九年第一次月考试卷
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九年级数学第一次月考试卷
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、己知原点是抛物线y = （m + l）r的最高点，则〃［的范围是（ ）
A. m< —1 B. m < 1 C. m > -1 D. m > —2
2、如果a：b=12：8,且b是a和c的比例中项，那么b : c等于（ ）
A. 4 ： 3 B. 3 ： 2 C. 2 ： 3 D. 3 ：
4
3、抛物线y = ax2+bx + c与x轴的两个交点为（一1, 0）, （3, 0）,其形状与抛
物线y = -2x2相同，贝\\y = ax2+bx^c的函数关系式为（ ）
A.
如图，过反比例函数y （x>0 ）的图象上任意两点A, B分别作x轴 的垂线，垂足分别为c, D,连结OA, OB,设AC与OB的交点为E, AA0E C. y = -2x2 +4x + 8 D. y = -2x2 +4x + 6
4、 己知生=宣,则下列各式中不正确的是（
A. ad 二 be B. J c d
5、 已矢\]a<09 b>09 c>0,那么抛物线y = ax2 +/?x + c的顶点在（ ）
A.第一象限
6、将抛物线y-2x2向右平移3个单位,
解析式是（ ）
y=-2 （x+3） 2+4 B. y=-2 （x-B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
再向下平移4个单位得到的抛物线的
A. C. y=-2 (x-3) 2-4 D. y=-2 (x+3) 2-4
7、 那么4的值为（
5 y
8、 9、函数y = ax2+bx + c的图象如图所示，那么关于x的方程
ax2+bx + c —3=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根
C.有两个相等实数根 D.无实数根
10、已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是
( )
A. 5(V5+1) B. 5(V5-1) C. 1O(V5-1) D. 5(^5+3)
二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11、 ________________________________________________________ 若抛物线y=x2+ (m—l)x+ (m+3)顶点在y轴上，则m= _____________________ 。
12、 抛物线y = x2 +bx + c,经过A (-1, 0), B(3, 0)两点，则这条抛物线的
解析式为 。
13、 己知两数4和8,试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余
两数的比例中项，第三个数是 ______________ 。(只需写出一个即可)
14、 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是
① y=ax2 ②y = bx2；
③y = cx> @y = dx20
则a> b、c、d的大小关系为 ____________ o
三、 (本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、 己矢 口 x: : z = 3 : 4 :5 , x+y — z = 6,求 x, y , z 的值。
16、己知变量y与x成反比例，并且当x=2时,y=-3。
⑴求y与x的函数关系式； (2)求当y=2时x的值;
(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图。 y 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17、己知抛物线y=-x2+x--o (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;
2 2
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长。
18、已知二次函数图象经过（2,-3）,对称轴x = l,抛物线与x轴两交点距 离为4,求这个二次函数的解析式？
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、己知函数y=yi+y2, y】与x成正比例，y?与x成反比例，且当x=l时,y=—1； 当x二3时，y=5o求y关于x的函数关系式
20> 已知二次函数 y = 2x2 -iwc-m2
o （1） 求证：对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2） 若该二次函数图象与x轴有两个公共点A, B,且A点坐标为（1, 0）,求B 点坐标。
六、（本大题满分12分） 21、己知抛物线y = -x2 +（m-V）x + m与y轴交于（0,
3）点, (1)
(2)
(3) 求出〃7的值并画出这条抛物线； 求它与X轴的交点和抛物线顶点的坐标;
X取什么值时，抛物线在工轴上方？
(4) 尤取什么值时，），的值随尤值的增大而减小?
O
A 七、（本大题满分12分）
22、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不 得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天90箱,
价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1） 求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式。
（2） 求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间
的函数关系式。
（3） 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
八、（本大题满分14分）
23、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为2. 5米时，达到最大高度3. 5米，然后准确落入 篮圈。己知篮圈中心到地面的距离为3. 05米。
（1） 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2） 该运动员身高1. 8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，
问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
荆山初中2012—2013学年度第一学期
九年级第一次月考数学试卷
说明：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若3x-4y = 0,则三工的值是（
）
y A. D.-
7
: 2.二次函数＞ = 23-1)2+3的图象的顶点坐标是( )
: A. (1,3) B. (-1,3) C. (1,-3) D. (-1,-3)
3.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为工轴， fp（米）
出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是
•
/
/
抛物线y = -x2 + 4x （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高 /
O
度是（ ） A. 4米 B. 3米C. 2米 D. 1米
4. 抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是（ ）
A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点
5. 已知抛物线y=ax2+bx+c（aT^O）在平面直角坐标系中的位置如图所示,
则有（ ）
A. a>0, b>0 B. a>0, c>0 C. b>0, c„>0 D. a、b、c 都小于 0
6. 关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是（ ） £
A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是（2, -8） C.函数图象与x轴的交点为（0,0）, （4, 0） D.函数图象的对称轴是直线炉-2 7.如图，正方形ABOC的边长为2,反比例函数y =-过点A, X
则#的值是（ ）
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
8.如图，抛物线y = ax2 + + c（a > 0）的对称轴是直线工=1 且经过点P （3, 0）,则a-h + c的值为（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
