° C．70° D．110° 6、（2012湖南益阳）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC = 度．

7、（2012年四川省德阳市）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=

ODCBA(第5题图)

A.45° B. 60° C.90° D. 30°

8、(2012重庆)已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，

点C在⊙O上则∠ACB的度数为( )

A.45° B.35° C.25° D.20°

9、（2012湖北襄阳）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是

A．80° B．160° C．100° D．80°或100°

【全套47份】2012年全国各地中考数学解析汇编第25章 二次函数

【全套47份】2012年全国各地中考数学解析汇编第25章 二次函数

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中国校长网资源频道 （最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第二十五章 二次函数

25.1 二次函数

25.2二次函数的图像

25.3 用待定系数法求二次函数关系式

25.4 用函数观点看一元二次方程

（2012年四川省德阳市，第9题、3分．）在同一平面直角坐标系内，将函数1422xxy的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是

A.（1，1） B.（1，2）C.（2，2）D.（1，1）

【解析】根据二次函数的平移不改变二次项的系数，先把函数1422xxy变成顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，把y=2241xx的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位．即可求得新抛物线的顶点。

【答案】函数1422xxy变形为22(1)1yx平移后的解析式为22(1)2yx，所以顶点为（1，-2）．故选B.

【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．

（2012山东泰安，12，3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

A. 23(2)3yx B.23(2)3yx

C.23(2)3yx D.23(2)3yx

【解析】平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，3），因为平移抛物线的形状不变，所以平移后的抛物线的解析式为：y=3(x+2)2+3.

【答案】A.

【点评】主要考查抛物线的平移，左右平移变化横坐标，上下平移变化纵坐标，特别注意符号的不同，关键抓住顶点的变化，二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标为（h,k）.

德阳市2013年数学中考试题

德阳市2013年数学中考试题

四川省德阳市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）（2013•德阳）﹣5的绝对值是（A）

A． 5 B． C． ﹣ D． ﹣5

2．（3分）（2013•德阳）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（ D ）

A． 0.000124 B． 0.0124 C． ﹣0.00124 D． 0.00124

3．（3分）（2013•德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ）

A． 长方体 B． 圆柱体 C． 球体 D． 三棱柱

4．（3分）（2013•德阳）下列计算正确的是（ B ）

A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B． （2x）3÷x=8x2 C． a÷a•=a D．

5．（3分）（2013•德阳）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（ C ）

A． 10° B． 20° C． 40° D． 80°

6．（3分）（2013•德阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ D ）

A． B． C． D．

7．（3分）（2013•德阳）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（ B ）

A． 众数是10.5 B． 方差是3.8 C． 极差是8 D． 中位数是10

8．（3分）（2013•德阳）适合不等式组的全部整数解的和是（ B ）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2

资阳市2012年高中阶段教育学校招生数学考试试题含答案及评分标准

资阳市2012年高中阶段教育学校招生数学考试试题含答案及评分标准

- 1 - 数学试卷

一、选择题（共10小题）

1．（）﹣2的相反数是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．

考点：相反数。

解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．

故选A．

2．（）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）

A B C D

考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；

B、主视图是圆，故此选项正确；

C、主视图是三角形，故此选项错误；

D、主视图是长方形，故此选项错误；

故选：B．

3．（）下列计算正确的是（ ）

A．a3a2=a6 B．a2+a4=2a2 C．（a3）2=a6 D．（3a）2=a6

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；

B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、（a3）2=a6，故此选项正确；

D、（3a）2=9a2，故此选项错误；

故选：C．

4．（）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

- 2 - 考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：∵一个正方形的面积是15，

∴该正方形的边长为，

∵9＜15＜16，

∴3＜＜4．

故选C．

5．（）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（ ）

A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0

考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

解答：解：，

由②得，x＞﹣2，

故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，

x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．

故选D．

6．（）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．8