七年级数学下册 第六章 一元一次方程 6.2.2 列一元一次方程解简单的应用题(第3课时)课件 (新

1.等式的性质与方程的简单变形

第1课时 由等式的性质到方程简单变形

情景导入 置疑导入 归纳导入复习导入 类比导入悬念激趣

情景导入 同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．

图6－2－1

小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的质量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．现在认识一下天平，然后回答下列问题：

问题1：天平有什么作用呢？它代表什么意义呢？

问题2：要让天平平衡应该满足什么条件？

问题3：如果天平在平衡的条件下，左盘放着重(3x＋4)克的物体，右盘放着重4x克的物体，你知道怎样列式吗？

问题4：已知方程4x＝3x＋4，你能求出x吗？

[说明与建议] 说明：通过对天平的认识让学生感受等式可以类比天平，利用天平称物的图示可以形象直观地展现等式的性质，还可以直观地展现方程的求解过程，从而激发学生的求知欲．建议：充分发挥学生的主动性，注重训练学生的合作交流意识，通过解决问题，回顾以前知识，提醒学生注意与新知识的对比．

置疑导入 上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即方程，只列出了方程，并没有求出方程的解．其实，在小学我们利用逆运算能够去求形如ax＋b＝c的方程的解，比如：5x＋4＝9.对于这样的方程：23x＝13，比较复杂，怎么解呢？

要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须研究等式的性质，才可以解决这个问题．

[说明与建议] 说明：学生感受到自己原先具有的知识已不能够解决目前的问题，学生遇到了困难，从而激发学生的求知欲，产生了克服困难的决心和信心，更能积极投入到新课的学习情境中去．建议：可让学生去解一下这个复杂的方程，让他们亲身体会此方程的复杂，然后小组讨论，是否能够找到解决办法．

教材母题——教材第6页例1、例2

例1 解下列方程：

(1)x－5＝7；(2)4x＝3x－4.

例2 解下列方程：

(1)－5x＝2；(2)32x＝13.

§6.2.2 解一元一次方程（3）

科目：七年级数学

备课人：王淑轶

导学目标：

1、掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤，提高综合解题能力；

2、进一步体会解方程中的化归思想，提高分析问题、解决问题的能力。

内容分析：

学习重点：掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。

学习难点：灵活运用解题步骤。

导学过程：

一、复习回顾，导入新课：

1、解一元一次方程的基本步骤是什么？

2、解方程：2x-13 - 10x+16 ＝2x+14 -1。

二、自主探索：

自学课本10页～11页内容，完成下列问题：

1、完成例6表6.2.1中的填空。题目中的等量关系是 。若设从A盘中取出x克盐放入B盘，则A盘现有 克盐，B盘现有 克盐。列方程为 。

2、完成例7表6.2.2中的填空。题目中的等量关系是 。若设新团员中有x名男同学，则女同学有 名，男同学搬砖 块，女同学搬砖 块。列方程为 。

3、通过以上解答，可以知道：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中的 ，用 表示适当的未知数，依据 列出方程，求得 后，经过 ，就可得到实际问题的解答。

三、合作探究：

1、小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约4千米/时。到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟。求A、B两地之间的距离？

分析：设A、B两地之间有x千米，则去时用时为 小时，返回时用时为 小时。根据“回到A码头比去时少花了20分钟”，可知本题的等量关系是 ，列方程为 。

七年级（上）数学第三章《一元一次方程》（3.1—3.2）导学案 2012.05.18

第一课时 3.1.1一元一次方程（1）

班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿

学习目标

1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。

2. 体会字母表示数的优越性。

重点：知道什么是方程，一元一次方程

难点：找等关系列方程

使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。

一. 导学

1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：

2.含X的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。

3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。

4.车匀速行驶，可列方程为：

5.什么是方程？

6.什么是一元一次方程？

二、合作探究

1.判断下列式子是否是方程:

(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3

(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11

2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.

(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0

(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a、b是常数)

3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；

（2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.

4、根据下列条件列出方程: 七年级（上）数学第三章《一元一次方程》（3.1—3.2）导学案 2012.05.18

(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；

第3页 共3页 第六章 一元一次方程

6.2.2解一元一次方程—去括号（1）

【教学目标】

知识与能力

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

过程与方法

通过观察、实验、交流、探究等数学活动来探究一元一次方程的解法。

情感态度与价值观

培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识。

【教学重点】

解含有括号的一元一次方程的解法。

【教学难点】

括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

【教学过程】

一、知识回顾

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新知探究

探究一：

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?

(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝3x－2 x－3＝－l

第3页 共3页 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5

探究二：

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程 (1) －2(x－1)＝4

(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)

方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。