四川省资阳市中考数学试卷
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第 1 页 共 20 页 四川省资阳市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共6题；共12分)
1.
（2分） (2015七上·十堰期中) ﹣ 的倒数为（ ）
A .
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣1
2.
（2分） 王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（ ）
A . 知
B . 识
C . 树
D . 教
3. （2分） 若1＜x＜2，则化简|x﹣3|﹣的结果为（ ）
A . 2x﹣4
B . -4
C . 4﹣2x
D . 2
4. （2分） 下列事件中，是确定事件的是（ ）
A . 度量三角形的内角和，结果是360°
B . 买一张电影票，座位号是奇数
C . 打开电视机，它正在播放花样滑冰
D . 明天晚上会看到月亮
5. （2分） (2018·陕西) 若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ）
A . (－2，0) 第 2 页 共 20 页 B . (2，0)
C . (－6，0)
D . (6，0)
6. （2分） (2016·广安) 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（ ）
A . 2π
B . π
C . π
D . π
二、 填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2017八下·南通期中) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
8. （1分） 化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________
9. （1分） 据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为________ 人．
10. （1分） (2020·泰兴模拟) 一元二次方程x2+3x+1＝0的两根分别为x1、x2 ， 则x1+x2+x1x2＝________.
11. （1分） 在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为________厘米．
12. （1分） (2016七下·吴中期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=________．
13. （1分） 如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是（2，3），则“炮”所在位置的坐标是 ________． 第 3 页 共 20 页
14. （1分）
(2020·鄂州)
如图，半径为
的
与边长为
的正方形
的边
相切于E，点F为正方形的中心，直线 过 点.当正方形 沿直线 以每秒 的速度向左运动________秒时， 与正方形重叠部分的面积为 .
15. （1分） (2017八下·广东期中) 一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和 ，则此平行四边形的面积为________．
16. （1分） (2020·哈尔滨模拟) △ABC中，∠ABC=90°，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，若AB=3，BE=4，则tan∠ACB的值为________。
三、 解答题 (共10题；共101分)
17. （10分） (2017·潮南模拟) 计算：（﹣1）2017+π0﹣（ ）﹣1+ ．
18. （15分） (2019七下·景县期末) 某校为了了解学生“最喜欢的运动项目”的情况，设置了五项“单选题”问卷(必选且只选项)，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调在结果制成不完整统计表和统计图(如图13)
最喜欢的运动项目的人数调查统计表
最喜的项目 篮球 足球 羽毛球 乒乓球 跑步
人数 12 16 10 m n
根据以上信息，解决下列问题
（1） 这次调查的样本容量是________，m+n=________;
（2） 扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角为________; 第 4 页 共 20 页 （3）
已知样本中最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跑步的人数多4人，且该校有1700名学生，估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．
19.
（6分）
(2017·大冶模拟) 2015年，中国女排获得第12届世界杯冠军，在女排训练中，甲、乙、丙三位队员进行战术演练，排球从一个队员随机传给另一个队员，每位传球队员传给其余两个队员的机会均等，但每位队员都不允许连续两次接触拍排球．现在要求经过两次传球（即经过一传、二传）后，第三次触球的队员再将排球扣到对方场地．
（1） 若由甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由甲扣出的概率是多少？
（2） 若三次触球都是随机的，求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率．
20. （5分） (2018七上·襄州期末) 在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？
21. （10分） (2015八上·宜昌期中) △ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一角顶点B在y轴上．
（1） 如图①若AD⊥x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（0，2），求A点的坐标．
（2） 如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，求证：BD=2AE．
（3） 如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论：① 为定值；② 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值． 第 5 页 共 20 页
22.
（5分）
(2020·常州模拟)
如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝ （即tan∠DEM＝
），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）.
23.
（10分） (2019九上·包河期中) 已知 中，边 及 边上的高 的和为 ．
（1） 请直接写出 的面积 与边 的长 之间的函数关系式(不要求写出自变量 的取值范围)；
（2） 当 是多少时，这个三角形面积 最大？最大面积是多少？
24. （10分） (2019·营口) 如图，在平行四边形ABCD中， ，垂足为点E，以AE为直径的 与边CD相切于点F，连接BF交 于点G，连接EG.
（1） 求证： .
（2） 若 ，求 的值.
25. （15分） (2018·天桥模拟) 综合题
（1） 【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次 第 6 页 共 20 页 操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多少．
（2） 【拓展应用】
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为多少．（用含a，h的代数式表示）
（3） 【灵活应用】
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
（4） 【实际应用】
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．
26. （15分） (2020·成华模拟) 已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴分别交于点A(﹣3，0)，B(1，0)交于点C，抛物线的顶点为点D．
（1） 抛物线的表达式及顶点D的坐标．
（2） 若点F是线段AD上一个动点，
①如图1，当FC+FO的值最小时，求点F的坐标；
②如图2，以点A，F，O为顶点的三角形能否与△ABC相似？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由． 第 7 页 共 20 页 参考答案
一、
选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共10题；共101分)
17-1、
