2014-2015八上期中数学答案

期中检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1.化简()22422+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-m m m m 的结果为（ ）A.0B.1C.D.2.两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时，那么水流速度为（ ） A.22s s a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭千米/时B.22s s b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭千米/时 C ．b a ab -2千米/时 D ．a b ab -2千米/时 3.分式方程123-=x x 的解为（ ） A. B. C. D.4.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值 为（ ）A.5B.6C.7D.85.下列二次根式,不能与12合并的是( ) A.48 B.18 C.311 D.75-6.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C. D .≤7.若a 错误！未指定书签。

，b 为实数，且满足|，则的值为（ ）A.2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对8.下列说法错误的是（ ）A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是0二、填空题（每小题4分，共16分） 9.化简：mm m -+-2242=______________. 10.已知111x =-，则211x x +--=______.11．已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．12.计算：________； 22512+________.三、解答题（共72分）13.（5分）当＜0时，化简：＋＋14.（5分）若x 1y1, 求y xy x y xy x ---+2232的值. 15.（5分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．16.(5分)已知，，124-=-=+xy y x 求1111+++++y x x y 的值. 17.(5分)先化简，再求值：a a a a a -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--2244111，其中.1-=a 18. (5分)计算：211.2x x x x x x--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭- 19.（5分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a +---，其中1122a =+. 20.（5分）已知0)2(12=-+-ab a ，求 )2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. 21.（5分）小东在学习了b a b a=后， 认为ba b a =也成立， 因此他认为一个化简过程：545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.22.（5分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知的小数部分是， 的整数部分是b ，求的值.23.（7分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根.24.（7分）先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =， 即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于，， 即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+. 根据上述例题的方法化简：42213-.25.（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+； ();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+. 试求：（1）671+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值. （3）计算：11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++.期中检测题参考答案1.B 解析：()224412 1.2222m m m m m m m ⎛⎫-+÷+=⋅= ⎪---+⎝⎭2.A 解析：因为两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时， 所以这艘船顺水航行的速度为时千米as ，逆水航行的速度为时千米b s ． 所以水流的速度为()().222121时千米逆水航行的速度顺水航行的速度⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-b s a s b s a s 3.C 解析：方程两边同乘，得x x 233=-，解得 3=x .经检验：3=x 是原方程的解.所以原方程的解是3=x ．4.B 解析：由题意，得，解得.5.B 解析：因为122348431832===，，，14231,33 3== 所以只有与不是同类二次根式，所以不能与合并.6.C 解析：由题意知，所以7.C 解析：∵ ，∴ ，,∴ ．故选C ．8.C 解析：A.因为=5，所以本说法正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，本说法正确；C.因为±=±=±4，所以本说法错误；D.因为，，所以本说法正确.故选C ． 9.2--m 解析：.22)2)(2(2422422--=-+-=--=-+-m m m m m m m m m 10.3 解析：因为111x =-，所以，所以211x x +-- 11.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，所以 12.3,13 解析：221232333,51216913.-=-=+==13.解：＋＋=. 因为所以原式=-14.解：因为x 1y1所以所以()23232431.2()22244x y xy x xy y xy xy xy x xy y x y xy xy xy xy -++--+-====-------15.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时． 根据题意，得方程.6020335050=-x x 解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为千米/时千米/时．16.解：()()()()12)(211112222+++++++=+++++=y x xy y x y x y x x y 原式().12)(222++++++-+=y x xy y x xy y x 把124-=-=+xy y x ，代入，得.15341412282416-=+--+-+=原式 17.解：.2)2()1(1244111222-=--⋅--=-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a a a a a a a 当1-=a 时，.31211=---=原式18.解：(1)2211= 1.22x x x x x x x x x x x x⎛⎫ ⎪⎝⎭-----÷∙=--- 19.解：(3)(3)(6)a a a a +--- 当1122a =+1222=+时，原式6 20.解：因为，所以，从而. 所以)2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 200620051...431321211⨯++⨯+⨯+⨯= 2006120051...41313121211-++-+-+-= .20062005200611=-= 21.解：不正确.理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的，所以520520--=--这一步是错误的. 注意ba b a=的前提条件是. 正确的化简过程是：.24545545520520520==⨯=⨯===-- 22. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ ， ∴23. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以，，所以.所以的平方根为24.解：由题意可知，由于，所以.25.解：（1）671+1(76)(76)(76)⨯-=+-=76-. （2）11(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-. （3）11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++。

2014-2015学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．（2.00分）下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣3 B．3.14 C．D．2．（2.00分）下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．8，15，17 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，3．（2.00分）下列计算结果错误的是（）A．B．|﹣|=C． D．4．（2.00分）一次函数y=﹣x+3的图象经过坐标系的（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．（2.00分）一种正方形瓷砖的面积是15平方分米，估计它的边长（单位：分米）在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（2.00分）如图，已知点P的坐标为（12，5），则点P到原点O的距离为（）A．5 B．12 C．13 D．177．（2.00分）计算的结果是（）A．±3B．3 C．±3 D．38．（2.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小关系不能确定9．（2.00分）如图，数轴上点C表示实数是﹣2，O为原点，BC⊥OC，且BC=1，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点A，则点A表示的实数是（）A．﹣2.2 B．C．﹣D．﹣2.510．（2.00分）下列图象不能表示变量y是变量x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）11．（3.00分）9的算术平方根是．12．（3.00分）若等边△ABC的边长为4，顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，则点A的坐标为．13．（3.00分）计算的结果为．14．（3.00分）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2=时∠ACB=90°．15．（3.00分）一次函数y=2x﹣1的图象经过点P（m，m+1），则m=．16．（3.00分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为cm．三、解答题，本大题共8小题，共62分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（16.00分）计算：（1）3；（2）；（3）（）2；（4）．18．（7.00分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（﹣3，5），AC与x轴平行．（1）点C的坐标为；（2）在如图的坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并在图中标出B1，C1两点的坐标；（3）若△A2B2C2与△ABC关于x轴对称，则△A2B2C2的各顶点的坐标分别为．19．（5.00分）当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量，某类型汽车的撞击影响I可以用公式I=2v2来表示，其中v（单位：千米/分）表示汽车的速度，在一次撞车试验中测得撞击影响I=72（千米/分）2，求此次撞击时的车速．20．（6.00分）已知一次函数的表达式为y=2x+4．（1）填表，用表格表示变量y与x的一次函数关系．（2）在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象．21．（5.00分）一个长方形门框内框的尺寸（单位：米）如图所示，一块长4米，宽3米的玻璃板（厚度不计），能否从门框内通过？为什么？22．（7.00分）获取信息：某市体育馆将举办明星篮球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）：方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．（1）根据方案一的函数图象解答下列问题：购买120张门票的总价为元，购买门票超过100张，每张门票的价格为元；购买门票100张以内，购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为；（2）方案二中的购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为；问题解决：（3）若购买90张门票，通过计算比较以上哪种方案更合算？23．（6.00分）勾股定理神秘而美妙，它的验证方法多样，其巧妙各有不同，其中“面积法”最为常见，将四个全等的直角三角形如图1摆放时，可以用“面积法”来验证勾股定理；将两个全等的直角三角形按图2摆放时，其中∠DAB=90°，得到梯形DECB，也能验证勾股定理．下面是小聪利用图2验证勾股定理的过程，请将其补充完整：解：连接DB，由条件可得，四边形DECB是梯形．∴S==四边形DECB24．（10.00分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标及线段的AB的长度；（2）在如图的坐标系中给△AOB拼接一个直角三角形（不重叠且无缝隙的拼接），使得拼成的图形是以AB为边的等腰△ABP的顶点P的坐标．2014-2015学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．（2.00分）下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣3 B．3.14 C．D．【解答】解：A、﹣3是整数，是有理数，故A选项错误；B、3.14是小数，是有理数，故B选项错误；C、是有限小数，是有理数，故C选项错误．D、是无理数，故D选项正确故选：D．2．（2.00分）下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．8，15，17 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，【解答】解：A、82+152=172，故是直角三角形，故正确；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、22+32≠42，故不是直角三角形，故错误；D、12+（）2≠32，故不是直角三角形，故错误．故选：A．3．（2.00分）下列计算结果错误的是（）A．B．|﹣|=C． D．【解答】解：A、原式==，正确；B、原式=，正确；C、原式===2，正确；D、原式==，错误．故选：D．4．（2.00分）一次函数y=﹣x+3的图象经过坐标系的（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【解答】解：∵y=﹣x+3，∴k＜0，b＞0，故直线经过第一、二、四象限．故选：B．5．（2.00分）一种正方形瓷砖的面积是15平方分米，估计它的边长（单位：分米）在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【解答】解：由算术平方根的定义可知：正方形的边长=．∵9＜15＜16，∴．∴3＜＜4．故选：B．6．（2.00分）如图，已知点P的坐标为（12，5），则点P到原点O的距离为（）A．5 B．12 C．13 D．17【解答】解：连接OP，如图所示：∵点P的坐标为（12，5），∴OA=12，PA=5，根据题意得：∠OAP=90°，∴OP===13．故选：C．7．（2.00分）计算的结果是（）A．±3B．3 C．±3 D．3【解答】解：∵33=27，∴=3．故选：D．8．（2.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小关系不能确定【解答】解：∵一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，∴y1=2x1+1，y2=2x2+1，而x1＜x2，∴y1＜y2．故选：C．9．（2.00分）如图，数轴上点C表示实数是﹣2，O为原点，BC⊥OC，且BC=1，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点A，则点A表示的实数是（）A．﹣2.2 B．C．﹣D．﹣2.5【解答】解：由勾股定理得：OB===．∵OA=OB，∴点A表示的数为﹣．故选：C．10．（2.00分）下列图象不能表示变量y是变量x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；B、对于x的每一个取值，y有不唯一确定的值，故B错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确；故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）11．（3.00分）9的算术平方根是3．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．12．（3.00分）若等边△ABC的边长为4，顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，则点A的坐标为（0，2）．【解答】解：如图，因为顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，∵AO⊥BC，∴BO=BC=2，在Rt△AOB中，AB=4，BO=2，由勾股定理可求得AO=2，∴A点坐标为（0，2），故答案为：（0，2）．13．（3.00分）计算的结果为1．【解答】解：原式=（）2﹣1=2﹣1=1．故答案为1．14．（3.00分）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2=16时∠ACB=90°．【解答】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=9，S2=b2，S3=c2=25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S2=S3﹣S1=16．故答案为：16．15．（3.00分）一次函数y=2x﹣1的图象经过点P（m，m+1），则m=2．【解答】解：把P（m，m+1）代入y=2x﹣1得2m﹣1=m+1，解得m=2．故答案为2．16．（3.00分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为3cm．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB==10，∵△ACB沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，∴AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=x，则BD=8﹣x，在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即CD的长为3cm．故答案为：3．三、解答题，本大题共8小题，共62分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（16.00分）计算：（1）3；（2）；（3）（）2；（4）．【解答】解：（1）原式=3+2=5；（2）原式=+=2+2=4；（3）原式=5+2+2=7+2；（4）原式=2﹣+=．18．（7.00分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（﹣3，5），AC与x轴平行．（1）点C的坐标为（﹣3，1）；（2）在如图的坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并在图中标出B1，C1两点的坐标；（3）若△A2B2C2与△ABC关于x轴对称，则△A2B2C2的各顶点的坐标分别为A2（0，﹣1），B2（﹣3，﹣5），C2（﹣3，﹣1）．【解答】解：（1）由图可知，C（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）；（2）如图所示；（3）由图可知A2（0，﹣1），B2（﹣3，﹣5），C2（﹣3，﹣1）．故答案为：A2（0，﹣1），B2（﹣3，﹣5），C2（﹣3，﹣1）．19．（5.00分）当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量，某类型汽车的撞击影响I可以用公式I=2v2来表示，其中v（单位：千米/分）表示汽车的速度，在一次撞车试验中测得撞击影响I=72（千米/分）2，求此次撞击时的车速．【解答】解：∵I=2ν2，∴当I=72时，72=2ν2，∴ν2==36（千米/分）2，∴v==6千米/分．答：撞击时的车速是6千米/分．20．（6.00分）已知一次函数的表达式为y=2x+4．（1）填表，用表格表示变量y与x的一次函数关系．（2）在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象．【解答】解：（1）把x=﹣2，﹣1，0，1，代入解析式，可得：y=0，2，4，6，填表如下：（2）画出图象如下：21．（5.00分）一个长方形门框内框的尺寸（单位：米）如图所示，一块长4米，宽3米的玻璃板（厚度不计），能否从门框内通过？为什么？【解答】解：连接AC，则AC与AB、BC构成直角三角形，根据勾股定理得AC===＜3．故薄木板不能从门框内通过．22．（7.00分）获取信息：某市体育馆将举办明星篮球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）：方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．（1）根据方案一的函数图象解答下列问题：购买120张门票的总价为13200元，购买门票超过100张，每张门票的价格为60元；购买门票100张以内，购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为y=120x；（2）方案二中的购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为y=50x+8000；问题解决：（3）若购买90张门票，通过计算比较以上哪种方案更合算？【解答】解：（1）由信息可得：购买120张门票的总价为13200元，购买门票超过100张，每张门票的价格为（13200﹣12000）÷20=60元；购买门票100张以内，购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为y=120x；（2）方案二的解析式为：y=50x+8000；（3）把x=90代入y=120x=10800元，把x=90代入y=50x+8000=12500元，所以选择方案一合适．故答案为：13200；60；y=120x；y=50x+8000．23．（6.00分）勾股定理神秘而美妙，它的验证方法多样，其巧妙各有不同，其中“面积法”最为常见，将四个全等的直角三角形如图1摆放时，可以用“面积法”来验证勾股定理；将两个全等的直角三角形按图2摆放时，其中∠DAB=90°，得到梯形DECB，也能验证勾股定理．下面是小聪利用图2验证勾股定理的过程，请将其补充完整：解：连接DB，由条件可得，四边形DECB是梯形．∴S==四边形DECB==（a+b）2=ab+（a2+b2）；【解答】证明：S四边形DECB由△AED和△ABC全等得到：∠BAD=90°，所以S=S△AED+S△ABC+S△ABD=ab+ab+c2=ab+c2，四边形DECB即ab+（a2+b2）=ab+c2，所以a2+b2=c2．24．（10.00分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标及线段的AB的长度；（2）在如图的坐标系中给△AOB拼接一个直角三角形（不重叠且无缝隙的拼接），使得拼成的图形是以AB为边的等腰△ABP的顶点P的坐标．【解答】解：（1）直线AB解析式为y=﹣x+1，∵x=0时，y=1，∴点B坐标为（0，1），∵y=0时，x=3，∴点A坐标为（3，0），AB==．（2）如图，①当BA=BP1，满足条件，此时P1（﹣3，0）；②当AB=AP2时，满足条件，此时P2（3﹣，0）；③当AB=AP3时，满足条件，此时P3（0，﹣1）；④当BA=BP5时，满足条件，此时P5（0，1﹣）；⑤当P4A=P4B时，满足条件，设P4A=P4B=m，在Rt△AOP4中，OA=3，OP4=m﹣1，AB=m，∴m2=32+（m﹣1）2，解得m=5，∴P4（0，﹣4）．综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣3，0），（3﹣，0），（0，﹣1），（0，1﹣），（0，﹣4）．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。