人教版五年级数学下册第六单元教案六、分数的加法和减法

⼈教版五年级数学下册第六单元教案六、分数的加法和减

法

六、分数的加法和减法

第1课时 同分母分数加、减法

【教学内容】

教材第89～90页例1

【教材分析】

教材选择学⽣熟悉的⽇常⽣活(分吃圆形⼤饼)为素材，引⼊分数加法的学习。这样选材有以下好处：(1)体现分数加法的计算是因解决问题的需要⽽产⽣的；(2)⽤圆形中的某些部分表⽰分数相加的直观图形，能帮助学⽣理解算理。通过例1的学习，引导学⽣由整数加、减法的含义推出分数加、减法的含义。

【学情分析】

三年级上册已学过⼀些简单的同分母分数加、减法，但当时采⽤直观的⽅法进⾏教学，没有引导总结⼀般的计算⽅法。在第四单元，学⽣已经系统学习了分数的意义和基本性质，建⽴起了“分数单位”的概念。在此基础上学习分数加、减法的含义，分数加、减法的算理和⼀般计算⽅法，学⽣易于接受。

【教学⽬标】1．理解同分母分数的加、减法的意义。

2．理解和掌握同分母分数加、减法的计算⽅法，能正确解决同分母分数加、减法的简单应⽤题。

3．通过合作交流，培养学⽣的分析、⽐较和概括能⼒。

【教学重难点】

重点：同分母分数加、减法的计算⽅法。

难点：掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。

【教学准备】多媒体课件

【谈话引⼊】

师：我们在三年级的时候已经学过简单的同分母分数加、减法，今天这节课我们⼀起学习同分母分数加、减法的⼀般计算⽅法。(板书课题)

【新知探究】1．教学例1的第(1)题

(1)课件出⽰例1情境图，引导学⽣看图，提出问题：爸爸和妈妈共吃了多少张饼？

(2)学⽣思考该怎样列式？为什么？(38＋18，表⽰把两个分数合并起来，所以⽤加法计算) (3)师：你能算出结果吗？是怎样想的？

学⽣讨论后回答，教师归纳：18是1个18，38是3个18，合起来是4个18，即48

。 (4)师：38＋18的和是48

，为什么分母没变？分⼦是怎样得到的？你会写出计算过程吗？ 同桌商量后举⼿发⾔，教师归纳：因为18和38的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接⽤两个分⼦相加，分母不变。(5)课件动画演⽰上⾯的计算过程。

教师引导学⽣观察图⽰，可以看出结果是48，也就是12。强调：计算的结果，能约分的要约成最简分数。 2．教学例1的第(2)题 (1)组织学⽣观察情境图，指名学⽣说⼀说求“爸爸⽐妈妈多吃了多少张饼”应怎样列式。

根据学⽣的回答，教师板书：38－18＝3－18＝28＝14

(2)师：为什么38－18

的分⼦可以直接相减？ 因为它们的分母相同，也就是它们的分数单位相同，3个18减去1个18，得到2个18，即28，也就是14

。 3．分数加、减法的含义

学⽣⼩组交流讨论，师⽣共同⼩结出分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同，加法表⽰把两个数合并成⼀个数的运算，减法是已知两个数的和与其中⼀个数，求另⼀个数的运算。4．同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分⼦相加减。

【巩固训练】1．完成教材第90页“做⼀做”。

2．完成教材第91页第1～5题。

3．完成教材第92页第6题。(提⽰：同分母分数连加、连减，分母不变，只把分⼦连加或连减)

【课堂⼩结】

你学会计算同分母分数的加、减法了吗？

【板书设计】

同分母分数加、减法

例1：(1)38＋18＝3＋18＝48＝12(2)38－18＝3－18＝28＝14

同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分⼦相加减。

第2课时 异分母分数加、减法

【教学内容】

教材第93～94页例1

【教材分析】

相对于同分母分数加、减法⽽⾔，异分母分数加、减法在解决实际问题时应⽤得更普遍。因此，它是分数加、减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本⼩节内容是学⽣在学习了通分、分数与⼩数互化，以及同分母分数加、减法，理解了只有相同单位的数才能相加减的算理上进⾏教学的。本⼩节只安排⼀个例题，含两个⼩题。第(1)题是异分母分数加法，第(2)题是异分母分数减法。由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分就成了异分母分数加、减法的关键。

【学情分析】

教材例1提供的情境，对学⽣还起环保教育的作⽤。要解决例1中第(1)⼩题的问题，学⽣不难想到⽤加法解决，同样第(2)⼩题⽤减法解决。并会⽤转化的思想，把它们转化成同分母的分数，再相加、减。通过⼩组讨论，学⽣⾃⼰会概括异分母分数相加、减的法则。

【教学⽬标】1．让学⽣经历异分母分数加、减法计算⽅法的探究过程，认识到将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的计算法则。

3．通过学习回收有⽤垃圾的计算，唤起学⽣的环保意识。【教学重难点】

重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则。

难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因。

【教学准备】多媒体课件

【复习导⼊】1．计算下⾯各题。(学⽣⼝算，集体订正)

2 7＋3

7

9

10－

3

10

5

8－

2

8

5

12＋

8

12

2．通分。

3 8和1

4

3

5和

1

3

5

10和3

20

请学⽣通分，并说⼀说通分的依据和通分时应注意的问题。3．引⼊

上⼀节课，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们已经掌握了它们的计算法则，今天，我们⼀起来学习异分母分数的加、减法。(板书课题)

【新知探究】1．教学例1的第(1)⼩题

(1)课件出⽰例1主题图，指导学⽣仔细观察，认真读图，理解题意。

(2)学⽣⼩组集体探究讨论，教师巡视课堂，观察学⽣解决问题的情况，适时引导学⽣。

板书学⽣所列算式：310＋

1

4

(3)教师设疑：你能⽤学过的知识算出这道算式的结果吗？

通过交流反馈，使学⽣意识到：⽤学过的知识⽆法直接解决这个问题，因为310和

1

4的分母不同，不能直接相加减，

但可以⽤通分的⽅法把这两个分数转化成同分母的分数，就可以直接相加了。(4)学⽣按照上⾯交流的⽅法独⽴计算3

10＋

1

4。指定⼀名学⽣说说通分的过程和计算⽅法，教师板书：

3 10＋1

4＝

6

20＋

5

20＝

6＋5

20＝

11

20

(5)总结⽅法：

教师⽤课件动画显⽰310＋

1

4的过程，边演⽰边说明：由于10和4的最⼩公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这

样310变成

6

20，

1

4变成

5

20，所以

3

10＋

1

4＝

6

20＋

5

20＝

11

20。异分母分数加法的计算⽅法：要先通分才能相加。

2．教学例1的第(2)⼩题。

(1)教师根据问题组织学⽣⼩组展开合作交流，找出解决问题的⽅法。引导薄弱⼩组：题中两个量⽐多少，实际上

就是两个分数⽐⼤⼩。求“它们的差占⽣活垃圾的⼏分之⼏”，就是求两个分数相减的差。(2)让学⽣⾃⼰尝试列出算式，独⽴计算，同时请⼀名学⽣板演。

(3)评讲板演，请板演的学⽣说说计算过程，最后集体订正，提醒学⽣注意书写格式，教师板书：

3 10>3

203

10－

3

20＝

6

20－

3

20＝3

20

通过书写，得出异分母分数相减的计算⽅法：先通分再相减。3．师⽣共同归纳异分母分数加、减法的计算法则是：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进

⾏计算。

【巩固训练】1．完成教材第93～94页“做⼀做”。

2．完成教材第95页第1～5题。

【课堂⼩结】

你今天学会了什么？谁能复述⼀下？

【板书设计】

异分母分数加、减法

例1：(1)310＋14＝620＋520＝1120(2)310>320 310－320＝620－320＝320

第3课时 分数加减混合运算(1)

【教学内容】

教材第97～98页例1和例2

【教材分析】

本节课是在学习了分数的基本性质、通分和分数加、减法后进⾏教学的。教材⽤漂亮直观的图画引⼊新课，结合图意让学⽣体会加减混合运算所表⽰的意义及运算顺序，接着，设计⼀系列有趣且贴近⽣活的练习来巩固新知，让学⽣感受运⽤数学知识的乐趣。教材安排例1教学分数加减混合运算，分两个⼩题：第(1)题重点学习分数加减混合运算的顺序和计算的⽅法，第(2)题是带括号的分数加减混合运算，同时体现解题策略的不同路径。

【学情分析】

学⽣在前⾯已经学习了分数的基本性质、通分和异分母分数的加减法，具备了⼀定的知识基础，在学习本节课时，会⽐较容易理解。

【教学⽬标】1．掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算⽅法。

2．培养学⽣迁移，掌握和归纳，概括的能⼒。

3．使学⽣养成⽤简明、灵活的⽅法解决问题的习惯。

【教学重难点】 重点：正确进⾏分数加减法的混合运算

难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算⽅法。 【教学准备】多媒体课件

【谈话导⼊】

师：同学们，前⾯我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这⼀节课，我们来学习分数加减混合运算。(板书课题)【新知探究】1．教学例1的第(1)题

(1)课件出⽰例1的情境图，请学⽣读懂表格的内容，教师设疑：森林部分⽐草地部分多⼏分之⼏？

(2)学⽣⾃主探索解决问题的⽅法，列出算式，点名汇报结果，教师板书：

12＋310－15

(3)怎样计算12＋310－15

呢？

学⽣⼩组交流讨论

教师指导：在这个算式中，既有加法计算，⼜有减法计算，我们可以依据整数的加减混合运算的顺序——从左往右计算就可以了。(4)请同学们试着算⼀算，教师巡视。再请不同算法的同学板演。

⽅法⼀：12＋310－15＝510＋310－15＝45－15＝35

⽅法⼆：12＋310－15＝510＋310－210＝610＝35(5)教师讲评并⼩结计算⽅法。(课件展⽰)

计算分数加减混合运算时，可以分步通分，也可以⼀次通分进⾏计算。计算时，可以根据题⽬的特点灵活地选择⽅法。最后的计算结果要写成最简分数。2．教学例1的第(2)题。

(1)课件出⽰题⽬和表格，引导学⽣分析题意，这⾥的分数各表⽰什么意思？这是把什么当作⼀个整体？降⽔量应该⽤什么表⽰？

学⽣看表格后点名汇报，集体订正。(2)提出问题：裸露地⾯储存的地下⽔占降⽔量的⼏分之⼏？

学⽣根据前⾯的分析，结合⾃⼰已有的知识经验进⾏列式，尝试计算。①从降⽔量中依次减去地表⽔量和其他⽔量，得

1－1120－25＝2020－1120－820＝120

②从降⽔量中减去地表⽔量和其他⽔量之和，得

1－(1120＋25)＝1－(1120＋820)＝1－1920＝120

(3)学⽣观察例1中的算式交流讨论，概括出分数加减混合运算的顺序，教师归纳并⽤课件展⽰：

分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有⼩括号的先算⼩括号⾥⾯的，再算⼩括号外⾯的。

【巩固训练】1．完成教材第98页“做⼀做”。

2．完成教材第100页第1～4题。(三⾓形的周长＝三边长之和)

【课堂⼩结】

同学们，今天我们⼀起学习了分数加减混合运算，你愿意说说今天学习的收获吗？

【板书设计】

分数加减混合运算(1)

例1：(1)12＋310－15 或 12＋310－15