人教版六年级数学上册工程问题练习题12.doc

小学数学工程问题专题训练40题〔有答案〕在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天〞，或“工作量/时〞等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？4、一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

如果一开始是空池，翻开放水管1时后又翻开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。

六年级上册数学解决问题及答案【篇一：六年级上册数学解决问题40题】地面积仅占世界人均耕地面积的25，我国人均耕地面积是多少平方米？2、一头鲸长28米，一个人身高是鲸体长的235，这个人身高多少米？3、六（2）班做了180面小旗，已经做了56，还有多少面没有做？4、青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。

婴儿每分钟心跳多少次？5、1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加16，2013年世界人口将达多少亿？6、学校有科普读物320本，占全部图书的25，科普读物相当于故事书的43，图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？7、美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多14，航模小组有多少人？8、小红周末看了35页，正好是这本课外读物的57，这本课外读物共有多少页？9、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的 45。

这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？10、世界第一长河——尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的910还长297千米，长江全长多少千米？11、食堂运来360千克大米，第一天用去了总数的13，第一天用去大米多少千克？12、六（3）班有学生45人，其中男生人数占了35，六（3）班有男生多少人？13、打字员打一份3200个字的稿件，已经完成了34，已经打了多少个字？14、一件衣服原价108元，打折后现价是原价的79，这件衣服原价多少元？15、冬冬看300页的小说，第一周看了这本书的255，第二周看了第一周的6，第二周看了多少页？16、五（3）班学生捐款，第一天捐款130元，第二天比第一天多捐了15，第二天捐了多少元？17、修路队要修一条12千米长的公路，已经修了58，还剩多少千米没有修？18、海豚每小时可以游70千米，蓝鲸的速度比它慢17，蓝鲸每小时可以游多少千米？19、一根电线杆全长12千米，埋在地下的部分占全长的16，露在地面上的那部分电线杆的长是多少米？20、一台洗衣机原价400元，现降价14，现价是多少元？21、学校电脑室原有电脑96台，现在增加了18，现在共有电脑多少台？22、某超市二月份营业额是120万元，三月份比二月份增加了 15，三月份的营业额是多少万元？23、学校上月用水640吨，这个月比上个月节约了14，这个月用水多少吨？24、一个长方形花坛，长是8米，宽比长短14，这个长方形的宽是多少元？25、妈妈的体重是50千克，爸爸比妈妈重14，爸爸的体重是多少千克？26、一本280页的故事书，亮亮已经看了14，还剩下多少页没有看？27、一根长20米的绳子，第一次截去全长的14，第二次截去14米，还剩下多少米？28、实验小学五年级有学生300人，六年级比无年级多16，六年级有学生多少人？29、操场一周400米，亮亮走了全程的38，亮亮走了多少米？30、实验小学五年级有学生300人，六年级比无年级多16，六年级有学生多少人？31、一条裤子原价120元，搞促销时比原价降低了18，搞促销时裤子多少元？32、六（1）班捐了200元，六（2）班捐的是六（1）班的 78，六（3）班比六（2）班多捐了15，六（3）班捐了多少钱？33、水果店进了200千克水果，第一天售出全部的35，第二天售出余下的15，还剩下多少千克水果？34、一本300页的故事书，小明第一天看了全书的25，第二天看了全书的310，第一天看了多少页？第一天比第二天多看了多少页？35、张大爷养了120只鸡，鸭的只数比鸡少14，鸭有多少只？36、儿童体内的水分约占体重的45，小明体重35千克，体内含水多少千克？37、李叔叔家前年纯收入25000元，去年比前年增加了14，去年纯收入是多少元？38、六年级共有360人，共有34的人体育达标，达标的学生中女生占了25，达标的女生有多少人？39、冰融化成水后，体积会减少111，一块132立方厘米的冰块，化成水后的体积是多少立方厘米？40、小明和小红集邮，他们的邮票张数比是7：5，已知小明比小红多24张，他们各有多少张？【篇二：六年级上数学解决问题试题】元，春运前的飞机票价是多少元？2.小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18题，小玲只做对总题数的98。

六年级上册数学应用题专项练习题100道【导语】应用题一般由文字和数字相结合，给出条件，最后提取文中的数字进行正确的运算作答。

相当于一道应用题将语文和数学进行了完美结合。

六年级上册数学应用题专项练习题100道（1）1、一堆沙400吨，第一天运走5/8，第二天运走100吨，还剩下多少吨？2、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：4。

十月份生产了3000双，九月份生产了多少双？3、商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的3/4，苹果的筐数是橘子筐数的4/5。

运来梨15筐，运来橘子多少筐？4、果园里有苹果树15棵，桃树的棵数是苹果树的2/3，又是杏树的2/7，杏树有多少棵？5、六年级共有180名学生，其中男生占3/5，六年级有女生多少人？6、一台碾米机2/3小时碾米6吨，相当于这批大米的4/5，这批大米共有多少吨？7、修一条600千米的公路，甲工程队单独完成要10天，乙工程队单独完成要8天，如果甲乙工程队合作需要多少天完成？8、一长方形，周长为90厘米，长和宽的比是2：7，这个长方形的面积是多少？9、一个果园有苹果树250棵，梨树占所有果树的1/3，这两种果树正好是果园果树的3/8，这个果园一共有果树多少棵？10、甲、乙、丙三个工人合作生产360个零件，完成任务时甲、乙、丙三人生产零件个数的比是3∶4∶5，甲、乙、丙三个人各生产了多少个零件?11、商店卖出白菜250吨，比卖出萝卜的5/6少30吨。

卖出的萝卜有多少吨？12、甲、乙两辆车共载重5吨。

甲车的载重量是乙车的3/7，甲、乙两车的载重量各是多少吨？13、筑路队修一条10千米的公路。

第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还有多少千米没有修？14、甲乙两辆货车同时从甲城出发，开往乙城甲货车每小时行60千米，是乙货车速度的3/4，2小时后两车相距多少千米？（用两种方法计算）15、小红的储蓄箱中有18元，小华的储畜的钱是小红的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3。

第七讲工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量 =工作效率×工作时间 . 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” .举一个简单例子：一件工作，甲做 10 天可完成，乙做 15 天可完成 .问两人合作几天可以完成？一件工作看成 1 个整体，因此可以把工作量算作 1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用11的时间单位是“天” ，1 天就是一个单位，因此甲的工作效率是1，乙的工作效率是1，我们想求两人合10 1511作所需时间，就要先求两人合作的工作效率，再根据基本数量关系式，得到所需时间 =工作量÷工10 15作效率=6（天） .两人合作需要 6 天 .这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的 . 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额 .如上题， 10 与 15 的最小公倍数是30.设全部工作量为 30 份.那么甲每天完成 3份，乙每天完成 2 份.两人合作所需天数是30÷（ 3+ 2）= 6（天）11实际上我们把1 （）这个算式，先用 30 乘了一下，都变成整数计算，就方便些.10 151110 天与 15 天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系: 3: 2 .或者说“工作量固定，工作效10 15率与时间成反比例” .甲、乙工作效率的比是 15∶ 10=3∶ 2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问3 3 3题，也是非常实用的 .根据3: 2 ，两人合作时，甲应完成全部工作的 3 3，所需时间是10 3 6（天）3 2 5 5因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用“把工作量设为整体 1”的做法，也可以“整数化” 或“从比例角度出发” 、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些 .二、典型例题例 1. 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成 .现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完成 . 乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效： 1 ÷9 ＝ 1/9 乙的工效： 1÷6＝1/6 甲三天做了的： 1/9 × 3＝1/3余下的工作： 1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数： 2/3 ÷ 1/6 ＝ 4(天)例 2. 有一工程，甲队单独做 24 天完成，乙队单独做 30 天完成，甲、乙两队合做 8 天后，余下的由丙队做，又做了 6 天才完成。

1.1分数乘整数一、填一填。

1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107×2=（ ）＋（ ） 3.94×5表示（ ）。

4．8个111的和是（ ）；求6个92的和，列式是（ ）。

5．一个正方形的边长是152米，它的周长是（ ）米。

二、计算。

113×2= 169×5= 4×157= 93×5= 7×107=三、一个漏水的水龙头每小时滴水101桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？四、教室的门高2米，小明的身高大约是门高的43，小明的身高是多少米？五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。

1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？2.妈妈需要买多少袋药？答案：一、 1. 47 3 2. 710 710 3. 5个49 相加 4.8116×295.815二、 611 4516 2815 53 4910 三、110×5=12（桶）110×10=1（桶）110×24=125（桶）四、2×34=32（米）五、 1. 13×3=1（袋） 12×3=32（袋）2. 1×3+32×3=712（袋）1.2分数乘分数一、计算。

3241⨯= 31×61= 4131⨯= 3152⨯=14587⨯= 9843⨯= 7921⨯= 7683⨯= 6792⨯= 56245⨯= 二、列式计算。

1．71的51是多少？2.43的65是多少？ 3．156千克的31是多少千克？ 4.87米的214是多少米？三、校园面积的53是空地，空地的32准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。

五（1）班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的54。

两个班分别打扫了操场的几分之几？答案：一、1611811221551623914928727 14二、1. 17×15=1352. 34×56=583.615×13=2154. 78×421=16三、35×23=25四、12× 35=31012× 45=251．3 整数乘法运算定律推广到分数一、用简便方法计算。

人教版六年级数学上册第三单元《解决问题》同步练习一、 细心填写：“一桶油的25重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×25=（ ）“男生占全班人数的35”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×35=（ ）“鸭只数的34等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×34=（ ）45是（ ）的56 ，30 吨是（ ）吨的25 ， （ ）是 55平方米的911.二、解决问题：1、美术班有男生20人，是女生的23 ，女生有多少人？2、甲铁块重4 吨，相当于乙铁块的23。

乙铁块重多少吨？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的67，八月份电话费多少元？4、一本故事书153页，张杨今天看了217，他明天从第几页开始看？5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的13。

两地相距多少千米？6、食堂运来800千克大米，已经吃去35，吃去多少千克？7、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去35，这批大米共多少千克？8、一种电脑现在比原价降低14，正好降低800元，这种电脑原价多少元? 答案：一、整桶油 整桶油的重量 6全班人数 全班人数 男生人数鸭的只数 鸭的只数 鸡的只数 54 75 45二、1.20÷23 =30（人）2.4÷23 =6（千克）3.24÷67 =28（元）4.153×217 =18（页） 18+1=19（页）5.120÷13 =360（千米）6.800×35 =480（千克）7.600÷35 =1000(千克)8.800÷14=3200（元）人教版六年级数学上册第3单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（67分）一、我会填。

（每空1分，共19分）1.113的倒数是（）；（）的倒数是12；（）没有倒数。

2.（）kg的4倍是35kg；45t比（）t多12；（）m2减少13后是16m2。

小学数学六年级上册应用题100道(含答案)1. 一个果园里有苹果树250 棵，梨树比苹果树少20%，梨树有多少棵？答案：250×(1 - 20%) = 200（棵）2. 某工厂生产了500 个零件，废品率是2%，合格的零件有多少个？答案：500×(1 - 2%) = 490（个）3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，距离中点还有120 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷(50% - 30%) = 600（千米）4. 一本书300 页，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天一共看了多少页？答案：300×(20% + 25%) = 135（页）5. 六年级有学生180 人，其中男生占45%，女生有多少人？答案：180×(1 - 45%) = 99（人）6. 一套衣服原价500 元，现在打八折出售，现价是多少元？答案：500×80% = 400（元）7. 某班今天出勤48 人，2 人请假，出勤率是多少？答案：48÷(48 + 2)×100% = 96%8. 一个数的30%是60，这个数是多少？答案：60÷30% = 2009. 商店运来一批水果，苹果有120 千克，梨比苹果多25%，梨有多少千克？答案：120×(1 + 25%) = 150（千克）10. 学校图书馆有科技书800 本，故事书比科技书少20%，故事书有多少本？答案：800×(1 - 20%) = 640（本）11. 一条公路，已经修了60%，还剩20 千米，这条公路全长多少千米？答案：20÷(1 - 60%) = 50（千米）12. 某工厂五月份用水800 吨，六月份比五月份节约用水15%，六月份用水多少吨？答案：800×(1 - 15%) = 680（吨）13. 一个圆形花坛的周长是18.84 米，它的半径是多少米？答案：18.84÷3.14÷2 = 3（米）14. 一批货物，第一次运走25%，第二次运走40%，还剩下27 吨，这批货物一共有多少吨？答案：27÷(1 - 25% - 40%) = 60（吨）15. 一本书，第一天看了40 页，第二天看了全书的30%，两天共看了100 页，这本书有多少页？答案：(100 - 40)÷30% = 200（页）16. 一个数的40%比它的30%多15，这个数是多少？答案：15÷(40% - 30%) = 15017. 光明小学六年级有学生360 人，其中女生占45%，后来又转来了几名女生，这时女生占全年级人数的50%，转来了多少名女生？答案：设转来x 名女生，360×45% + x = (360 + x)×50%，x = 3618. 商场促销，一种商品打八折出售，比原价便宜了80 元，原价是多少元？答案：80÷(1 - 80%) = 400（元）19. 六年级参加数学竞赛的同学有44 人，已知参赛的选手中，男生人数的60%与女生人数的50%相等，参赛的男、女生各有多少人？答案：男女生人数比为5:6，男生：44×5/(5 + 6) = 20（人），女生：44 - 20 = 24（人）20. 一个长方形的长和宽的比是5:3，周长是32 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：长：32÷2×5/(5 + 3) = 10（厘米），宽：32÷2×3/(5 + 3) = 6（厘米），面积：10×6 = 60（平方厘米）21. 修一条路，已经修了全长的40%，距离中点还有18 千米，这条路全长多少千米？答案：18÷(50% - 40%) = 180（千米）22. 某工厂计划生产一批零件，已经生产了300 个，比计划的30%多60 个，计划生产多少个零件？答案：(300 - 60)÷30% = 800（个）23. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3 米，高是1.5 米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：1/3×3.14×3²×1.5 = 14.13（立方米）24. 一种商品，进价是200 元，加价30%后出售，售价是多少元？答案：200×(1 + 30%) = 260（元）25. 小明家十月份用电80 度，比九月份节约20%，九月份用电多少度？答案：80÷(1 - 20%) = 100（度）26. 学校合唱队有男生20 人，女生人数比男生多25%，女生有多少人？27. 一个数的60%加上25 的和是40，这个数是多少？答案：(40 - 25)÷60% = 2528. 某班有男生30 人，女生比男生少10 人，女生人数是男生人数的百分之几？答案：(30 - 10)÷30×100% ≈66.7%29. 一套家具，原价6500 元，现在打九折出售，便宜了多少元？答案：6500×(1 - 90%) = 650（元）30. 果园里有桃树180 棵，苹果树的棵数是桃树的5/6，梨树的棵数是苹果树的2/3，梨树有多少棵？答案：180×5/6×2/3 = 100（棵）31. 一本书240 页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/6，两天一共看了多少页？答案：240×(1/4 + 1/6) = 100（页）32. 一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：96÷4 = 24（厘米），长：24×3/(3 + 2 + 1) = 12（厘米），宽：24×2/(3 + 2 + 1) = 8（厘米），高：24×1/(3 + 2 + 1) = 4（厘米），体积：12×8×4 = 384（立方厘米）33. 某商场五月份销售额是68 万元，六月份销售额比五月份增长了12%，六月份销售额是多少万元？答案：68×(1 + 12%) = 76.16（万元）34. 一辆汽车3 小时行驶180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？答案：180÷3×5 = 300（千米）35. 学校体育室有篮球60 个，足球比篮球少25%，足球有多少个？答案：60×(1 - 25%) = 45（个）36. 一件衣服原价280 元，现在降价15%出售，现价是多少元？答案：280×(1 - 15%) = 238（元）37. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）38. 某班今天的出勤率是98%，有1 人请假，这个班共有多少人？答案：1÷(1 - 98%) = 50（人）39. 一批货物，运走了3/8，还剩下25 吨，这批货物一共有多少吨？40. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加百分之几？答案：原来面积：1×1 = 1，现在边长：1×(1 + 20%) = 1.2，现在面积：1.2×1.2 = 1.44，(1.44 - 1)÷1×100% = 44%41. 六年级同学植树150 棵，成活了140 棵，成活率是多少？答案：140÷150×100% ≈93.3%42. 一辆自行车原价400 元，现在打八五折出售，现价比原价便宜多少元？答案：400×(1 - 85%) = 60（元）43. 一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是一个什么三角形？答案：180÷(1 + 2 + 3) = 30（度），30×1 = 30（度），30×2 = 60（度），30×3 = 90（度），是直角三角形44. 一个圆柱形水桶，底面直径是4 分米，高是5 分米，这个水桶能装多少升水？答案：3.14×(4÷2)²×5 = 62.8（立方分米）= 62.8 升45. 学校有男生480 人，女生人数是男生的80%，女生有多少人？答案：480×80% = 384（人）46. 一批零件，已经加工了200 个，还剩下300 个，已经加工的占这批零件的百分之几？答案：200÷(200 + 300)×100% = 40%47. 一个长方体的水箱，从里面量长6 分米，宽5 分米，高4 分米，这个水箱的容积是多少升？答案：6×5×4 = 120（立方分米）= 120 升48. 某工厂计划生产机器零件2400 个，实际比计划多生产20%，实际生产了多少个零件？答案：2400×(1 + 20%) = 2880（个）49. 小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的25%，两天共读了90 页，这本书共有多少页？答案：90÷(20% + 25%) = 200（页）50. 一个环形，外圆半径是8 厘米，内圆半径是5 厘米，环形的面积是多少平方厘米？答案：3.14×(8²- 5²) = 122.46（平方厘米）51. 商店运来苹果240 千克，运来的梨比苹果多20%，运来的梨有多少千克？答案：240×(1 + 20%) = 288（千克）52. 修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还剩下110 米没修，这条路全长多少米？答案：110÷(1 - 1/5 - 1/4) = 200（米）53. 一个圆柱的体积是314 立方厘米，底面半径是5 厘米，它的高是多少厘米？答案：314÷(3.14×5²) = 4（厘米）54. 学校举行数学竞赛，共20 道题，做对一题得5 分，做错或不做一题倒扣2 分，小明得了79 分，他做对了几道题？答案：设做对了x 道题，5x - 2×(20 - x) = 79，x = 1755. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60 千米，4 小时到达，如果要3 小时到达，每小时应行多少千米？答案：60×4÷3 = 80（千米）56. 某班有40 名学生，其中男生占55%，女生有多少人？答案：40×(1 - 55%) = 18（人）57. 一个圆锥的底面直径是6 厘米，高是3 厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：1/3×3.14×(6÷2)²×3 = 28.26（立方厘米）58. 一批水泥，用去了40%，还剩下18 吨，这批水泥原来有多少吨？答案：18÷(1 - 40%) = 30（吨）59. 一个长方形的长是8 厘米，宽是长的75%，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：宽：8×75% = 6（厘米），面积：8×6 = 48（平方厘米）60. 商店卖出两件衣服，每件都卖120 元，其中一件赚20%，另一件亏20%，商店卖出这两件衣服是赚还是亏？答案：第一件成本：120÷(1 + 20%) = 100（元），第二件成本：120÷(1 - 20%) = 150（元），总成本：100 + 150 = 250（元），总售价：120×2 = 240（元），亏了10 元61. 某工厂四月份用水5400 吨，比三月份节约20%，三月份用水多少吨？答案：5400÷(1 - 20%) = 6750（吨）62. 一个圆形花坛的直径是10 米，在它的周围铺一条宽1 米的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：内半径：10÷2 = 5（米），外半径：5 + 1 = 6（米），面积：3.14×(6²- 5²) = 34.54（平方米）63. 一批图书，分给六年级30%，剩下的按3:4 分给五年级和四年级，四年级分得80 本，这批图书共有多少本？答案：剩下：1 - 30% = 70%，四年级分得剩下的4/(3 + 4) = 4/7，剩下的本数：80÷4/7 = 140（本），总本数：140÷70% = 200（本）64. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽25 厘米，缸内水深12 厘米。

人教版六年级数学上册期末《圆》解决问题专题训练（含答案）1.求半径为5米的圆的周长和面积。

2.摩天轮的直径是10米，转一圈走过的路程是多少米？3.一个圆形花坛的半径是5米，周长是多少米呢？4.一根木头的横截面是圆，周长是50.24厘米，半径是多少厘米？5.公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是16.8米。

这种喷洒机的喷洒范围的周长是是多少米？6.小文的自行车轮子的直径是0.6米，如果平均每分钟转125圈，她从家到学校需10分钟，那么小文家到学校有多远?7.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。

这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取3．14)8.一个圆形花坛的直径是12米,在它的周围铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米9.瑞瑞骑车用3.5分钟经过一座公路桥。

自行车前轮的直径是0.55米,车轮平均每分钟转80圈,公路桥长多少米?10.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有多大11.一辆自行车的外轮胎直径是50厘米，如果每分钟转100周，要过一座942米长的桥，需要多少分钟12.一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?13.在下图中，已知正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？14.在下图中，已知正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？15.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。

16.在下图中，已知外面的正方形的面积是80平方厘米，求圆的面积和小正方形的面积。

17.在下图中，已知正方形的面积是40平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？18.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？19.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？20.（1）下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）（2）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.25米呢？21.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）22.（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。

18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。

2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。

（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。

（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。

（3）工作总量：完成一项工作的总量。

一般都是把工作总量看做单位“1”。

二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。

2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。

我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：。

（1）一般给出工作时间，工作效率＝工作时间（2）一般给出工作效率，就可以知道工作时间为a。

三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。

考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。

【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙的工作效率和是，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。

【答案】把这件工作总量看作单位“1”，（天）【归纳总结】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。

考点2 合作工程问题【例2】一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。

小学六年级数学上册——工程问题1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。

2.在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

基础巩固例题1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。

如果两队同时修，几天能完成？练习1.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。

两个人合作，几小时能完成这份稿件的一半？例题2.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的101，乙单独做4天完成这项工作的51。

甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？练习2.有一堆钢材，甲汽车运这堆钢材的61要2天，乙汽车运这堆钢材的52要10天。

乙汽车独运5天，剩下的钢材由甲、乙两汽车共同来运，这需几天运完？例题3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，甲、乙、丙三队合作需要几天完成？练习3.一项工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。

问甲单独做需要多少天完成？思维拓展例题1.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。

开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。

从工程开始到结束共用了5小时。

问丙队实际做了几小时？练习1.有一批工艺品。

王大妈独自加工要20天完成，李大妈独自加工要30天完成，张大妈独自加工要40天完成。

现在三人合作，王大妈家中有事中间暂停几天，结果用了12天完成。

王大妈中间休息了几天？例题2.一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原来速度继续行驶。

人教版六年级数学上册第三单元《解决问题》同步练习一、 细心填写：“一桶油的25重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×25=（ ）“男生占全班人数的35”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×35=（ ）“鸭只数的34等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×34=（ ）45是（ ）的56 ，30 吨是（ ）吨的25 ， （ ）是 55平方米的911.二、解决问题：1、美术班有男生20人，是女生的23 ，女生有多少人？2、甲铁块重4 吨，相当于乙铁块的23。

乙铁块重多少吨？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的67，八月份电话费多少元？4、一本故事书153页，张杨今天看了217，他明天从第几页开始看？5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的13。

两地相距多少千米？6、食堂运来800千克大米，已经吃去35，吃去多少千克？7、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去35，这批大米共多少千克？8、一种电脑现在比原价降低14，正好降低800元，这种电脑原价多少元? 答案：一、整桶油 整桶油的重量 6全班人数 全班人数 男生人数鸭的只数 鸭的只数 鸡的只数 54 75 45二、1.20÷23 =30（人）2.4÷23 =6（千克）3.24÷67 =28（元）4.153×217 =18（页） 18+1=19（页）5.120÷13 =360（千米）6.800×35 =480（千克）7.600÷35 =1000(千克)8.800÷14=3200（元）人教版六年级数学上册第3单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（67分）一、我会填。

（每空1分，共19分）1.113的倒数是（）；（）的倒数是12；（）没有倒数。

2.（）kg的4倍是35kg；45t比（）t多12；（）m2减少13后是16m2。

六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题（解析版）编者的话：本试题是在《分数除法应用题提高部分》基础上进行编辑总结的，题型主要包括工程问题基础类型题、求合作时间类型题、求单量单独完成时间类型题、工程问题中的请假问题和较复杂的工程问题，共计十三个考点，按编排顺序考点难度由浅及深，考试出现频率逐次降低。

值得注意的是，《工程问题》虽然是小学数学应用题中的一个独立类型，但是在实际教学中大多数教师都在六年级数学上册第三单元分数除法章节进行讲解和练习，因此，编者认为可配合《分数除法应用题提高部分》再行使用，亦可根据学生掌握情况而定，欢迎使用。

【知识点总览】1. 工程问题的意义与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题。

2.工程问题的特征通常把工作总量看作单位“1”，在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

3. 工程问题的解法解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

4.基本数量关系工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。

【考点一】工程问题基础题型。

【方法点拨】工程问题的基础题型是主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间基本数量关系列出算式：工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题】一项工程，甲队需要20天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？ 解析：直接利用公式：工作效率=工作总量÷工作时间列式计算。

1÷20=201 答：略。

【对应练习1】乙队完成一项工程的32需要12天，求乙队的工作效率。

六年级数学上册工程问题知识点+例题及解析，给孩子学习！工程问题知识点【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。

例题及解析例1一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。

现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解题思路：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。

因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）例2一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。

现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？解题思路：必须先求出各人每小时的工作效率。

如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12＝560÷10＝6 60÷15＝4因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）也可以用（1-1/12*2）/（1/10+1/15）例3一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。

人教版六年级数学上册解决问题应用题专项练习题（含答案）1．一个水果店的橘子和梨共有240箱，其中梨的箱数是橘子的13，这个水果店的橘子和梨各有多少箱？2．六（1）班有图书176册，六（2）班图书的数量比六（1）班多116，六（2）班有图书多少册？3．李庄小学六（1）班有男生30人，女生比男生多10人，男生比女生少百分之几？4．某餐厅新租赁一批送餐机器人，它具有高效率性、高稳定性、低成本等这些优质特点。

这个餐厅现在每月只需2万元送餐机器人的租费，是之前人工送餐服务费用的40%，算一算，之前人工送餐每月需要支付多少万元钱服务费？5．普通洗地机需要操作员从头到尾全程参与清洁工作，手推也好、驾驶也好，操作员和洗地机是捆绑一体的，而无人洗地机只需要操作员在开始设置好清洗路径、清洗速度、出水量、刷盘压力等，最后验收清洗结果，中途都不用操心洗地机换水充电，机器会自动充排水自动充电，像这样对多台机器下达清洗命令，不仅节省了操作员的时间，还大大提高了清洁效率。

某商场之前使用手推洗地机，现在新进一台无人洗地机。

这个商场之前每日使用手推洗地机工作需要花5个小时。

现在每日使用无人洗地机工作的时间是之前的40%。

这个商场现在每日使用无人洗地机工作需要多少小时？6．李阿姨是一个非常有爱心的人，她每月都会拿出400元资助品学兼优的贫困学生，下图是她12月份的支出账单，请你算算她12月份一共支出多少元？购物消费了多少元？李阿姨2020年12月份支出统计图7．淘气看一本300页的故事书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的25%，那么第三天应从第几页看起？8．街心花园有一个圆形花坛，花坛的直径是12m。

要在花坛的外围修一条宽2m的小路，这条小路的面积是多少平方米？9．电脑D盘存储空间已使用90GB，占该盘总容量的75%，D盘的总容量是多少GB？（GB 是计算机的一种储存单位）10．研究员王老师给王明和刘强一些钱买树苗进行植树。

六年级数学应用题——工程问题（1）1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问：乙队单独完成这项工作需多少天？2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？4、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？5、一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打.若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？6、有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天.两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？7、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池.若甲几小时注满水池？8、甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。

乙队挖了多少天？9、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队需要15天完成，甲丙两队需要20天完成。

现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成？10、老刘和小李合作完成一项工作，要12天，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。

经典工程问题计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫“工程问题”。

工程问题是分数应用题的特例。

但它同整数应用题中的工程问题一样，同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。

所不同的是在整数应用题中的工程问题，工作总量、工作效率都告诉我们具体的数量，而分数应用题中的工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。

解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。

工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。

分析方法：从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。

工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间练 习 题（一）例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。

若三人一起吃，这袋米可吃几天？练习：1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。

现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。

这项任务需多少天完成？2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少52。

如果三人合作，多少小时可以完成？例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。

如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练习：1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。

如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。