四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 10 页 四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)
1. （3分） (2020八上·徐州期末) 下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2019七下·长丰期中) 在下列说法中，① 的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
3. （3分） 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（ ）.
A . 20
B . 15
C . 10
D . 5
4. （3分） (2020八下·木兰期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（ ） 第 2 页 共 10 页
A . 5
B . 4
C . 3
D .
5.
（3分） 用反证法证明“a＞b”时应假设（
）
A . a＞b
B . a＜b
C . a=b
D . a≤b
6. （3分） (2017七下·博兴期末) 李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（ ）
A . 12
B . 0.3
C . 0.4
D . 40
7. （3分） 将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（ ）
A . 6
B . 8
C . 12
D . 14
8. （3分） (2019八下·嘉兴期中) 用配方法解一元二次方程x2－8x＋2＝0，此方程可化为的正确形式是（ ） 第 3 页 共 10 页 A . (x－4)2＝14
B . (x－4)2＝18
C . (x＋4)2＝14
D . (x＋4)2＝18
9. （3分） (2018九上·郴州月考) 下列说法正确的是（ ）
A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B . 面积相等的两个三角形一定全等
C . 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于 ”的第一步是“假设三角形中三个角都大于
”
D . 反比例函数 中函数值 随自变量 的增大一定而减小
10. （3分） 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （3分） (2020·安徽) 如图， 中， ，点D在 上， ．若
，则 的长度为（ ）
A .
B .
C .
D . 4
12. （3分） 如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（ ） 第 4 页 共 10 页
A . π-4
B . 2π-4
C . 4-π
D . 4-2π
二、 填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
13. （3分） (2017·岳阳) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．
14. （3分） 九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是________ （填“甲”或“乙”）．
15. （3分） (2019九上·澧县月考) 已知 ， 为方程 的两根， 则代数式
的值为________．
16. （3分） (2016九上·永登期中) 已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=________．
17. （3分） (2018八上·卫辉期末) 如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= ________.
18. （3分） (2020八上·牡丹期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边COOA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处，若OA=8，CF=4，则AE所在直线的表达式为________。 第 5 页 共 10 页
三、
解答题(第19题6分，第20、21题各7分，第22、23、2 (共8题；共66分)
19. （6分） (2018九上·垣曲期末) 请分别计算：
（1）
（- ）-1×（-1-2）-（π-2018）0+|-2|tan45°
（2） x2-6x+5=0
20. （7.0分） 下列3×3网格图都是由9个边长为1的小正方形组成，现有一块边长为1的正方形纸板和两块腰长为1的等腰直角三角形纸板，用这三块纸板按下列要求拼（不重叠无缝隙）出一个四边形，要求所拼四边形的顶点落在格点上．
（1） 拼得的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2） 拼得的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3） 拼得的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中）
21. （7.0分） (2017九上·邗江期末) 已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．
（1） 求m的取值范围；
（2） 如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．
22. （8分） (2019·贵阳模拟) 为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：
使用次数 0 5 10 15 20
人数 1 1 4 3 1
（1） 这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是________次，众数是________次，平均数是________次.
（2） 若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是________.（填“中 第 6 页 共 10 页 位数”，“众数”或“平均数”）
（3）
若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
23.
（8分）
(2016·呼和浩特)
已知反比例函数y=
的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．
（1） 若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；
（2） 在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当 = 且△OFE的面积等于
时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 ＞kx+b的解集．
24. （8分） 如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1） 求证：△AOE≌△COF;
（2） 当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
25. （10分） (2018九上·瑞安月考) 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1） 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2） 每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3） 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
26. （12分） (2019九上·长春月考) 感知：
（1） 如图，在 中， ，AB=AC点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE连接BE，DE，MN点M，P，N分别为DE，BE，BC的中点，则PM与PN的数量关系是：________．
（2） 探究：把 绕点 顺时针方向旋转，如图，连接 第 7 页 共 10 页
①证明：
②∠PMN的度数是多少。
（3） 应用：把 绕点 在平面内自由旋转，若 面积的最大值为________． 第 8 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题(第19题6分，第20、21题各7分，第22、23、2 (共8题；共66分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
