人教版三年级下册数学教案：等量代换

本篇文章将为大家介绍三年级数学等量代换的教学案例。

目的是帮助教师更好地教授这一内容，提高学生的数学素养和能力。

一、教学目标1.能够理解等量代换的概念和意义；2.掌握等量代换的基本方法和技巧；3.能够解决实际问题中的等量代换问题。

二、教学重点1.理解等量代换的概念和意义；2.掌握等量代换的基本方法和技巧。

三、教学难点1.解决实际问题中的等量代换问题。

四、教学步骤1.引入通过实际情境引入等量代换的概念和意义。

比如，班里有60个学生，其中30个是男生，30个是女生，可以用男生代换女生，使男生和女生的数量相等。

2.概念讲解讲解等量代换的概念和意义。

等量代换就是指用同样的数代替已有的数，使得两者相等。

例如，用3代替6个2，1.5代替三个0.5等等。

3.基本方法和技巧讲解等量代换的基本方法和技巧。

简单点来说，就是要让等号两边的式子都有相同的数。

通过例子的演示，让学生感受到基本方法和技巧。

4.练习让学生做一些练习，巩固等量代换的基本方法和技巧。

可以设计一些数学运算的情景，让学生根据题目中所给的条件实现等量代换。

5.实际问题引入一些实际问题，让学生通过等量代换解决问题。

比如，到冰淇淋店买冰淇淋，1个冰淇淋3元，小明拿3元买了一个冰淇淋，他想知道，用9元可以买几个冰淇淋。

通过等量代换，可以将题目转化为求9÷3的结果，得到答案是3，小明可以买3个冰淇淋。

6.拓展拓展等量代换的应用，让学生了解更多等量代换的例子和应用场景。

例如，化简代数式中的等量代换，解决简单的微积分问题等等。

五、总结通过以上的教学方式，相信学生们可以很好地掌握等量代换的概念和方法。

同时，实践中遇到问题时也可以运用等量代换的方法解决问题。

希望这段教程能为大家提供一定帮助。

三年级下册数学广角——等量代换教学设计教材内容：教材第109页例2。

教学目标：1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。

2、通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。

教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：多媒体教学过程一、故事导入，情境激趣师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师带来了一个故事。

这个故事就是《曹冲称象》，同学们仔细听，细心看，看完说一说，曹冲是怎么称象的？（多媒体出示《曹冲称象》的故事画面）师：你们觉得曹冲聪明吗？生：聪明师：谁能说一说曹冲是怎么称象的？生：曹冲先把大象赶上船，在船身上做记号，再把大象赶下船，往船上装石头，最后称出石头的重量就知道大象的重量了……师：曹冲真聪明！他知道大象很重，所以不能直接称出大象的重量，所以他就把大象的重量转换成石头的重量，分别称出石头的重量，也就得到了大象的重量。

但是同学们更聪明，因为你们这么快就看出了曹冲称象的方法！(出示课件)师：就在曹冲称象的第二天，天气特别的糟糕，电闪雷鸣，风雨交加，突然！一道闪电划破长空！这时，时空逆转，曹冲竟然穿越时空来到了我们的这个时代，来到我们的学校。

曹冲来到我们这个这里以后，他为了认识更多的小朋友，于是他决定买西瓜给朋友们吃！（出示课件4）可是，有个好朋友小红，她不喜欢吃西瓜，她喜欢吃苹果，曹冲为了满足好朋友的心愿，于是他就抱着西瓜去找老板调换苹果.怎么换呢？让我们一起来帮帮他吧！生：……师：同学们想的这个办法真好，其实这就是我们所要学习的（）（板书课题）（出示课件5、6）师：（点击天平）这是什么？你们知道它是用来干什么的？怎样称出物体的重量？生：……师：（向学生介绍有关天平的知识）天平的左边用来放物体，右边用来放砝码（砝码就是用来衡量重量的金属块或金属条）天平偏向哪一边就说明哪一边重了，当它保持平衡的时候就说明左边的物体与右边砝码的重量相等。

人教版三年级下册数学第九单元《等量代换的思想方法》的教案一、教学目标1.让学生理解等量代换的思想方法，能够运用这种方法解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力。

3.培养学生合作交流、积极参与的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解等量代换的思想方法，能够运用这种方法解决实际问题。

2.教学难点：灵活运用等量代换的思想方法，解决不同类型的问题。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过很多数学问题，比如加减法、乘除法等，那么你们听说过等量代换吗？今天我们就来学习一下等量代换的思想方法。

2.新课讲解（1）讲解等量代换的概念师：等量代换，就是指在数学问题中，两个量在数值上相等，可以互相替换。

比如，5个苹果和10个橘子在数量上相等，那么它们就可以互相替换。

（2）讲解等量代换的方法师：等量代换的方法有很多，比如直接替换、利用比例替换等。

下面我们来学习一些具体的例子。

3.案例分析（1）案例分析1题目：小明有5个苹果，小华有10个橘子，他们两个水果的总数相等，请问小明有多少个橘子？师：这个问题中，我们可以直接利用等量代换的方法，将小明手中的苹果替换成小华手中的橘子，得出小明有10个橘子。

（2）案例分析2题目：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。

师：这个问题中，我们可以利用比例替换的方法，将长方形的长和宽分别替换成2倍，得到一个新的长方形，其面积也是原来的2倍。

所以，原长方形的面积为8×4÷2=16平方厘米。

4.练习环节师：现在请大家来做一些练习题，巩固一下等量代换的思想方法。

（1）练习题1题目：小刚有3个篮球，小强有6个足球，他们两个球的总数相等，请问小刚有多少个足球？（2）练习题2题目：一个正方形的边长是4厘米，求它的面积。

（1）直接替换（2）利用比例替换我们还可以将等量代换的思想方法拓展到其他领域，如物理、化学等，运用这种方法解决更多的问题。

6.课后作业（1）完成练习册第九单元的相关题目。

人教版三年级下册《等量代换》教案一.创设情境，生成问题师：同学们喜欢玩跷跷板吗?好玩吗?请看画面。

（出示课件）师：看画面信息你能知道什么？生：猪重狗轻生：猪和狗玩跷跷板，猪重生：一条狗比一只兔重。

生：一只兔比一条狗轻师：说完整一些就是一头猪比一条狗重，一条狗比一只兔重。

两幅图连起来你还能知道什么？生：猪比兔重，因为猪比狗重，狗又比兔重。

师：很完整的分析了自己的想法，这节课我们就像刚才一样，把你心里想的用自己的话清楚明白的表达出来，好吗？（逐幅出示画面）师：你有新的发现？生：一头猪和两条狗同样重。

师：继续往下看。

生：一条狗和三只兔一样重。

师：你怎么看出来的？生：跷跷板平了，跷跷板两边就一样重。

师：像同学们所发现的同样重这样的关系，我们能给它起一个名字吗？生：同重。

师：咱们数学上叫等量。

你还能发现新的等量吗？生：两头猪等于四条狗。

因为一头猪等于两条狗，那两头猪就等于四条狗。

生：一头猪和六只兔同样重。

师：怎么想的？生：一条狗和三只兔一样重，两条狗就是六只兔，一头猪和两条狗一样重，所以一头猪和六只兔一样重。

师用课件演示学生说的过程。

师：刚才同学思考分析的过程，是咱们数学上一种非常重要的思考问题的方法叫等量代换。

等量代换是一种重要的数学方法，以后的学习和生活中会经常用到。

下面我们试着用这种方法解决下面的问题。

二.探索交流，解决问题1．水果摊主题图教学（出示水果摊主题图）师：我班毛丽.李涛在买水果的时候，遇到了两个问题。

(第一幅图)生：一个西瓜和四千克的砝码一样重。

（第二幅图）生：四个苹果是一千克重。

生：四个苹果和一个砝码同样重。

师：观察第三幅图你能提出什么问题？生：几个苹果和一个西瓜同样重？师：谁能把三张天平图中的信息连起来说说？生：一个西瓜和四个砝码同样重，四个苹果和一个砝码同样重，几个苹果和一个西瓜同样重？2．尝试解决师：每个同学都有自己的想法，下面咱们把它写下来，怎么想怎么写。

可以用文字来表达，也可以通过画一画，还可以通过算一算。

《等量代换》教学设计教学内容：人教版三年级下册数学广角第109页的“例2，及第109页的“做一做”，并完成相关练习。

教学目标：1.通过观察、操作、交流，能用一个量去代换另一个相等的量，初步感受等量代换的数学思想方法。

2.在具体情境中初步体会等量代换方法,并能解决简单实际问题，培养逻辑推理水平。

增强自信心教学重点：初步感受等量代换的数学思想方法。

教学难点：能用等量代换的方法解决简单实际问题。

教学准备：多媒体课件、几个砝码图片、西瓜图片、苹果图片教学流程：一、故事引入，初步感知等量代换的含义。

1、讲曹冲称象的故事，激发兴趣。

同学们，你们还记得《曹冲称象》的故事吗？（记得）其实在曹冲称象的故事里还蕴含着一些数学知识呢？到底有什么数学知识呢？我们一起去看看。

（出示课件：《曹冲称象》的片段）2、初步感知等量代换，揭示课题。

提问：明明要称大象的体重，后来称的什么？（石头）为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？(这里的石头和大象的重量是相等的。

（课件出示：石头的重量＝大象的重量）我们知道了石头的重量就知道大象的重量了。

)石头和大象的重量是两个相等的量，在数学上我们把他们称为等量（板书：等量），还能够说成大象的重量等于石头的重量。

正因为相等，所以聪明的曹冲就用石头的重量来代换了大象的重量（板书：代换）这种方法真巧妙啊，我们把它叫做等量代换，今天这节课我们就来学习等量代换的相关知识。

二、探索新知，理解等量代换的基本策略。

（教学例2）（一）看图找信息，理解等量关系。

1、等量代换的知识在生活中常常会用到，走，咱们到水果店去看看他们称水果的情况（出示图1、图2）从图中你获得了什么数学信息？（请一个孩子把信息说完）（1个西瓜重4千克）（4个苹果重1千克）2、你是怎么知道他们相等的呢？（对，天平平衡了，表示左右两边物体重量相等）（通过天平的平衡，我们就得到了1个西瓜等于4个1千克砝码的重量这样一个等量关系（贴第一个等量关系）（斜站）也能够说4个1千克砝码的重量=1个西瓜的重量）。

小学数学教案人教版三年级下《等量代换》一、教学目标1．初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

2．通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。

3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。

二、教学重点利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。

三、教学难点让学生真正理解等量代换的本质。

四、教具准备实物投影仪、课件五、教学过程（一）创设情境，引入温故知新：（2分）1．出示画面：（1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？（2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？（因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量）2．引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。

（板书课题）故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

过渡：其实在我们的生活中就有这样的现象。

（二）初步感知等量代换思想方法1．生活引入。

（1）我们在烧水时，把水烧开了，就要把这壶水倒进暖瓶，在喝水的时候，再倒进杯子。

你们看，1壶水能倒2暖瓶，1暖瓶能倒6杯水。

（2）这里面有没有相等的量？学生回答：1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水它们之间的关系就是等量关系。

（3）壶和杯子之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1水壶和杯子之间，找到等量关系呢？出示：（4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。

① 学生小组交流。

② 全班汇报：1暖瓶 = 6杯水2暖瓶 = 12杯水1壶水 = 2暖瓶1壶水 = 12杯水（5）教师肯定学生想得非常好。

人教版三年级下册数学第九单元《等量代换的思想方法》教案第九单元数学广角教材分析：在九年义务教育《数学课程标准〈试行〉》中指出重要的数学概念与数学思想宜逐步深入本册教材注重体现这一要求，教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，专门编排了数学广角这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

教材包含集合和等量代换。

教学目标：1、使学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，并能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生能借助直观图，在解决简单的实际问题的过程中，初步体会等量代换的思想方法。

教学重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。

教学难点：用集合圈（韦恩图〉表示事物（元素〉。

教学关键：充分利用学具，多媒体课件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解。

第二课时等量代换的思想方法教学内容：等量代换的思想（课本第109页的例、练习二十四的第3、4、5题）。

教学目标：1、通过解决一些简单的数学问题，使学生初步体会等量代换的思想方法。

2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，感受数学在日常生活中的作用。

重点难点：让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，感受数学在日常生活中的作用。

教具准备：电脑课件、天平、相应的物体模型、课件等。

教学过程：一、教学准备认识天平1、取出天平，让学生认识天平及法码。

2、在天平的左边放一个物体，称其重量。

理解只有当天平平衡时，左右两边的物体的重量一样重，右边法码是多少克（或千克），左边物体的重量也是多少克（或千克）。

二、亲身经历，探索新知1、课件出示例2第一幅图，学生观摩天平，教师提问（1）天平左右两边保持平衡说明了什么？（2）1个西瓜重多少千克？你怎么想的？2、出示第2个图：观察：天平左右两边是否平衡，这说明了什么？4个苹果重多少千克？你怎么想的？3、这时让学生观察第1、2两个图：从这两个图例中，你们还可以收集到哪些信息？4、出示第3个图（1）学生观察天平，领会图示的意义，然后自己提出问题：几个苹果与1个西瓜同样重？（2）小组讨论①让学生在小组中说一说自己的答案想法。

等量代换教学目标：1. 知识目标：使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想及解题方法。

2. 能力目标：通过课件动态演示，培养学生的推理能力，初步形成观察、分析及解决问题的能力。

3. 情感目标：通过情境创设，让学生在学习过程中体会和谐、友好、互助的学习氛围。

教学重、难点在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。

能较清晰的口述等量代换的过程。

教学过程：一、问题导入师：同学们，你们喜欢小动物吗？你们知道小动物都爱吃什么吗？师：小动物们都有自己喜欢吃的东西，可是有个小马虎，他在送食物的时候粗心大意。

结果，小狗和小兔不高兴了。

（课件P1）你发现了什么？生：小狗喜欢吃骨头，可它得到了2千克萝卜，小兔喜欢吃萝卜，可它得到了2千克骨头。

师：你有一双善于发现的眼睛。

聪明的同学们，你们能想个办法帮帮它们吗？生：可以把它们得到的食物交换一下。

（引导学生说完整）生：小兔把2千克骨头和小狗的2千克萝卜交换。

这样，小兔和小狗都得到了自己想要的食物，它们就高兴了。

（表扬：说得很完整）师：大家同意吗？生：同意。

师：交换是个好办法。

你们觉得这样的交换公平吗？为什么？生：公平，因为交换的物品质量相等。

师：同学们真聪明，你们发现了一个数学思想――像这样相等的量之间的交换，在数学中就叫“等量代换”。

(板书课题)师：小狗和小兔得到了同学们的帮助，非常高兴。

他们邀请我们一起去动物王国做客呢，出发吧！二、创设情境，探究新知1．出示例题师：刚走进动物王国，就发现小熊和小刺猬在发愁，赶紧去看看吧！（课件P2）师：小刺猬找到个大西瓜，小熊看到大西瓜都快流口水了，它想用自己的苹果和小刺猬的大西瓜交换，可是不知道该怎么换才公平？同学们，你们认为西瓜与苹果交换怎样才公平呢？生：可以称出西瓜和苹果的质量，再进行交换。

生：如果西瓜和苹果之间的质量相等，交换就公平。

师：大家同意吗？是啊!等量之间才可以交换。

师：小熊和小刺猬也同意这个办法，它们还使用了测量工具。

新人教版小学数学三年级下册《数学广角--等量代换》教学设计教学内容：人教版三年级下册P109数学广角（二）------等量代换教学目标：1、通过观察、操作、交流等学习活动，使学生初步感受能用一个相等的量去代换另一个量，感悟等量代换的数学思想和方法。

2、让学生经历观察、操作、交流等学习活动，并培养学生观察、分析、推理及语言表达能力，发展学生的思维。

3、在解决问题的过程中，感受等量代换的数学思想与生活的紧密联系，体会其应用价值；体验学习的乐趣，增强自信心。

三、教学重点：初步体会等量代换的数学思想和方法。

四、教学难点：应用等量代换思想灵活解决简单的实际问题。

五、教学过程：师(课前激励)：听说咱们班的同学爱动脑筋、善于思考，回答问题非常积极，今天这节课咱们就看看谁的发言多，发言多下课后可以换奖品！发言越多，奖品越多，对自己有信心吗？生:有！师:好，上课！生:老师,您好!师:同学们好!请坐!师:同学们喜欢听故事吗？生:喜欢！师:今天老师给同学们带来了一幅连环画，同学们猜猜这幅画讲的是什么故事？请看大屏幕（出示课件）,生齐答：《曹冲称象》!师:对!这就是《曹冲称象》的故事,(课件出示故事名称),看了这个故事你想到了什么?生1:曹冲很聪明!生2:曹冲很了不起!师: 是啊,那谁能说说曹冲是怎样称出大象体重的呢？生:准备一艘船,把大象赶上船,等船身稳定了,在船舷上齐水面的地方刻一道线,再把大象赶下船,然后往船上装石头,装到船身沉到刻线的地方为止,再一块一块的称石头,把石头的重量加起来,就知道大象有多重了.师:说的真不错!因为石头的重量和大象的重量是相等的，曹冲用石头替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

曹冲呀,小小年纪就已经会用我们数学里面一种很重要的思考方法--------等量代换,来解决大象问题,今天这节课我们一起来研究学习这种思考方法,仔细看老师写下这几个字.(板书课题:等量代换)师:大象是动物园里的体重冠军，小狗、小猪、小兔也在玩跷跷板比体重呢,看图你得到了什么信息？出示课件生1:小猪比小狗重生2:小狗比小兔重生3:小猪最重,小兔最轻师:观察的真仔细! 你能根据它们的体重排排顺序吗？生1:小猪的重量>小狗的重量>小兔的重量生2: 小兔的重量<小狗的重量<小猪的重量师:不错!(点击课件),继续观察，又来了一只小狗，跳上跷跷板，你发现了什么？生齐答:跷跷板平衡了!师:跷跷板平衡说明了什么呢？生:说明一头小猪和两只小狗一样重师:那你能把这种关系表示出来吗？生1: 1头小猪的重量=2只小狗的重量生2: 1头小猪的重量=2只小狗的重量师: 对, (师板书: 1头小猪的重量=2只小狗的重量)师:同学们继续观察,2只小兔也跳了上来，你又有什么发现呢？生:1只小狗的重量=3只兔子的重量师:真棒! (师板书: 1只小狗的重量=3只兔子的重量)师:这样的关系我们就可以用这样的等式表示出来了，等号左右两边是相等的量，这两个量的关系就是等量关系，如果小狗同样重，小兔也同样重，根据这两个等量关系，你能提出什么样的问题呢？生1:两只小狗的重量等于几只小兔的重量呢?生2:一只小猪的重量和几只小兔的重量一样呢？师:这个问题提的太好了，(板书: 1只小猪的重量=( )只小兔的重量),同学们有信心解决这个问题吗？生:有!生2:我知道,1头小猪和6只小兔同样重!师:你们真聪明!一下就知道了,那你们能不能用摆一摆,画一画,算一算的方法把你的想法表示出来,让在座的老师和同学都清楚的知道你是怎么想的,行吗?生:行!师:下面就请你们在小组内商量商量,准备用什么方法吧!(学生在小组内积极热烈的交流讨论,商量好以后就开始动手操作,同时指一名学生到黑板上去摆一摆）师:咱们一起看看这位同学在黑板上是怎样摆的,你得到了什么?你能把你的想法跟大家说说吗?生:我得到了1只小猪和6只小兔同样重,因为1只小狗和3只小兔一样重,2只小狗就能换6只小兔,所以1头小猪和6只小兔同样重.(师根据学生的答案板书:6)师:还有谁想展示一下自己的想法?(把学生作品放在展示台上展示)生1:我是用写的方法:因为1只小狗=3只小兔,2只小狗=6只小兔,而2只小狗=1头小猪,所以,1只小猪=6只小兔.生2:我是用算一算的方法:2×3=6只，表示1头小猪和6只小兔同样重。

《等量代换》教学案例教材分析：等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c；广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三，张三是人，那么李四是人”。

这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。

等量代换既是一种重要的数学思想，也是一种解决问题的有效方法。

本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

教学目标：1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性，学习用等量代换的方法，会根据已知信息寻找事物间的等量关系。

2、通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，并能找出规则解决生活中的简单问题。

3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强学生的合作意识和竞争意识，使学生感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点：寻找事物之间的等量关系，体会等量代换的思想教学难点：找准中间量，使学生能将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中。

教学过程：一、创设情境、激趣导入“早上邓老师出门准备坐公交车，一摸口袋，急了，只有一张5元的，于是我第一反应就是赶紧找个地方，猜猜我要干什么？换零钱。

（板书：换）我跟你换，你要换几张1元的给我？如果我有3张5元的，你要换几张1元的给我？如果我有20张一元的可以换几张5元的？小结：我们换东西的时候要做到等量才行。

（板书：等量）二、引导探究、激活思维同学们玩过跷跷板吗？跷跷板一头翘起来，一头沉下去说明了什么？两头平平呢？今天我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板，想不想去看看？（课件出示第一幅图）从这幅图你知道了什么？1头牛的重量等于2只猪的重量。