八年级备课资料-4

浙教版八年级(上)第六章

《图形与坐标》教材分析

龙湾区永中中学 王玉宝

《图形与坐标》是“空间与图形”的四个重要组成部分之一,是继七年级下册第二章《图形与变换》的基础上进行学习的,它是发展学生空间观念的重要载体。本章不仅呈现了“确定位置的多种方法，平面直角坐标系”等内容，而且从坐标的角度使学生进一步体会图形平移，轴对称的数学内涵，同时，本章也是函数知识学习的开始，是为今后学习函数图象极其性质，函数图象的变换作准备，具有承上启下的作用。

一.本章内容及设计思路

1.教学内容包括:

6.1 探索确定位置的方法——本章的引入部分

6.2 平面直角坐标系——本章的重点

6.3 坐标平面内的图形变换——本章的应用

本章中间有一份阅读材料——介绍笛卡儿与直角坐标系，进一步说明直角坐标系在沟通代数与几何方面的重要作用。

本章内容主要由三个方面组成：

（1）基础知识——坐标系，坐标变换及其图形变化的联系

（2）确定位置的方法——两种方法

（3）体验变换在现实生活中的应用——培养数形结合的思想和体验运动的观点

2．设计思路：

（1）采用先分散、后集中的编排方式——

本章以探索确定位置的方法作为相关的引子。采用先分散、后集中的编排方式——首先从教室里学生座位的确定及大海中航标灯与小岛的方位的确定这两个例子出发，引出平面内确定点的位置的两种方法：（1）有序数对法（2）方向距离法；然后，集中于一种确定物体位置的方式——有序数对法，比较系统地学习平面直角坐标系的有关内容，（方向距离法将在高中学习极坐标时加以应用）；最后，探索了坐标变化与图形变换的关系，这里的变换主要包括平移、轴对称，加强了“数与代数”“空间与图形”之间的联系。

（2）本章并不是按照以往的初中“平面直角坐标系”以学科体系为主的编排方式，而是以更现实的题材呈现有关内容，以有趣的、有一定挑战性的问题呈现“由

点找坐标、由坐标确定点的位置、建立适当的直角坐标系”等内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界千丝万缕的联系。

同时，通过坐标方法在数学中的应用，使学生看到平面直角坐标系成功地架起了数与形之间的桥梁，为解决数学问题提供了一个强有力的工具。

这种呈现方式——

◆一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想极其由来，从而提高学生学习数学的兴趣；

◆二是在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法。

知识流程图示：

… …

二.教学总体目标

1.在现实情景中感受确定物体位置的方式方法,并能灵活运用不同的方式确定物体的位置.

2.认识并能画出平面直角坐标系,能够在平面直角坐标系中熟练地根据坐标确定点,由点的位置写出它的坐标.

3.能在方格纸上建立适当直角坐标系,描述物体的位置.

4.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形变换的影响.

5.经历探索确定位置的过程,进一步发展数形结合意识和运动的观点.

三.教材处理及注意问题

 第一节《探索确定位置的方法》

 通过一系列现实情境(如电影院、教室的座位、地形图、方格图等)让学生感受确定位置的多种方式、方法，既有有序数对法，也有方向距离法，将直观体现直角坐标思想和极坐标思想。

 注意的问题：

 ◆确定生活中物体的位置大多是空间问题，本节课突出只研究平面上确定物体的位置.

 ◆通过一系列现实情境,体现确定位置的多种方式、方法, 将直观体现直角坐标思想和极坐标思想,但不明确提出极坐标的概念.

 ◆确定物体的位置有有序数对法和方向距离法,其实也有其他方法,如区域定位法（广州2001年版的城市地图就是通过纵横分别平行的直线划分区域，利用区域定位），教学中可看情况加以点拨. 探索确定位置的方法

方向距离法 有序数对法

平面直角坐标系

坐标平面内图形对称变换 平移变换 极坐标系 第二节《平面直角坐标系》

根据确定位置的其中一种方法，围绕实例引入平面直角坐标系，然后通过在给定的直角坐标系中根据坐标找点、连线、确定图形的大致形状等活动，使学生认识图形与坐标的关系。在此基础上，进一步让学生根据已知条件，建立适当的直角坐标系，并写出一些点的坐标，确定点的位置，并要求学生建立适当的直角坐标系描述物体的形状。

注意的问题:

◆以生活经验为基础，以直角坐标系为主要研究对象进行教学.

◆这一节是平面直角坐标系的正式教学的起点,要落实好基本概念和思想方法的教学.

◆注意改变传统的教学方式,除经历画坐标系,描点外,要注重连线和看图.

第三节《坐标平面内的图形变换》

从坐标的角度使学生进一步体会图形平移，轴对称的数学内涵。经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称等之间关系的探索过程，发展学生的数形结合意识和运动的观点。

注意的问题:

◆突出学生动手做的过程,在做中才能体会图形与坐标的互动变化关系

三．教学建议

1．要贴近生活，让学生在体验中感悟学习 。

新课程强调数学应反璞归真。在教学过程中我们应以“生活即数学，生活即教材”的新理念为指导，设计数学活动，在活动中理解新知、感悟新知。如在第一节《探索确定位置的方法》中，我们可以设计学生生活中找位置的游戏活动。

活动设计：

(1) 分给每位学生一张座位票，其中个别学生拿到的票只有排号或序号，有两位学生的座位号是一样的；

3号 3排

5排2号 5排2号

(2) 不规定班级位置中的排号或序号，让学生自己找位置，在这过程中产生问题：哪一排是第一排，哪一个位置是第一号呢？

(3) 让学生规定排法：

学生1： 学生2：

1号 2号 …… …… 2号 1号

第一排 ○ ○ ○ ○ ○ 第一排 ○ ○ ○ ○ ○

第二排 ○ ○ ○ ○ ○ 第二排 ○ ○ ○ ○ ○

… ○ ○ ○ ○ ○ …

○ ○ ○ ○ ○

… ○ ○ ○ ○ ○ … ○ ○ ○ ○ ○

学生3：……

（渗透平面直角坐标系建立的思想）

(4) 然后老师选取其中一种排法，如第一种排法，给出多媒体画面，让学生根据画面上规定的排法找位置。

活动过程：

产生问题：大部分同学能找到自己的位置，但有个别同学找不到自己的位置。

让找不到座位的同学自己说说原因，其他同学帮他解决。

(1) 演示找不到位置的票或找到了却被人占用了：

3号 3排

5排2号 5排2号

(2) 讨论原因：原来是票弄错，只有排号或序号了；有两张票的座位号相同。

（让学生体会平面上确定位置需2个数据）

引出课题：确定位置。

2．揭示教材中丰富的内涵，注重数学思想的培养。

新课程理念指出，教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法。在本章中应帮助学生领悟数学知识发展过程中的思想方法——对应思想，数形结合的思想。

在第一节引出课题后，可设计下面的问题：

议一议：

(1) 结合刚才寻找座位的过程，谈谈是如何找到自己的座位的。

(2) 确定自己的座位需几个数据？哪两个数据？你的座位是用哪两个数据表示？

(3) 如果将你的座位3排2号简记为（3, 2），那么2排3号如何表示？（5, 6）表示什么含义？（2，7）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？

(4) 在座位票上，“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？有什么不同？这说明了什么？

让学生体会到：在平面内确定一个座位需2个数，且两个数的顺序不同，其位置也不同。

(5) 一对数如（5, 6）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？

让学生体会到，平面上的点与实数对是一一对应的。

渗透对应思想和数形结合思想

在第三节《坐标平面内的图形变换》中例题的教学，应让学生经历图形坐标变化与图形的平移之间关系的探索过程，可采用列表、绘图、对比，借助多媒体的演示让学生感知图形变换与坐标之间的关系，发展学生的数形结合意识。

如P142例3：（1）列表：

坐标变化

横坐标 纵坐标

加5 加5

加5 加5 A(-8, -1) B(-3,

-1)

/A(-3, 4) /B(2 , 4) （2）利用多媒体演示平移过程

3．创设情境，让学生在互动中探究学习。

有效的数学活动不是单纯地模仿与记忆，而是一个生动活泼主动和富有个性的过程，在教学过程中，教师不应把现成的结论和方法告诉学生，应以问题情境和学习任务为驱动，激发学生的探索精神和求知欲望。

如在第二节《平面直角坐标系》中，课本通过实例引入平面直角坐标系。

如图是某市旅游景点示意图，如果把 “人民广场”记为（0，0），分别记向北为正，向东为正。

（1）“镇海楼”的位置在“人民广场”东多少格，北多少格？用有序数对表示“镇海楼”的位置。“玉泉”的位置在“人民广场”西多少格，南多少格？用有序数对表示“玉泉”的位置；

（2）“灵石塔”的位置在“人民广场”西多少格，北多少格？怎样用有序数对表示“灵石塔”的位置？

在这一环节中教师如果直接让学生去解决这两个问题，就是把平面直角坐标系的概念直接告诉学生，学生就认识不到学习直角坐标系的必要。对于这个例子可设计如下的问题情境：

（1）你是怎样确定各个景点的位置？用什么方法？

若要确定镇海楼的位置，该怎么确定？

（2）若用数对的方法来确定“镇海楼”的位置，该如何表示？

（3）能相对于“人民广场”确定“镇海楼”的位置吗？

（4）若将“人民广场”记为（0，0），一个小格边长为1，此时“镇海楼”的位置该怎么表示？“灵石塔”呢？“玉泉”呢？

（5）由问题（4）可知，我们只要画两条什么样的直线，便可以简明地确定这些旅游景点的位置？

这样就引出了平面直角坐标系，让学生在探索中获取知识。

4．拓展知识，让学生在学习中领悟人生道理。

数学是人类的一种文化，它的内容，思想，方法和语言是现代文明的重要组成部分。在数学教学中，我们应渗透德育教育。

在第一节《探索确定位置的方法》中，学生通过学习懂得在生活中，只要掌握好正确的方法，就可以确定物体的位置。这时，教师可引导升华知识，提出学习，人生也是如此。只要反思比较，就能找到奋进的轨迹。只有志存高远，就能找到人生正确的位置。做到了让学生在活动中求知、明理、践行。让学生逐步形成积极的生活态度，养成良好的行为习惯。