三年级奥数第20周等量代换

学科培优数学等量代换知识定位等量代换。

用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

“等量代换” 是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础. 数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。

知识梳理1本讲通过图形和文字形式锻炼学生的代数思想，在授课过程中，尽量用图形文字来表示数字，对高水平的学生可以尝试使用字母。

2. 重点难点解析寻找等量关系3. 竞赛考点挖掘较难等量代换和代数方法的综合4．英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。

题目是：在一个充气不足的热气球上，载着3 位关系人类兴亡的科学家。

第一位是环保专家，他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。

第二位是原子专家，他有能力防止全球性的原子战争，使地球免于遭受灭亡的绝境。

第三位是粮食专家，他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物，使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。

此刻热气球即将坠毁，必须丢出一个人以减轻载重，使其余2 人得以生存。

请问，该丢下哪一位科学家？问题刊出后，因为奖金的数额相当庞大，各地答复的信件如雪片飞来。

在这些答复的信中，每个人皆竭尽所能，甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。

最后结果揭晓，巨额奖金得主是一个小男孩。

他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。

小男孩睿智而幽默的答案，是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式，往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。

任何疑难问题的最好的解决方法，只有一种，就是能真正切合该问题所需求的，而非惑于问题本身的盲目探讨。

一位农场主巡视谷仓时，不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。

他遍寻不获，便定下赏价，承诺谁能找到手表，就给他50 美元。

人们在重赏之下，都卖力地四处翻找，可是谷仓内到处都是成堆的谷粒，要在这当中找寻—只小小的手表，谈何容易。

许多人一直忙到太阳下山，仍一无所获，只好放弃了50 美元的诱惑而回家了。

学科培优数学等量代换学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位等量代换。

用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。

知识梳理1本讲通过图形和文字形式锻炼学生的代数思想,在授课过程中,尽量用图形文字来表示数字,对高水平的学生可以尝试使用字母。

2.重点难点解析寻找等量关系3.竞赛考点挖掘较难等量代换和代数方法的综合4．英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。

题目是：在一个充气不足的热气球上,载着3位关系人类兴亡的科学家。

第一位是环保专家,他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。

第二位是原子专家,他有能力防止全球性的原子战争,使地球免于遭受灭亡的绝境。

第三位是粮食专家,他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物,使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。

此刻热气球即将坠毁,必须丢出一个人以减轻载重,使其余2人得以生存。

请问,该丢下哪一位科学家？问题刊出后,因为奖金的数额相当庞大,各地答复的信件如雪片飞来。

在这些答复的信中,每个人皆竭尽所能,甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。

最后结果揭晓,巨额奖金得主是一个小男孩。

他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。

小男孩睿智而幽默的答案,是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式,往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。

任何疑难问题的最好的解决方法,只有一种,就是能真正切合该问题所需求的,而非惑于问题本身的盲目探讨。

一位农场主巡视谷仓时,不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。

他遍寻不获,便定下赏价,承诺谁能找到手表,就给他50美元。

人们在重赏之下,都卖力地四处翻找,可是谷仓内到处都是成堆的谷粒,要在这当中找寻—只小小的手表,谈何容易。

许多人一直忙到太阳下山,仍一无所获,只好放弃了50美元的诱惑而回家了。

本篇文章将为大家介绍三年级数学等量代换的教学案例。

目的是帮助教师更好地教授这一内容，提高学生的数学素养和能力。

一、教学目标1.能够理解等量代换的概念和意义；2.掌握等量代换的基本方法和技巧；3.能够解决实际问题中的等量代换问题。

二、教学重点1.理解等量代换的概念和意义；2.掌握等量代换的基本方法和技巧。

三、教学难点1.解决实际问题中的等量代换问题。

四、教学步骤1.引入通过实际情境引入等量代换的概念和意义。

比如，班里有60个学生，其中30个是男生，30个是女生，可以用男生代换女生，使男生和女生的数量相等。

2.概念讲解讲解等量代换的概念和意义。

等量代换就是指用同样的数代替已有的数，使得两者相等。

例如，用3代替6个2，1.5代替三个0.5等等。

3.基本方法和技巧讲解等量代换的基本方法和技巧。

简单点来说，就是要让等号两边的式子都有相同的数。

通过例子的演示，让学生感受到基本方法和技巧。

4.练习让学生做一些练习，巩固等量代换的基本方法和技巧。

可以设计一些数学运算的情景，让学生根据题目中所给的条件实现等量代换。

5.实际问题引入一些实际问题，让学生通过等量代换解决问题。

比如，到冰淇淋店买冰淇淋，1个冰淇淋3元，小明拿3元买了一个冰淇淋，他想知道，用9元可以买几个冰淇淋。

通过等量代换，可以将题目转化为求9÷3的结果，得到答案是3，小明可以买3个冰淇淋。

6.拓展拓展等量代换的应用，让学生了解更多等量代换的例子和应用场景。

例如，化简代数式中的等量代换，解决简单的微积分问题等等。

五、总结通过以上的教学方式，相信学生们可以很好地掌握等量代换的概念和方法。

同时，实践中遇到问题时也可以运用等量代换的方法解决问题。

希望这段教程能为大家提供一定帮助。

三年级奥数（等量代换）【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。

因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。

这就是等量代换的基本方法。

【典型例题】【例1】看图填空。

同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。

如果天平保持平衡，说明两边一样重。

上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。

【例2】看图填空。

一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。

【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？【试一试】1．2．看图填空，1个□=（ ）个△。

【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？【试一试】1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小鸡重量已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？一个 =（ ）个【试一试】1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=？只鸡的重量【※例6】四种水果各重多少千克？【※试一试】1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重？【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【※试一试】1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？。

第四讲等量代换知识要点与学法指导：数与数相等可以互相代换，价格相等可以互相代换，质量相等可以互相代换，长度相等可以互相代换……即凡是等量都可以互相代换。

生活中我们常遇到一些不同物体间的交换，当交换的量过多时，往往需要借助中间量才能完成等量交换。

这就需要小朋友们有一定的观察能力和分析能力。

在进行等量代换时，首先要找到一个与另外两种量都有等量关系的量，即中间量，再通过中间量明确另外两种量的关系。

例1一壶水能倒几杯水？【分析与解】观察图示可知，1壶水＝2瓶水，1瓶水＝4杯水，我们可以把1瓶水看作中间量，1瓶水可以用4杯水来代换。

因为1壶水＝2瓶水，1瓶水＝4杯水，那么2瓶水＝8杯水，所以1壶水＝8杯水。

列式计算2×4＝8（杯）试一试1一只猫＝（）只小鸡。

例2 4个＝6个3个＝4个1个＝（）个【分析与解】要想建立和的联系，是中间量，由3个＝4个并不能算出1个＝（）个，但却可以算出6个＝8个，我们用8个来代换6个，可得：4个＝8个，从而得出1个＝2个。

列式计算：6÷3×4÷4＝2（个）试一试22个＝6个3个＝4个1个＝（）个例3求出下式中△、☆各代表什么数？△＋△＋△＋☆＋☆＝22☆＋☆＋△＋△＋△＋△＋△＝30△＝（）☆＝（）【分析与解】22里面有3个△、2个☆，30里面有2个☆，5个△。

30减去22等于8就是2个△的和。

因为8＝△＋△，所以△＝8÷2＝4。

已知1个△是4，那么☆＝（22－4×3）÷2＝5。

试一试3求出下式中△、○各代表什么数？△＋△＋△＋○＋○＝32○＋○＋○＋△＋△＋△＝36△＝（）○＝（）例4 求出下列算式中△、○各代表的数。

△＋○＝9△＋△＋○＋○＋○＝25△＝（）○＝（）【分析与解】1个△加1个○等于9，那么2个△加2个○就是9×2＝18。

因为2个△加3个○等于25，也就是18＋○＝25，从而○＝25－9×2＝7，△＝9－7＝2。

三年级奥数：消去法解题，等量代换的延伸与运用消去法解题与等量代换有相通之处，也可以说是等量代换的延伸与运用。

消去法解题的特征是，题目当中通常会出现多个未知量，解题时，需要先根据题中的条件列出相关的等式，然后通过比较等式之间的联系，将其中的一些量通过转换、抵消，直到可以求出其中一个未知量。

本次我们主要学习以下两种题型：1、相同量的倍数关系相同：等式中有一个倍数关系相同的数量在两个不同的等式中分别出现，可以直接抵消相同的部分。

2、相同量的倍数关系不同：等式中没有倍数关系相同的数量，不可以直接抵消，但可以使用扩大倍数的方法构造相同的部分，再比较。

同量同倍用减法解决此类问题，首先根据已知条件写出算式，如果两个算式中相同量的倍数相同，就通过比较两个算式的结果和不同的那个量的倍数求出不同的量。

同量同倍用减法同量不同倍要扩大倍数做这类题目时，首先要写出算式，如果算式中相同量的倍数不相同，就通过观察找存在倍数关系的的量，把这个量的倍数变成相同，然后再比较求出另一个量。

同量不同倍要扩大倍数首先写出算式后再来观察，算式中相同量不同倍数的要想办法化成同倍数的量，这样再来比较算式的结果和不同量的倍数求出不同的量。

下面是这个知识点的相关练习，大家可以练习一下。

（做完再对答案哦）1、学校第一次买来了3个足球和3个球,共用人民币75元,第二次买来同样的3个足球和5个排球,共用人民币105元,求足球和排球的单价分别是多少？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,1筐苹果重多少千克？1筐橘子重多少千克？3、体育老师去商店买东西,如果买6个足球和3个篮球,需付294元;买2个足球和3个篮球需付154元。

那么买8个足球和5个篮球需付多少元?4、1个日记本和6个练习本共值18元。

同样价格下,2个日记本和6个练习本共值24元求每个日记本多少元。

5、3个铜球和2个铁球共重54千克,同样的4个铜和6个铁球共重92千克,一个铜球重多少千克?一个铁球重多少千克？6、两支钢笔和一支圆珠笔共16元,一支笔和两支圆珠笔共11元,那么一支钢笔是多少元？7、一瓶液化气气连瓶共重55千克,用掉一半后,瓶和气共重30千克,原来气重多少千克？瓶重多少千克？8、三棵树上共有27只小鸟,第一棵和第二棵有15只,第三棵和第一棵共有20只,那么第一棵树有多少只？第二棵树有多少只？第三棵树有多少只？参考答案：1、排球15元，足球10元；2、橘子36千克，苹果30千克；3、足球35元，篮球28元，要付420元；4、日记本6元；5、铜球14千克，铁球6千克；6、圆珠笔2元，钢笔7元；7、液化气50千克，瓶5千克；8、第一棵8只，第二棵7只，第三棵12只。

孔融让梨(移多补少与等量代换)知识图谱孔融让梨知识精讲一．移多补少与等量代换1．做移多补少的题目，最好的办法就是借助画线段图，画图能给人一种直观的感觉，帮助理清数量关系． 2．等量代换：用一些数量去代替与之有相等关系的另一些数量，注意往往从较大的数量开始代换．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在简单应用题的基础上，进一步学习移多补少与等量代换．从基本理解题意，到能够利用画图来解决实际问题．后期课程还将继续学习和差倍应用题．课堂引入例题1、 这天，唐妈妈给两姐弟买了一些水果．放学后唐小果被同学约着去买东西，独自回家的小虎发现，桌上放着他最喜欢吃的草莓，打算全都带走，回到自己的房间慢慢享受．这时候，恰巧唐小果回来了，就看到了小虎抱着好多草莓．于是小果就有些不高兴了．小虎认真的数了数自己手里的草莓，有23个，而桌上的草莓有11个．仔细想想，到底应该给姐姐放下几个草小虎，你怎么把这些都拿走了？之前不是还说要做“孔融让梨”的孔融吗？这会看到自己喜欢的东西，都忘记了，是不是？你不是应该跟姐姐一起分享吗？我错了，我去跟姐姐道歉，而且会跟姐姐平分．莓，两个人才是一样多的呢？例题2、（1）如果唐小虎比姐姐的芒果多14个，他应该给姐姐几个，两人就一样多？（2）唐小虎打算要做回“孔融让梨”的小孔融，那么他应该给姐姐几个，才能让姐姐比他多2个？移多补少问题例题1、（1）唐小果有20个荔枝，唐小虎有48个荔枝，唐小虎给唐小果________个荔枝后，唐小虎和唐小果的荔枝数相等．（2）唐小虎比唐小果多20颗巧克力，那么唐小虎给唐小果________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（3）唐小虎的草莓和唐小果的草莓开始一样多，那么唐小果给唐小虎________个草莓后，唐小虎会比唐小果多8个草莓．（4）唐小果有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取________次后两盒糖的粒数就同样多．小虎、小果，你们俩到底给了多少呀？就告诉我吧．例题2、（1）一开始艾小莎比唐小果多11本书，要让艾小莎比唐小果多3本书，需要艾小莎给唐小果多少本书？（2）唐小虎的铅笔比柯小南的铅笔多20支，唐小虎给柯小南20支，这时谁的铅笔多？多几支？移多补少可以画图来解决哦~例题3、（1）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多5张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多19张积分卡？（2）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多20张积分卡？小南，你别给错了哦~我也是会用“给一差二”算的．例题4、（1）四脚蛇的腿比独脚兽的腿多30条，如果把一只四脚蛇变成一只独脚兽，那么这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多几条？（2）三脚猫的腿比四脚蛇的腿少20条，如果把一只三脚猫变成一只四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿少几条？一只四脚蛇变成一只独脚兽，四脚蛇的腿数减少4，独脚兽的腿数增加1，腿差减少．随练1、（1）甲比乙多16颗巧克力，那么甲给乙________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（2）乙的金币和甲的金币开始一样多，那么乙给甲________个金币后，甲会比乙多12个金币．随练2、甲和乙分别有一些巧克力，甲比乙多10块．（1）甲给乙多少块才能使两人的巧克力一样多？（2）甲给乙8块，这时谁的巧克力多？多几块？（3）要让乙的巧克力比甲多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？随练3、乙的积分卡比甲的积分卡多10张，那么甲给乙________张积分卡后，乙比甲多18张积分卡．随练4、三脚猫的腿比四脚蛇的腿多20条，如果把两只三脚猫变成一条四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多________条．等量代换问题例题1、（1）1只狗的重量等于3只猫的重量，那么4只狗的重量等于________只猫的重量．（2）3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于________只鸭子的重量．1只狗的重量等于3只猫的重量，那么2只狗的重量就等于6只猫的重量，所以4只狗的重量就等于……例题2、（1）4只鸡的价钱等于1个馒头和10个鸡蛋的价钱，5只鸡的价钱等于1个馒头和14个鸡蛋的价钱．那么1个馒头的价钱等于_______个鸡蛋的价钱．（2）1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？（3）4瓶水全倒出来能装满3碗，5杯水正好装满2瓶，那么装满3碗要________杯水．一定要注意前后关系的比较哦~例题3、师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？例题4、（1）用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？（2）柯爸爸以10元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱7个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得100元钱，那么他必须卖出多少个苹果？这个稍微有些复杂，同学们注意扩倍．例题5、已知所有大鸭子的重量均相等，所有小鸭子的重量均相等．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？一只大鸭子和一只小鸭子多重呢？随练1、4只狗的重量等于9只鸡的重量，那么16只狗的重量等于________只鸡的重量．随练2、2只兔子的重量加上5只猴子的重量等于21只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？随练3、1只大象=3只河马，2只河马=3只斑马，那么9只斑马等于________只大象．随练4、刘先生以7元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以5元钱2个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得30元钱，那么他必须卖出苹果________个．易错纠改例题1、唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么唐小虎给柯小南多少张积分卡后，唐小虎比柯小南少10张积分卡？我应该给柯小南几张积分卡？是不是18张呢……拓展1、阿呆比阿瓜多20颗巧克力，那么阿呆给阿瓜__________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．2、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出________千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克．A.8B.11C.16D.223、3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于__________只鸡的重量．4、如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少只小狗的重量？5、开始时卡利娅比萱萱多30张卡片，每次卡莉娅给萱萱3张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？6、徐师傅以15元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱3个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得70元钱，那么他必须卖出苹果________个．7、每个大苹果一样重，每个小苹果一样重，5个大苹果和3个小苹果共重4千克，4个大苹果和2个小苹果共重3千克，请问3个大苹果和1个小苹果共重多少千克？8、如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买_________支铅笔．A.10B.12C.14D.169、分析并口述题目的做题思路及方法．甲给乙2个金币后，乙比甲多10个金币，那么开始________比________（填甲或乙）________（多或少）________个金币．。

三年级奥数（等量代换）【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。

因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。

这就是等量代换的基本方法。

【典型例题】【例1】看图填空。

同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。

如果天平保持平衡，说明两边一样重。

上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。

【例2】看图填空。

一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。

【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？【试一试】1．2．看图填空，1个□=（）个△。

【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？【试一试】1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小鸡重量已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？一个=（）个【试一试】1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=？只鸡的重量【※例6】四种水果各重多少千克？【※试一试】1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重？【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【※试一试】1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？。

1、进一步理解并掌握用代入法进行简单推理。

2、能用转化代入的方法解决实际数学问题。

1、进一步培养学生的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决实际问题的能力。

2、在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣，培养学生的学习兴趣。

妈妈买了一堆苹果，有大苹果、中苹果、小苹果，妈妈对小红说：“我分给你1个大苹果。

”小红说：“我可不可以换成小苹果啊？”妈妈说：“好啊！2个大苹果能换3个中苹果，1个中苹果能换2个小苹果，你自己想想1个大苹果能换几个小苹果？”亲爱的小朋友，你能知道小红可以得到几个小苹果吗？1头牛换4头猪，2头猪换3只羊，3只羊换10只兔，想一想：1头牛能换多少只兔子？第五讲等量代换利用前面学习过的巧推理，我们很容易推算出结果。

1、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。

1头象的重量等于几头小猪的重量？2、两个大萝卜的重量相当于一棵大白菜的重量，一个西瓜的重量相当于两棵大白菜的重量，那么一个西瓜的重量相当于几个大萝卜的重量?仔细观察下图，求出一个梨重多少克？由图可看出：3个苹果＋2个梨的重量是600克；5个苹果＋2个梨的重量是800克。

所以，2个苹果的重量就是（800－600）克，很容易推算出每个苹果的重量了。

仔细观察下面的图形，你知道一个菠萝重多少克吗？4瓶水全部倒出能装满3大碗，而5杯水正好装满2瓶。

装满3大碗水要几杯水？1、一只香蕉的价格等于2个桃的价格，4个桃的价格相当于3个苹果的价格。

(1)6个苹果的价格相当于几个香蕉的价格？(2)6只香蕉的价格相当于几个苹果的价格？春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少元？1、学校买两张桌子和3把椅子共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元?2、买6枝铅笔和5个本子共花1元3角5分钱，已知3枝铅笔的价钱和2个本子的价钱相等，求1枝铅笔和1个本子各多少钱?百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱，6个纸箱里。

等量代换奥数题摘要：1.等量代换的概念2.等量代换的解题技巧3.等量代换在奥数题中的应用4.提高等量代换解题能力的方法正文：一、等量代换的概念等量代换是一种常见的数学换元方法，它指的是在数学问题中，将某一变量或表达式用其他变量或表达式进行替换，以达到简化问题或求解问题的目的。

在奥数题中，等量代换经常被用于解决复杂的问题，通过巧妙地代换，可以使问题变得容易解决。

二、等量代换的解题技巧1.观察法：观察法是指在解题过程中，通过观察问题中的变量和表达式之间的关系，找到可以进行等量代换的部分。

观察法的关键在于发现问题中的规律和特点，为后续的代换打下基础。

2.代入法：代入法是指将一个变量或表达式用另一个变量或表达式进行替换，并代入原问题中，从而简化问题。

代入法的优点在于可以直观地看到代换后的结果，缺点在于可能会出现复杂的计算过程。

3.变量替换法：变量替换法是指将问题中的一个或多个变量用其他变量进行替换，从而使问题变得容易解决。

变量替换法的关键在于选择合适的变量进行替换，以达到简化问题的目的。

三、等量代换在奥数题中的应用在奥数题中，等量代换常常被用于解决复杂的问题，例如几何问题、代数问题等。

通过等量代换，可以将问题中的变量和表达式进行替换，使问题变得简单，从而更容易求解。

四、提高等量代换解题能力的方法1.加强数学基础知识的学习：等量代换是数学中的一种基本方法，要想熟练掌握等量代换，首先要具备扎实的数学基础知识。

2.多做练习题：通过不断地做练习题，可以提高自己的解题能力，培养自己的数学思维。

在做题过程中，要注重思考问题的本质，善于发现问题中的规律和特点。

3.总结经验教训：在解题过程中，要注重总结经验教训，掌握解题技巧和方法，不断提高自己的解题能力。

总之，等量代换是一种重要的数学换元方法，在奥数题中有着广泛的应用。

三年级数学《等量代换》说课稿尊敬的各位老师，大家好！今天我要为大家呈现一节三年级的数学课——等量代换。

这节课旨在帮助学生理解等量代换的概念，掌握其基本操作方法，并能在实际生活中运用。

一、教材分析等量代换是三年级数学的一个重要内容，它是在学生已经掌握加、减、乘、除四则运算的基础上进行学习的。

等量代换是指用一种量代替另一种量，它是一种基本的数学思想和方法，对于后续的学习，如代数、方程等有着重要的影响。

因此，本节课的教学对于学生数学思维的发展具有重要意义。

二、学情分析三年级的学生已经具备一定的数学基础，他们对于加减乘除四则运算已经有所了解，但是对于等量代换这样的抽象概念，可能会感到困惑。

因此，我们需要通过直观的操作和生活中的实例来帮助学生理解等量代换的概念。

同时，这个阶段的学生好奇心强，喜欢动手操作，我们可以利用这一点，设计一些有趣的活动，激发他们的学习兴趣。

三、教学目标1.理解等量代换的概念，掌握其基本操作方法；2.能用等量代换解决简单的实际问题；3.体验等量代换在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。

四、教学重难点1.教学重点：掌握等量代换的概念和基本操作方法。

2.教学难点：运用等量代换解决实际问题。

五、教法与学法1.教法：本节课采用直观演示法、讲解法、引导发现法等多种教学方法。

通过直观演示，让学生更加深入地理解等量代换的概念；通过讲解法，让学生掌握等量代换的基本操作方法；通过引导发现法，让学生自主探究解决问题的方法。

2.学法：本节课采用自主探究、合作学习等多种学习方式。

学生通过自主探究，发现生活中的等量代换实例；通过合作学习，解决实际问题；通过讨论交流，深入理解等量代换的概念和操作方法。

六、教学过程1.导入新课：通过问题导入，激发学生的学习兴趣。

教师提出：“你们知道什么是等量代换吗？”的问题，让学生思考并回答。

然后教师进行总结和引入新课。

2.新课学习：教师通过直观演示和讲解，让学生了解等量代换的概念和基本操作方法。

能动英语——小学三年级奥数( 等量代换 ) 故事导入：1.同学们还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这类方法。

由于只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所吞没的深度才同样，因此称大象的体重只需称出一船石头的重量就能够了。

2.脑筋急转弯： 1 斤棉花和 1 斤石头那个重？ 10 角钱和 1 元钱那个多？“等量代换”是解数学题经常用的一种思虑方法，即两个相等的量能够相互代换。

在有些问题中，存在两个相等的量，我们能够依据已知条件与未知数目之间的关系，用一个未知数目取代另一个未知量，进而找出解题的方法。

这就是等量代换的基本方法。

例1：思路点拨能够先试着把下边式子的一个圆等于三个三角形等量代入上边的式子。

练习：例2： 1 只兔子的重量＋ 1 只猴子的重量＝ 8 只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨1 只猴子的先从第二个式子求出 1 只兔子等于 3 只鸡的重量等量代入第一个式子，进而求出重量等于 5 只鸡的重量。

练习： 1 只松鼠的重量＋ 1 只兔子的重量＝ 5 只鸭的重量2只松鼠的重量＝ 6 只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数 =35 个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数 =43 个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数 =33 个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数 =48 个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把 4 组等号左侧的都加起来，结果为四种气球总数的 3 倍，右侧的也都加起来，求出总的和，总的和÷ 3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数进而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。

练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18 个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17 个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数 =16 个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种部件，甲生产了 8 小时，乙生产了 6 小时，一共生产了 312 个部件。