2016-2010数学花园探秘决赛试卷汇总——小中组

2016-2010数学花园探秘决赛试卷汇总——⼩中组

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题

⼩中年级组A 卷

⼀、填空题Ⅰ（每⼩题8分，共32分）1．算式33333339876543++++++的计算结果是.

2．菲菲从⼀班转到了⼆班，蕾蕾从⼆班转到了⼀班。于是⼀班学⽣的平均⾝⾼增加了2厘⽶，⼆班学⽣的平均⾝⾼减少了3厘⽶。如果蕾蕾⾝⾼158厘⽶，菲菲⾝⾼140厘⽶，那么两个班共有学⽣⼈。3.图中3个⼤三⾓形都是等边三⾓形，则图中共有个三⾓形.

4.今天是1⽉30⽇，我们先写下130；后⾯写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后⾯，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后⾯。于是得到：130、67、132、68；那么这列数中第2016个数是。

⼆、填空题Ⅱ（每⼩题10分，共40分）5.请将1～6分别填⼊右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB=.

6.在A、B、C三个连通的⼩⽔池中各放⼊若⼲条⾦鱼.若有12条⾦鱼从A池游到C池中，

则C池内的⾦鱼将是A池的2倍.若有5条⾦鱼从B池游到A池中，则A池与B池的⾦鱼数将相等.此外，若有3条⾦鱼从B池游到C池中，则B池与C池的⾦鱼数也会相等.那么A⽔池中原来有条⾦鱼.7.如图，长⽅形ABCD的长AB为20厘⽶，宽BC为16厘⽶；长⽅形内放着两个重叠的正⽅形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长⽅形的周长相等，那么长⽅形INFM的⾯积为平⽅厘⽶。

8.在下右图每个格⼦⾥填⼊数字1～5中的⼀个，使得每⼀⾏和每⼀列数字都不重复.每个“L”状⼤格⼦跨了两⾏和两列，线上圆圈中的数表⽰相邻两个格⼦内数字的和（下左图给出了⼀个填1～4的例⼦，如下中图第3⾏从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下⾯⼀⾏的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.

三、填空题Ⅲ（每⼩题12分，共48分）ABCDEFGHI，要求____AB、____BC、____CD、____DE、____EF、____FG、____GH、9.⽤数字1⾄9组成⼀个没有重复数字的九位数_______________________

GHI的计算结果是.

DEF+______

ABC+______

HI这⼋个两位数均能写成两个⼀位数的乘积；那么算式______

10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定⼀块的位置（如图②），那么剩下部分⼀共有种不同的拼法.

11.甲、⼄⼆⼈轮流从1～9这9个⾃然数中取不同的数，对⽅取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，⼄接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取得⼀个数的所有可能的值的乘积是。2015年“数学花园探秘”科普活动

⼩学中年级组决赛试卷A

⼀、填空题Ⅰ（每⼩题8 分，共32 分）1.算式5×13×(1+2+4+8+16)的计算结果是________．

2.右图中7个⼩正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形．如果这7个⼩正⽅形的边长从⼩到⼤依次是1、1、2、3、5、8、13，那么这个⼤长⽅形的周长是__________．

3.⼩数、⼩学、⼩花、⼩园、探秘5⼈获得了跳远⽐赛的前5名（⽆并列），他们说：⼩数：“我的名次⽐⼩学好”；

⼩学：“我的名次⽐⼩花好”；

⼩花：“我的名次不如⼩园”；

⼩园：“我的名次不如探秘”；

探秘：“我的名次不如⼩学”．

已知⼩数、⼩学、⼩花、⼩园、探秘分别获得第A、B、C、D、E名且他们都是从不说慌的好学⽣，那么五位数ABCDE=__________．

4.有⼀根绳⼦，第⼀次把它按下左图⽅式对折，在对折处标记①；第⼆次我们将它按下中图⽅式对

折，在对折处分别标记②、③；第三次我们将它按下右图⽅式对折．如果下右图中①号点和③号点之间的距离为30厘⽶，那么这根绳⼦的总长度是__________厘⽶．（绳⼦之间⽆缝隙，绳粗以及转弯处损耗都忽略不计）

⼆、填空题Ⅱ（每⼩题10分，共40分）5.期末了，希希⽼师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡⽪发给班上学⽣．发给每位学⽣2⽀签字

笔、3⽀圆珠笔和4块橡⽪后，发现圆珠笔还剩下48⽀，剩下的签字笔数量恰好是剩下橡⽪数量的2倍，聪明的你赶紧算⼀算，希希⽼师班上⼀共有__________名学⽣．6.右图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．那么四位数

ABCD =__________．

2015A B C D

E F G H -131

P C B E F

+

7.⼩明和⼩强常去图书馆看书．⼩明在⼀⽉份的第⼀个星期三去图书馆，此后每隔4天去⼀次（即

第2次去是星期⼀）；⼩强是⼀⽉份的第⼀个星期四去图书馆，此后每隔3天去⼀次；如果⼀⽉份两⼈只有⼀次同时去了图书馆，那么这⼀天是1⽉__________号．8.请在下图的每个箭头⾥填上适当的数字，使得箭头⾥的数字表⽰箭头所指⽅向有⼏种不同的数字，

其中双向箭头表⽰箭头所指的两个⽅向的全部数字⾥有多少种不同的数字．那么下图中第⼆⾏从左到右所填数字依次组成的四位数是__________（右图是⼀个3×3的例⼦）．

三、填空题Ⅲ（每⼩题12分，共48分）9.⼀个骰⼦，各⾯点数已画好，分别为1～6；从空间⼀点看，能看到的不同点数的组合⼀共有

__________种．

10.⼆⼗世纪（1900年～1999年）的某⼀天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出⽣年份中的四个

数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是⼀样的，把你出⽣年份的四个数字加起来就是我的年龄．另外如果把我们各⾃年龄的两个数字对调⼀下就能得到对⽅的年龄．”已知兄弟俩出⽣的年份不同，那么这段对话发⽣在__________年．11.甲和⼄在⼀张20×15的棋盘上玩游戏．开始时把⼀个皇后放在棋盘除了右上⾓外的某格内；从甲

开始，两个⼈轮流挪动皇后，每次可以按直线或者斜线⾛若⼲格，但只能往右、上或右上⾛；谁把皇后挪到了右上⾓的格⼦，谁就获胜．那么在这个棋盘上，有__________个起始格是让甲有必胜策略的．

12.作答要求：

（1）请在答题卡第12题的万位＋千位，填涂上你认为本试卷中⼀道最佳试题的题号；

如认为本试卷第6题出得最好，那么请在万位填涂“0”，千位填涂“6”．（2）请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别；

最简单为“0”，最难为“9”，总计⼗个级别．

（3）请在答题卡第12题的⼗位＋个位，填涂上你认为本试卷中⼀道最难试题的题号；

如认为本试卷第10题最难，那么请在⼗位填涂“1”，个位填涂“0”．2014年“数学花园探秘”⼩学中年级组决赛试卷（时间：2014年2⽉8⽇19:30—20:30）

学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果，否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．

我同意遵守以上协议签名：____________________

⼀．填空题Ⅰ（每⼩题8分，共32分）1.中国公布测量“世界第⼀⾼峰”珠穆朗玛峰的⾼度约为8844⽶，⽽尼泊尔公布珠穆朗玛峰的⾼度约

为8848⽶，是因为尼泊尔⽅⾯加算了⼭顶积雪的厚度；请计算下⾯的式⼦：

．8848(88488844)(88444488)(884)

2.20头驴与16匹马分成两队，共重11000千克．如果从两队中分别牵出4匹马和4头驴相交换，两队

的体重就相等了，那么每匹马⽐每头驴重千克．3.图中有个平⾏四边形．

4.红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7个彩球依次排成⼀排．每次操作可将其中两个球交换位置．（例如，

将橙球与蓝球交换，七个球的顺序变为红、蓝、黄、绿、青、橙、紫．）那么，将最初始七个球的顺序变为青、紫、红、蓝、黄、绿、橙，⾄少要操作次．

⼆．填空题Ⅱ（每⼩题10分，共40分）5.便⾐警察接到任务，在街上以每秒2⽶的步⾏速度接近前⽅100⽶处的逃犯．逃犯的步⾏速度是每

秒1⽶．两⼈⾛了⼀会后，逃犯发觉到有⼈跟踪，以原来速度的3倍向前跑去，同时警察也⽴即以3倍的速度向前追去．最终警察抓住了逃犯，整个任务⽤时1分钟．那么，逃犯发现有⼈跟踪他时，已经⾛了⽶．6.如图，在10×10的棋盘内玩警察抓⼩偷的游戏．游戏开始时，

⼩偷在第4⾏第4列，警察在第10⾏第10列．⼩偷和警察

轮流⾛，⼩偷先⾏．⼩偷1步能⾛到与所在格⼦有公共边的

格⼦中，轮到⼩偷时也可以选择不动．警察1步可⾛2次，

每次能⾛到与所在格⼦有公共边的格⼦中．当警察和⼩偷在

同⼀格⼦中时，警察就能抓住⼩偷．要确保抓住⼩偷，警察

⾄少要⾛步．7. 有2014个正整数排成1排，每相邻的6个数的和都相等，每相邻9个数的和也都相等．如果第1个

数与第100个数之间的98个数的和是226，那么这2014个数的总和是 ．8. ⼩峰说：“我们⼏⼈的话中共有 A 个2．”

⼩光说：“我们⼏⼈的话中共有 B 个0．”

⼩叶说：“我们⼏⼈的话中共有 C 个1．”

⼩健说：“我们⼏⼈的话中共有 D 个4．”

现在分别⽤0～9中的数字替换A 、B 、C 、D （ABCD 可以相同），使得他们说的话都是真话，那么ABCD ．

三．填空题Ⅲ（每⼩题12分，共48分）

9. ⼀个正⽅形和⼀个长⽅形如图摆放，M 、N 是正⽅形边长的中点，阴

影⾯积是60平⽅厘⽶，那么，⼤长⽅形的⾯积是 平⽅厘⽶.10. 如图，在公园内铺设道路，如果按照第⼀种⽅案铺设，需要315万元，如果按照第⼆种⽅案铺设，需

要300万元，如果按照第三种⽅案铺设，需要 万元（图中虚线表⽰⽔泥路，实线表⽰沥青路）．

11. 将⼀个正⼋⾯体的8个等边三⾓形表⾯涂上红、黄两种颜⾊，每种颜⾊各涂4个⾯．那么，

⼀共有种不同的涂⾊⽅法（经过旋转、翻转可以重合的均算作同⼀种涂⾊⽅法）．

12. 请参考《2014年“数学花园探秘”决赛试题评选⽅法》作答．

N

M2013年“数学解题能⼒展⽰”⽹络评选活动

⼩学中年级组复试试卷

（测评时间：2013年2⽉2⽇11:00—12:00）

学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我

确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果，否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

⼀．填空题Ⅰ（每⼩题8分，共32分）

1.计算：2013÷（25×52－46×15）×10＝．

2.⼩明碰到了三个⼈，其中⼀位是牧师、⼀位是骗⼦、⼀位是疯⼦．牧师只说真话，骗

⼦只说假话，疯⼦有时说真话，有时说假话．第⼀位说：“我是疯⼦．” 第⼆位说：“你

胡说，你才不是疯⼦呢！”第三位说：“别吵了，我是疯⼦．”那么，这三个⼈中第位是疯⼦．

3.红⾊礼盒5元1个，内有陀螺3个；黄⾊礼盒9元1个，内有陀螺5个．蕾蕾⽤600

元买了72个礼盒，这些礼盒打开后，可以得到 个陀螺．