对数学新课程改革的思考
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对数学新课程改革的思考
作者:郭信群
来源:《新课程·上旬》 2012年第18期
文/郭信群
摘 要:数学注重应用性和实践性,注重自主探索与合作交流,重视培养学生的实践能力、创造能力,构建一个探索性的学习空间,让学生成为自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的主体。
关键词:新课改;应用;合作交流;研究性
20世纪末,中共中央、国务院提出要“深化教育改革,全面推进素质教育”,新课改的目的就是要在21世纪构建起符合素质教育要求的基础教育课程体系。因此,数学作为基础学科必须培养更具创造力的人才,当下进行的数学课程改革正向这个方向努力,笔者对此作了一些思考:
一、数学课程应该注重应用性和实践性
在当今的新课程改革中,“课程”是一种经验,强调体验;是一种过程,强调参与和生成。用活教材,善于挖掘教材,用身边的“数学”充实教材,减少教材中生硬和冷冰冰的面孔,增加学生对数学的“亲和力”,从学生的已有经验和兴趣出发,让学生亲身体验探索、思考和研究的过程;引导学生将所学知识应用于实际,从学科角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究。如高二数学课本中的一个数学问题:a克糖水中有b克糖(a>b>0),求糖的质量与糖水质量的比;若再添加m克糖(m>0),则糖的质量与糖水质量的比为多少。生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解,糖水会变更甜。请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式。答案是:(m>0)。这里从实际生活中提出问题,饶有兴趣,然后再让学生用数学方法证明该结论,学生探索问题的劲头更大。
这种教学观念集中体现在强调数学应用和培养学生的实践能力方面,数学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。
二、数学课程应重视以学生为主体的活动
数学教学应注重自主探索与合作交流,数学学习是学生自己的活动过程。建构主义学者认为,学习是主体在现实的特定操作过程中对自己的活动过程作反省抽象产生的,学习数学是一个“做数学(doing mathematics)”的过程。学生用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学,数学学习也不是单纯的知识传授和接受,而是以学生为主体的数学活动。因此,在数学课堂中,要改变传统的教师教与学生学的模式,在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法,让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的空间和机会,让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索,从而培养学生探索与创新的精神、运用数学发现问题、解决问题、交流与处理信息的能力。因此,现实的、有趣的和探索性的数学课题的学习活动就成为数学学习内容的有机组成部分。
三、数学过程中应加强计算机应用
近年来,世界各国纷纷将信息技术应用于数学教育,十分重视计算机辅助教与学的研究与实施。
建构主义学者认为知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的社会文化背景下,借助其他人的帮助,利用必要的学习资料,通过建构意义的方式获得的。计算机的介入,为新课程改革提供了一个非常好的平台。利用计算机,教师可以大量地展示各种思维方法、数学思想方法,借助计算机快速、形象、及时地反馈学生的学习情况。例如在“指数函数”一节的教学中,需要对函数(a>0且a≠1)中a取不同的值时的性质进行讨论,描点作出不同的图象,费时费力,若在课件中设计输入不同的a值,计算机自动生成相应的图象,就可快速、准确地解决问题。学生也可通过各种现代化手段和媒介获得信息,进行数学思考和自主探究活动。例如上面的例子中,学生可以通过计算机自主生成有关“指数函数”的知识体系。
四、课程改革中注重研究性学习的开展
从初步开展数学研究性学习的实践情况来看,凡是认真参加数学研究性学习的学生,基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示,因为开展课题研究的需要,学生“用然后知不足”,常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习,有的通过自己的亲身实践,更加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此,是否可以这样说:数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间,不是一个反对一个,一个否定一个,而是互为补充、互相促进的关系。
以实际问题为背景,编制设计各类型的开放题,用于研究性学习,可培养学生的创新精神和实践能力。第19届国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上,欲辟出一部分作为花坛,要使花坛的面积为矩形面积的一半,请给出你的设计。”这是一道公认的开放题,花圃的图案、形状没有规定性的要求,解题者可以展开丰富的想象,充分展示几何图形的应用,这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
五、数学与其他学科的综合
数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势,也是近20年来数学课程改革一个值得注意的特点。
课程综合是数学应用思想的延续和发展。数学应用具有多学科性,可以解决生活中和其他学科的问题,是学习其他学科知识的重要基础。
在日本,数学课程中课题学习是学习指导纲要中新增设的内容,同样体现了数学课程综合化的趋势,它通过学生综合数学知识,或者数学知识与其他知识来解决一个研究课题。在数学课程中设置综合学习的目的是各方面的:学生综合地运用各科知识和技能,形成综合解决问题的能力,培养自己发现问题的意识、思考判断能力,掌握信息的收集、调查、总结的方法,提高以问题解决、探究活动为主的创造能力。
课程的改革既是基础教育的改革,也是推进素质教育的改革,是一个系统工程的改革。为了抓住21世纪科技发展的新契机,我们要在改革中不断思考,在思考中不断改革。原来教学观念要求学生掌握的是头脑中的知识,而与实践能力脱钩,几乎没有实践能力,教师只重视学生掌握知识、技能及解题能力的本领,而现在是以培养学生的实践能力、创造能力为目的,把学生从观察现象改变为探索现象的观念上来,培养学生要有实际能力的本领,也就是要求教师把以往陈旧的教学观念彻底地转变过来,以培养学生的实践能力、创新能力为目的,构建一个探索性的学习空间,以适应新时代的需要。
(作者单位 江苏省扬中市第二高级中学)