(新浙教版)2.7近似数

浙教版数学七年级上册2.7《准确数和近似数》教学设计一. 教材分析《准确数和近似数》是浙教版数学七年级上册第2.7节的内容。

本节主要让学生理解准确数和近似数的概念，掌握求近似数的方法，以及了解近似数在实际生活中的应用。

教材通过实例引入近似数的概念，接着讲解求近似数的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、分数、小数等基础知识，对于数的认识已经有了一定的基础。

但是，学生对于准确数和近似数的概念以及求近似数的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解准确数和近似数的概念，知道近似数是通过四舍五入法得到的。

2.掌握求近似数的方法，并能运用到实际问题中。

3.培养学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.准确数和近似数的概念。

2.求近似数的方法。

五. 教学方法1.采用实例引入，让学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的概念。

2.通过讲解和练习，让学生掌握求近似数的方法。

3.利用生活中的实际问题，让学生学会将所学知识运用到实际中。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例引入准确数和近似数的概念。

例如，讲解身高时，身高1.75米是一个近似数，而1.7500米是一个准确数。

让学生思考：准确数和近似数有什么区别？2.呈现（10分钟）讲解准确数和近似数的概念，以及求近似数的方法。

引导学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的含义。

3.操练（10分钟）让学生运用所学知识，进行一些近似数的计算。

例如，将1.75米四舍五入到整数，或将3.1415926四舍五入到小数点后两位。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对准确数和近似数的理解。

例如，判断一些数是准确数还是近似数，或将一些数四舍五入到指定的小数位数。

5.拓展（5分钟）讲解近似数在实际生活中的应用。

2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是( )A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉 3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：" 2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3% "．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字）( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.45C. 3.395<a<3.405D. 3.35<a<3.45二、填空题（共10小题；共50分）11. 用四舍五入法对2016.508取近似数（精确到个位）是．12. 1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时呼出二氧化碳约38克，如果要吸收掉1万人1天呼出的二氧化碳，那么至少需要公顷的树林．（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）13. （1）一个班有45个人，其中45是数；大门约高 1.9米，其中 1.90是数．（2）8.4348精确到0.01的近似数是；精确到个位的近似数是；精确到千分位的近似数是．14. 2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为亿人；15. 将3.1415精确到千分位为．16. 把390000用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数 5.16×104的原数是，近似数2.236×108精确到的数位是．17. 2003 年 10 月 15 日，航天英雄杨利伟乘坐"神舟五号"载人飞船，于 9 时 9 分 50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行．飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则"神舟五号"飞船巡天飞行的平均速度约为千米/秒．（结果精确到0.1）18. 我国自行研制的＂神舟五号＂载人飞船从椭圆轨道变轨后，进入距地球表面343千米的圆形轨道绕地球飞行，在圆形轨道上飞行一周需要90分钟．已知地球的半径约为6371千米，那么飞船在圆形轨道上的速度约为千米/分（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）．19. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定[√10+1]的值为．20. 对非负实数x "四舍五入"到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n−12≤x<n+12，则(x)=n．如(0.46)=0，(3.67)=4．给出下列关于(x)的结论：①(1.493)=1；②(2x)=2(x)；③若(12x−1)=4，则实数x的取值范围是9≤x<11；④当x≥0，m为非负整数时，有(m+2013x)=m+(2013x)；⑤(x+y)=(x)+(y)；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．三、解答题（共5小题；共65分）21. 测量身高时，若精确到\（0.1\space{\mathrm {m}}\），测得张明和刘华的身高都是\（1.6\space{\mathrm {m}}\），但张明说他比刘华高 \（9\space{\mathrm {cm}}\），问有这种可能吗?若有，请举例说明．22. 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数．Ⅰ1102.5亿（精确到亿位）；Ⅱ0.00291（精确到万分位）；Ⅲ10.07902（精确到十分位）．23. 经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格，旅游公司职员的报价是29388元．秘书向经理汇报“2万9千多元”．经理听完后说：“近3万元，太贵啦！’’请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样?24. 中国国土面积约为9596960平方千米，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9.364×106平方千米和 2.4×105平方千米．如果要将中国国土面积与它们比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差可能会小一些?25. 对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为<x> .例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19，….解决下列问题：Ⅰ<π>=（π为圆周率）；Ⅱ如果<2x−1>=3则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．答案第一部分1. C2. C3. D4. D5. C6. C7. A8. D9. A 10. A第二部分11. 201712. 9.113. （1）准确；近似；（2）8.43；8；8.43514. 12.9515. 3.14216. 3.9×105；51600；十万位17. 8.018. 4.69×10219. 420. ①③④第三部分21. 有这种可能．例如，张明 \（1.64\space{\mathrm {m}}\），刘华 \（1.55\space{\mathrm {m}}\）．22. （1） \（1 102.5\）亿 \（\approx 1 103\）亿．（2） \（0.002 91\approx 0.002 9\）．（3） \（10.079 02\approx 10.1\）．23.旅游公司职员的报价 \（ 29388 \）元是准确数字，秘书与经理说的数字是近似数字，秘书精确到百位，经理精确到万位．24. 因为近似数 \（9.364\times 10^6\）精确到千位，近似数 \（2.4\times 10^5\）精确到万位，所以与美国国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到 \（9.597\times 10^6\）平方千米；与罗马尼亚国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到 \（9.60\times 10^6\）平方千米．这样比较起来误差可能会小一些．25. （1） \（ 3 \）（2）小；\（ \dfrac 7 4 \）初中数学试卷。

2.7近似数说课稿2022-2023学年浙教版七年级数学上册一、说课目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解近似数的概念和意义；2.掌握近似数的四舍五入和截断法；3.运用近似数进行简单的计算，包括加减乘除；二、教学重点1.近似数的概念和意义；2.近似数的四舍五入和截断法的区别；3.近似数在计算中的应用。

三、教学难点1.学生理解近似数的概念和意义；2.学生能够正确运用近似数进行计算。

四、教学准备1.教材《浙教版七年级数学上册》；2.PPT课件；3.黑板、白板和笔；4.教学媒体设备。

五、教学过程1. 导入与热身（5分钟）教师可通过提问和小组讨论的方式引入今天的课程内容，比如：你们有没有在日常生活中使用过近似数？近似数有什么作用？2. 概念解释（10分钟）通过PPT上的示意图和文字解释，向学生介绍近似数的概念和意义。

近似数是指对一个数进行近似取值，使得它的计算结果与真实值相差不大，能够满足实际需要。

近似数在日常生活和数学计算中都有重要应用，比如我们去商店购物，需要进行近似金额的计算。

3. 近似数的表示（10分钟）教师通过具体的数字例子，向学生展示不同位数的近似数的表示方法，比如保留一位小数、保留整十位等。

并提醒学生近似数只是一个近似值，不是精确值。

4. 近似数的四舍五入法（15分钟）教师通过具体的例子，向学生解释四舍五入法的原则和步骤。

四舍五入法是指根据待近似数的第一位小数进行判断，如果小数大于等于5，则将整数部分加1；如果小数小于5，则保持不变。

并通过练习题让学生进行实际操作。

5. 近似数的截断法（15分钟）教师通过具体的例子，向学生解释截断法的原则和步骤。

截断法是指直接忽略待近似数后面的所有位，只取保留位前面的数作为近似数。

并通过练习题让学生进行实际操作。

6. 运用近似数进行计算（15分钟）教师通过具体的例子，演示使用近似数进行加减乘除的计算方法。

并提醒学生在实际应用中合理选择近似数的方法和位数。