探究式教学在高中数学复习课中的应用及思考
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探究式教学在高中数学复习课中的应用及思考
摘要:探究式教学在高中复习课中的应用可以提高课堂教学效益,增进学生的学习积极性。
实践中要关注学情、了解学习内容,还要设置情境以问题驱动课堂教学的进行。
关键词:探究式教学;问题提出;问题驱动
中图分类号:g633.6 文献标识码:b 文章编号:1672-1578(2013)05-0296-01
教育家和哲学家约翰·杜威认为”科学探究是我们能够从每天的生活经验中获得重要意义的唯一可靠途径”. 探究的过程包含有
创造性思维的要素,探究式教学就是要使学生的学习基于他们自己的亲身经验并发展他们的好奇与求知的天性. 新课程标准实施以来,探究式教学已逐渐为一线教师所接受,一线教师也积累了不少引导学生探究性学习的经验,然而这些经验往往局限于新授课,高中数学复习课因其容量大、难度高、密度集中的特点,似乎不太适用于探究式教学. 笔者于曾观过一节高二文科的复习课,内容是《三角函数的图像和性质》,这节课中的探究式教学的情景令笔者耳目一新. 以下结合课堂中的一些片段谈谈自己的感想、思考以及在教学中的实践.
1.教学片断再现
学生回忆正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质。
教师:这些性质之间有什么联系?
学生1:奇偶性和对称性的关系:奇偶性是一种特殊的对称性。
教师:请具体地说明一下。
学生1:正弦函数是奇函数,其图像关于原点对称,也就是原点是它的一个对称中心;余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称,y轴是它的一条对称轴. 同样的正切函数与正弦函数类似。
教师:很好,还有吗?
学生2:我发现对称性和最值、零点有联系:在正余弦函数中对称轴所在的地方就会出现最值,对称中心即为函数图象与轴的交点,其横坐标也就是函数的零点。
教师:很好,有了这位同学的发现我们就可以将正余弦函数的对称性和最值、零点统一起来,结合函数图象来记忆了. 那么正切函数呢?
学生2:正切函数不是轴对称图形没有对称轴,它是中心对称图形,它的图象与x轴的交点也是它的对称中心,除此之外点(p2+kp,0),(k□z)也是正切函数的对称中心,所以我们可以将正切函数的对称中心统一成(kp2,0)。
教师:太棒了,这样结合函数的共同点和不同点就可以将整个三角函数的对称性记住了. 其他同学还有什么发现吗?
学生3:我发现对称性和周期有联系:正余弦函数相邻对称轴的距离是p,刚好是半个周期;相邻对称中心的距离是p,也是半个周期,同样正切函数相邻对称中心的距离是p2,其周期是p;相邻对称轴和对称中心的距离是14个周期,联想到之前复习的函数的周期性:如果某函数f(x)有两条相邻的对称轴直线x=a,x=b则
此函数为周期函数且函数周期为2|a-b|;若函数f(x)有两个相邻对称中心(a,0),(b,0)则此函数为周期函数且函数周期也为2|a-b|;函数f(x)有一条对称轴为直线x=a,一个对称中心(b,0),则此函数为周期函数且函数周期也为4|a-b|。
教师:非常好,有了这位同学的发现我们可以借助三角函数模型来分析一般抽象函数的周期性,将抽象函数具体化。
2.观课后的思考
2.1知识内容的框架应该是学生自己主动建构的。
目前,复习课与探究式教学似乎很少结合在一起。
复习课,千篇一律,先复习本章内容,即将基本知识一一呈现或采用机械记忆的方式先布置背诵然后检查,紧接着就是大量习题进行强化. 这样的复习课容易使学生陷入茫茫题海而不能自拔,毫无学习数学的兴趣,解题能力也得不到有效地提高. 而教师如能运用探究式教学,让学生在自我理解中实现巩固的目的,则会收到意想不到的效果. 本节课中,教师让学生探究三角函数的几个性质之间的关联,不仅加强了三角函数性质的记忆,研究了三角函数最值、对称性等,甚至将其拓展到整个函数领域,最后将抽象函数的周期性与对称性用三角函数来进行具体化,在学生已有的认知基础上,实现了”特殊-一般-特殊”的数学思想方法的历程,起到了”牵一发而动全身”的效果,极大地提高了学生学习的兴趣,也加强了数学思维的训练。
2.2例习题的核心价值在于提升学生的思维和创造性的欲望。
传统的复习课练习巩固环节,教师的任务就是不断的出示自己选定的
例习题让学生去解决,这种”给题-解题-给题”的教学方式学生的积极性和主动性被磨灭,更不用说创造性能力的培养了。
本节课的教学中,老师不是按部就班地选择几道习题,而是通过一道例题的示范,让学生自己命题,自己解,充分利用了这一年龄段学生的心理特点:好奇心和创造欲望. 为了给其他同学出”难题”,他们会主动地积极地思考:有哪些题型可以出,有哪些知识点可以相互联系,在平时的学习中碰到过哪些题……本节课不仅提高了学生学习数学的兴趣而且还在轻松愉快的氛围中掌握了知识,真正做到了”将课堂还给学生”。
2.3复习课中学生提出问题能力的培养比解决问题的能力的提升更重要。
复习课中我们常只关注学生解决问题能力的提升,而对于学生提出问题能力的培养常因时间的原因而少有考虑。
事实上,学生如果能够提出有价值的问题或者问题发展的方向,他对现有问题的理解肯定已经达到了较高的水平,而这正是创新能力的发端。
本节课中,知识框架的确立是学生根据自己的已知背景进行的自主建构,每个知识点就像一粒粒的珍珠,通过”这些性质之间有什么联系”这个原始的问题串联起来,成为了一串精美的项链;”还可以想到哪些形式与三角复合”这个问题则荡起了学生思维的涟漪,由此而引发了学生更多的想象,更多问题的提出。
参考文献
[1]宁连华. 数学探究学习论[m].高等教育出版社,2008.6
[2]李昌会. 探究式教学法在高中数学课堂教学中的应用分析
[j].数学教学,2012.5
作者简介:
孙媛媛(1981-)女,2002年参加工作以来主要从事高中数学教学和数学探究性学习的实践与思考。
2005年获合肥市青年教师优质课评比高中组一等奖,2008年以来辅导学生获全国数学联赛多次获二、三等奖,2011以来参与省级课题《高中立体几何教学现状及难点突破的行动研究》。