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橡胶隔振器动态特性计算与建模方法的研究的开题报告
一、选题背景和意义
隔振器广泛应用于各种工程领域，如建筑结构、机械工程、汽车工程等。
其中，橡胶隔振器因其结构简单、材料良好、工作效果显著等特点被广泛使用。
然而，为了
确保橡胶隔振器的有效性，需要对其动态特性进行计算和建模研究，以便制定最佳结
构设计和工作参数。
因此，本研究旨在探究橡胶隔振器的动态特性计算和建模方法，
为优化橡胶隔振器的设计和使用提供参考。
二、研究目标和内容
本研究的目标是探究橡胶隔振器的动态特性计算和建模方法，并确定最优化的
结构设计和工作参数。
具体研究内容包括以下方面：
1、系统论述橡胶隔振器的工作原理及其应用领域；
2、分析橡胶隔振器的结构特点，建立模型；
3、对橡胶隔振器的动态特性进行计算和建模；
4、通过模拟和实验验证所建立的模型的准确性和可靠性；
5、根据研究结果，制定最优化的橡胶隔振器结构设计和工作参数方案；
6、撰写研究报告和论文。
三、研究方法和技术路线
本研究采用文献研究、数值分析、实验研究等多种研究方法。
具体技术路线如下：
四、研究预期成果
本研究预计获得以下成果：
1、掌握橡胶隔振器的工作原理及其应用领域；
2、建立橡胶隔振器的动态特性计算和建模方法；
3、验证所建立的模型的准确性和可靠性；
4、提出最优化的橡胶隔振器结构设计和工作参数方案；
5、发表相关论文和研究报告，提高学术水平和科研能力。
金属橡胶组合刚度试验研究及仿真分析邹龙庆;叶剑彬;付海龙;王玥【摘要】The micro-stiffness of the metallic rubber is studied microscopically,and the hysteresis loop characteristics of the metallic rubber are analyzed macroscopically. Several groups of different specifications of the metallic rubber are prepared to obtain the composite metallic rubber specimens and the quasi-static loading and unloading tests are carried out for them.The shrinkage curves and the average stiffness of the metallic rubber composites are obtained.The advantage of the composite metal rubber is pointed out.The influences of the diameterof the metallic wire and the density of the metallic rubber composite onthe stiffness are analyzed. Finally, a cantilever beam model of the metallic rubber is established and simulated by means of the ANSYS workbench software.The simulation results are basically identical to the testing results.%从微观上研究金属橡胶的微元刚度,从宏观上分析金属橡胶的迟滞回线特性;制备多组规格不同的金属橡胶试件并加以组合匹配获得组合型金属橡胶试件,并对其进行准静态加卸载试验,得到金属橡胶的刚度曲线及平均刚度,指出组合型金属橡胶的优势,分析金属丝直径和金属橡胶相对密度对金属橡胶组合刚度的影响.最后基于金属橡胶悬臂梁杆系接触作用模型,运用ANSYS workbench有限元分析软件对单个及组合型金属橡胶进行仿真分析,仿真结果与试验结果基本一致.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2018(038)002【总页数】7页(P215-220,232)【关键词】振动与波;金属橡胶;平均刚度;准静态加载;悬臂梁模型;仿真【作者】邹龙庆;叶剑彬;付海龙;王玥【作者单位】东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆市163000;东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆市163000;东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆市163000;东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆市163000【正文语种】中文【中图分类】TB535+.1金属橡胶是近年来应用比较广泛的新型弹性多孔结构材料，它具有很多优点，但单一的金属橡胶隔振器刚度线性度较差，在应用于载荷幅度较大的减振对象时往往不能满足隔振要求，而组合金属橡胶可以解决这一问题[1]。
金属橡胶隔振器隔振性能的实验研究辛士勇;朱石坚;曾懿【摘要】金属橡胶隔振器是由金属丝相互缠绕模压成型的,它具有隔振性能好、易制成各种形状、重量轻、刚度可调节等优点,因此,在舰船机械领域具有广泛的应用前景.文章根据金属环形隔振器弹性模量的计算方法,利用环形金属橡胶隔振器的弹性迟滞回线近似得到的平均刚度,推导出环形金属橡胶隔振器弹性模量的计算公式,并得到了实验验证.此外,本文还通过实验分析了金属橡胶隔振器各个参数对其隔振特性的影响,得出了一些有用的结论.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2008(003)006【总页数】5页(P13-16,21)【关键词】金属橡胶;隔振器;平均刚度;弹性模量;迟滞回线【作者】辛士勇;朱石坚;曾懿【作者单位】海军工程大学,船舶与动力学院,湖北,武汉,430033;海军工程大学,船舶与动力学院,湖北,武汉,430033;海军工程大学,船舶与动力学院,湖北,武汉,430033【正文语种】中文【中图分类】TB531 引言舰船在服役期间，由于主、辅机运转时会产生振动，因此必须对舰船上的振动源进行隔振设计，这样做一方面可以降低由于振动源的振动对舰船上设备造成的损害，另一方面通过减小振动可以降低舰船向外辐射的机械噪声，从而增强声隐身的效果。
金属橡胶隔振器是一种性能优良的新型隔振器，对其进行实验研究可以更好地掌握其隔振性能。
金属橡胶隔振器是以不同规格尺寸的金属丝为原材料，经螺旋缠绕、拉伸、模压等特殊制备工艺成型的，它因具有橡胶的弹性而得名。
由该种材料制成的隔振器在高低温、腐蚀环境等特种工况下具有良好的隔振性能。
由于金属橡胶隔振器本质上是由金属材料制作而成的，因此它比真实的橡胶隔振器的环境适应能力强。
金属橡胶在受力变形时，由于其内部金属丝之间产生滑移，由此产生的金属丝相对位移变形产生摩擦而耗散振动能量，因此其隔振性能好。
金属橡胶还具有易制成各种形状、各种相对密度、重量轻、刚度可调节等优点，在高低温、大温差及腐蚀性介质等环境下所具有的良好隔振性能是普通橡胶隔振器所无法比拟的[1]。
橡胶隔振器的系统模拟与优化随着工业的发展和设备的复杂化，对于减震和隔振的需求越来越高。
橡胶隔振器作为一种重要的隔振材料，在工业生产中得到了广泛的应用。
本文将介绍橡胶隔振器的系统模拟与优化方法，以提高设备的工作效率和稳定性。
在开始介绍橡胶隔振器的系统模拟与优化之前，我们先来了解一下橡胶隔振器的基本原理。
橡胶隔振器是由橡胶材料制成，其内部具有密度不均匀的结构，具有较好的减震和隔振效果。
其工作原理是利用橡胶的弹性和吸振性能，将外来的振动能量转化成热能。
系统模拟是一种将实际工程问题转化为数学模型，并利用计算机软件模拟系统运行情况的方法。
在橡胶隔振器的系统模拟中，我们需要考虑橡胶材料的物性参数、外来振动的频率和振幅等因素。
通过建立合适的模型，并设置不同参数的数值，我们可以模拟出橡胶隔振器在不同工况下的工作效果。
在进行橡胶隔振器的系统模拟之前，我们首先需要选择合适的数学模型来描述橡胶的弹性和吸振性能。
常用的模型包括线性弹性模型、非线性弹性模型和粘弹性模型等。
而选择合适的数学模型需要考虑橡胶材料的性质和实际工作条件。
例如，在高频振动环境下，线性模型可以较好地描述橡胶的弹性性能；而在低频振动和大变形情况下，非线性模型和粘弹性模型则需要被考虑。
在橡胶隔振器的系统模拟中，我们还需要考虑不同外力激励和工作条件对系统响应的影响。
通过设定外力的频率、振幅和方向，我们可以模拟出橡胶隔振器在不同工况下的振动响应。
通过对振动响应进行分析，我们可以评估橡胶隔振器的隔振效果，并选择合适的设计参数进行优化。
橡胶隔振器的系统模拟与优化的目标是提高设备的减震和隔振效果。
在进行优化时，我们需要考虑橡胶材料的硬度、厚度和形状等设计参数的影响。
通过调整这些参数，我们可以优化橡胶隔振器的刚度和阻尼特性，从而增加其减震和隔振效果。
除了设计参数的优化之外，材料的选择也是系统优化的一个重要方面。
不同材料的性质不同，对振动的吸收和传导能力也不同。
通过选择合适的橡胶材料，我们可以进一步提高橡胶隔振器的工作效果。
橡胶隔振器动态特性计算与建模方法的研究一、本文概述随着现代工业的发展，振动和噪声问题日益突出，而橡胶隔振器作为一种重要的减振元件，广泛应用于各种机械设备中。
橡胶隔振器的动态特性对于设备的振动控制和噪声抑制具有关键作用。
因此，对橡胶隔振器的动态特性进行准确计算和建模具有重要的理论价值和实践意义。
本文旨在研究橡胶隔振器的动态特性计算与建模方法。
通过对橡胶材料的力学性能和隔振原理的深入分析，建立橡胶隔振器的动力学模型。
在此基础上，采用数值计算和实验验证相结合的方法，研究橡胶隔振器在不同激励条件下的动态响应特性。
本文的研究内容主要包括：橡胶材料的力学特性分析、橡胶隔振器的动力学建模、动态特性计算方法的研究、实验验证及结果分析等。
通过本文的研究，旨在提出一种准确、高效的橡胶隔振器动态特性计算方法，为工程应用提供理论支持和技术指导。
本文的研究方法和结果不仅有助于深入理解橡胶隔振器的动态特性，还可以为相关领域的科研工作者和工程师提供有益的参考和借鉴。
本文的研究成果对于提高机械设备的振动控制和噪声抑制能力，推动相关领域的科技进步具有积极意义。
二、橡胶隔振器的基本理论橡胶隔振器是一种广泛应用于各种机械和设备中的减振元件，其基础理论主要涉及到材料力学、振动理论以及非线性动力学等领域。
橡胶作为一种高分子弹性材料，具有独特的粘弹性和非线性特性，这些特性使得橡胶隔振器在承受动态载荷时，能够表现出良好的隔振效果。
橡胶隔振器的减振原理主要基于材料的弹性变形。
在受到外部振动时，橡胶隔振器能够吸收并转化振动能量，通过其内部的弹性变形来减小传递到基础的振动。
这种弹性变形在橡胶隔振器的工作范围内是可逆的，因此橡胶隔振器可以承受多次循环载荷而不发生永久变形。
橡胶隔振器的动态特性受到多种因素的影响，包括材料的物理特性（如弹性模量、泊松比等）、几何尺寸（如厚度、直径等）以及外部激励的频率和幅值等。
这些因素共同决定了橡胶隔振器的刚度、阻尼以及动态响应等特性。
一种用于动力传动系统的橡胶隔振器优化设计研究刘文玺;周其斗【摘要】研究并设计一种橡胶隔振器,以减弱动力传动系统对船体的作用力.分析系统的工作原理,建立系统的动力学分析模型,得到系统的初始参数.氯丁橡胶的材料特性用Mooney-Rivlin模型描述,模型的系数C01和C10由橡胶材料的静态特性试验得到.根据动力传动系统的实际状态,设计隔振器的基本尺寸、基本参数,在此基础上,设计优化算法,其中,变量是螺栓预紧力、橡胶元件的尺寸、连接板之间的距离、橡胶和金属材料的最大VON MISES应力,目标函数是隔振器的刚度,数值仿真计算采用的是非线性有限元法,最后确定了满足隔振和使用要求、结构形式最优的隔振器.%Design a kind of rubber isolator to reduce the force which is from the power transmission system acting on the ship. Analyze the system working principle, and build the dynamics analysis model to obtain the initial parameters of the power transmission system. The characteristics of the neoprene are described by the Mooney-Rivlin model, and the coeffi-cients C01 and C10 of the model are obtained by fitting the experimetal data of stress and strain. On the basis of practical working status of the power transmission system, the fundmental configuration and sizes are decided firstly, and then design the optimum arithmetic, in which the variables includes the bolt preload , the sizes of the rubber elememt, the space from the frontal plate to the back plate and the maximum VON MISES stress for rubber and metal, and the stiffness of the isolator is treated as target value, and the nonlinear finite element method is used for numerical simulation.As a result, the isolator is made, and it has the optimum configuration and is fit for the demand of use and reducing vibration.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2017(039)008【总页数】6页(P91-95,137)【关键词】橡胶隔振器;优化算法;Mooney-Rivlin模型;非线性;有限元法【作者】刘文玺;周其斗【作者单位】海军工程大学舰船工程系,湖北武汉 430033;海军工程大学舰船工程系,湖北武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TH113;U464传统的一些船用旋转设备，如螺旋桨、尾轴、推力轴承所组成的一套旋转设备，通常由振源、转动构件、弹性构件、传力结构、壳体组成，振源产生静力和脉动力，脉动力由振源，经转动构件、弹性构件、传力结构传递给了设备的壳体，最终通过壳体作用到船体基座和船体，引起船体振动[1–3]。
金属橡胶复合隔振器的动静态性能
任志英;梁盛涛;李金明;白鸿柏;赖福强
【期刊名称】《福州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(52)1
【摘要】设计一种对称式金属橡胶与线弹簧复合的隔振器,基于整体隔振,考虑安装板的柔性因素,建立相应的等效线性动力学模型.通过准静态力学试验,分析线弹簧刚度、金属橡胶密度和加载位移对金属橡胶复合隔振器准静态性能的影响.同时,进行随机振动试验,研究金属橡胶复合隔振器在整体隔振中的隔振性能.试验结果表明,复合样件的刚度特性趋向于线性效果.金属橡胶复合隔振器在谐振点处的峰值衰减是线弹簧隔振器的5倍以上,且系统的随机振动响应在频段0.12~2.00 kHz内都有较大程度的衰减.
【总页数】8页(P69-76)
【作者】任志英;梁盛涛;李金明;白鸿柏;赖福强
【作者单位】福州大学机械工程及自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】V416.2
【相关文献】
1.航空发动机用金属橡胶隔振器动静态性能的研究
2.金属橡胶隔振器隔振性能的实验研究
3.金属橡胶与弹簧组合型隔振器动静态性能的分析
4.橡胶金属复合低频隔振器的设计及静态特性分析
5.双层金属橡胶隔振器的理论分析与隔振性能研究
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引言实际工程结构中的灾害种类很多，以强震和飓风灾害影响最大，其中地震灾害的发生具有随机性、突发性和不确定性等特点，因此强烈地震的巨大破坏力给人类造成的灾难尤其严重［1-2］。
在各种被动减隔震控制方法［1-6］中，基础隔震技术是当前减隔震研究与工程应用的主流技术之一。
当前基础隔震技术中，主要采用的隔震方式为（有铅芯）叠层橡胶隔震技术和摩擦滑移隔震技术。
叠层橡胶支座在长期工作期间，存在着橡胶老化、徐变和疲劳破坏等耐久性能问题［7］。
纯摩擦滑移支座滑移位移较大不易控制，且不能自动复位，一般需要与其他恢复力装置配合使用［7］，这使得隔震层的构造形式与施工变得复杂。
金属橡胶材料是一种功能结构材料，是一种新型低密度多孔阻尼材料，具有疏松的内部网状结构，类似于天然橡胶的大分子结构，因具有橡胶的类似弹性而得名［8-9］。
目前金属橡胶材料在航空、航天、军事装备、机械工程等许多隔振领域已得到广泛应用，但在建筑领域尤其是建筑隔震设计领域应用还不多。
金属橡胶材料隔震器则是采用金属橡胶材料替代传统橡胶而设计的隔震器，是一种新型材料隔震装置。
由于金属橡胶材料具有优越的力学性能，将使这种新型隔震器可以弥补上述两种主要建筑隔震方式的不足。
本文通过对金属橡胶材料摩擦减震力学性能的研究分析，在满足隔震装置功能要求下，自行研制一种新型金属橡胶隔震器，它采用有金属丝缠绕绑扎成形的金属杆为元件，设计制作了叠层组合形式的隔震器，并对其进行竖向承载力性能实验以及水平隔震性能实验。
实验结果表明，自行设计的金属橡胶材料隔震器具有良好的承载力效果和隔震作用。
金属橡胶材料隔震器设计与力学性能初步研究周艳国张靖何勇（武汉大学，湖北武汉430072）摘要：通过对新型金属橡胶材料隔震机理分析，以及结合建筑结构隔震器的功能形式要求，自行设计并制作一种金属橡胶材料隔震器。
在材料试验机上进行相关静动态力学实验，研究隔震器竖向承载特性和水平恢复力特性，由实验所得隔震器恢复力与位移关系的滞回曲线，研究金属橡胶材料隔震器的恢复力特性和阻尼耗能特性。
一种周期结构隔振器力学性能研究【摘要】本文主要研究一种周期结构隔振器的力学性能，通过设计周期结构隔振器、分析其力学性能、进行模拟仿真实验并探讨其应用场景和与传统隔振器的比较。
研究发现周期结构隔振器具有较好的隔振效果，相较于传统隔振器具有更高的性能表现。
结论部分总结了周期结构隔振器的潜在优势，提出未来研究方向，并对整个研究进行了总结。
本研究对隔振器领域具有重要的研究意义，为周期结构隔振器的进一步发展提供了参考。
.【关键词】周期结构隔振器、力学性能、研究、设计、分析、模拟仿真实验、应用场景、比较、潜在优势、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 研究目的研究目的：本文旨在探讨一种新型周期结构隔振器的力学性能，对其隔振效果进行研究和分析。
具体目的包括：了解周期结构隔振器的设计原理和工作机制，深入探讨其在隔振领域的应用前景；通过力学性能分析，揭示周期结构隔振器在减震减振方面的优势和特点；借助模拟仿真实验，验证周期结构隔振器的隔振效果及其对结构振动的控制能力；比较周期结构隔振器与传统隔振器的性能差异，探讨其优势和劣势，为结构隔振技术的发展提供新的思路和方向。
通过深入研究周期结构隔振器的力学性能，旨在为该领域的研究和应用提供理论基础和实践指导，推动结构隔振技术的发展和创新。
1.2 研究意义周期结构隔振器是一种新型的隔振器，在工程实践中具有广泛的应用前景。
其研究意义主要表现在以下几个方面。
周期结构隔振器具有较好的隔振效果和减震性能，在减少结构振动幅度、提高结构稳定性方面具有重要作用。
隔振器的研究可以帮助工程师们更好地设计和改进结构的隔振系统，从而提高结构的抗震性能，保障人们的生命和财产安全。
周期结构隔振器具有较高的工程实用性和经济性。
相比传统隔振器，周期结构隔振器在设计和施工方面更加简单方便，成本更低，更容易实现批量生产和应用。
周期结构隔振器的研究不仅可以提高结构的抗震性能，还能有效降低隔振系统的建设和维护成本，为社会经济发展节约资源。
周期振动载荷下金属橡胶隔振器的仿真研究付海龙;李梦雪;邹龙庆;叶剑彬【摘要】针对旋转机械在不平衡工况下的周期振动载荷问题,按照隔振器设计原则,设计适用于旋转机周期振动的金属橡胶隔振器模型,以ZDT-2Y/2W-3旋转振动试验台实际参数为参照,制备金属橡胶试块.最后基于ANSYS发展了在旋转机械振动条件下对于金属橡胶材料采用正交各向异性阻尼参数识别的有限元分析方法,同时依照材料强度的第四强度理论对其评定.结果证明该有限元仿真方法可用于旋转机械不平衡状态下的金属橡胶隔振分析.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】4页(P217-220)【关键词】振动与波;旋转机械;周期振动载荷;金属橡胶;有限元分析;ANSYS【作者】付海龙;李梦雪;邹龙庆;叶剑彬【作者单位】东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆 163318【正文语种】中文【中图分类】TB5358+.1由于工作生产的需要，旋转机械长期处于高负荷、高速运行状态，很容易产生剧烈振动，发生故障，使得旋转机械功能降低，甚至发生严重的事故，为避免振动对旋转机械产生的危害[1]，20世纪70年代以来，众多的国内外学者对旋转机械振动的控制开展了研究，以求从根本上解决这一问题。
纵观近20年来的有关文献，旋转机械的振动控制仍采用被动隔振方式，在隔振材料的选用上，多以具有承载能力强、耐高低温、抗老化性能好的金属橡胶材料为主。
目前，国内对用于旋转机械隔振的金属橡胶材料的研究主要集中在基础理论与实验为主的方法方面[2]，有限元仿真研究还很少。
振动台在实际应用中所存在的试验能力不足、过试验或欠试验等问题以及金属橡胶材料的成型工艺过于复杂都会导致试验数据不精准，采用有限元仿真可以有效解决以上问题。
基于上述原因，本文在分析旋转机械周期载荷特性基础上，提出一种求解金属橡胶隔振器周期振动的有限元仿真方法，采用正交各向异性阻尼材料模拟金属橡胶材料并确定金属橡胶材料的仿真参数，对金属橡胶隔振器进行周期振动载荷作用下的仿真分析，描述其应力分布，同时按照强度判定准则，判定其最大应力计算结果是否符合强度要求。
1 金属橡胶隔振器设计1.1 旋转机械振动参数的获取旋转机械的振动总是伴随着转子的运转而存在。
除了旋转机械自身运转带来的振动外，转子不平衡、转子不对中、轴承部位故障等均会引起摩擦振动[3]。
图1所示的偏心轮可以看做是一类简单的旋转机械。
图1 偏心轮激振模型[4]设半径r处有偏心质量m，偏心轮以角速度ω旋转。
偏心轮旋转时，不平衡力在垂直方向上产生的激振力为偏心轮激振模型反映出旋转机械振动分析中的重要概念，通过式（1）可以看出不平衡作用力下的振动幅值与偏心质量成比，激振力以正弦函数形式变化。
采用试验方法获取旋转机械不平衡激振力不能排除转子不对中、轴承磨损等其他影响旋转机械运动因素，不利于隔振分析，本文采用仿真的手段针对ZDT-2Y/2W-3旋转振动试验台进行建模，运用ADAMS进行仿真，获得激振力与旋转机试验台重力合力见图2。
图2 旋转机周期振动曲线试验台参数：试验台旋转机构重量为30 kg，偏心质量块距圆心距离r=0.3 m，偏心质量块重量为0.5 kg，试验条件下转子转速为2 000 r/min。
1.2 金属橡胶试块制备本文以ZDT-2Y/2W-3旋转振动试验台为例，根据实验的质量条件建立隔振器实验台外形尺寸为650 mm×400 mm×700 mm，总重量为120 kg。
TJ-A2-10型电磁离合器座式固定，通过皮带带动旋转振动试验模块的输入端离合器皮带轮（采用TJ-A2-10型电磁离合器），皮带轮直径为Φ160，传动比为1:1.4，系统理论最大转速约3 066 r/min。
根据试验台实际参数，进行隔振器的刚度计算。
考虑旋转机的重量，并保证安装稳定性的要求，确定安装隔振器的数量为4个，则每个隔振器的承重为隔振系统的振源频率与系统的固有频率之比λ一般选为2.5～5.0，本文初选λ为3，振动频率 f=25 Hz，将其代入下式可得隔振器的固有圆频率由下式可计算隔振器的刚度为按照上式计算的隔振器刚度，设计如图3所示的金属橡胶结构，应用金属橡胶卷簧机用丝线直径为0.2 mm的304不锈钢丝生产螺旋卷，得到既定质量的螺旋卷后，将它定距离进行拉伸，使其螺距与螺旋卷的直径成一定的比例关系，然后直接将螺旋卷按照一定的螺旋倾角缠绕在冲压模具的圆柱形芯轴上，经过多次重叠铺设后，将其放入冲模中冲压成型，得到成型后=0.22、m=14.6的金属橡胶隔振元件如图4所示。
图3 金属橡胶隔振器尺寸图图4 金属橡胶弹性元件1.3 金属橡胶材料准静态加载试验利用电子万能试验机对所制备的金属橡胶进行循环压缩实验，以获得该金属橡胶的迟滞回线，实验中采用3 mm/min的加载和卸载速度近似模拟准静态过程，采用根据反复静态实验获得的数据，经过数值拟合，获得准确的加载载荷p(x)的方程，并在已知加载载荷的前提下根据轴向受拉压金属橡胶构件的弹性模量计算式（5）计算出对应的金属橡胶试件的等效弹性模量。
对所制备的金属橡胶试块进行静态循环往复实验，得到该金属橡胶的迟滞回线，如图5所示。
图5 实验测得的迟滞回线提取实验所得加载曲线数据，通过多项式拟合，尽可能逼近原曲线走势，为了提高拟合精度，采用6次多项式进行拟合，拟合结果如图6所示。
图6 加载曲线的多项式拟合已知该加载曲线的最大载荷为753.572 6 N，受力面积A可通过金属橡胶的内外径算出，根据式（5）可算出该金属橡胶的等效弹性模量E=8.5 MPa。
拟合后的曲线方程为2 金属橡胶隔振器周期振动有限元仿真2.1 金属橡胶隔振器模型的建立金属橡胶隔振器由上盖、壳体、芯轴、金属橡胶阻尼试件等组成（如图7(a)所示）。
该隔振器结构可以保障旋转机械振动过程中金属橡胶阻尼试件始终处于受压状态，使其发挥隔振作用。
由于使用ANSYS/workbench建立金属橡胶隔振器的三维模型比较困难，本文用Solid works软件进行金属橡胶隔振器的几何建模，然后导入ANSYS/workbench 转成有限元模型。
建立的金属橡胶隔振器三维模型如图7(b)所示。
图7 金属橡胶隔振器模型2.2 金属橡胶隔振器模型的有限元仿真及结果分析2.2.1 金属橡胶材料仿真参数识别金属橡胶材料的特殊成型工艺导致其材料力学性能参数在大应变范围内体现出明显的非线性，弹性模量、泊松比和剪切模量均表现出明显的应变相关性[6],这符合正交各向异性材料弹性本构关系的特征[7]。
本文采用正交各向异性阻尼材料来模拟金属橡胶材料在隔振试验中的属性，故需要输入的材料参数包括密度、各方向弹性模量、剪切模量、泊松比、阻尼比。
在仿真试验中，为提高计算精度，认为金属橡胶隔振器为单方向振动，即除振动方向（Y方向）的弹性模量以外，其他方向的弹性模量和所有剪切模量均设置为10 GPa。
在极限载荷范围内，金属橡胶材料在成形方向受压变形时，侧变形为0，所有泊松比均设置为0[8]，材料的阻尼比和Y 方向弹性模量根据1.3小节借助解析法和迟滞回线计算确定，得到等效弹性模量为8.5 MPa，泊松比为0.4。
2.2.2 划分网格利用ANSYS/workbench网格划分模块对金属橡胶阻尼试块模型进行网格处理、划分单元采用六面体单元，结果如图8所示。
图8 网格划分2.2.3 约束和载荷的添加对模型施加约束和载荷时，应按照实际情况进行，这样才能保证仿真结果的准确性。
由于金属橡胶隔振器沿单方向做上下往复运动，需对金属橡胶阻尼试件底面和内径施加全约束。
本文根据1.1小节中所得旋转机械振动载荷对金属橡胶阻尼试件进行加载分析[9]，与金属隔振器运动方向垂直的横向载荷在竖直方向上不产生振动，为保证仿真结果的准确性默认为恒定值0。
2.2.4 仿真结果及分析在ANSYS/workbench中指定总变形和等效应力为计算结果，采用依次加载方式进行结构动力学分析，金属橡胶阻尼试件的应力云图如图10所示。
通过图9中应力-时间曲线可以看出，金属橡胶阻尼试块在旋转机械纵向载荷的作用下，整体应力变化趋势为正弦曲线，同时由于载荷曲线为波动形式，应力最大点P点出现在25秒时刻，应力值Max=199 400 Pa。
图9 应力-时间曲线从图10可以看出旋转机械载荷对金属橡胶阻尼试件产生最大压力时，金属橡胶阻尼试件的最大应力位于材料内圈上，最大应力值为0.197 MPa。
根据材料强度理论中的第四强度理论（畸变能密度理论）可以判定[10]，此时的金属橡胶材料最大应力值远小于材料的最大许用应力值102.5 MPa，在安全范围之内。
3 结语（1）提出了一种金属橡胶隔振器在旋转机械不平衡状态下的有限元仿真方法，采用正交各向异性阻尼材料来模拟金属橡胶材料的仿真参数，为旋转机械隔振动态分析提供了依据。
图10 金属橡胶试块应力云图（2）利用ANSYS/workbench软件对金属橡胶隔振器进行了旋转机振动的动力学仿真，根据材料强度理论中的第四强度理论（畸变能密度理论），判定得到金属橡胶隔振器的强度能够满足要求，符合强度设计条件。
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