三年级·等量代换

三年级公开课等量代换教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解等量代换的概念，能够运用等量代换解决问题。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，让学生体验等量代换的过程。

（2）培养学生合作学习、积极思考的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。

（2）培养学生勇于尝试、克服困难的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）让学生掌握等量代换的概念及应用。

（2）培养学生运用等量代换解决问题的能力。

2. 教学难点：（1）理解等量代换的本质，能够灵活运用。

（2）在实际问题中，能够找出等量关系，运用等量代换解决问题。

三、教学准备1. 教具：课件、实物、卡片等。

2. 学具：每位学生准备一套等量代换的实物（如小球、小棍等）。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师通过讲解一个生活中的实例，引出等量代换的概念。

（2）学生分享自己准备的等量代换实物，共同探讨等量代换的意义。

2. 探究学习（1）教师设计一系列等量代换的题目，引导学生分组讨论、交流。

（2）学生通过操作实物，找出等量关系，解决问题。

3. 讲解示范（1）教师针对学生的探究成果，进行讲解和示范。

4. 练习巩固（1）教师设计一些练习题，让学生独立完成。

（2）学生互相检查，教师进行点评和指导。

5. 拓展延伸（1）教师提出一些综合性的问题，引导学生运用等量代换解决。

（2）学生分组讨论，展示解题过程和结果。

五、课后反思六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、问题解决能力等，给予及时的反馈和鼓励。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行点评，关注学生的理解程度和应用能力。

3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，共同进步。

七、教学建议1. 针对不同学生的学习水平，可以适当调整教学内容和难度。

2. 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维和表达能力。

（三年级）暑期备课教员：第十二讲等量代换一、教学目标： 1. 初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

2. 通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。

3. 经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。

二、教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。

三、教学难点：让学生真正理解书等量代换的本质。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、创设情景，引入温故知新（5分)1. 出示画面：（1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？（2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？（因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量）2. 引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。

（板书课题：等量代换）师：这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）师：同学们，我们先来观察一下这张图上有哪些图形？生：有星星、太阳、月亮。

师：我们先来看一下第一幅图告诉了我们什么？生：2个星星等于4个太阳。

师：是的，那你还知道什么呢？生：根据条件“”我们可以知道1个等于2个。

师：很好，我们再来看一下第二幅图表示什么？生：3个星星等于1个月亮。

师：是的，我们刚才求出1个星星等于2个太阳，那跟第二幅图有什么关系呢？生：可以把第二幅图中的3个星星全部换成太阳。

师：是的，我们知道1个星星等于2个太阳，那3个星星等于几个太阳呢？生：2×3=6（个）太阳。

(三年级) 等量代换→ (三年级) 等价替换简介本文档介绍了(三年级)等量代换和(三年级)等价替换的概念和应用。

通过等量代换和等价替换，我们可以简化数学表达式，推导等式和求解方程。

等量代换等量代换是指用一个等值的数或表达式替换另一个数或表达式，使得两者在数值上相等。

在解题过程中，我们可以使用等量代换来简化数学表达式，方便计算和推导。

等量代换可以应用于加减乘除、代数式、方程等数学问题中。

加减法的等量代换在加减法中，我们可以使用等量代换将复杂的计算简化为更简单的形式。

例如，可以将加法转换为减法，或者将减法转换为加法：- a + b = c 可以等量代换为 a = c - b- a - b = c 可以等量代换为 a = c + b代数式的等量代换对于代数式，我们可以使用等量代换将代数式中的变量替换为等效的表达式。

等量代换的目的是简化代数式，方便计算和推导。

例如：- 2x + 3x = 5x 可以等量代换为 5x = 5x等价替换等价替换是指将一个数或表达式替换为另一个等价的数或表达式，使得原始等式仍然成立。

等价替换常用于方程求解和推导等式的过程中。

方程的等价替换在解方程的过程中，我们可以使用等价替换来简化方程，方便求解。

例如，对于方程 2x + 5 = 9，我们可以进行如下等价替换：- 将 2x + 5 替换为 7，得到 7 = 9- 将 9 替换为 7，得到 7 = 7等式的等价替换在推导等式的过程中，我们可以使用等价替换来变换等式的形式，以达到简化推导和证明的目的。

例如，在证明过程中，我们可以进行如下等价替换：- 将等式两边同时加上或减去相同的数或表达式- 将等式两边同时乘以或除以相同的数或表达式结论通过等量代换和等价替换，我们可以在数学问题的求解和推导过程中简化复杂的数学表达式，方便计算和理解。

在解题和证明过程中，我们可以灵活运用等量代换和等价替换的原理和方法，提高数学问题的解决效率和准确性。

本篇文章将为大家介绍三年级数学等量代换的教学案例。

目的是帮助教师更好地教授这一内容，提高学生的数学素养和能力。

一、教学目标1.能够理解等量代换的概念和意义；2.掌握等量代换的基本方法和技巧；3.能够解决实际问题中的等量代换问题。

二、教学重点1.理解等量代换的概念和意义；2.掌握等量代换的基本方法和技巧。

三、教学难点1.解决实际问题中的等量代换问题。

四、教学步骤1.引入通过实际情境引入等量代换的概念和意义。

比如，班里有60个学生，其中30个是男生，30个是女生，可以用男生代换女生，使男生和女生的数量相等。

2.概念讲解讲解等量代换的概念和意义。

等量代换就是指用同样的数代替已有的数，使得两者相等。

例如，用3代替6个2，1.5代替三个0.5等等。

3.基本方法和技巧讲解等量代换的基本方法和技巧。

简单点来说，就是要让等号两边的式子都有相同的数。

通过例子的演示，让学生感受到基本方法和技巧。

4.练习让学生做一些练习，巩固等量代换的基本方法和技巧。

可以设计一些数学运算的情景，让学生根据题目中所给的条件实现等量代换。

5.实际问题引入一些实际问题，让学生通过等量代换解决问题。

比如，到冰淇淋店买冰淇淋，1个冰淇淋3元，小明拿3元买了一个冰淇淋，他想知道，用9元可以买几个冰淇淋。

通过等量代换，可以将题目转化为求9÷3的结果，得到答案是3，小明可以买3个冰淇淋。

6.拓展拓展等量代换的应用，让学生了解更多等量代换的例子和应用场景。

例如，化简代数式中的等量代换，解决简单的微积分问题等等。

五、总结通过以上的教学方式，相信学生们可以很好地掌握等量代换的概念和方法。

同时，实践中遇到问题时也可以运用等量代换的方法解决问题。

希望这段教程能为大家提供一定帮助。

等量代换知识框架（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案（2）“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.重难点（1）寻找等量关系例题精讲一、看的见的等量代换【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.【答案】6【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.【答案】3【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.【答案】=3 =4 =20 =25【巩固】下面的花朵各表示什么数？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】=9，=3.【答案】=9，=3【例 3】巳知＝60克，求＝？克．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120÷=（克），+＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160⨯=（克）．【答案】160克【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．【答案】6个【例 4】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.【答案】=5 =10 =4 =5【巩固】求下面图形所表示的数.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 )【例 5】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3. 【答案】西瓜=9，菠萝=3【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.【答案】△=2、○=3、□=1【例 6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020++++=++=(克)．天平右边：10421118 (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20119-=(克)，18+1=19(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是541019++++=++=(克)．右边是10521119 (克)．【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边= ++=克，右边=1016430++=克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两边1020838的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下【例 7】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量．【答案】1头大象的重量等于12匹马的重量【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816⨯=(只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l 头猪的重量等于16只公鸡的重量．【答案】l头猪的重量等于16只公鸡的重量【例 8】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224⨯=个柿子的重量．【答案】24个柿子【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．【答案】4只【例 9】★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】(243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，★表示的-=，●表示的数为：452421数为：453015-=．【答案】■9=，★15=，●21【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．-=(千克)……足球的重量-=(千克)……篮球的重量, 963954-=(千克)……排球的重量972【答案】篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克【例 10】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱． 每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【巩固】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴ 6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元课堂检测【随练1】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 【答案】14【随练2】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴4个，⑵15个．【答案】⑴4个，⑵15个【随练3】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，933÷=（千克），所以1只猫就等于3千克．1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331÷=（千克），所以1只鸭等于1千克．【答案】1只猫重3千克1只鸭等于1千克家庭作业【作业1】一个苹果等于（）个草莓.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一个苹果等于4个草莓.【答案】4【作业2】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8. 【答案】●=3 ▲=5 ■=7 ◆=8【作业3】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.【答案】正方体=6，球=4，圆柱体=2【作业4】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】把左边的3克和右边的6克对换．或把左边的4克和右边的7克对换．【答案】左边的4克和右边的7克对换【作业5】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量．【答案】一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量【作业6】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元，教学反馈。

第1讲等量代换知识点1 两个量代换解题方法：单位量已知，直接扩倍；单位量未知，先归一，再扩倍.例1 体重大比拼：(1)1只小猪和2只小羊一样重，那么5只小猪的体重等于多少只小羊的体重?(2)4只小猪和8只小羊一样重，那么2只小猪的体重等于多少只小羊的体重?练1身高大比拼：(1)1头夏尔马和2只驯鹿一样高，那么5头夏尔马和几只驯鹿一样高?(2)3只长颈鹿和9只东北虎一样高，那么2只长颈鹿和几只东北虎一样高?例2 体重大比拼：2只兔子和5只公鸡一样重.请问：12只兔子的体重等于多少只公鸡的体重?练2 身高大比拼：2头大象和5只小鹿一样高.请问：几头大象和15只小鹿一样高?知识点2 多个量代换解题方法：中间量要统一，等式左右两边扩大的倍数相同例3体重大比拼：1只白犀牛和2头蓝鲸一样重，1头蓝鲸和3匹斑马一样重.请问：4只白犀牛的体重等于多少匹斑马的体重?练3体重大比拼：1只小狗和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸭一样重.请问：3只小狗的体重等于多少只小鸡的体重?例4 体重大比拼：1只小羊和2只母鸡一样重，4只母鸡和3只小狗一样重.请问：4只小羊的体重等于多少只小狗的体重?练4 体重大比拼：2头猪和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重.请问：14只鹅的体重等于多少头猪的体重?挑战极限1只山羊的重量加上1只小狗的重量等于8只小猫的重量，3只山羊的重量等于18只小猫的重量.请问：1只小狗的重量等于多少只小猫的重量?第2讲等量代换（答案）知识点1 两个量代换解题方法：单位量已知，直接扩倍；单位量未知，先归一，再扩倍.例1 体重大比拼：(1)1只小猪和2只小羊一样重，那么5只小猪的体重等于多少只小羊的体重?5×2=10(只)答：5只小猪的体重等于10只小羊的体重.(2)4只小猪和8只小羊一样重，那么2只小猪的体重等于多少只小羊的体重?8÷4×2=4(只)答：2只小猪的体重等于4只小羊的体重.练1身高大比拼：(1)1头夏尔马和2只驯鹿一样高，那么5头夏尔马和几只驯鹿一样高? 2×5=10(只)答：5头大象和10只驯鹿一样高.(2)3只长颈鹿和9只东北虎一样高，那么2只长颈鹿和几只东北虎一样高?9÷3×2=6(只).答：2只长颈鹿和6只东北虎一样高.例2 体重大比拼：2只兔子和5只公鸡一样重.请问：12只兔子的体重等于多少只公鸡的体重?12÷2×5=30(只).答：12只兔子的体重等于30只公鸡的体重.练2 身高大比拼：2头大象和5只小鹿一样高.请问：几头大象和15只小鹿一样高?15÷5×2=6(头).答：6头大象和15只小鹿一样高.知识点2 多个量代换解题方法：中间量要统一，等式左右两边扩大的倍数相同例3体重大比拼：1只白犀牛和2头蓝鲸一样重，1头蓝鲸和3匹斑马一样重.请问：4只白犀牛的体重等于多少匹斑马的体重?1只白犀牛的重量=2头蓝鲸的重量2头蓝鲸的重量=6匹斑马的重量1只白犀牛的重量=6匹斑马的重量6×4=24（匹）答：4只白犀牛的体重等于24匹斑马的体重.练3体重大比拼：1只小狗和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸭一样重.请问：3只小狗的体重等于多少只小鸡的体重?1只小狗的重量=2头小兔的重量1只小兔的重量=2只小鸭的重量2只小兔的重量=4只小鸭的重量1只小狗的重量=2头小兔的重量=4只小鸭的重量3×4=12（只）答：3只小狗的体重等于12只小鸭的体重.例4体重大比拼：1只小羊和2只母鸡一样重，4只母鸡和3只小狗一样重.请问：4只小羊的体重等于多少只小狗的体重?1只小羊的重量=2只母鸡的重量4只母鸡的重量=3只小狗的重量2只小羊的重量=4只母鸡的重量=3只小狗的重量2×3=6（只）答：4只小羊的体重等于6只小狗的体重.练4体重大比拼：2头猪和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重.请问：14只鹅的体重等于多少头猪的体重?2头猪的重量=4只猫的重量8只猫的重量=7只鹅的重量14只鹅的重量=16只猫的重量=8头猪的重量答：14只鹅的体重等于8头猪的体重.挑战极限1只山羊的重量加上1只小狗的重量等于8只小猫的重量，3只山羊的重量等于18只小猫的重量.请问：1只小狗的重量等于多少只小猫的重量?1山羊+1小狗=8小猫，3山羊=18小猫，则1山羊=6小猫，那么6小猫+1小狗=8小猫，所以1小狗=2小猫.答：1只小狗的重量等于2只小猫的重量.。

以下是为⼤家整理的【三年级数学等量代换讲解】，供⼤家参考！等量代换⼀、1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃⼦的重量，2个梨的重量等于4个桃⼦的重量．那么，1个菠萝的重量等于多少个桃⼦的重量？解：因为2个梨的重量=4个桃⼦的重量，所以1个梨的重量就等于4÷2=2个桃⼦的重量，⽽1个菠萝的重量+1个梨的重量=7个桃⼦的重量，把梨代换成桃⼦，即1个菠萝的重量+2个桃⼦的重量=7个桃⼦的重量，所以1个菠萝的重量就等于7-2=5个桃⼦的重量．答：1个菠萝的重量等于5个桃⼦的重量；⼆、1只松⿏的重量+1只兔⼦的重量=5只鸭的重量2只松⿏的重量=6只鸭的重量1只兔⼦的重量= 只鸭的重量．解：因为2只松⿏的重量=6只鸭的重量，则1只松⿏的重量就等于6÷2=3只鸭的重量，⼜因1只松⿏的重量+1只兔⼦的重量=5只鸭的重量，所以3只鸭的重量+1只兔⼦的重量=5只鸭的重量，那么1只兔⼦的重量=5-3=2只鸭的重量．故答案为：2．趣味数学三、40个⼈扛100个沙袋，⼤个⼦每⼈扛三袋，⼩个⼦每⼈扛⼀袋．问：⼤个⼦有⼏⼈，⼩个⼦⼏⼈．分析：假设40⼈全是⼤个⼦，那么共可以扛120袋，⽐实际多120-100=20（袋）．现在以⼩个⼦去换⼤个⼦，每换⼀个总⼈数不变，⽽沙袋数就要减少3-1=2（袋），因为20÷2=10（⼈），故⼩个⼦有10⼈，⼤个⼦有40-10=30（⼈）．解：（40×3-100）÷（3-1）=20÷2=10（⼈）40-10=30（⼈）答：⼤个⼦有 30⼈，⼩个⼦ 10⼈．故答案为：30；10．点评：此题问题原型属于鸡兔同笼问题，采⽤假设法即可解答．四、⼩新家买了⼀些⽔果，苹果⽐梨⼦多8个，⽐桔⼦少32个，桔⼦的个数是苹果的两倍，问⼩新家买了苹果、梨⼦、桔⼦⼀共多少个？解：设苹果有x个，桔⼦有2x个．2x-x=32x=32所以苹果的个数是32个．梨的个数：32-8=24（个）桔⼦的个数：32×2=64（个）苹果、梨⼦、桔⼦的总个数：64+32+24=120（个）答：苹果、梨⼦、桔⼦⼀共120个．。

等量代换数学题100道三年级等量代换数学题100道三年级在学习数学的时候，等量代换是一个非常重要的概念。

等量代换就是将一个式子中的某个元素按照特定的规则替换为另一个元素，使得整个式子的值依然不变。

下面是100道三年级等量代换数学题，希望大家能够认真做题，提高数学水平。

第一部分：简单代换1.苹果的数量为a个，梨的数量为b个，如果a=5，b=3，那么a+b=？2.小明有3个苹果，小红有5个梨，若将小明的苹果全部给小红，小红的梨的数量会增加几个？3.小明手中有7元钱，小红手中有3元钱，当小明给小红2元钱后，两人手中的钱数分别为多少？4.若a=6，b=8，c=10，那么a+b+c=？5.小明有4个球，小红有6个球，若将小明的球全部给小红，小红的球的数量会增加几个？第二部分：较难代换1.若a=8，b=5，c=3，则a-b+c=？2.小明有10元钱，小红有5元钱，若小红将自己的1元钱给小明，那么小明手中的钱数是多少？3.若a=9，b=12，c=15，则9a-3b+3c=？4.若a=4，b=5，c=6，则2a+3b-c=？5.若a=7，b=9，c=11，则a^2+b^2+c^2=？第三部分：复杂代换1.小明有6个苹果和8元钱，小红有4个苹果和5元钱，若小明给小红2个苹果，小红将所有的钱都给小明，请问小明此时手中有多少元钱？2.若a=7，b=8，c=9，则2a+3b-4c=？3.小红有4元钱，小明有6元钱，若小明将自己的2元钱给小红，那么小红手中的钱数比小明多多少元？4.小明现在有5个苹果和10元钱，小红有3个苹果和5元钱，若小明将一个苹果和3元钱全部给小红，那么小明此时手中有多少元钱？5.若a=4，b=7，c=10，则a(b+c)-b(a+c)+c(a+b)=？希望大家认真做好这100道等量代换数学题，通过这个过程能够增强对等量代换这个概念的理解，提高数学水平。

三年级美术(等量代换)简介这份文档旨在介绍三年级美术教学中的一个重要概念——等量代换。

等量代换是美术中一个重要的技法，通过变换元素的形状、颜色、大小等特征，来传达出不同的意义和效果。

等量代换的定义和原理等量代换是指在作品中将某些元素进行变换，但整体的形状和结构保持相对稳定。

在使用等量代换的时候，需要注意保持整体的平衡感和美感。

在美术教学中的应用等量代换是三年级美术教学中的一个重要内容，通过研究等量代换可以培养学生的观察力、想象力和创造力。

在教学中可以采用以下方法进行教学：1. 示例演示：老师可以通过画板或幻灯片展示一些等量代换的作品示例，让学生观察并理解不同元素的变换方式和效果。

2. 互动练：老师可以组织学生进行互动练，要求他们在给定的图形中进行等量代换，观察并讨论不同的变换效果。

3. 创作实践：老师可以组织学生进行创作实践，在作品中运用等量代换的技法，培养学生的美术表达和创造能力。

研究等量代换的意义研究等量代换对于三年级的学生来说具有以下几个方面的意义：1. 提高审美能力：通过观察和理解等量代换的作品，学生可以培养审美能力，提高对美的欣赏和理解能力。

2. 培养创造力：等量代换是一种创作性的技法，通过研究等量代换，学生可以培养创造力，激发想象力，表达自己的情感和思想。

3. 锻炼观察力：在进行等量代换时，学生需要观察元素的不同特征，并进行变换，这可以锻炼学生的观察力和辨别能力。

总结等量代换是三年级美术教学中的一个重要内容，通过学习等量代换，学生可以提高审美能力，培养创造力，锻炼观察力。

在教学中，老师可以通过示例演示、互动练习和创作实践等方式帮助学生理解和掌握等量代换的技法和应用。