坐标系与一次函数复习学案20150430

一次函数复习教案教案标题：一次函数复习教案教案目标：1. 复习学生对一次函数的基本概念和性质的理解。

2. 帮助学生巩固一次函数的图像、斜率和截距等概念。

3. 引导学生运用一次函数的知识解决实际问题。

教学资源：1. 教材：包含一次函数相关知识的教材章节。

2. 白板、马克笔和擦布。

3. 学生练习册。

4. 计算器（可选）。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一次函数的定义和一次函数的一般形式。

2. 提问学生一次函数的斜率和截距的含义，并解释其在实际问题中的应用。

概念复习（15分钟）：1. 提供一些简单的一次函数方程，要求学生计算其斜率和截距，并解释其含义。

2. 给出一些一次函数的图像，要求学生根据图像判断斜率和截距，并解释其含义。

3. 引导学生通过解方程组的方法求解一次函数的交点，并解释其实际意义。

图像绘制（15分钟）：1. 提供一些一次函数的方程，要求学生在白板上绘制其图像。

2. 引导学生观察图像的特点，如斜率的正负、截距的位置等，并解释其含义。

3. 让学生自主绘制一些具有特定性质的一次函数图像，例如正斜率、负斜率、零截距等。

应用问题解决（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生建立相应的一次函数方程，并解决问题。

2. 引导学生分析问题中的关键信息，如斜率代表什么，截距代表什么，并运用相关知识进行解答。

3. 让学生分享他们的解题思路和答案，并进行讨论和纠正。

练习巩固（15分钟）：1. 分发练习册，让学生独立完成一些与一次函数相关的练习题。

2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问，并给予指导和反馈。

3. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并进行讲解和讨论。

总结（5分钟）：1. 总结本节课的重点内容和学习收获。

2. 强调一次函数在实际生活中的应用，并激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

3. 鼓励学生继续巩固和拓展一次函数的知识，并提供相关的学习资源和参考书目。

教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中寻找和应用一次函数的例子，加深对其实际意义的理解。

一、中考要求:1. 主要考查平面直介坐标系的冇关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置, 由点的位置确定点的坐标； 2. 理解常量和变量的意义，了解函数的一•般概念，会用解析法表示简单函数;3. 理解自变量的取值范围和函数值的意义，会川描点法画出函数的图像.二、知识要点:1・平面直角坐标系的初步知识1) 坐标平面内的点与 ____________ 是一一对应的.数轴上的点为 __________ 一一对应. 2) 点的坐标特征：① x 轴上方的点的纵坐标为 _____ , x 轴下方的点的纵坐标为 _______ : y 轴左侧的点的横坐标为 ____ , y 轴右侧的点的横坐标为 ______② 坐标原点的坐标记为 ______ ；③ x 轴上的点的纵坐标为 _____ , y 轴上的点的横坐标为 ______ :④ 坐标平血内的点的处标的符号特征是：笫一•象限(+, +),笫二象限 _______ ,第三象限—，—第四象限 _________3) 点P (m, n)关于x 轴的对称点是P ］( _______ );横坐标不变,纵坐标相反；点P (m, n) 关于y 轴的对称点是P?( _____ )；点P (m, n)关于坐标原点的对称点是P.3( _______ )・4) 两条坐标轴夹角平分线I ：的点的坐标的特征：点P (m, n)在笫一、三象限的角平分线上，则 __________ ，点P (m, n)在笫二、四象限的角平分线上，则 ______________5) _____________________________ 点P(m, n)到x 轴的距离为 ,到y 轴的距离 ,到原点的距离.2.函数1) 设在一个变化过程中冇两个变：8 x 与y,如果对于x 的每一个值，y 都冇唯一的值 与它对应，那么就说x 是口变量，y 是x 的函数.2) 函数的表示方法：(1)解析法 (2)图像法 (3)列表法3.函数的图象描点法画函数图象的三个步骤:列表、描点、连线，选取点时，尽量选取有代表性的合理的 点,连线吋，应用光滑的曲线连结.对观察实际问题的图象,要正确理解横纵坐标表示的意义.三、课堂练习：(1) __________________________________________________________________ 若点(3+m, 6・2m)在第二、四象限角平分线上，则m 的值为_________________________________________________________________________________ ；(2) 已知两点M(a, 4), N(-3, b),若MN 〃y 轴，则a 的值为 _________ 小的取值范用为；［平面直角坐标系、函数］复习案 班级 __________姓名 ___________ 执笔：沈金福 审核：石云荣(3)点P(-4-7)到x轴的距离为_________ ,到y轴的距离为_________ ,到原点距离为______(4)点P到横轴和纵轴的距离分別为3、5,则点P的坐标为 _________________ ；(5)_________________________________________________________________ 已知点P (2-n, 2m)少点Q (m, 5-n)关于x轴对称，则的值为_______________________________ 四、典例剖析:例1.对于任意实数X,点P(x,x2 - 2x)关于原点的对称点一定不在( )• •A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例2. (1)如图•围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛屮的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示.纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C, 4),白棋②的位置AT记为(E, 3),则白棋⑨的位置应记为______________________________ •(2)如图，已知棋子“车啲坐标为(・2, 3),棋子“马”的坐标为(1, 3),贝IJ棋子“炮”的坐标为________________ .A y例3.如图，在平面直角坐标系中，以O (0, 0), A (1, 1), B (3, 0)为顶点，构造平行四边形，则平行四边形顶点处标为____________________ .例4.若点A的坐标为(6, 3), O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA',则点A'的坐标为 _____________ ・变式.如图将AABC绕点C (0,1)旋转180°得到△ A'B'C,设点A的坐标为(d , b ), 则点A'的坐标为_____________________ .例5.如图，在平面直角坐标系中,已知点A (2,3),点B (-2,1),在x轴上存在点P到A、B两点的距离Z和最小，则点P的坐标是___________ .在x轴上存在点Q到A、B两点的距离之差最大，则点Q的处标是___________372-11 >-3・2-1 012「X-1-•3作业演练：1.若点P (a, b)在第四象限，则点M (b-a, a-b)在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.已知P是第二象限内处标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4,那么点P坐标为_3. _____________________________________________________ 函数1中，自变虽兀的取值范围是____________________________________________________ .x — 24.已知A(—谄，逗円点B关于y轴对称，则点B的坐标是____________ ,打点B关于原点对称的点C的坐标是________ ,这时点A与点C关于 _________ 对称.5.若点P (1-m, m)在第二象限，则m的取值范围是____________________________6.若点P(a,・3)在第三象限内两条处标轴夹角的平分线上，则a二_____________7.菱形边长为6, —•个内角为120°,它的对角线与两处标轴重合，则菱形四个顶点的处标分别是_________________________________________8•—个周长为80cm的等腰三角形，则底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式为_____ , 自变量x的取值范围是______________9.在平面肓角坐标系屮，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段AB,若点A喲坐标为(-2,2),则点B啲坐标为 _____________________ .10.在平面宜角坐标系中，若点M (1, 3)与点N (x, 3)之间的距离是5,则x的值为—11.已知：A (-1, 0) B (0, 2),点P在坐标轴上，若以点P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为___________________________________________ .12.在平面直角坐标系屮，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1, 0)，点D的坐标为(0, 2).延长CB交x轴于点A】，作正方形A]B]C]C；延长C】B]交x轴于点A?, 作正方形A2B2C2G…按这样的规律进行卜•去，第2011个正方形的面积为—・13.阅读材料：例：说明代数式J X2+1+J(X_3)盯4的儿何意义,并求它的最小值.解：Ux2+1+刃x-3) 2+4=J(X-0)2+1'+7~^-3) 2+2°，如图，建立平面直角坐标系，点P (x, 0)是x轴上一点，则J &-0)2+12可以看成点P与点A (0, 1) 的距离，J(x-3) 2+2?可以看成点P与点B (3, 2)的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度Z和，它的最小值就是PA+PB的最小值.设点A关于x轴的对称点为/V,则PA=PA\因此，求PA+PB的最小值，只需求PA4PB的最小值，而点A\ B间的直线段距离最短，所以PA4PB的最小值为线段A，B的长度.为此, 构造总角三角形A，CB,因为A，C=3, CB=3,所以A，B=3迈，即原式的最小值为3晅. 根据以上阅读材料，解答下列问题：(1)代数式2+I+J(X_2)+9的值可以看成平面直角坐标系中点P (x, 0)与点A (1, 1)、点B _______________________ 的距离之和(填写点B的处标)14.如图，在平面直角处标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转(X角，得到矩形CFED.设FC 与AB 交于点H,且A (0, 4), C (6, 0)O(2)若AH=HC,求点H的坐标.。

《一次函数复习》导学案虎头中学付晓薇温馨寄语：勤能补拙是良训！学习目标：1．再次明确一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题．2．学会一次函数的性质并会应用．3．能根据所给信息确定一次函数表达式，解决一些实际问题．学习重点：一次函数的图象与性质学习难点：一次函数的应用一．知识要点复习【问题1】．一次函数的定义（1）函数的概念什么是函数（2）一次函数的概念：函数y= （k、b为常数，k______）叫做一次函数．在判断是否为一次函数的时候我们必须注意哪两点：当b_____时，函数y= （k____）叫做正比例函数．练一练：已知函数28(3)my m x-=-当m为何值时y是x的一次函数【问题2】．一次函数的图象与性质1、一次函数的图象对于y=kx+b（k ≠ 0）的图象（1）k决定着图象的什么（2）b决定着图象的什么练一练k 0 ,b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b_ 0（3）|k|决定着图象的什么一次函数y=kx+b（k ≠ 0）的性质：（1）当k>0时，y随x的增大而_________．（2）当k<0时，y随x的增大而_________．一次函数一定经过的点的坐标，正比例函数一定经过的点的坐标___一次函数和正比例函数之间的关系练一练：有下列函数：①y= 6x－5, ②y= 5x , ③y= x +4, ④y= －4x + 3 ．其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是____ _．二．方法盘点本章内容中在求解一次函数的表达式时所用到的一种方法叫此方法的基本过程（学生口答）练一练1．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．2．已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________．三．知识综合应用某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克．（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_________．（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________．（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时．四．【自悟自得】通过本节课对一次函数相关知识的复习我学会了．我感觉最易出错的地方是．五．当堂检测。

（4）图像平行于直线y=-4x+3（5）图像与y轴交点在x轴下方2.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标（四）小结教师引导学生进行小结：1.看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。

2.“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合法。

3.函数图象不仅与函数解析式有关，还直接与自变量的取值范围有关（五）课下作业布置教材97-101页复习题学生认真听讲，并仔细体会学生课下独立完成课堂达标检测题如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标板书设计一次函数一、知识网络概念函数的表示方法函数图像函数概念一次函数的图像、性质一次函数解析式的确定一次函数与一元一次方程的关系与二元一次方程（组）的关系应用教学反思本节课设计思路：1.没有提示用1分钟时间回忆本章内容2.根据课本目录提示用1分钟时间回忆本章内容3.根据自己做的知识网络图复习本章内容4.直接看课本复习本章内容5.老师引领复习本章内容6.练习7.小结8.作业本节课优点：思路清晰，前五步是复习本章知识点，每一步都为下一步做准备，下一步又都在为上一步查漏补缺，经过一个这样的过程，学生就会知道自己对各部分知识的掌握程度，找到自己以后的努力方向。

在练习题的设置上，我用尽量少的题去涵盖尽量多的知识点，综合性较强，能够起到拔高的作用。

并且在出示题后，鼓励学生大胆去做，对一部分同学能起到克服恐惧数学的作用。

一次函数复习课（1）教学目标1．理解一次函数概念；能用“待定系数法”确定一次函数解析式；2．会画一次函数图像，并借助图像理解一次函数的性质；能以运动的观点来了解两条平行直线的表达式之间的关系；3.会应用数形结合的方法处理有关一次方程、一次不等式的问题。

4.通过复习进一步领会方程思想、数形结合思想、运动变化的唯物辩证观点，提升数学修养，提高解决问题的能力。

教学重点及难点重点：一次函数图像与性质；难点：学会运用图像与性质建立一次函数的模型。

复习过程：一．知识点“扫描”1.一次函数的概念、定义域、待定系数法、正比例函数、常值函数2.一次函数的图像、直线的平移、与一元一次方程（不等式）的关系3.一次函数的性质4.一次函数的应用二．出错点“杀毒”1.判断下列函数是否一次函数⑴（）⑵（）⑶（）⑷（）⑸（）⑹（）2.（组）函数的自变量的取值范围是____________.（B组）已知等腰三角形的周长为12,设它的腰长为x,底边长为y,那么y关于x的解析式是_____________ ,并指出函数的定义域_______________ Array 3.①画一次函数的图像②画一次函数的图像③再画一次函数的图像（通过画图像，加深对一次函数性质以及图像平移的认识。

）4.（组）如果函数的图像一定经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m≥0C.m＜0D.m≤0（B 组）如果函数的图像一定不经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m ＞0B.m≥0C.m ＜0D.m≤0（B 组）如果关于x 的函数y=(mx-2)x+m (m2)的图像不经过第三象限，求m 的取值范围 5.（组）直线，当x 时，y ＞2.（组）若直线y=4x+2上的点不在x 轴上方，求x 的取值范围 （B 组）一次函数的图像如图所示，则由图像可知关于x 的方程kx+b=0的解为,当x ＜0时，y 6.（组）若直线经过点（2,1），求b 的值。

（组）如图，该直线是某函数的图像，求这个函数的解析式；并求（B 组）一次函数与直线y=2x平行，且与反比例函数交于点（a ，1），求这个一次函数的解析式。

第15章《一次函数》复习教案同学们已经知道了一次函数是研究函数的入门知识，也是今后学习其它函数的基础．为了使大家能牢固地掌握一次函数的性质与简单应用，现从以下几个方面帮助同学们搞好一次函数重点知识的回顾．一、要点解读 1，知识总揽一次函数是函数大家族中的主要成员之一，是研究两个变量和学习其它函数的基础，它的表达式简单，性质也不复杂，但在我们的日常生活中的应用却十分广泛，与其它函数的联系也十分密切，许多实际问题只要我们注意细心观察，认真分析，及时将问题转化为一次函数模型，再得用一次函数的性质即可求解．2，疑点、易错点（1）若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成y ＝kx +b (k ≠0)，则称y 是x 的一次函数．特别地，当b ＝0时，称y 是x 的正比例函数，就是说，正比例函数是一次函数的特例，而一次函数包含正比例函数，是正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数．如y ＝－x 是正比例函数，也是一次函数，而y ＝－2x －3是一次函数，但并不是正比例函数．因此，同学们在复习时一定要注意正确理解正比例函数和一次函数的概念，注意掌握它们之间的区别和联系．（2）一次函数的图象是一条直线，它所经过的象限是由k 与b 决定的，所以在复习巩固一次函数的性质时可以通过函数图象来巩固，从而可以避免因k 与b 的符号的干扰．如，在如图中，表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）对于两不同函数图象共存同一坐标系问题，常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题．例如，假设选项B 中的直线y ＝mx +n 正确则m ＜0，n ＞0，mn ＜0则正比例函数y ＝mnx 则应过第二、四象限，而实际图象则过第一、三象限，所以选项B 错误．同理可得A 正确．故应选A ．O xyA O xy BO xyCOxy D（3）虽然一次函数的表达式简单，性质也并不复杂，且一次函数y ＝kx +b (k ≠0)的图象是一条直线，它的位置由k 、b 的符号确定．但是，涉及实际问题的一次函数图象与自变量的取值范围，画出来的图象不一定是直线，可能是线段或其他图形，这一点既是学习一次函数的疑点，也是难点，更是解题量的易错点．如，拖拉机开始工作时，油箱中有油40L ，如果每小时耗油5L ，那么工作时，油箱中的余油量Q (L)与工作时间t (h)的函数关系用图象可表示为（ ）依题意可以得到油箱中的余油量Q (L)与工作时间t (h)的函数关系为Q ＝40－5t ，就这个一次函数的解析式而言，它的图象是一条直线，所以不少同学就会选择A ，而事实上，自变量t 有一个取值范围，即0≤t ≤8，所以正确的答案应该选择C ．二、思想方法复习一次函数这一章的知识一定注意数学思想方法的巩固．具体地说，一次函数的知识涉及常见的思想方法有：（1）函数思想所谓的函数思想就是用一个表达式将两个变量表示出来其两个变量之间是一个对应的关系．确定两个变量之间的关系和列一元一次方程解应用题基本相似，即弄清题意和题目中的数量关系，找到能够表示应用题全部含义的一个相等的关系，根据这个相等的数量关系式，列出所需的代数式，从而列出两个变量之间的关系式．例1 长方形的长是20，宽是x ，周长是y ．写出x 和y 之间的关系式． 简析 （1）由长方形的周长公式，得y ＝2(x ＋20)＝2x +40；说明 在依据题意写出两个变量之间的关系式时，会经常用到以前学到的各种公式，所以对以前常用的公式我们要熟练掌握，分析每一个公式的结构特征，做到运用自如，方可避免常见错误．（2）数形结合思想数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使问题的数量关系巧妙、和谐地结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．408OtQB408OtQA408OtQD408OtQC例2 某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存等费用问题，还要保证一定的门票收入．因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图2所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?解 设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y ＝kx +b ．由题意，得107000,154500.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得500,12000.k b =-⎧⎨=⎩所以y ＝－500x +12 000．而根据题意，得xy ＝40 000，即x (－500x +12 000)＝40 000，x 2－24x +80＝0， 所以方程变形为(x －12)2＝64，两边开平方求得x 1＝20，x 2＝4．把x 1＝20，x 2＝4分别代入y ＝－500x +12 000中得y 1＝2 000，y 2＝10 000． 因为控制参观人数，所以取x ＝20，y ＝2 000．即每周应限制参观人数是2 000人，门票价格应是20元．说明 本题中得到方程x 2－24x +80＝0，虽然没有学过不会解，但通过适当变形还是可以求解的．（3）待定系数法待定系数法是确定代数式中某项系数的数学方法．它是方程思想的具体运用． 例3 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档 第二档 第三档 第四档 凳高x (cm) 37．0 40．0 42．0 45．0 桌高y (cm)70．074．878．082．8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x 的取值范围)；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm ，凳子的高度为43．5cm ，请你判断它们是否配套，说明理由．票价人数(人)10002000400030005000700060002015105O图2解（1）设y＝kx+b(k≠0)，依题意得3770,4074.8.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得1.6,10.8.kb=⎧⎨=⎩所以这个一次函数的关系式y＝1．6x+10．8；（2）当小明家写字台的高度y＝77cm时，由（1）中的一次函数的关系式y＝1．6x+10．8得77＝1．6x+10．8，解得x＝41．375＜凳子的高度43．5cm，所以小明家的写字台和凳子的高度是不配套的．说明对于（2）中的问题也可以利用凳子的高度x，求出写字台的高度y，再与77cm 比较．由此，用待定系数法求一次函数的解析式的方法可归纳为：“一设二列三解四还原”．就是说，一设：设出一次函数解析式的一般形式y＝kx+b(k≠0)；二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b 的值；四还原：将已求得（4）方程思想方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决．方程思想是最重要的一种数学思想，在数学解题中所占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活．从例1、例2和例3中，我们都可以看出用到了方程思想求解．三、考点解密（所选例题均出自中考试卷）考点1 确定自变量的取值范围确定函数解析式中的自变量的取值范围，只需保证其函数有意义即可．例1（盐城市）函数y＝11x-中，自变量x的取值范围是．分析由于函数的表达式是分式型的，因此必需保证分母不等于0即可．解要使函数y＝11x-有意义，只需分母x－1≠0，即x≠1．说明确定一个函数的自变量的取值范围，对于函数是整式型的可以取任何数，若是分数型，只需使分母不为0，对于从实际问题中求出的解析式必须保证使实际问题有意义．考点2 函数图象把一个函数的自变量x与对应因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数函数图象．例2（泉州市）小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家．如图1中，哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离．．．．．s(千米)与所用时间t（分）之间的关系（）图1分析依据题意，并观察分析每一个图象的特点，即可作出判断．解依题意小明所在学校离家距离为2千米，先行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，即能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t（分）之间的关系只有D图符合，故应选D．说明求解时要充分发挥数形结合的作用，及时从图象中捕捉求解有用的信息，并依据函数图象的概念对图象作出正确判断．考点3 判断图象经过的象限对于一次函数y＝kx+b：①当k＞0，b＞0时，图象在第一、二、三象限内；②当k＞0，b＜0时，图象在第一、三、四象限内；③当k＜0，b＞0时，图象在第一、二、四象限内；④当k＜0，b＜0时，图象在第二、三、四象限内．特别地，b＝0即正比例函数y＝kx有：①当k＞0时，图象在第一、三象限内；②当k＜0时，图象在第二、四象限内．例3（十堰市）已知直线l经过第一、二、四象限，则其解析式可以为＿＿＿（写出一个即可）．分析由题意直线l经过第一、二、四象限，此时满足条件的解析式有无数个．解经过第一、二、四象限的直线有无数条，所以本题是一道开放型问题，答案不唯一．如：y＝－x+2，y＝－3x+1．等等．说明处理这种开放型的问题，只要选择一个方便而又简单的答案即可．考点4 求一次函数的表达式，确定函数值要确定一次函数的解析式，只需找到满足k、b的两个条件即可．一般地，根据条件列出关于k、b的二元一次方程组，解出k与b的值，从而就确定了一次函数的解析式．另外，对于实际问题可妨照列方程解应用题那样，但应注意自变量的取值范围应受实际条件的制约．例4（衡阳市）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x (吨)与应付水费(元)的函数关系如图2．（1）求出当月用水量不超过5吨时，y 与x 之间的函数关系式； （2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少?分析 观察函数图象我们可以发现是一条分段图象，因此只要分0≤x ≤5和x ≥5求解． 解（1）由图象可知：当0≤x ≤5时是一段正比例函数，设y ＝kx ，由x ＝5时，y ＝5，得5＝5k ，即k ＝1．所以0≤x ≤5时，y ＝x ．（2）当x ≥5时可以看成是一条直线，设y ＝k 1x + b 由图象可知1155,12.510.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得1 1.5,2.5.k b =⎧⎨=-⎩所以当x ≥5时，y ＝1．5x －2．5；当x ＝8时，y ＝1．5×8－2．5＝9．5(元)． 说明 确定正比例函数的表达式需要一个独立的条件；确定一次函数的表达式需要两个独立的条件．对于在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值．在处理本题的问题时，只需利用待定系数法，构造出相应的二元一次方程组求解．另外，在处理这类问题时，一定要从图形中获取信息，并把所得到的信息进行联系处理．考点5 比较大小利用一次函数的性质可以比较函数值的大小，具体地应由k 的符号决定．例5点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x +3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2 分析 要比较y 1与y 2的大小，只要知道一次函数中k 的符号．解 因为在一次函数y ＝－4x +3中k ＝－4＜0，所以当x 1＜x 2时，y 1＞y 2．故应选A ． 说明 在一次函数y ＝kx +b 中，①当k ＞0，y 随x 的增大而增大；②当k ＜0，y 随x 的增大而减小．考点6 图象与坐标轴围成的面积问题图2对于一次函数y ＝kx +b 与坐标轴的两个交点坐标分别是（0，b ）和（－kb，0），由此与坐标轴围成的三角形的面积为12b b k -⋅＝122b k．例6（日照市）已知直线y ＝mx －1上有一点B （1，n ），它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A ．12 B ．14或12 C ．14或18 D ．18或12分析 若能利用直线y ＝mx －1上有一点B （1，n ），它到原点的距离是10求出n ，则可以进一步求出了m ，从而可以求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积．解 因为点B （1，n ）到原点的距离是10，所以有12+ n 2＝10，即n ＝±3，则点B的坐标为（1，3）或（1，－3）．分别代入y ＝mx －1，得m ＝4，或m ＝－2．所以直线的表达式为y ＝4x －1或y ＝－2x －1，即易求得直线与坐标轴围成的三角形的面积为14或18．故应选C ． 说明 要求直线与两坐标轴围成的三角形的面积，只要能求出直线与坐标轴的交点坐标即可，这里的分类讨论是正确求解的关键．考点7 利用一次函数解决实际问题利用一次函数解决实际问题可妨照列方程解应用题那样，但应注意自变量的取值范围应受实际条件的制约．例7我市某乡A 、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A ，B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A 元和y B 元．（1）请填写下表，并求出y A 、y B 与x 之间的函数关系式；C D总计 A x 吨200吨 B300吨 总计240吨260吨500吨收 地运地（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．分析依题意可以知道从A村运往C仓库的柑桔重量、从A村运往D仓库的柑桔重量、从B村运往C仓库的柑桔重量和从B村运往D仓库的柑桔重量，这样就可以求得y A、y B与x 之间的函数关系式，进而利用不等式和一次函数的性质求解．解（1）依题意，从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，则从A村运往D仓库的柑桔重量应为(200－x)吨，同样从B村运往C仓库的柑桔重量为(240－x)吨，从B村运往D仓库的柑桔重量应为(300－240+x)吨，即(60+x)吨．所以表中C栏中填上(240－x)吨，D栏中人上到下依次填(200－x)吨、(60+x)吨．从而可以分别求得y A＝－5x+5000(0≤x≤200)，y B＝3x+4680(0≤x≤200)．（2）当y A＝y B时，－5x+5000＝3x+4680，即x＝40；当y A＞y B时，－5x+5000＞3x+4680，即x＜40；当y A＜y B时，－5x+5000＜3x+4680，即x＞40；所以当x＝40时，y A＝y B即两村运费相等；当0≤x≤40时，y A＞y B即B村运费较少；当40＜x≤200时，y A＜y B即A村费用较少．（3）由y B≤4830，得3x+4680≤4830，所以x≤50．设两村运费之和为y，所以y＝y A+y B，即y＝－2x+9680，又0≤x≤时，y随x增大而减小，即当x＝50时，y有最小值为9580y（元）．所以当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．说明一次函数的重点内容之一就是利用一次函数图象的特征来解决解决实际应用问题，所以同学们一定要在应用上下功夫．另外，一次函数的应用问题是近年来中考的热点，其试题的形式活泼，题型新颖，情景生动，富有时代气息，体现新课程的理念，同学们应注意巩固和运用．练习题1，函数y ＝1x 中自变量劣的取值范围是＿＿＿．2，如图，直线y＝－43x+4与y轴交于点A，与直线y＝45x+45交于点B，且直线y＝4 5x+45与x轴交于点C，则△ABC的面积为＿＿＿．CBAxOy3，打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）4，如图，已知直线l1经过点A（－1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点P（m，0）．（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值．5，近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：［信息一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．［信息二］工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人．（1）用含x 的代数式表示y ；（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p 元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p 的取值范围．参考答案： 1，≥1；2，4；3，D ；4，（1）设直线l 1的解析式为 y ＝kx + b ，由题意，得0,2 3.k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得 1,1.k b =⎧⎨=⎩所以，直线l 1的解析式为 y ＝x +1．（2）当点P 在点A 的右侧时，AP ＝m －（－1）＝m +1，有1(1)332APC S m =⨯+⨯=V ．解得 m ＝1，此时，点P 的坐标为（1，0）；当点P 在点A 的左侧时，AP ＝－1－m ，有1(1)332APC S m =⨯--⨯=V ．解得 m ＝－3，此时，点P 的坐标为（－3，0）．综上所述，m 的值为1或－3；5，（1）y ＝150－x ．（2）根据题意，得：y ≥2x ，所以150－x ≥2x ，解得：x ≤50，又x ≥0，150－x ≥0，即0≤x ≤50，所以p ＝600x +1000(150－x )＝－400x +150000；又因为p 随x 的增大而减小，并且0≤x ≤50，所以－400×50+150000≤p ≤－400×0+150000，即130000≤p ≤150000．。

一次函数复习学案一、补全网络1、一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x 的次数是___次，⑵、比例系数_____。

2、正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过点（_____），(______)的______。

3、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。

4、正比例函数y=kx （k ≠0)的性质：正比例函数是特殊的一次函数 ⑴当k>0时，图象过______象限；y 随x 的增大而____。

⑵当k<0时，图象过______象限；y 随x 的增大而____。

5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：平行于 y = k x ,可由它平移而得 ⑴当k>0时，y 随x 的增大而_________。

⑵当k<0时，y 随x 的增大而_________。

⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k 、b 的符号： k___0，，b___0k>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限. k<0, b<0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限 6、求一次函数的表达式就是利用________个条件求k 和b 二、巩固网络填空题：(1) 有下列函数：①y=2x, ②y=-2x+1，③y=x+5, ④ y=2x-3 。

其中过原点的直线是_____；函数y 随x 的增大而增大的是___________；函数y 随x 的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____；互相平行的直线是___________。

(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。

一次函数复习（2）NO 54 1.学习目标：
（1）复习回顾一次函数图象及其所对应的相关性质；
（2）利用一次函数的图像和性质解决相关问题；
2.自学指导：
y kx b k的图象并填空：
在平面直角坐标系中画出四种不同的一次函数(0)
若k 0，b 0，则一次函数图像经过象限，y随着x的增大而；
若k 0，b 0，则一次函数图像经过象限，y随着x的增大而；
若k 0，b 0，则一次函数图像经过象限，y随着x的增大而；
若k 0，b 0，则一次函数图像经过象限，y随着x的增大而；3.自学检测：
（1）已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x；④y=-x；⑤y=4x；⑥y=-(2-x)，其中，y随x的增大而增大的函数是________；y随x的增大而减小的函数是__________；
图像不经过一、二、四象限的函数是______；图像经过一、三象限的函数是______ __；（2）写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）；
①y随着x的增大而减小；②图象经过点（1，-3）
（3）已知一次函数y=（2m-2）x+m+1，①m为何值时，图象过原点；②已知y随x增大而增大，写出m的取值范围；③函数图象与y轴交点在x轴上方，写出m取值范围；④图象不经过第三象限，写出m的取值范围；
（4）一次函数关系式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-6．①写出函数关系式并画出函数图象；②当x取什么值时，y≥0？③当y取什么值时，8＞x≥-2？④若点A （a,b）与点B（c，d）在此函数图像上且b＞d，请你判断a、c大小。

一次函数复习课
班级姓名
本章知识回顾：
如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
(1)求A、B两点的坐标；
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△ABP的面积
例1、在平面直角坐标系中，直线l：y=3x+b与x轴、y轴分别交于A 、B两点，已知△AOB的面积为6，则直线l的函数关系式为：___.
变式训练：
已知直线y kx b
=+经过点(0,4)
-，且与坐标轴围成的三角形的面积为20，求该直线的解析式。

例2：如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点。

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标。

变式训练：
若点P(x，y)是第四象限内的直线l上的一个动点，其他条件不变，在点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
拓展延伸：
如图,已知一次函数y=43x+m的图象与x轴交于点A(−6,0)，交y轴于点B.
(1)求m的值与点B的坐标；
(2)问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16?若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；
(3)一条经过点D(0,2)和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式。

(4)求AB中点C的坐标。

(5)求点D(0,−2)到直线AB的距离。

．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值
分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在
的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．
）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．
轴上；若b=0，则P在x轴上；若
点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．
3•
泸州）函数
y=中自变量
中，自变量
的自变量
18、（2010年福州质检）如图，已知4A （2，1）,…，则点2010A 的坐标是
20、（2010年．福州中考）如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标为（－2，3）。

画出矩形OABC 绕点O 顺时针旋转90°后的矩形OA 1B 1C 1,并直接写出的坐标
A 1、
B 1、
C 1的坐标。

21、（2013年．福州中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD。

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；
△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是__________；
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是__________度；
（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。

【教师活动】：
【学生活动】：独立完成练习，个别学生回答问题
（。

一次函数基础复习学案一、求自变量取值范围（定义域）1.函数y =x 的取值范围是2.函数2-=x xy 的自变量x 的取值范围是3.函数12x y x -=+中自变量x 的取值范围是 ． 二、象限点的符号特征1.点（－3，－4）在平面直角坐标系中的象限为________________2.已知点P （-2，4），则点P 在的象限为________________3. 点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(0，-2)B ．(0，-4)C ．(4，0)D ．(2，0)三、关于坐标轴、原点对称 1.已知点P 的坐标是( 2 ，3 )，则点P 关于x 轴的对称点P 1 的坐标是_____，关于y 轴的对称点坐标是_____，关于原点的对称点坐标是_____.2.点P （2，－5）关于x 轴的对称点P 1 的坐标是____________，关于y 轴的对称点坐标是____________，关于原点的对称点坐标是____________.3.点P （－3，2）关于x 轴的对称点P 1 的坐标是____________，关于y 轴的对称点坐标是____________，关于原点的对称点坐标是____________.4. 在平面直角坐标系中，点(32)-，关于原点对称的点是（ ） A ．(23)-， B ．(32)-， C ．(32)， D ． (32)--，四、点到坐标轴、原点的距离1．点P （2，－1）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ,到原点的距离为 。

2．点P （－3，4）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ,到原点的距离为 。

3．已知点)3,2(-P ，则点p 关于x 轴的对称点是 ，点p 到原点O 的距离=PO .五、一次函数正比例函数定义1.下列函数是一次函数的是（ ）A ．22y x =B ．2y kx =+C ．xy 21= D ．31y x =-+ 2．如果12+-=a x y 是正比例函数，则a 的值是 .六、一次函数平移、轴对称、旋转******1．要得到直线23--=x y 就要把直线x y 3-=向 平移 个单位.2．要得到直线5.321+=x y 就要把直线 向 平移 个单位. 3．要得到直线22-=x y 就要把直线32+=x y 向 平移 个单位.4．要得到直线324+=x y 就要把直线x y 34=向 平移 个单位. 5．与直线31y x =-+关于x 轴对称的直线解析式为__________________6．与直线31y x =-+关于y 轴对称的直线解析式为__________________7．与直线31y x =-+关于直线2x =对称直线解析式为______________8．与直线31y x =-+关于直线3y =-对称的直线解析式为____________9．将直线112y x =-+绕()1,0-旋转180°的直线解析式为____________ 10．将直线112y x =-+绕()1,1旋转180°的直线解析式为____________ 11. 直线31y x =-+与直线32y x =-关于_____________成轴对称。

初二数学期末复习(三) (学案)—平面直角坐标系及一次函数主备人：朱国华 审核人：王成刚 班级 姓名 学号【基础练习】1．下列函数中，是一次函数的有 （ ）（1）y=21x （2）y=2x ﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x 2﹣1． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．点P(m ＋3，m ＋1)在x 轴上，则点P 坐标为 （ ）A ．(0，－2)B ．(2，0)C ．(4，0)D ．(0，－4)3．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y ＝﹣2x ＋1图像上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．以上都不对4.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y=nx+m 图像大致是下列的 （ ）A ．B ．C ．D ．5．点A (1，－2)关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于y 轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 .6．已知函数1(2)2m y m x -=-+是关于x 的一次函数，则m= .7.将函数y ＝－2x 的图像直线l 沿x 轴正方向向右平移得到直线1l ，直线1l 经过点(2，2)，则直线1l 的函数表达式是 ．8.如图，函数kx y =与b x y +-=23的图像交于点M （﹣2，1），那么不等式b x kx +->23的解集是 ．第8题图 第9题图9.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的函数表达式是 .10.已知关于x 的一次函数y=mx+2的图像经过点（-2，6）．（1）求m 的值；（2）画出此函数的图像；（3）当0≤y 时，直接写出x 的范围.11.如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 在线段OA 和射线AC 上运动．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的四分之一？若存在求出此时点M 的坐标； 若不存在，说明理由．10.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y （米）与小张出发后的时间x （分）之间的函数图像如图所示．（1）小张骑自行车的速度是 ；（2）求小张与小李相遇时x 的值．【拓展提升】已知，如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线1l ：y=x+3分别交x 轴、y 轴于点A 、B 两点，直线2l ：y=-3x 过原点且与直线1l 相交于C ，点P 为y 轴上一动点．（1）求点C 的坐标；（2）在平面坐标系中是否存在点M ，使以A 、O 、C 、M 为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当PA+PC 的值最小时，求此时点P 的坐标，并求PA+PC 的最小值．完成时间：家长签字：。

初二数学期中复习学案(四)(学案)主备人: 凌林审核人：张志国班级姓名学号【必做题】1．如图，手盖住的点的坐标可能为【】A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)2．如图，坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的.左图中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是【】A．(4，4) B．(－4，4) C．(－4，－4) D．(5，4)3．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升.如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是【】A．y＝7.6x (0≤x≤20) B．y＝7.6x＋76 (0≤x≤20)C．y＝7.6x＋10 (0≤x＜20) D．y＝7.6x＋76 (0＜x＜30)4．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是【】5.在直角坐标系中，坐标轴上到点(6，－8)的距离等于10的点共有【】A.1个B.2个C.3个D.4个6.有下列函数：①y＝－x－2；②x2y-=；③y＝－x2＋(x＋1)(x－2)；④y＝－2x，其中是一次函数的是．(填序号)7.已知一次函数y=kx+b，若|k+1|+=0，则此函数的图象不经过第象限．点P（a，b）在第三象限，则直线y=ax+b不经过第象限8.已知P(3a＋1，a－5) ①点P在x轴上，则a＝；②点P在第三象限内，则a的取值范围是；③点P在第二、四象限的角平分线上，则a＝.9.已知点A(a，－2)，B(5，b)关于y轴对称，则a＋b＝.10.关于x的函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是．11.已知y关于x的一次函数图像，过点A（3,-8），B（-3,10）（1）求y与x的函数关系式.（2）画出此函数图像。