高中数学课堂探究式教学

高中数学“探究式教学”的实践与认识福建福安一中缪向光《普通高中数学课程标准(实验)》(下称课标)强调:高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.然而,数学学科教学应如何进行探究,广大教师感到操作困难,很难组织和设计课堂探究教学,在具体的实施中仍然存在诸多问题.如:教师对其在探究性教学中的角色认识存在偏差;学生的主体性不突出,主动性不强;教学流于形式等等.本文主要从数学课堂教学的视角重新审视中学数学传统课堂教学弊端,试图以建构主义学习理论为支撑理论,结合教学实践讨论如何在高中数学课程教学中展开探究式教学.1探究式教学——一种建构主义学习理论的教学模式数学学习的实质是对数学知识的建构;是学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用;是学生的思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程.数学教学中的探究过程是指学生所获得的数学知识源于自己的直接发现和体验,而不是靠别人的传播,学生可以通过参与探究,由被动、消极的学习转变为积极探索、主动的学习,在解决问题的过程中不断提出新问题并加以解决.是认识与实践、继承与创新的统一过程.因此探究式教学是建构主义学习理论的一种教学实践模式.1.1探究式教学的基本涵义“课标”中设置的“数学探究”主要是指一种专题研究活动,是指学生在教师的指导下,从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.数学探究性学习有如下特点:(1)数学探究性学习的核心是“问题的提出”,研究的问题要选择在学生能力的“最近发展区”内,学生自主探索的探究性学习易于激发其提出自己的问题,通过情境的探索,不断产生新问题;已解决的问题又成为提出新问题的情境,从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决.(2)学生学习具有自主性,是学习的真正主人,能够独立获取知识,对相关信息收集、分析和处理,不断地进行猜想、论证、改进所得结论,从而实际感受和亲身体验数学知识的产生过程,并逐步形成研究科学的积极态度;教师将由过去的主宰者转变为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者,不再包办一切.(3)开放性的问题设计有效地拓展了学生的学习空间,培养了探索问题的兴趣,与别人交往的欲望,发现问题与解决问题的能力.1.2探究式教学的教学原则(1)主动性原则.在探究式教学中,既要注重发挥教师的主导作用,积极引导,又要充分发挥学生的能动性,积极主动参与.只有把两者有机结合起来,才能使学生在深层次的参与中,通过积极自主的“做”与“悟”,学会学习,学会合作,学会创造.(2)情感性原则.在教学过程中既要注重知识信息的传输反馈,也要注重师生的情感融汇.探究式教学中要特别重视情感教育,把情感教育与认知教育有机结合起来,让学生在研究性学习中体会到成功的乐趣.(3)问题性原则.强烈的问题意识是学生开展研究性学习活动的源头,教师教学生如何提出问题,如何提出新颖、有独创性的问题,培养学生的问题意识,应成为探究式教学中的一条重要性原则.(4)习得性原则.探究式教学一定要充分提供学生动脑、动手、动口的空间和时间,通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索性思维活动,以实现培养学生研究性学习的目的.2探究式教学的教学实践新的教与学方式的形成,需要我们长期经常性的实践与探索,由此我们形成数学课堂探究式教学模式.2.1基本过程(如下图)教学方式:学习方式:在这个过程中:首先教师创设问题情境,推动学生认知冲突,启发思维,引发问题;在教师的指导下,学生提出问题,对原始问题进行变式,其次先学习小组后班级对提出的问题进行讨论、交流、修改,筛选出供课堂讨论的问题,学生独立对所提出的问题进行深入探讨,再次在教师的指导下,学生经过交流、讨论、互动提出解决问题的方案或过程,揭示和提炼数学规律,最后逐步完善结论或形成猜想,师生共同探索,进一步提出新问题或进行变式运用.2.2教学实践2.2.1创设问题情境,培养问题意识在数学探究学习活动中,教师首先必须把学生学习的内容巧妙地转化为数学问题情境.但并不是任何问题都能激起学生有效学习的心向的.教师创设数学问题情境的方法很多,可以从数学与社会的结合点来创设数学问题情境,也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境,还可以将教材中的先定理后应用的实际问题,调换为从应用题开始的问题情境创设,以突出“问题解决——数学建模——解决问题”的探究过程等等.总之,教师要营造一种宽松的探究心向,使问题呈现巧而生趣,准而能思,找准创新思维训练与教材内容之间的结合点.案例1高中《数学》(试验修订本)第一册(下)教学中,创设问题情境,供学生探究:一船从港口B 航行到港口C ,测得BC 的距离为a ,船在港口卸货C 后继续向港口A 航行,由于船员忽疏没有测得CA 的距离,如果船上有测角仪,他们能否计算出港口A 、B 之间的距离?提出实际问题后,启发学生讨论下面问题.(1)这个过程可转化为数学问题吗?(2)数学建模,即将实际问题化为数学问题,即在△ABC 中,已知A 、C 、a ,如何求c 边呢?(a)这个问题属于什么性质的问题?(b)解三角形问题我们已经掌握了哪些主要知识、工具?(c)思考解决问题的思路(能否将解一般的三角形问题转化为解直角三角形问题?(d)解法过程:B 作BD CA ⊥于D ,则BD 即为A C 高,在Rt △A DB 中,90A DB ∠=°,AB c =,则sin BD c A =,同理sin BD a C =.∴sin sin c A a C =可以解得c(3)同时得到:sin sin a cA C=(实际问题解决了,同时又得到“副产品”,寻求解答却并不是问题探究的唯一目的)(a)在△A BC 中,是否有sin sin sin a b cA B C ==呢?(b)sin sin sin a b c A B C==为常数k,那常数k 是什么呢?在直角三角形中2k R =,那任意三角形,k =?案例1从学生认知的最近发展区设计问题,在解决实际问题过程中通过情境的探索,不断产生新问题;已解决的问题又成为提出新问题的情境,(当然在探究的过程中,部分学生也很自然想到了利用三角形面积为工具,问题情境启迪思维探索研究问题解决理性归纳新的问题实践创新新的经验新的综合迎接挑战开放思维自主研究解决问题建构认知新的挑战实践创新新的实践新的理利用平面向量为工具来证明)从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决.2.2.2搭建认知脚手架,促进问题解决维果斯基认为,在测定儿童智力发展时,应至少确定儿童的两种发展水平:一种是儿童现有的发展水平,一种是潜在的发展水平,这两种水平之间的区域称为“最近发展区”.教学应从儿童潜在的发展水平开始,不断创造新的“最近发展区”.认知脚手架应根据学生的“最近发展区”来建立,通过脚手架作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平,探究新问题需要知识的固着点,问题本身与固着点的“潜在距离”愈远,一般说来探究的难度就愈高.“脚手架”的设计和给出的关键是要把握探究的新问题与学生原有知识固着点之间的距离“度”.案例2等差数列求和公式的推导可以有如下设计问题1著名数学家高斯10岁时,曾解过一道题:1+2+3+…+100=?你们知道怎么解吗?问题21+2+3+…+n=?在探求中有学生问:n 是偶数还是奇数?教师反问:能避免奇偶讨论吗?引导学生从问题1感悟问题的实质:大小搭配,以求平衡.设n S =1+2+3+…+n ,又有n S =n +(1)n +(2)n +…+1∴2n S =(1)n ++[2(1)]n ++[3(2)]n ++…+(1)n +,得n S =(1)2n n +.问题3等差数列123n n S a a a a =++++=1()2n n a a +?学生容易从问题2中获得方法(倒序相加法).进一步的推广可得重要结论:m n p q+=+m n p q a a a a +=+.问题4还有新的方法吗?(引导学生利用问题2的结论),经过讨论有学生有解法:设等差数列的公差为d,则123na a a a ++++=1a +(1a d +)+(12a d +)+…+[1(1)a n d +]=1[123(1)]na n d+++++=1(1)2n n na d +.问题5n S =1(1)2n n na d +=(1)2n n n na d ?学生容易从问题4中得到联想:()(2)n n n n S a a d a d =+++[(1)]na n d +=[123...(1)]n na n d ++++=(1)2n n n na d .显然,这又是一个等差数列的求和公式.对初学数列求和的学生离等差数列的求和现有发展水平较远,教师通过“弱化”的问题1和问题2将问题转化到学生的最近发展区内,由于学生的最近发展区是不断变化的,学生解决了问题2,就说明学生的潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平,在新的现有发展水平基础上教师提出了问题3,学生解决了问题3,他们潜在的发展水平已经又转化为其新的现有发展水平,在此基础上教师提出了问题4,这个案例的设计体现教师搭“脚手架”的作用不可低估,教师自始至终都应坚持“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”(《礼记学记》),诱导学生自己探究数学结论,处理好“放”与“扶”的关系.2.2.3关注学科整合,培育探究精神高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,两者的整合不但有利于学生认识数学的本质,而且有利于培育学生求知、求实、进取的探究精神.在教学实践中,我们可以指导学生运用现代信息技术建立“数学实验室”,对某一数学问题或现象主动探索,通过实验研究构建新知识函数是中学.阶段重要部分,其抽象的概念与性质比较难理解,特别是有关图像的初等变换问题.例如:在教高一三角函数时,发现学生对平移变换、翻折变换等知识点难以理解,只会死记硬背.通过手动描点画图来研究,很费时,并且影响学生从数形结合的角度进行观察、对比与思考,很难找出数形两种表达式之间的联系,于是决定让学生自己动手探究.案例3问题1函数()y f x =的图像与函数y =()f x a +、()y f x b =+、(||)y f x =、y =|()|f x 的图像之间关系如何?问题2a 、b 及绝对值对图像有什么影响?试用计算机探究.引导学生将()y f x =具体化,让学生取一定数量、不同情况的函数图像作为研究对象,进行尝试.如取()2x y f x ==,()2x y f x ==1等,让学生自己用计算机大量作图探究在同一坐标系中依次作出()y f x =与(y f x =+1);()y f x =与(1)y f x =;()y f x =与()y f x =+1;()y f x =与()1y f x =;()y f x =与y =(||)f x ;()y f x =与|()|y f x =的图像.这里强调要有规律地选取函数,不要盲目随意画图.学生多次尝试后有了感性认识.再分组讨论、分析,提出假设(猜想规律),让学生用熟悉的函数实证.然后小组交流,让学生深入地理解知识,得出规律,解答问题.再让学生思考:问题3()y f x =与()y f x a b =++、y ()f k x =、()y kf x =的图像关系.最后让学生对研究过程反思:刚才是如何研究的?对我们解数学问题有哪些启发?结论是否还可以引申推广?是否还可以验证其他函数图像之间的关系(如互为反函数图像之间关系等)?通过反思,学生认识到利用现代信息技术研究数学问题方便简捷足先登、效果好.问题4研究函数()y f x =与()y f x =、()y f x =、()y f x =的图像之间的关系(对称变换问题).(课后思考题)从学生作业反映出他们已有效地掌握了这种探究方法,而且掌握了函数图像的变换问题;学生经历了数学的构建过程和数学经验的积累过程,更深地理解了数学的本质,取得了学习数学的成功经验.2.2.4探究合作交流,丰富情感体验学会合作与交流是现代社会所必须的,应该从在学校中的学习开始,形成合作交流的氛围.由于探究式课堂上学生的活动主要是探索、讨论、合作和交流,课堂上始终洋溢着民主、平等、活跃的气氛,学生在因不同见解而引发的争论中,他们必须提出、说明和维护各自的观点,倾听、理解、支持或反驳别人的意见,从而在心理上的自我激励、自信心的增强方面都有所体验.知识和技能目标是硬性的,可以量化的,而过程和方法、情感态度和价值观更多的是隐性的,一般是无法量化的.探究式课堂教学为这一“隐性”教育目标的达成提供了平台.案例4问题1高中《数学》(试验修订本)第8章的一道习题:过抛物线22y px =焦点的一条直线与它交于两点P 、Q,经过点P 和抛物线顶点的直线交准线于点M ,求证直线MQ 平行于抛物线的对称轴.问题2过抛物线22y px =焦点的一条直线与它交于两点P 、Q,,点M 在抛物线的准线上,且//M Q x 轴,则直线PM 经过抛物线的顶点.(即问题1的逆命题)引导学生对问题1的变更条件与结论,通过小组探索、讨论和交流后,陆续发言,提出的以下证明思路.(1)证明直线OP 、OM 的斜率相等;(2)证明直线MO 、QP 的交点为P;(3)证明PO +MO =PM );(4)利用抛物线定义及平几知识推证相关线段相等,或相关角相等,或相关图形面积相等(如设FO垂直准线于'F,直线PM与'FF 交于点'O证明|'|FO=|''|F O.问题3:问题2是否可以进一步的推广为更一般的结论呢?若F是圆锥曲线的焦点,'F是与焦点F 相对应的准线l和圆锥曲线对称轴的交点,PQ 是过焦点F的弦,且//'M Q FF点M在准线l 上,则直线PM经过'FF的中点.案例4学习过程体现了学生对课本一道题的习得,而且彰显了他们怎样探究、习得一类数学知识的方法,以及他们对数学学习在情感、态度和价值观上的变化.3建议与反思培养学生的探究意识和探索能力是长期的、日积月累的,应融入日常的课堂教学之中.教师应改变传统的教学理念,学习新的教育教学理论,以适应当前教育发展的形势.笔者认为培养学生的探究精神和探索能力,应注意处理好以下五个关系:处理好师生、生生之间的关系;处理好知识、技能和能力之间的关系;处理和培养与之相关的各种能力之间的关系;处理好课内与课外的关系;处理好学科之间的关系.参考文献[1]余文森,吴刚平.新课程的深化与反思.首都师范大学出版社.2004.[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验).人民教育出版社.2003.[3]郭立昌,范永利.对中小学数学探究活动的研究.教育科学研究.2005.5.[4]郭要红.试论数学“探究性学习”教学的基本过程.中学数学教学.2004.1.[5]徐小路.现代信息教术与高中数学研究性学习整合的实践探索.教育信息化.2003.8.[6]田永兴.借助数学探究式教学模式,培养学生研究性学习.经济师.2004.5.研究性学习内涵下的数学教学福建周宁一中张神驹研究性学习的内涵究竟是什么?笔者认为研究性学习的内涵是人类学习知识、认识世界的一种活动,在学校教育的背景下,它是一种具体的学习方式,具有不同于接受式学习的四个特征:问题性;探究性;自主性;创新性.在研究性学习内涵下的教学不应是传统意义的“注入式”、“接受式”的教学模式,而应是教师创设情境、由学生主动探究、主动思考、亲身体验,揭示出隐藏在具体知识内容背后的思想方法的一种教学模式.1研究性学习内涵下的概念教学目前的学校教育,课堂仍是主阵地,教师要深入挖掘教材,体会教材中各种概念的联系与区别,让学生感知旧概念,引申、发展新概念.案例1等差数列的教学先从问题开始,体现问题性.问题1请观察下列数列,并写出它的一个通项公式:(1)0,5,10,15,…;(2)38,40,42,44,46…;(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5…;(4)―5,―9,―13,－17,….问题2这四个数列有什么共同点?从第二项开始后一项与前一项的“差”都相等形成等差数列的概念,这是学生自主探究的结果,体现探究性与自主性.问题3能用数学符号表示这种关系吗?1(2,)n na a d n n N=≥∈,体现创新性.这种研究性学习内涵下的概念教学正是以概念的形成途径学习概念,有助于培养学生的科学态度,创新精神和实践能力.在学习了等差数列与等比数列之后,可以引导学生根据四则运算,是否也有等和、等积数列呢?通过对这两个新概念的研究,使学。

关于高中数学高效课堂教学模式探究的研究报告一、研究背景在教育改革的持续影响下，对高中教学也提出了全新的要求，尤其是对于数学教学来说，要从不同角度上入手，做好全面的改革与创新工作。

能够说课程改革的核心就是要做好课程实施工作，而最为基本的途径就是实行课堂教学。

受到现阶段教学背景与应试教育的影响，一些教师与学生往往比较注重提升学生的学习效果。

尤其是对于数学这个学科来说，教师作为教学中的主要参与者，要做好日常教学实践工作，制定出有效的教学措施，提升课堂教学的质量。

从实际发展的角度上来说，在基础教育持续改革与实施下，已经取得了比较明显的进展。

但是从实际上来说，却依然存有着很多的问题，尤其是对于高中教学来说，受到教师对新课改理解不足的影响，在理解上也存有着一定的不足。

所以，教师要做好教学研究工作。

在传统的教学模式中，教师一直过度的使用多媒体，给学生布置了大量的习题，这样也就使得学生的学习压力较重。

且在这种现象的长期影响下，很容易造成学生对数学知识产生出厌烦的心理，最终也就降低了学习的效果。

所以，从发展的角度上来说，教师要做好课程改革工作，完善教学措施，坚持从新课改的背景下入手，分析出现阶段高中数学教学中存有的问题，做好反思与调整工作，以构建出高效数学课程为目标，在提升学生学习积极性的基础上来提升课堂教学的质量，收集有效的信息，在保证思路准确的基础上来实现创新的目标，主动将其使用到实践教学中，完善高中数学课堂教学措施，持续提升学生的学习积极性。

二、理论依据对于现代课堂教学理论来说，已经成为了教学中的重点内容。

其主要是从新课改的角度上入手，借助先进的教学理论与思想来实行教学。

同时还要从全体教师与学生的层面上入手，主动提升学生的综合素养，确保能够在教学中凸显出学生的主体地位，实现各个要素的优化与重组。

所以说从这个理念上来讲，这个研究对提升高中数学教学效果有着一定的促动作用。

从基本观点上来说，就是在展开课堂教学的过程中，学生是否真正掌握好了知识。

高中数学探究式教学体会【摘要】本文是在讲授了“抛物线及其标准方程”一节课后，对于课堂上所采用的“探究式教学”过程中存在的一些问题进行的探讨，强调新的课程标准下“新型的教学模式、师生互动，小组合作交流，自主探究”的重要，并结合自己在教学中的实践与体会，提出了具体操作的一些措施。

新课程标准要求教育要改变过去教师过分强调的“传道，授业”而更应该注重去引导学生如何独立的去“解惑”。

科学探究精神，让学生亲自经历科学探究过程，体验数学知识的形成过程，感受数学体系不断完善所产生的巨大魅力。

真正做到课标中所提到的“人人学数学，人人学有用的数学，不同的人学不同的数学”。

“探究式教学”是实现其作用的很好的教学方法。

所谓探究式教学，就是以探究为主的教学。

具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。

探究式课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过自我探究引导学生学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。

教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。

学生作为探究式课堂教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。

由此可知，探究式课堂教学是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进入探究式课堂。

作为一名刚参加工作不久的年轻教师，课程改革的浪潮给我带来了无限的挑战与机遇。

高中数学探究式教学初探中图分类号：g63 文献标识码：a 文章编号：1007-0745（2013）01-0186-01摘要：探究式教学是通过教师学习情景的创设，引导学生主动发现问题，分析问题，从而解决问题的教学方式。

目的是让大家在经历探究活动的过程中激发出的巨大的学习潜能。

本文从教学实践出发，对自己在探究性课堂教学经验进行归纳和总结。

关键词：高中数学探究式教学一、探究式教学法的内涵探究式教学法是以培养和发展学生的创新意识为目标，从学生已有的数学知识结构和认知结构的特点出发，在教师恰如其分的指导下，通过演示、测量、问题引导等手段，使学生有目的地观察、联想、猜测，相对独立地去发现知识或探求知识的思想方法。

开展探究式教学应把握以下几个方面。

首先，教师借助演示、测量、问题引导等手段，对学生进行恰如其分的引导；其次，教师指导、帮助学生有目的观察，进行广泛联想、猜测，相对独立地去发现数学知识或探求数学知识运用的方法；最后，通过发现问题、解决问题，培养和发展学生的数学思维，尤其是培养学生的创造性思维能力。

二、高中数学探究式教学的教学原则1.主动性原则在探究式教学中，既要注重发挥教师的主导作用，积极引导，又要充分发挥学生的能动性，积极主动参与。

只有把两者有机结合起来，才能使学生在深层次的参与中，通过积极自主的“做”与“悟”，学会学习，学会合作，学会创造。

2.问题性原则强烈的问题意识是学生开展探究式教学活动的源头，教师教学生如何提出问题，如何提出新颖、有独创性的问题，培养学生的问题意识，应成为探究式教学中的一条重要性原则。

3.情感性原则在教学过程中既要注重知识信息的传输反馈，也要注重师生的情感交流，探究式教学中要特别重视情感教育，把情感教育与认知教育有机结合起来，让学生在探究式学习中体会到成功的乐趣。

三、高中数学探究式教学策略1.教师观念更新，角色定位许多教师在探究教学设计中表现出了良好的创意和优秀的功底。

之所以会在具体行动中束手束脚，根本在于对探究教学效果的担心，更明确地说，就是担心这种教学和学习方式能否确保学生的考试成绩仍然占优或者至少是不下滑，这是与教师密切相关的最为现实的问题，这是对数学探究教学认识上的偏差所致。

高中数学问题探究式教学探讨摘要：一切发现与发明创造都是从提出问题开始，在探究和解决问题中又提出新的更深层的问题，再解决问题，导致发明……无限延伸下去，导致再发明。

教学也是如此。

在高中数学课堂中采用问题探究式教学可以激发学生探究欲和主体意识，培养学生养成质疑的习惯，提高学生创新能力。

在具体教学中问题应存在于整个教学过程中，应使教学活动自始至终围绕着问题的探究和解决展开，使学生在乐于主动探究的气氛中学到新知识和技能。

关键词：问题探究原则实践一、问题探究式教学的概述问题探究教学模式是指根据教学内容及要求，由老师创设问题情境、以问题的发现、探究和解决来激发学生的未知欲、探究欲和主体意识，逐渐培养学生养成质疑的习惯，逐步提高学生创造性思维、创新能力的一种教学模式。

二、问题探究式教学的特点（1）问题是教学的开端。

问题的存在本身就可激发学生未知欲、探究欲，这对教学的开展和创造性思维的启动是非常有利的，教师在教学伊始应首先创设问题情境，促使学生头脑中产生有指向性的疑问。

（2）问题是教学的主线。

问题是学生不断获取知识、提高思维能力的构件，问题应存在于整个教学过程中，应使教学活动自始至终围绕着问题的探究和解决展开。

（3）问题是教学的归宿。

教学的最终结果不应是用所授知识消灭问题，而应是在初步解决问题的基础上引发新的问题，使教学延伸到课外，最终把学生引上创造之路。

三、问题探究究式教学的理论背景当前，我国绝大多数教师仍然把知识组织得井井有条，对课程内容和每个知识细节做详尽的解说，对学生的可能误解一一告诫。

这种封闭的、细嚼烂咽的教学，对规范学生的思想、传递知识，确实发挥了很大的作用。

虽然它培育的“产品”对成熟的东西非常熟练，对科学上已成定论的东西善于解释和说明，但其致命的弱点是缺乏创新意识和创造精神。

研究科学发展的历史不难发现，一切发现与发明创造都是从提出问题开始，在探究和解决问题中又提出新的更深层的问题，再解决问题，导致发明……无限延伸下去，导致再发明。

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探究是数学学习的灵魂，学生正是在探索实践　中学会创造的，探究式教学是体现新教学思想的典　型方法类型。它具有重视全体参与，重视知识的获　得过程和有利于发挥学生的主体性等特点；经历了　创设问题情境，建立假设，验证假设，得出结论、小结　等过程。教师在教学过程中要给学生自主探究的空　间，培养学生的自学能力，满足多样的学习需要和多　元评价。作为数学教学工作者，一定要坚定探究教　学的信念，创设有利于探究式教学的环境，合理地组　织探究教学，使学生在数学探究中不断“收获”，不断　“成长”。　本文试对初中数学探究式教学作些探讨，与大　家一起思考。　一、探究式教学的特点　所谓探究式教学，是指在教师的组织和指导下，　学生在学科领域或现实生活的情境中，主动地通过　观察事物、发现问题、提出假设或猜想，经过调查、实　验、搜集资料、建立模型，通过分析、思考、表达与交　流、批判、反思等探索活动解决问题，培养创新精神　与实践能力的教学方法。　１．有利于发挥学生的主体性　整个探索过程都是学生在教师的指导下自主进　行，教师只起到一个引导者、合作者的作用，因而探　究教学以学生为中心，充分发挥了学生的主体性。　２．重视全体参与　探究式教学提倡全体学生的积极参与。探究式　教学的组织形式是独立学习与合作学习相结合，其　中最主要的是小组合作学习。探究式教学围绕一些　复杂的问题展开，学生必须借助集体的力量才能解　决，从这个角度来说，探究式教学注重每个学生都积　极参与教学中的各个活动。　３．重视知识的获得过程　探究式教学既关注问题的结果，更重视探索问　题的过程。心理学家布鲁纳认为：“认知是一个过　程，而不是一个结果。”他强调学生的学习不是单纯　将结论记下来，而是要他们参与知识构建的过程。　所以我们要重视在这个过程中学生通过观察、判断、　质疑、实验学到的思维方法和技能。　二、探究式教学的操作程序　１．创设问题情境　亚里士多德曾经说过：“思维自疑问或惊奇开　始。”一堂好课首先要有个好的开端，这样才能很快　地引导学生进入情景或创设情景或设置悬念。　２．建立假设　由上一阶段创设情境，学生在教师的指导下发　现问题，并通过对教师所创设的情境进行探索，找出　问题出现的背景以及问题形成的过程，进而大胆地　提出假设。　３．验证假设　该阶段是探究教学的中心环节。在第二阶段　鬃　格　格　中，学生已提出许多解决问题的方案。教师对学生　的反馈进行及时引导，再放手让学生去探究。　在这一阶段，学生始终以主人的姿态参与学习　的全过程，学生与学生、学生与教师通过多向交流、　讨论、争辩，学生的主动性得到了充分的发挥。该阶　段主要表现为学生的主动探究，但也不能忽视教师　的作用。教师作为一个引导者、倾听者、鼓励者、合　作者，要引导学生去探索，耐心地听取学生的意见，　对学生的见解一般不作个人的评价。在学生探究过　程中要鼓励学生，使学生自始至终都保持探究的动　机和信心。当学生遇到困难时，教师要巧妙地设计　问题，引导学生变换思路，寻找其他的着眼点，也可　以适时进行一些鼓励。　４．得出结论、小结　该阶段是探究式教学不可缺少的一步。学生进　行自主探索、合作交流、验证假设，接下来便是对整　个探索过程进行整理，从而提出这一节课所得到的　结论。但到这里整个探究教学还未完成，还有一个　比较关键步骤，就是教师和学生要对整个教学过程　进行小结。小结的内容主要有：师生一起回顾探究　过程；该结论是如何得出来的；需要从哪几方面思考　并收集资料，并且可以有效地证实假设等。　三、探究式教学的策略　１．给学生自主探究的空间　探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必　须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性。要想　引起学生的大胆探索和回答，创设一个良好的、民主　的、轻松愉快的课堂气氛是很重要的。只有在这种　气氛中学生才敢大胆发表自己的见解，并进行自主　探究和自由创造。教师在教学过程中不要急躁，要　有耐心，不急于告诉学生答案，给学生充分的时间考　虑，让学生自己去发现，鼓励学生表达自己的想法，　并容忍个别差异所造成的优劣想法。　在教学过程中，许多教师担心不能完成教学任　务，在组织学生探究时，趋于形式，走过场，其教学过　程走的仍然是传统教学的老路子。其实，只要教师　结合学生实际，对教学内容和探究问题精心设计，一　样可以在教学过程中收放自如。　２．满足多样的学习需要　学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的　不同，以及认知水平和学习能力的差异。在探究式　教学中，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满　足多样的学习需要，鼓励与提倡学习多样化。　３．用多元评价法爱护学生探究性学习的积极性　评价应具备多元性。一切的学习活动都可以作　为评价的依据，评价的手段可以更灵活。例如：鼓励　式的“评语评价”，经过申请后的“推迟评价”等。对　于探究性学习来说，特别要重视对学生发现问题、解　决问题能力的评价。　（作者单位：河南省实验中学）