小学六年级数学教案工程问题应用题-word

课题工程问题应用题 本教时为第 1 教时课型 备课日期 11 月 7 日新授本课题教时数： 教学 目标 教学 重难 点 教学 准备 教学过程设计 教学内容 复习准备使学生认识工程问题应用题 ,理解工程问题应用题的数量关系,能列方程解答求工作 时间的工程问题进一步培养学生的思维能力。

工程应用题以前没有碰到过，对这类题不一定能够具体理解，对方程的能否列出来— —很重要！师生活动 备注 1、复习旧知 每小时做 25 个个零件，5 小时做多少个？ 每小时织 18 米布，X 个小时织多少米？ 提问：怎样求工作量的？ 我们还学习过用分数表示工作效率。

2、教学准备题 出示准备题 提问：这样列式是怎样想的？ 说明：我们可以把一批零件的总数看做单位“1” ，这样 工作总量就是“1” 。

3、做“练一练”第 1 题 提问练习结果，让学生说一说是怎样想的，并要求学生 说一说已知完成一项工作的时间。

4、引入新课 在一般情况下，我们可以用几分之一来表示工作效率。

我们就可以来学习分数中的另一类应用题——工程问 题应用题。

出示例 5 让学生读题，说明有哪两个备件，求什么问题。

说明： 根据备件， 我们可以把 “一项工程” 看做单位 “1” ， 这就是工作总量。

甲每天完成这项工程的 1/20， 乙完成 这项工程的 1/30。

提问：想一想，这项工程是由哪几个队合做完成的？这 里的工作总量就是哪几部分的各？ 2、列方程解答 如果设合做 X 天可以完成，甲队和乙队完成的工作量各 可以怎样表示呢？ 集体订正，结合提问 1/20X、1/30X 和“1”各表示什么，教学新课方程是根据怎样的等量关系列出来的。

3、引导检验 想一想，这道题怎样检验？ 我们可以用甲的工作效率 1/20 乘工作时间 12 天，加上 乙的工作效率 1/30 乘工作时间 12 天，看是不是等于工 作总量“1” 。

指出：像例 5 这样没有具体工作量，只有各部分单独完 成工作总量时间的应用题，就是工程问题。

小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计教学内容:小学数学第十一册第98页例10教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。

它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。

本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位1表示。

通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：1.认识分数工程问题的特点。

2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3.能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：投影片几张。

过程设计：一、复习引入：口答列式：1.修一条100米长的跑道，5天修完。

平均每天修多少米？2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？二、新课：1、引出课题:工程问题应用题.2、教学例10出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：工作总量甲独修完成时间乙独修完成时间两队合修完成时间30天10天15天3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。

让学生猜完后,计算：订正后问:为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？4、如果去掉长30千米这个条件,改为修一段公路,还能不能解答?组织学生讨论:列式解答、讲算理.比较与归纳:再讨论：1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?2）两题的解题思路是否相同呢?3）用分数解答工程问题的解题特点是什么? 4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

分页标题#e#三、练习：1、第98页做一做。

2、第99页2.3、判断题。

小学六年级数学教课设计——工程问题应用题教课目的：1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数目关系。

2、掌握一般工程问题的构造特色。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教课要点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教课难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数目关系。

教课准备：投电影。

教课过程：一、复习准备：1、口答，并说出数目关系式。

甲乙合做60件产品，甲每日做 3件，乙每日做2件。

他们要几天达成？60=12天工作总量工作效率=工作时间加工80个部件，甲用4小时达成。

均匀每小时加工多少个部件？804=20工作总量工作时间=工作效率2、回答，谈谈你是怎么想的。

加工一批部件，甲用4小时达成。

均匀每小时达成这批部件的几分之几？14=一项工程，甲独自修筑，需要4天达成，乙独自修筑，需要8天达成。

①甲队独修，每日达成全工程的。

②乙队独修，每日达成全工程的。

③两队合修，每日达成全工程的。

小结：方才这几道题中，工作总量因此用1表示，由于工作总量不再是一个详细的数目，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间达成了工作总量的几分之几。

二、教课新课。

1、出示例2.一项工程，由甲工程队独自施工，需8天达成。

由乙工程队独自施工，需要12天达成。

两队共同施工需要多少天达成？审题后，想：这道题需我们求什么？你能够依据哪个关系式来解答？学生试试做，并同桌沟通。

反应说明。

1=1=1=4教师：假如不把工作总量看作1，而是看作2、3、5、10结果会如何？学生任选一个数列式计算。

小结：计算结果是同样的。

可是看作1是最简捷、最常用的。

2、练一练。

填空。

①甲做一项工作需5天达成，每日达成这项工作的，3天达成这项工作的。

②一项工程，甲队独做需要36天达成，乙队独做需要45天达成。

两队合做，一天能够达成这项工程的，天能够达成。

分页标题#e#修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几日能够达成？3、小结：四人小组议论。

小学六年级数学教课设计——工程问题教课要求：1．使学生掌握工程问题的特色和解答方法，并能解答相关的简单实质问题。

2．培育学生剖析解答应用题的能力，及迁徙类推举一反三的能力。

教课要点：使学生掌握工程问题的特色和解题方法。

教课难点：工作总量用单位1表示及工作效率所表示的含意。

教课手段：多媒体教课过程：一．设计情境，复习铺垫：1．讲话：同学们，你发现近来我们南雄城发生了哪些变化？生答：略师：假如我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。

①这项工程计划15天达成，均匀每日达成几分之几？②假如这项工程每日达成，几日能够达成所有工程？2、导入新课：在平时生活中，像搞绿化、修马路、盖房子、造桥、运货等各样工作，统称为工程，今日我们就一同来研究工程问题。

二．试尝试究、商讨新知：1．讲话：假如我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量达成任务，但甲工程队独自达成需10天，乙工程队独自达成需15天，丙工程队独自达成需18天。

请问：①你选择哪个队施工？为何？②为了加速工程达成速度，又该做如何的选择？2．出示例题，进行商讨。

要绿化30公顷土地，甲队独自达成要10天，乙队独自达成要天，两队合作，几日能够达成？要求：①学生独立达成。

②剖析题意：明确：3010、3015与各求出的是什么？如何求合作时间？把30公顷改为10公顷、1公顷。

这时分别如何求合作时间？学生独立达成，并报告。

板书：30=6天10=6天1=6天问：经过这三个算式，你发现了什么？如何求出合作时间呢？板书：工作总量效率和=合作时间为何绿化面积加大了，可用的时间却都同样呢？经过读题看看此刻这道题与前面三道题有什么不一样？①、学生独立解答，互相沟通。

②、弄清：表示什么？表示什么？又表示什么？要求合作时间，为何要用1？议论：已知条件中去掉了详细的数目也能求出问题，这种做法与前面详细的数目计算结果的方法比较，有什么同样的地方与不一样的地方？分页标题#e#不一样：一是详细的工作总量，另一题是没有详细的工作总量，而是用单位1表示。

第七讲工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量 =工作效率×工作时间 . 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” .举一个简单例子：一件工作，甲做 10 天可完成，乙做 15 天可完成 .问两人合作几天可以完成？一件工作看成 1 个整体，因此可以把工作量算作 1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用11的时间单位是“天” ，1 天就是一个单位，因此甲的工作效率是1，乙的工作效率是1，我们想求两人合10 1511作所需时间，就要先求两人合作的工作效率，再根据基本数量关系式，得到所需时间 =工作量÷工10 15作效率=6（天） .两人合作需要 6 天 .这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的 . 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额 .如上题， 10 与 15 的最小公倍数是30.设全部工作量为 30 份.那么甲每天完成 3份，乙每天完成 2 份.两人合作所需天数是30÷（ 3+ 2）= 6（天）11实际上我们把1 （）这个算式，先用 30 乘了一下，都变成整数计算，就方便些.10 151110 天与 15 天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系: 3: 2 .或者说“工作量固定，工作效10 15率与时间成反比例” .甲、乙工作效率的比是 15∶ 10=3∶ 2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问3 3 3题，也是非常实用的 .根据3: 2 ，两人合作时，甲应完成全部工作的 3 3，所需时间是10 3 6（天）3 2 5 5因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用“把工作量设为整体 1”的做法，也可以“整数化” 或“从比例角度出发” 、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些 .二、典型例题例 1. 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成 .现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完成 . 乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效： 1 ÷9 ＝ 1/9 乙的工效： 1÷6＝1/6 甲三天做了的： 1/9 × 3＝1/3余下的工作： 1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数： 2/3 ÷ 1/6 ＝ 4(天)例 2. 有一工程，甲队单独做 24 天完成，乙队单独做 30 天完成，甲、乙两队合做 8 天后，余下的由丙队做，又做了 6 天才完成。

工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

工程问题应用题教案3篇工程问题应用题教案1一、说教材工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。

它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同，仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的.工作总量。

解答时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。

这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。

教学重点是：掌握工程问题的数量关系和解答方法。

难点是：如何分析分数工程问题的数量关系。

关键是：正确分析题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。

二、说教法现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。

并运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生多种感官参与学习的全过程。

三、说学法。

教与学密不可分，教是为了更好地学。

因此要做到“授人以鱼，不如授入以渔”。

根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。

四、说教学过程。

根据教学大纲的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法的基础上，本课教学过程的设计分四个环节。

第一环节是复习铺垫。

由于用分数解工程问题与整数解工程问题的思路基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题目中没有给出具体的工作总量，解答时要把总量作为单位“1”，用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。

所以我先让学生口答：（１）如果这项工程计划１２天完成，平均每天修（）。

今天完成了工作的（）还剩（）。

（２）如果这项工程每天完成，（）天完成。

巩固了旧知，为学习新知作好铺垫。

第二环节是学习新知识，分三步进行。

第一步：加深对整数解工程问题的数量关系的理解。

出示：三毛小学要修200米的塑胶跑道，甲队独修要10天，乙队独修要8天，两队合修要几天可以完成？引导学习读题，明确已知、未知条件及怎样列式。

六年级上册数学教案《工程问题》人教版教案：《工程问题》教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涉及“工程问题”这一章节。

具体内容包括：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系；掌握工程问题的解决方法，能够运用基本的数量关系解决问题；学习使用图表和数学公式来表示工程问题；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学目标：1. 让学生理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 让学生能够运用图表和数学公式来表示工程问题。

教学难点与重点：难点：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。

重点：运用图表和数学公式来表示工程问题。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际工程问题情境，例如：某建筑工地需要搬运1000块砖，每小时可以搬运30块，问需要多少小时才能完成搬运工作？2. 引导学生思考如何解决这个问题，引发学生对工程问题的兴趣。

二、概念讲解（10分钟）1. 讲解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，给出定义和公式。

2. 举例解释工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，让学生理解并能够运用。

三、例题讲解（10分钟）1. 给出一个工程问题例题，如：某工厂生产一批产品，每小时可以生产20个，共需要生产1000个，问需要多少小时才能完成生产任务？2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决这个问题。

3. 讲解解题步骤，让学生跟随讲解，理解并掌握解题方法。

四、随堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在课堂上完成。

2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决实际问题。

3. 挑选几位学生的作业进行讲解和点评，让学生理解和掌握解题方法。

五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：如何运用图表和数学公式来表示工程问题？2. 给出一个工程问题，要求学生运用图表和数学公式来表示问题，并进行解答。