数理统计在生产质量中的应用

鲁绍全：质量管理中的数理统计方法　３７　

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质量管理中的数理统计方法　

Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｉｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　

鲁绍全　

［摘要］数理统计方法自２０世纪２０年代被应用于工业生产质量控制中后，至今已经取得了巨　

大的经济效益。本文介绍了利用数理统计手段对凝汽器隔板钻孔过程进行质量分析和质量控制的　过程，从而达到改进和保证产品质量的目的。　・　

［关键词］统计过程控制制程能力指数核电监造质量置信度　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ＣＰＫ　Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　

Ｕ　刖吾　

某型电站凝汽器共有９０块隔板．每块隔板需要　

钻孔的数量为６１３２个，孔径＋２５．３＋０ｏ　，孑Ｌ径要求百检。　

如果采用卡尺或内孑Ｌ千分尺测量，测量效率极低。　完成每块隔板的全部钻孑Ｌ检测最少需要４个小时，　

检测人员容易疲惫．从而出现错检和漏检问题。通　

常厂家采用通止规测量方法．即采用＋２５．３的通规和　的止规进行两次检验，可见检验强度还是很大的。　

同时由于通止规设计的要求，通规要略小于４，２５＿．３，　

止规略ｓＪ＇，：Ｊ：６２５．５。不可避免的会出现边界孔径复检　

的情况发生。另外，上述两种方法均是最终控制，无　法体现加工过程的置信度．一旦某个孔出现不合格　

势必造成生产的浪费和进度的推迟。最好的方法就　

是由最终控制变为制程控制，在加工过程中就明确　

孔径的质量置信程度，保证一次交检合格。　

１　数理统计参数与加工误差的关系　

数理统计方法是利用有限的样本去分析推断　

总体的特征。在质量管理与控制中利用平均值对应　

数据的集中性，平均值体现制程系统误差。采用标　准差表示数据的分散性，标准差体现随机误差的大　

小。　

１．１　平均值　

取ｎ个数据分别为ｘ。，ｘ。，……，ｘ　，则其平均值为：　

数理统计方法是环境质量评价的最基本方法。通过其对原始监测数据的整理分析，可以获得环境质量的空间分布及其变化趋势，其得到的统计值可作为其它评价方法的基础资料。因此，一般来讲其作用是不可取代的。数理统计方法是对环境监测数据进行统计分析，求出有代表性的统计值，然后对照卫生标准，做出环境质量评价。

数理统计方法得出的统计值可以反映各污染物的平均水平及其离散程度、超标倍数和频率、浓度的时空变化等。

平均值表示一组监测数据的平均水平，是常用的统计值之一。当监测数据呈正态分布时，医学教|育网搜集整理采用算术均数较合理。如监测数据呈对数正态分布，则宜用几何均数表示。如监测数据呈偏态分布，则宜用中位数。此外，还可计算算术标准差或几何标准差、各百分位数、以及监测浓度超过卫生标准的频率（超标样品百分率）等统计指标。监测数据经统计整理后可绘制监测浓度频数分布直方图，各季、各月或一日中各小时浓度变化曲线，各城市（或各监测点）各时期（年、季、月、日）的监测数据统计值的比较等图。

异常值outlier：一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。

与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。

在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。异常值是否剔除，视具体情况而定。在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。

编辑本段准确性

在回弹法检测砼强度中,按批抽样检测的测区数量往往很多,这就不可避免出现较多的检测异常值,怎样判断和处理这些异常值,对于提高检测结果的准确性意义重大。格拉布斯检验法是土木工程中常用的一种检验异常值的方法,其应用于回弹法检测砼强度，能有效提高按批抽样检测结果的准确性。

编辑本段判断处理

检验批中异常数据的判断处理

1、依据标准

应用数学在农业生产中的运用

作者：杨剑波

来源：《中国瓜菜》2021年第11期

数学的发展历史悠久，是一门极其重要的基础学科，是当今许多科学技术发展的理论基石，也是其他众多学科的理论基础。但应用数学也是农业研究量化的重要方法，其计算方法和技术对于农业生产的发展具有十分重要的意义。《农业数学基础》一书就详细阐述了高等数学的基本原理以及基本运算，为数学应用于实践提供了理论支持。

该书共分为七个章节。第一章介绍了函数、极限、连续这三个数学概念的基本含义、内在联系、运用方式和比较方法，为读者学习数学原理在农业中的应用提供了良好的理论基础。第二章从导数与微分之间的联系出发，在介绍导数概念的基础上，针对函数、反函数和复合函数的求导法则进行了详细论述，最后通過阐述高阶导数和隐函数的推演原理和运算法则，引申出微分的概念。第三章主要阐述了导数的应用领域，不仅包括微分中值定理、洛必达法则，而且涉及函数单调性、极值、最值的运用，还包括曲线的凹凸性、拐点等方面。第四章结合微积分基本原理，针对函数的不定积分进行了深入讲解，阐明了换元积分法、分部积分法两种方式的运算法则。第五章从定积分的概念与性质出发，介绍了定积分的运算法则和应用领域，明确了定积分与不定积分之间的差别与联系。第六章基于概率论视角，简单介绍了概率、随机变量、数学期望等基础知识。第七章为数理统计的相关内容，其中包括样本统计、参数估计与假设检验、方差分析与回归分析、正交试验设计等知识。

参阅本书，数学作为研究社会科学和自然原理的基础性学科，可以借助于数学原理和论证模型来解决各种复杂的社会现象和生活问题。其中，在农业生产上，高等数学的应用性主要体现在以下几方面：

导数与农业生产。通常，农业生产过程中，病虫害的侵扰是影响农作物产量的重要因素。但由于病虫害的侵扰周期和范围不稳定，人们很难提前预判、主动防护，只能被动地等待。为此，高等数学中的多元函数利用瞬时变化率进行导数分析，可以准确判断出特定时间内病虫害的传播范围和扩散速度，从而为人们采取提前预防措施提供了科学依据，增强防治病虫害的准确性和针对性，节省人工成本，有效提升农业生产效率;并且当病虫害发生时，可以根据损害程度测算出农药的使用剂量，使得人们能够在消灭病虫害的同时保护农作物的健康成长。此外，针对农业生产的利润最大化原则，农业生产函数可以结合农作物的投入与产出指标进行导数分析，并计算出最为经济的资源投入量，有效提升了农业生产规划水平。

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统计过程控制（SPC）在质量管理中的应用

作者：张蕾

来源：《科学导报·学术》2020年第19期

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摘 ;要：本文分析研究了SPC的统计原理以及使用方法，结合本公司的产品--- 超白压延光伏玻璃的质量管控，着重介绍了生产过程中钢化颗粒度（`X-R Chart）控制图的建立技术，阐述了SPC统计过程控制在玻璃质量管控中的作用。

关键词：SPC;管控图;过程控制

1 SPC统计原理和控制图实施方法

1.1 SPC

SPC是英文Statistical Process Control的字首简称，即统计过程控制。SPC是一种借助数理统计方法的过程控制工具，它对生产过程大量数据进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，达到控制质量的目的。

一个产品如果以它对顾客的符合度做为评断的标准，则它必须是由一个稳定而可重复运作的过程所生产的，亦即过程必须具有在生产目标值的些微变动内的生产能力。统计过程控制（SPC）是使生产过程稳定和降低产品变异性以改善过程能力的数据统计分析方法。

产品质量的统计观点认为，过程的质量在各种影响因素的制约下，呈现波动性（变异性），但过程质量的波动并非漫无边际，在一定范围内，过程质量的波动呈现统计规律性。

1.2 实施SPC

统计过程控制的第一项工作为收集品质特性数据。统计过程控制的第二项工作为评估、分析品质特性数据。产品的品质特性值包括产品目标值和误差，误差包括可控误差和偶然误差。在任何生产过程中，无论设计或维护是多么的好，总有某些天生或自然的误差存在。这种自然的误差或背景干扰是由许多微小、必定的不可控制的原因所累积影响行成的，这被称作偶然误差。可控误差比偶然误差来得大，它通常反映出过程控制中有不可接受的水平，这种误差主要来源于调整机器失当、操作失误和不良的原料三种现象。