2009年辽宁省沈阳市中考试卷及答案

2009年沈阳中考英语试题及答案一、基础知识与运用（共15小题，每小题一分，满分15分）1、–It’s hot today , why don’t we go swimming ?- _________________、A、That’s a good idea 、B、It’s doesn’t matter、C、I don’t eitherD、 You are welcome 、2、 Peter is a reporter, the tape recorder is ___________、A、 yoursB、 hersC、 hisD、 mine3、________ you don’t go to bed earlier , you will feel tired in the morning 、A、 UnlessB、 IfC、 ThoughD、 Until4、 The air in mountain areas is _____ that in big cities 、A、 as fresh asB、 fresher thanC、 as dirtyD、 dirtier than5、– What do you know about Walt Disney ? He ______ cartoons for newspapers 、A、 sentB、 wroteC、 readD、 drew6、It’s common knowledge that black tea ______ in China more than600 years ago 、A、 is inventedB、 was inventedC、 inventsD、 invented7、–What’s in the cupboard?- A few _____, but little _____、A、 apples; coffeeB、 coffee; applesC、 apple ; coffeesD、 coffees; apple8、 ______ many students in China ever ________ to a westerner before ?A、 Are; speakingB、 Do; speakC、 Did; speakD、 Have; spoken9、It’s _________ rather cold 、 I shall put my jacket on 、A、 startingB、 lookingC、 gettingD、 feeling10、– Does Alice often work until2 a、m、?- No, she ________ does 、A、 nearlyB、 certainlyC、 seldomD、 always11、You __________ jump onto a bus while it is moving、It’s too dangerous、A、 may notB、mustn’tC、 mayD、 must12、 I want to go to Pairs where I can learn_________ Frenchlanguage 、A、 (不填)B、 aC、 anD、 the13、 I paid ￥25 _____ the beef , and I only got a little 、A、 forB、 onC、 inD、 to14、 My sister is1、9meters tall、It’s very _____to find clothesbig enough for her 、A、 importantB、 easyC、 difficultD、 interesting15、 What a funny person _________ ! We all like talking with himA、 is itB、 is heC、 it isD、 he isB)从方框A- G 中选出可以填入对话空白处（16-20）的最佳选项。

2009年沈阳市中等学校招生统一考试语文试卷（考试时间：2009-6-28 8：30——11：00）*考试时间150分钟试卷满分150分；卷面的文字书写要求规范、工整、清楚，标点正确。

一、积累与运用（30分）1．请根据拼音写出相应的汉字。

(2分)（nài）心是一切聪明才（zhì）的基础。

2. 依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是( ) （2分）“神舟七号”航天团队的团结精神，是“嫦娥”成功奔月的强大动力；他们求真务实的工作作风，让“嫦娥”的舞姿完美；他们“一切为了祖国，一切为了成功”的航天精神，永恒地在浩瀚无垠的太空。

A．众志成城清脆飘浮 B．同舟共济精准镌刻C．众目睽睽典雅刻画 D．同心协力准确堆砌3．请将下列句子组成语意连贯的一段话。

（写序号即可）（2分）①但有了梦想而不去拼搏，那梦想也将是海市蜃楼，望梅止渴②梦想是生命的花蕾，没有梦想的人生，将会失去目标，失去动力③因此，对于前行者来说，坚强踏实的脚印就是对梦想最有力的诠释4．下面各项中表述错误．．的一项是( )(2分)A．《论语》儒家经典之一，是孔子的弟子及再传弟子关于孔子言行的记录。

B．鲁迅，现代伟大的文学家、思想家、革命家。

原名周树人，浙江绍兴人。

C．《陈毅市长（选场）》主要记叙陈毅深夜拜访化学家黄省三，请他参加医药事业建设的事。

D．苏轼，字子瞻，号东坡居士，宋代文学家。

我们学过他的作品《记承天寺夜游》。

5．走近名著。

(4分)（1）阅读下面一段文字，按要求回答问题。

（2分）蒋门神见了他，心里先欺他醉，只顾赶将入来。

说时迟，那时快，他先把两个拳头去蒋门神脸上虚影一影，忽地转身便走。

蒋门神大怒，抢将来，被他一飞脚踢起，踢中蒋门神小腹上，双手按了，便蹲下去。

这段文字中“他”的名字叫，这个人物出自作品《》。

（2）下面关于名著内容的表述有误的一项是（）（2分）A．《格列佛游记》主要记述了格列佛在小人国、大人国、飞岛国和慧骃国的经历。

2009年辽宁省沈阳市中考历史试题一、单项选择题(本题10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其前面的字母符号填涂在答题卡的指定位置上。

1．我国悠久的古代文化，就像一条融汇百家的滚滚长河，而儒、佛、道则是构成这种文化巨流的主要部分。

其中，道家学派的创始人是（）A．孔子 B．韩非子 C．老子 D．孟子2．契丹，一个彪悍的民族，在《魏书》中第一次出现于人们的视野。

公元916年建起庞大帝国，雄踞中国北方。

与北宋并立，由契丹族建立的政权是（）A．吐蕃 B．辽 C．西夏 D金3．右图中的清帝溥仪于1912年2月12日退位。

从此民国取代帝国，打破了历代王朝的更迭机制。

人们第一次发现原来国家不属于皇帝，而属于每一个中国人。

与清帝退位相关的历史事件是（）A.辛亥革命B.五四运动C.开国大典D.重庆谈判4．房龙在从类的故事》里写道：“苏美尔人用刻着楔形文字的泥板，给我们讲述了闪米特民族的大熔炉——亚述和巴比伦王国的故事。

”巴比伦王国位于（）A尼罗河流域 B．恒河流域 C．两河流域 D．黄河流域5．A、文主义，研究的是人的价值、人的精神、人的生活和人的幸福的学问，热爱尘世的生活是人的天性。

它认为社会的改良和人的生命价值的实现完全是人类自己的事情，并不是神的恩典。

下列作品中体现人文主义思想的是（）①《神曲》②《罗摩衍那》③《大卫》④《蒙娜丽莎》A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④6．欧洲政治革命的开始是1 7世纪的英国革命。

英国这场大变动的根源可以在国会和斯图亚特王朝之间的冲突中找到。

这场冲突后来演变成一场公开的内战，内战中国会获胜，通过了《权利法案》。

由此在英国确立的政治制度是（）A．君主专制 B．君主立宪 C.民主制 D．三权分立制度7．右图为《独立宣言>公开宣读后，激动的纽约市民冲到百老汇街，捣毁英王乔治三世的雕塑。

这一场景出现在（）A．英国 B．法国C．俄国 D．美国8．1871年3月，巴黎人民起义，建立巴黎公社。

2009年沈阳市中考英语试题试卷满分150分考试时间120分钟一、基础知识与运用(共20小题，每小题1分；满分20分)A)单项填空从A、B、C、D中选出可以填入空白处的最佳选项。

( )1．It’s hot today，why don’t we go swimming?________A．That’s a good idea B．It doesn’t matterC．I don’t，either D．You are welcome( )2．Peter is a reporter，the tape recorder is___________A．yours B．hers C．his D．mine( )3．you don’t go to bed earlier，you will feel tired in the morning.A．Unless B．If C．Though D．Until( )4．The air in mountain areas is _________ that in big citiesA．as fresh as B．fresher than C．as dirty as D．dirtier than( )5．What do you know about Walt Disney?He ____________ cartoons for newspapersA．sent B．wrote C．read D．drew( )6．It’s common knowledge that black tea___________ in China more than 600 years ago.A．is invented B．was inventedC．invents D．invented( )7．What’s in the cupboard?A few_____________．but little_______________.A．apples; coffee B．coffee；applesC．apple；coffees D．coffees；apple( )8．____________many students in China ever______________ to a westerner before?A．Are；speaking B．Do：speakC．Did；speak D．Have；spoken( )9．It’s ___________ rather cold．I shall put my jacket onA．starting B．looking C．getting D．feeling( )10．Does Alice often work until 2 am?NO，she____________ doesA．nearly B．certainly C．seldom D．always( )11．You____________ jump onto a bus while it is moving too dangerousA．may not B．mustn’t C．may D．must( )12．I want to go to Paris where I can learn ___________French languageA．(不填) B．a C．an D．the( )13．I paid￥25____________ the beef，and I only got a little.A．for B．on C．in D．to( )14．My sister is 1.9 metres tall. It’s very ___________to find clothes bog enough for her. clothes big enough for herA．important B．easy C．difficult D．interesting( )1 5．What a funny person__________ ! We all like talking with him．A．is it B．is he C．it is D he isB)从方框A—G中选出可以填入对话空白处(16—2 0)的最佳选项。

09年辽宁省中考英语试题及答案第一部分语言知识运用(共6O分)I．单项选择(共20分)A)情境交际从各题的四个选项中选出一个最佳答案，并将其代表字母填在答题卡的相应位置。

(共5分，每小题1分)1．--________--Not bad．A．How old are they?B．Judy doesn't like thrillers at a11．C．Where do you have breakfast?D．What do you think of the salad?2．--_________--No．What terrible weather!--Yeah．Rain again．A．Not very nice weather, is it?B．How are you today?C．What's the weather like today?D．Is it terrible weather?3．--Would you like all ice-cream? Or some bread perhaps?--______，please.--Just a minute．A．I choose neither B．Ice-cream C．Thanks D．Bring me bread4．--This suitcase is really heavy, and my back is giving me a lot of trouble!--That's very kind of you．A．You're welcome．B．Never mind．C．Certainly．D．Shall I carry it?5．--I’m not sure what to do this evening．Any ideas?--Good idea．A．How about going to the cinema?B．I agree．C．You never go shopping．D．You mustn't go to the park．B)基础知识运用从各题的四个选项中选出一个最佳答案，并将其代表字母填在答题卡的相应位置。

*2009年5月26日前绝密2009年沈阳市初中毕业考试语文试卷（考试时间：2009-5-26 上午8：00——9：30）题号一二三总分1——7 8——22 23得分*考试时间90分钟试卷满分100分；卷面的文字书写要求规范、工整、清楚，标点正确。

得分评卷人一、积累与运用（30分）1．下列各组词语中加点字的注音和字形完全正确一组是（）(2分)A.暝．想（míng）隘．口（ài）竹篙．（gǎo）赡．养（shàn）B.簸箕．（ji）纨绔．（kù）毗．邻（pí）恣．睢（zì）C.祈．祷（qǐ）慰藉．（jiè）剔．除（tī）困恶．（è）D.骨髓．（suǐ）创．伤（chuàng）熟稔（rěn）机械．（xiè）2. 下列加点的成语使用不恰当的一项是( ) （2分）A.如果我们的学习负担太重，学习效果就往往会适得其反．．．．。

B.探索的过程不是消极的袖手旁观．．．．，而是需要有想象力的有计划的探索。

C.由于几日来连续的强降雨，街道都已经到了万人空巷．．．．的程度。

D.白求恩同志是个医生，他以医疗为职业，对技术精益．．．．求精。

3．下面两个句子各有一处语病，请将改正后的句子写在相应的空白处。

（2分）（1）九年五班的语文是全校最好的一个班级。

（2）由于情况紧急，某连组织立即人员前往抗洪前线。

4．下面各项中表述错误．．的一项是( )(2分)A．《钦差大臣》的作者是果戈里，他是俄国作家。

B．《背影》的作者是朱自清，字配弦，现代散文集、语文教育家。

C．《鱼我所欲也》选自《孟子·告子上》。

D．《白杨礼赞》的作者是陆蠡，他是现代著名作家。

5．走近名著。

(4分)全宅子里，谁也不喜欢这位“好事情”，大家都用讥笑的口气说他；那个快乐的军人妻子，叫他“石灰鼻子”，彼得伯伯叫他“药剂师”和“巫师”，外祖父叫他“妖术师”、“危险人物”。

第8题图亿美元．164亿A B C D 5．反比例函数xy 1=的图象在（ ） 以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） ．不可能发生的事件发生的概率为0 ．随机事件发生的概率介于0和1之间 与CD 相交于点第2题图第9题图第15题图 0的解是 ．．在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是： 件．．如图，为了确保行人通行安全，市政府准备修建一座高AB =6m 的过街天桥，已知与地面BC 的夹角为∠ACB ，17题6分，第18、19小题各|12|)31(81---+-．．先化简，再求值：1312-÷+x x x x ，其中第16题图第21题图小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率．（卡片名称可用字母表示）20分）．已知：如图，在ABCD 中，点AF 与BE 交于点M ，是平行四边形． 密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明任何密码只要找到了明码与密码的对应关系——密钥，就可以八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次——明码对照表”：狐狸A 兔子 CB 第19题图26912670）求小明和同学们一共随机调查了多少人？）根据以上信息，请你把统计图补充完整；）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支”这种戒烟方式？第25题图第26题图······························································20000×45%=9000（人）所以，该地区大约有9000人支持强制戒烟． ······················································（本题12分） ．解：⑴（30-0.2m ）；（26-0.2n ·······································································)2.030)(50m m -+，即1500202.02++m m=)2.026)(60(n n -+，即=1560142.02++-n n ·····························得y A =150020022++-m m 2000)50(2.02+--m ，图③。

2009年沈阳市中考试题一、基础知识与运用（共15小题，每小题一分，满分15分）1.—It’s hot today,why don’t we go swimming?—_________________.A.That’s a good idea.B.It doesn’t matter.C.I don’t eitherD.You are welcome.2.Peter is a reporter,the tape recorder is___________.A.yoursB.hersC.hisD.mine3.________you don’t go to bed earlier,you will feel tired in the morning.A.UnlessB.IfC.ThoughD.Until4.The air in mountain areas is_____that in big cities.A.as fresh asB.fresher thanC.as dirtyD.dirtier than5.—What do you know about Walt Disney?—He______cartoons for newspapers.A.sentB.wroteC.readD.drew6.It’s common knowledge that black tea______in China more than600years ago.A.is inventedB.was inventedC.inventsD.invented7.—What’s in the cupboard?—A few_____,but little_____.A.apples;coffeeB.coffee;applesC.apple;coffeesD.coffees;apple8.______many students in China ever________to a westerner before?A.Are;speakingB.Do;speakC.Did;speakD.Have;spoken9.It’s_________rather cold.I shall put my jacket on.A.startingB.lookingC.gettingD.feeling10.—Does Alice often work until2a.m.?—No,she________does.A.nearlyB.certainlyC.seldomD.always11.You__________jump onto a bus while it is moving.It’s too dangerous.A.may notB.mustn’tC.mayD.must12.I want to go to Pairs where I can learn_________French language.A.(不填)B.aC.anD.the13.I paid￥25_____the beef,and I only got a little.A.forB.onC.inD.to14.My sister is1.9meters tall.It’s very_____to find clothes big enough for her.A.importantB.easyC.DifficultD.interesting15.What a funny person_________!We all like talking with himA.is itB.is heC.it isD.he isB)从方框A-G中选出可以填入对话空白处（16-20）的最佳选项。

2009年辽宁省沈阳市中考英语试题试卷满分150分考试时间120分钟一、基础知识与运用(共20小题，每小题1分；满分20分)A)单项填空从A、B、C、D中选出可以填入空白处的最佳选项。

( )1．It’s hot today，why don’t we go swimming?________A．That’s a good idea B．It doesn’t matterC．I don’t，either D．You are welcome( )2．Peter is a reporter，the tape recorder is___________A．yours B．hers C．his D．mine( )3．you don’t go to bed earlier，you will feel tired in the morning.A．Unless B．If C．Though D．Until( )4．The air in mountain areas is _________ that in big cities A．as fresh as B．fresher than C．as dirty as D．dirtier than( )5．What do you know about Walt Disney?He ____________ cartoons for newspapersA．sent B．wrote C．read D．drew( )6．It’s common knowledge that black tea___________ in China more than 600 years ago.A．is invented B．was inventedC．invents D．invented( )7．What’s in the cupboard?A few_____________．but little_______________.A．apples; coffee B．coffee；applesC．apple；coffees D．coffees；apple( )8．____________many students in China ever______________ to a westerner before?A．Are；speaking B．Do：speakC．Did；speak D．Have；spoken( )9．It’s ___________ rather cold．I shall put my jacket onA．starting B．looking C．getting D．feeling( )10．Does Alice often work until 2 am?NO，she____________ doesA．nearly B．certainly C．seldom D．always( )11．You____________ jump onto a bus while it is moving too dangerousA．may not B．mustn’t C．may D．must( )12．I want to go to Paris where I can learn ___________French languageA．(不填) B．a C．an D．the( )13．I paid￥25____________ the beef，and I only got a little.A．for B．on C．in D．to( )14．My sister is 1.9 metres ta ll. It’s very ___________to find clothes bog enough for her.clothes big enough for herA．important B．easy C．difficult D．interesting ( )1 5．What a funny person__________ ! We all like talking with him．A．is it B．is he C．it is D he isB)从方框A—G中选出可以填入对话空白处(16—2 0)的最佳选项。

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）下列各数中是有理数的是（）3 A．πB．0C．√2D．√52．（2分）辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A．0.81×104B．0.81×105C．8.1×104D．8.1×105 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（2分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x 轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）5．（2分）下列运算错误的是（）A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2分）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°7．（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨8．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b 的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜09．（2分）点A（﹣3，2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．﹣6B．﹣32C．﹣1D．610．（2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2√2，则AB̂的长是（）A ．πB ．32πC ．2πD ．12π 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）因式分解：3x 3﹣12x= ．12．（3分）一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 ．13．（3分）化简：2a a 2−4﹣1a−2= ． 14．（3分）不等式组{x −2＜03x +6≥0的解集是 ． 15．（3分）如图，一块矩形土地ABCD 由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为900m （篱笆的厚度忽略不计），当AB= m 时，矩形土地ABCD 的面积最大．16．（3分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=√7，点D 是边BC 上一点，点H 是线段AD 上一点，连接BH 、CH ．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH= ．三、解答题题（17题6分，18-19题各8分，请认真读题）17．（6分）计算：2tan45°﹣|√2﹣3|+（12）﹣2﹣（4﹣π）0．18．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，则菱形ABCD的面积是．19．（8分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．四、解答题（每题8分，请认真读题）20．（8分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．21．（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．五、解答题（本题10分）22．（10分）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．六、解答题（本题10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 ：y=34x相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF 上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行．已知矩形ABCD以每秒√5个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．七、解答题（本题12分）24．（12分）已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．（1）如图，当∠ACB=90°时①求证：△BCM≌△ACN；②求∠BDE的度数；（2）当∠ACB=α，其它条件不变时，∠BDE的度数是（用含α的代数式表示）（3）若△ABC是等边三角形，AB=3√3，点N是BC边上的三等分点，直线ED 与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．八、解答题（本题12分）25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣1经过点A （﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．（1）求抛物线C1的表达式；（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）下列各数中是有理数的是（）3 A．πB．0C．√2D．√5【解答】解：A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C、√2是无理数，故本选项错误；3无理数，故本选项错误；D、√5故选：B．2．（2分）辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A．0.81×104B．0.81×105C．8.1×104D．8.1×105【解答】解：将81000用科学记数法表示为：8.1×104．故选：C．3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．4．（2分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x 轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1）．故选：A．5．（2分）下列运算错误的是（）A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a7【解答】解：A、（m2）3=m6，正确；B、a10÷a9=a，正确；C、x3•x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D．6．（2分）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFH，∵EF∥GH，∴∠2=∠EFH，∴∠2=∠1=60°，∴∠2的补角为120°，故选：D．7．（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨【解答】解：A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误；故选：B．8．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b 的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选：C．9．（2分）点A（﹣3，2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．﹣6B．﹣32C．﹣1D．6【解答】解：∵A（﹣3，2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，∴k=（﹣3）×2=﹣6．故选：A．10．（2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2√2，则AB̂的长是（）A．πB．32πC．2πD．12π【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD ，∴AB̂=BC ̂=DC ̂=AD ̂， ∴∠AOB=14×360°=90°，在Rt △AOB 中，由勾股定理得：2AO 2=（2√2）2， 解得：AO=2，∴AB̂的长为90π×2180=π， 故选：A ．二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）因式分解：3x 3﹣12x= 3x （x +2）（x ﹣2） ． 【解答】解：3x 3﹣12x =3x （x 2﹣4） =3x （x +2）（x ﹣2）故答案是：3x （x +2）（x ﹣2）．12．（3分）一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 4 ． 【解答】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次， 所以这组数据的众数为4， 故答案为：4．13．（3分）化简：2a a 2−4﹣1a−2= 1a+2．【解答】解：原式=2a (a+2)(a−2)﹣a+2(a+2)(a−2)=a−2(a+2)(a−2)=1a+2，故答案为：1a+214．（3分）不等式组{x −2＜03x +6≥0的解集是 ﹣2≤x ＜2 ．【解答】解：解不等式x ﹣2＜0，得：x ＜2， 解不等式3x +6≥0，得：x ≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x ＜2， 故答案为：﹣2≤x ＜2．15．（3分）如图，一块矩形土地ABCD 由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为900m （篱笆的厚度忽略不计），当AB= 150 m 时，矩形土地ABCD 的面积最大．【解答】解：（1）设AB=xm ，则BC=12（900﹣3x ），由题意可得，S=AB ×BC=x ×12（900﹣3x ）=﹣32（x 2﹣300x ）=﹣32（x ﹣150）2+33750∴当x=150时，S 取得最大值，此时，S=33750， ∴AB=150m ， 故答案为：150．16．（3分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=√7，点D 是边BC 上一点，点H 是线段AD 上一点，连接BH 、CH ．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=13．【解答】解：作AE ⊥BH 于E ，BF ⊥AH 于F ，如图， ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC ，∠BAC=60°，∵∠BHD=∠ABH +∠BAH=60°，∠BAH +∠CAH=60°， ∴∠ABH=∠CAH ， 在△ABE 和△CAH 中 {∠AEB =∠AHC ∠ABE =∠CAH AB =CA ，∴△ABE ≌△CAH ， ∴BE=AH ，AE=CH ，在Rt △AHE 中，∠AHE=∠BHD=60°，∴sin ∠AHE=AE AH ，HE=12AH ，∴AE=AH•sin60°=√32AH ，∴CH=√32AH ，在Rt △AHC 中，AH 2+（√32AH ）2=AC 2=（√7）2，解得AH=2， ∴BE=2，HE=1，AE=CH=√3， ∴BH=BE ﹣HE=2﹣1=1，在Rt △BFH 中，HF=12BH=12，BF=√32，∵BF ∥CH ， ∴△CHD ∽△BFD ，∴HD FD =CH BF =√3√32=2， ∴DH=23HF=23×12=13．故答案为13．三、解答题题（17题6分，18-19题各8分，请认真读题）17．（6分）计算：2tan45°﹣|√2﹣3|+（12）﹣2﹣（4﹣π）0．【解答】解：原式=2×1﹣（3﹣√2）+4﹣1 =2﹣3+√2+4﹣1 =2+√2．18．（8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ． （1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，则菱形ABCD 的面积是 4 ．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ， ∴∠COD=90°． ∵CE ∥OD ，DE ∥OC ，∴四边形OCED 是平行四边形，又∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面积为：12AC•BD=12×4×2=4．故答案是：4．19．（8分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，所以两人之中至少有一人直行的概率为5 9．四、解答题（每题8分，请认真读题）20．（8分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了 50 名学生，m 的值是 18 ． （2）请根据据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 108 度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．【解答】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%=50（名）学生， m%=9÷50×100%=18%， 故答案为：50，18；（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15（名）， 补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×1550=108°，故答案为：108；（4）1000×1550=300（名），答：该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．21．（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．【解答】解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为5%．（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元）．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．五、解答题（本题10分）22．（10分）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．【解答】解：（1）连接OA，∵AC是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90°，̂=AÊ，∠ADE=25°，∵AE∴∠AOE=2∠ADE=50°，∴∠C=90°﹣∠AOE=90°﹣50°=40°；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C，̂=AÊ，∵AE∴∠AOC=2∠B，∴∠AOC=2∠C，∵∠OAC=90°，∴∠AOC+∠C=90°，∴3∠C=90°，∴∠C=30°，∴OA=12 OC，设⊙O的半径为r，∵CE=2，∴r=12(r+2)，解得：r=2，∴⊙O的半径为2．六、解答题（本题10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 ：y=34x相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF 上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行．已知矩形ABCD以每秒√5个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．【解答】解：（1）设直线l 1的表达式为y=kx +b∵直线l 1过点F （0，10），E （20，0）∴{b =1020k +b =0解得{k =−12b =10直线l 1的表达式为y=﹣12x +10 求直线l 1与直线l 2 交点，得34x=﹣12x +10 解得x=8y=34×8=6 ∴点P 坐标为（8，6）（2）①如图，当点D 在直线上l 2时∵AD=9∴点D 与点A 的横坐标之差为9∴将直线l 1与直线l 2 交解析式变为x=20﹣2y ，x=43y ∴43y ﹣（20﹣2y ）=9 解得y=8710则点A 的坐标为：（135，8710）则AF=√(135)2+(10−8710)2=13√510 ∵点A 速度为每秒√5个单位∴t=1310如图，当点B 在l 2 直线上时∵AB=6∴点A 的纵坐标比点B 的纵坐标高6个单位∴直线l 1的解析式减去直线l 2 的解析式得﹣12x +10﹣34x=6 解得x=165则点A 坐标为（165，425） 则AF=√(165)2+(10−425)2=8√55∵点A 速度为每秒√5个单位∴t=85故t 值为1310或85②如图，设直线AB 交l 2 于点H设点A 横坐标为a ，则点D 横坐标为a +9由①中方法可知：MN=54a +54此时点P 到MN 距离为：a +9﹣8=a +1∵△PMN 的面积等于18∴12×(54a +54)⋅(a +1)=18 解得a 1=12√55−1，a 2=﹣12√55−1（舍去） ∴AF=6﹣√52则此时t 为6√55−12当t=6√55−12时，△PMN 的面积等于18 七、解答题（本题12分）24．（12分）已知：△ABC 是等腰三角形，CA=CB ，0°＜∠ACB ≤90°．点M 在边AC 上，点N 在边BC 上（点M 、点N 不与所在线段端点重合），BN=AM ，连接AN ，BM ，射线AG ∥BC ，延长BM 交射线AG 于点D ，点E 在直线AN 上，且AE=DE ．（1）如图，当∠ACB=90°时①求证：△BCM ≌△ACN ；②求∠BDE 的度数；（2）当∠ACB=α，其它条件不变时，∠BDE 的度数是 α或180°﹣α （用含α的代数式表示）（3）若△ABC是等边三角形，AB=3√3，点N是BC边上的三等分点，直线ED 与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．【解答】（1）①证明：如图1中，∵CA=CB，BN=AM，∴CB﹣BN=CA﹣AM即CN=CM，∵∠ACN=∠BCM∴△BCM≌△ACN．②解：如图1中，∵△BCM≌△ACN，∴∠MBC=∠NAC，∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，∵AG∥BC，∴∠GAC=∠ACB=90°，∠ADB=∠DBC，∴∠ADB=∠NAC，∴∠ADB+∠EDA=∠NAC+∠EAD，∵∠ADB+∠EDA=180°﹣90°=90°，∴∠BDE=90°．（2）解：如图2中，当点E在AN的延长线上时，易证：∠CBM=∠ADB=∠CAN，∠ACB=∠CAD，∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，∴∠CAN+∠CAD=∠BDE+∠ADB，∴∠BDE=∠ACB=α．如图3中，当点E在NA的延长线上时，易证：∠1+∠2=∠CAN +∠DAC ，∵∠2=∠ADM=∠CBD=∠CAN ，∴∠1=∠CAD=∠ACB=α，∴∠BDE=180°﹣α．综上所述，∠BDE=α或180°﹣α．故答案为α或180°﹣α．（3）解：如图4中，当BN=13BC=√3时，作AK ⊥BC 于K ．∵AD ∥BC ，∴AD BC =AM CM =12，∴AD=3√32，AC=3√3，易证△ADC 是直角三角形，则四边形ADCK 是矩形，△AKN ≌△DCF ，∴CF=NK=BK ﹣BN=3√32﹣√3=√32． 如图5中，当CN=13BC=√3时，作AK ⊥BC 于K ，DH ⊥BC 于H ．∵AD ∥BC ，∴AD BC =AM MC=2， ∴AD=6√3，易证△ACD 是直角三角形，由△ACK ∽△CDH ，可得CH=√3AK=9√32， 由△AKN ≌△DHF ，可得KN=FH=√32， ∴CF=CH ﹣FH=4√3．综上所述，CF 的长为√32或4√3．八、解答题（本题12分）25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C 1：y=ax 2+bx ﹣1经过点A（﹣2，1）和点B （﹣1，﹣1），抛物线C 2：y=2x 2+x +1，动直线x=t 与抛物线C 1交于点N ，与抛物线C 2交于点M ．（1）求抛物线C 1的表达式；（2）直接用含t 的代数式表示线段MN 的长；（3）当△AMN 是以MN 为直角边的等腰直角三角形时，求t 的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C 1与y 轴交于点P ，点M 在y 轴右侧的抛物线C 2上，连接AM 交y 轴于点K ，连接KN ，在平面内有一点Q ，连接KQ 和QN ，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP 时，请直接写出点Q 的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线C 1：y=ax 2+bx ﹣1经过点A （﹣2，1）和点B （﹣1，﹣1）∴{1=4a −2b −1−1=a −b −1解得：{a =1b =1∴抛物线C 1：解析式为y=x 2+x ﹣1（2）∵动直线x=t 与抛物线C 1交于点N ，与抛物线C 2交于点M ∴点N 的纵坐标为t 2+t ﹣1，点M 的纵坐标为2t 2+t +1∴MN=（2t 2+t +1）﹣（t 2+t ﹣1）=t 2+2（3）共分两种情况①当∠ANM=90°，AN=MN 时，由已知N （t ，t 2+t ﹣1），A （﹣2，1） ∴AN=t ﹣（﹣2）=t +2∵MN=t 2+2∴t2+2=t+2∴t1=0（舍去），t2=1∴t=1②当∠AMN=90°，AN=MN时，由已知M（t，2t2+t+1），A（﹣2，1）∴AM=t﹣（﹣2）=t+2，∵MN=t2+2∴t2+2=t+2∴t1=0，t2=1（舍去）∴t=0故t的值为1或0（4）由（3）可知t=1时M位于y轴右侧，根据题意画出示意图如图：易得K（0，3），B、O、N三点共线∵A（﹣2，1）N（1，1）P（0，﹣1）∴点K、P关于直线AN对称设半径为1的⊙K与y轴下方交点为Q2，则其坐标为（0，2）∴Q2与点O关于直线AN对称∴Q2是满足条件∠KNQ=∠BNP．则NQ2延长线与⊙K交点Q1，Q1、Q2关于KN的对称点Q3、Q4也满足∠KNQ=∠BNP．由图形易得Q1（﹣1，3）设点Q3坐标为（a，b），由对称性可知Q3N=NQ1=BN=2√2由∵⊙K半径为1∴{(a−1)2+(b−1)2=(2√2)2 a2+(b−3)2=12解得{a=35b=195，{a=−1b=3同理，设点Q4坐标为（a，b），由对称性可知Q4N=NQ2=NO=√2∴{(a−1)2+(b−1)2=(√2)2 a2+(b−3)2=12解得{a=45b=125，{a=0b=2∴满足条件的Q点坐标为：（0，2）、（﹣1，3）、（35，195）、（45，125）2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）7的相反数是（）A．﹣7B．﹣47C．17D．72．（2分）如图所示的几何体的左视图（）A．B．C．D．3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万．A．83×10B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103 4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（）A．50°B．100°C．130°D．140°5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．10B．5C．﹣5D．﹣106．（2分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）7．（2分）下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（2x）5=2x58．（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2=b2，那么a=bD．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（）A．B．C．D．10．（2分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）A．√3B．2C．2√2D．2√3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解3a2+a=．12．（3分）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是 ．13．（3分）x+1x •x x 2+2x+1= ． 14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S 甲2=0.53，S 乙2=0.51，S 丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）15．（3分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元/件，才能在半月内获得最大利润．16．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是 ．三、解答题（本大题共22分）17．（6分）计算|√2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．18．（8分）如图，在菱形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，作DF ⊥BC 于点F ，连接EF ．求证：（1）△ADE ≌△CDF ；（2）∠BEF=∠BFE．19．（8分）把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．四、解答题（每题8分，共16分）20．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m 名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．21．（8分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？五、解答题（共10分）22．（10分）如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AC 于点E ，过点E 作EF⊥AB 于点F ，延长EF 交CB 的延长线于点G ，且∠ABG=2∠C ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠EGC=35，⊙O 的半径是3，求AF 的长．六、解答题（共10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，8），点C 的坐标为（﹣2√5，4），点M ，N 分别为四边形OABC 边上的动点，动点M 从点O 开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B 路线向终点B 匀速运动，动点N 从O 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A 路线向终点A 匀速运动，点M ，N 同时从O 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t 秒（t ＞0），△OMN 的面积为S ．（1）填空：AB 的长是 ，BC 的长是 ；（2）当t=3时，求S 的值；（3）当3＜t ＜6时，设点N 的纵坐标为y ，求y 与t 的函数关系式；（4）若S=485，请直接写出此时t 的值．七、解答题（共12分）24．（12分）四边形ABCD 是边长为4的正方形，点E 在边AD 所在直线上，连接CE ，以CE 为边，作正方形CEFG （点D ，点F 在直线CE 的同侧），连接BF ．（1）如图1，当点E 与点A 重合时，请直接写出BF 的长；（2）如图2，当点E 在线段AD 上时，AE=1；①求点F 到AD 的距离；②求BF 的长；（3）若BF=3√10，请直接写出此时AE 的长．八、解答题（共12分）25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=﹣√312x2﹣√33x+8√3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，Rt△CDE≌Rt△ABO，且△CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G．（1）填空：OA的长是，∠ABO的度数是度；（2）如图2，当DE∥AB，连接HN．①求证：四边形AMHN是平行四边形；②判断点D是否在该抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图3，当边CD经过点O时，（此时点O与点G重合），过点D作DQ∥OB，交AB延长线上于点Q，延长ED到点K，使DK=DN，过点K作KI∥OB，在KI上取一点P，使得∠PDK=45°（点P，Q在直线ED的同侧），连接PQ，请直接写出PQ的长．2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）7的相反数是（）A．﹣7B．﹣47C．17D．7【解答】解：7的相反数是﹣7，故选：A．2．（2分）如图所示的几何体的左视图（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万．A．83×10B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103【解答】解：830万=8.3×102万．故选：B．4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（）A．50°B．100°C．130°D．140°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣∠3=130°．故选：C．5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．10B．5C．﹣5D．﹣10【解答】解：∵点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，∴k的值是：k=xy=﹣2×5=﹣10．6．（2分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）【解答】解：∵点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），∴点B的坐标是（﹣2，﹣8），故选：A．7．（2分）下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（2x）5=2x5【解答】解：（A）x3与x5不是同类项，故不能合并，故A不正确；（B）x3与x5不是同类项，故不能合并，故B不正确；（D）原式=25x5=32x5，故D不正确；故选：C．8．（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2=b2，那么a=bD．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上【解答】解：A、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A符合题意；B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，故B不符合题意；C、如果a2=b2，那么a=b是随机事件，D、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件，故选：A．9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：一次函数y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，其图象为，故选：B．10．（2分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）A．√3B．2C．2√2D．2√3【解答】解：连接OB，OC，∵多边形ABCDEF 是正六边形，∴∠BOC=60°，∵OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形，∴OB=BC ，∵正六边形的周长是12，∴BC=2，∴⊙O 的半径是2，故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解3a 2+a= a （3a +1） ．【解答】解：3a 2+a=a （3a +1），故答案为：a （3a +1）．12．（3分）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是 5 ． 【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，5，6，7，则中位数为：5+52=5．故答案是：5．13．（3分）x+1x •x x 2+2x+1= 1x+1 ．【解答】解：原式=x+1x•x(x+1)2=1x+1，故答案为：1x+114．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是丙（填“甲”或“乙”或“丙”）【解答】解：∵S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴三人中成绩最稳定的是丙；故答案为：丙．15．（3分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是35元/件，才能在半月内获得最大利润．【解答】解：设销售单价为x元，销售利润为y元．根据题意，得：y=（x﹣20）[400﹣20（x﹣30）]=（x﹣20）（1000﹣20x）=﹣20x2+1400x﹣20000=﹣20（x﹣35）2+4500，∵﹣20＜0，∴x=35时，y有最大值，故答案为35．16．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是 3√105 ．【解答】解：连接AG ，由旋转变换的性质可知，∠ABG=∠CBE ，BA=BG=5，BC=BE ，由勾股定理得，CG=√BG 2−BC 2=4，∴DG=DC ﹣CG=1，则AG=√AD 2+DG 2=√10，∵BA BC =BG BE ，∠ABG=∠CBE ，∴△ABG ∽△CBE ，∴CE AG =BC AB =35，解得，CE=3√105，故答案为：3√105．三、解答题（本大题共22分）17．（6分）计算|√2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．【解答】解：|√2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0=√2﹣1+19﹣2×√22+1=1918．（8分）如图，在菱形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，作DF ⊥BC 于点F ，连接EF ．求证：（1）△ADE ≌△CDF ；（2）∠BEF=∠BFE ．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=CD ，∠A=∠C ，∵DE ⊥BA ，DF ⊥CB ，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE 和△CDF ，∵{AD =CD∠A =∠C ∠AED =∠CFD =90°，∴△ADE ≌△CDF ；（2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=CB ，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．19．（8分）把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的有4种结果，∴两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为4 9．四、解答题（每题8分，共16分）20．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m 名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m= 50 ，n= 30 ；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 72 度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．【解答】解：（1）m=5÷10%=50，n%=15÷50=30%，故答案为：50，30；（2）由题意可得，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×1050=72°， 故答案为：72；（3）文学有：50﹣10﹣15﹣5=20，补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，600×1550=180， 即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．。