第一轮高考物理考点自清复习课件11

即学即练3 如图4所示，在绕竖直 轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离 轴心r＝20 cm处放置一小物块A， 其质量m＝2 kg，A与盘面间相互作 用的静摩擦力的最大值为其重力的 k(k＝0.5)倍，则：
图4
(1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间的摩 擦力大小多大？方向如何？ (2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角 速度多大？(g取10 m/s2)
题型四
圆周运动的临界问题
例 4 如图 3 所示，光滑圆管形轨道 AB 部分平直，BC 部分是处于竖直 平面内半径为 R 的半圆，圆管截面 半径 r≪ R，有一质量为 m，半径比
图3 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0 射入圆管．
(1)若要小球能从 C 端出来， 初速度 v0 应满足什么条件？ (2)在小球从 C 端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典 型情况，初速度 v0 各应满足什么条件？
解析
(1) v0> 4gR
(2)小球从 C 端出来瞬间，对管壁压力可以有三种典型情况： ①刚好对管壁无压力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知 vC 2 1 1 2 2＝mg· 识 mg＝m .由机械能守恒定律， mv0 2R＋ mvC，联立 R 2 2 解得 v0＝ 5Rg. vC 2 ②对下管壁有压力，此时应有 mg>m ，此时相应的入射速度 R v0 应满足 4Rg<v0< 5Rg. vC 2 ③对上管壁有压力，此时应有 mg<m R ，此时相应的入射速度 v0 应满足 v0> 5Rg.
2．确定临界条件：临界状态总是在一定条件下出现的．判 断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状 态出现的条件，并以数学形式表达出来． 3．选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的 两面连接着物理过程的不同阶段．物质的运动形式以及遵 循的物理规律往往不同．因此，当确定了物体运动的临界 状态和临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象， 选择相对应的物理规律，然后再列方程求解． 结合本题，应分析出物体A做圆周运动的向心力来源：摩擦 力和绳的拉力，绳的拉力等于B的重力，而摩擦力可以沿半 径向里或向外，当沿这两个方向达到最大值，即为两个临 界状态，结合圆周运动的公式，即可求解．
FN
3.实例分析程序 (1)明确研究对象，确定所做圆周运动的轨道平面， 找出圆心和半径． (2)根据已知物理量选择合适公式表示出向心加速 度，用牛顿第二定律求出所需向心力． (3)对物体进行受力分析，判断哪些力提供向心力， 并求出能够提供的向心力． (4)根据牛顿第二定律列方程求解．
【高考佐证1】 洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方 式脱水，下列说法中错误的是 A.脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的 B.水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故 C.加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好 D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好 （B ）
－FN＋mg＝m
v r
2
，绳、轨道对球
，FN背
产生弹力FN(2)不能过 最高点时，v< gr ， 在到达最高点前小球 已经脱离了圆轨道
向圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝ gr 时，FN＝0 (4)当v>时，FN＋mg＝ m
v r
2
，FN指向圆心并随 v的增大而增大
在最高 点的FNv2图线 取竖直向下为 正方向
vm 2 (3)设汽车速度为 vm，由向心力公式有 mg＝m R 解得 vm＝ Rg＝ 10×90 m/s＝30 m/s 汽车以 30 m/s 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好 没有压力．
答案
(1)2.89×104 N (2)1.78×104 N
(3)30 m/s
即学即练 1 一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m/s， 车 3 对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在桥顶对桥面没 4 有压力，车速度至少为 A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s ( B )
汽车 竖直平面内 圆周 过桥
水流星、绳与 小球、绳与杆 模型等
生 活 中 的 圆 周 运 动
离 心 运 动
定义：做匀速圆周运动 的物体，在合力消失或 者不足以提供做圆周运 动所需的向心力时所做 的远离圆心的运动 本质：能够提供的向心 力不足以满足需求的向 心力
洗衣机的脱水 筒、离心分离 机等
2.实例分析关系图
轻绳模型Biblioteka 轻杆模型常见 类型
均是没有支撑的小 球
均是有支撑的小球 由小球恰能做圆周即得v临 ＝0
过最高 v2 由mg＝m r 得v临＝ 点的临 gr 界条件
(1)过最高点时， v≥ gr ，FN＋mg＝ 讨论 分析 m
v r
2
(1)当v＝0时，FN＝mg， FN为支持力，沿半径背离 圆心(2)当0<v< gr 时，
解析
如图所示，圆弧形轨道的
圆心在汽车上方，支持力FN1与 重力G＝mg的合力就是汽车通过 桥面最低点时的向心力，即F向＝ v2 FN1－mg，由向心力公式有：FN1－mg＝m R 解得桥面的支持力大小为 v2 202 FN1＝m R ＋mg＝(2 000× ＋2 000×10) N 90 ＝2.89×104 N 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是 2.89×104 N.
解析 当火车以设计速度行驶时，火车所受重力与轨道 面支持力的合力刚好提供了向心力，A正确，B错误；当 火车速度大于v时，轨道提供的向心力小于所需要的向 心力，则多余的力由外轨向内挤压来提供，C正确；当 火车速度小于v时，轨道提供的向心力大于所需要的向 心力，则多余的力由内轨向外挤压来提供，D错误．
题型三
“细绳和轻杆类”模型问题
例 3 长 L＝0.5 m 质量可忽略的细杆， 其一端可绕 O 点在竖直平面内转动， 另一端固定着一个物体 A.A 的质量 为 m＝2 kg，当 A 通过最高点时， (1)A 在最低点的速率为 21 m/s； (2)A 在最低点的速度为 6 m/s.
图2 如图 2 所示，求在下列两种情况下杆对小球的力：
(1)F向＝mω2r＝1.6 N，方向指向圆心． kg 2 (2)kmg＝mωmr，ωm＝ r ＝5 rad/s. 答案 (1)1.6 N 方向指向圆心 (2)5 rad/s 解析
随堂巩固训练
1．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径 与火车速度确定． 若在某转弯处规定行驶的速度为 v， ① 当以速度 v 通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的 合力提供向心力；②当以速度 v 通过此弯路时，火车重 力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力； ③当速度大于 v 时，轮缘挤压外轨；④当速度小于 v 时， 轮缘挤压外轨．则下列说法中正确的是 A．①③ B．①④ C．②③ ( D．②④ )
模型建立
我们把物体转动到最高点时与杆类似的既可
产生拉力(或压力)也可产生支撑力的面称为“杆类”模 型；把只能产生拉力(或压力)的面称为“绳类”模型．
解析 对物体 A 由最低点到最高点过程，机械能守恒． 1 2 1 即2mv ＋mg· 2L＝2mv02 ① 假设细杆对 A 的弹力 F 竖直向下， 则 A 的受力图如图所示． v2 以 A 为研究对象，在最高点有 mg＋F＝m L v2 所以 F＝m( －g)． L
解析 汽车过拱形桥时，桥的支持力和汽车的重力的合 mv2 力提供向心力，所需的向心力F向＝ r .由此分情况讨 3 论：当对桥面无压力时F合＝mg；当压力为车重的 4 ，F合 mv2 1 mv2 3 1 1 2 ＝mg－ 4 mg＝ 4 mg.由以上分析可得 r ＝ 4 mg， r ＝
2 mg，解之得v2＝4v2，则v2＝20 m/s. 1
半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶的速度为 v，则下列说法中正确的是 道面支持力的合力提供向心力 B.当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨 道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 C.当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨 D.当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨 A.当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨
解析
小球受重力和轻杆的作用力，在竖直平面内做
圆周运动，到达最高点时，如果小球的速度 v＝ gr， 杆对球的作用力 F＝0；如果小球的速度 0<v< gr，杆 对小球的作用力 F 是推力；如果 v> gr，杆对小球的 作用力 F 是拉力．选项 A、B、C 不正确，D 正确．
答案 D
题型互动探究
题型一 例1 火车转弯问题 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯 ( )
取竖直向下为正方向
【高考佐证2】 如图1所示，轻杆 的一端有一个小球，另一端有光 滑的固定轴O.现给球一初速度， 使球和杆一起绕O轴在竖直平面 内转动，不计空气阻力，用F表 A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于零 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
图1
( )
示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F
(1)当 v0＝ 21 m/s 时，由①式得 v＝1 m/s. 12 F＝2×( －10) N＝－16 N. 0.5 负值说明 F 的方向与假设的竖直向下的方向相反， 即杆 给 A 竖直向上的 16 N 的支撑力． (2)当 v0＝6 m/s 时，由①式得 v＝4 M/S. 42 F＝2×( －10) N＝44 N 0.5 正值说明杆对 A 施加的是竖直向下的 44 N 的拉力．
答案
AC
题型二
汽车过拱桥问题
例2 假设一辆质量m＝2.0 t的小轿车，驶过半径R＝90 m的 一段圆弧形桥面，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点 时，对桥面压力是多大？ (2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点 时，对桥面压力是多大？ (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没 有压力？