2019届高考物理一轮复习作业+检测： 第七章 电场 课时作业28

课时作业 27已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，在如图所示的电路中，电源的内阻不可忽略，闭合开关，在阻值的过程中，发现理想电压表的示数减小，则，当光敏电阻上的光照强度减弱时，电阻Ω，r＝1 Ω，R2＝C S断开且电路稳定时，Q1：Q＝1：3 B Q1：Q＝：1Q1：Q＝：5 D Q1：Q＝：1解析：当开关S闭合时，电容器两端电压等于；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，Q1：Q＝：正确．多选)后，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动的过程中，已知电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是( )(2018·山东省寿光现代中学月考)(多选)在如图所示的的路端电压与干路电流的关系图象，直线b为某电阻R的伏安特性曲线，用该电源和电阻)，内电阻为0.5 Ω三个不同的小灯泡连接成如图所示电路，电表均为理想电表，L3较暗．一段时间后，由于电路故障，电压表示数明显增大，继而电路中有灯泡熄灭．下列判断正确的是( )均熄灭导致电压表示数明显增大，同时由于电压过高，L2也很快烧毁，故L1、L2均熄灭，C对；电路总电阻增大，路端电压升高，L3变亮，电流表示数增大，D对．答案：CD10．(2016·上海物理)(多选)如图所示电路中，电源内阻忽略不计．闭合开关，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中( ) A．U先变大后变小B．I先变小后变大C．U与I比值先变大后变小D．U变化量与I变化量比值等于R3解析：由题图可知电压表测量的是电源两端的电压，由于电源内阻忽略不计，则电压表的示数总是不变，故A错误；由题图可知，在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器R1接入电路的电阻先变大后变小，由于电压不变，根据闭合电路欧姆定律可知，电流表示数先变小后变大，U与I比值为接入电路的R1的电阻与R2电阻的和，所以U与I的比值先变大后变小，故B、C正确；由于电压表示数没有变化，所以U变化量与I 变化量比值等于零，故D错误．答案：BC11．如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是U ab＝6 V，U ad＝0 V，U cd＝6 V，由此可断定( ) A．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路解析：由U ab＝6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间．由U cd＝6 V可知，灯泡L1与变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路．所以选项C正确．答案：C12．如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯线的温度发生了变化．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)．(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过电灯的电流和每个电灯的电阻；这是一个反映电路的直线方程，把该直线在题图甲的坐标系中画出，如图所示．，I′＝0.3 A同时满足了电路结构和元件的要求，2I′＝0.6 A′＝2×0.3 W＝0.6 W.Ω10 Ω。

课练28带电粒子在复合场中的运动1．(2018·江苏如皋质检)(多选)如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈电中性)沿图示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是()A．A板带负电B．有电流从b经用电器流向aC．金属板A、B间的电场方向向下D．等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦兹力大于所受的静电力答案：ABD解析：根据左手定则可知，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，则A板带负电，故A正确．因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为从b经用电器流向a，故B正确．因为B板带正电，A板带负电，所以金属板间的电场方向向上，故C错误．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确．2．(2018·广东珠海一模)如图所示，从S处发出的电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子向下极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是()A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电压UD．适当增大加速电场极板之间的距离答案：B电场力仍小于它受到的洛伦兹力，电子向下偏转，浙江杭州期末)利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域．霍尔元件一般由半导体材料制成，即自由电荷)是电子，有的半导体中的载流子是．如图所示，将扁平长方体形状的霍尔元件水平质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分它的构造原理如图所示．的带正电的粒子，粒子的初速度很小，可以看成加速进入磁感应强度为江苏宜兴模拟)(多选)回旋加速器的工作原理示意图如的匀强磁场与盒面垂直，粒子穿过其的时间可忽略，它们接在电压为U为毫伏表，电表C为毫安表的电势高于接线端4的电势．若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保持不变″点停下来，如图丙．则以下说法中正确的是(′点一定在D点左侧B．D′点一定与D点重合″点一定在D点右侧D．D″点一定与D点重合μmgs2＝0，化简解得h－μs1cosα－μs2＝0.由题意知，A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s1为定值，所以s2与重力大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D′点一定与D 点重合，选项A错误、B正确．在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D″点一定在D点右侧，选项C正确、D错误．8.(多选)如图所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v－t图象可能是下图中的()答案：AD解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环还受到竖直向下的重力、垂直于细杆的弹力及向左的摩擦力．当Bq v0＝mg时，圆环做匀速直线运动，选项A正确．当Bq v0<mg时，N＝mg－Bq v0，此时μN＝ma，所以圆环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，其v－t图象的斜率应该逐渐增大，选项B、C错误．当Bq v0>mg时，N＝Bq v0－mg，此时μN＝ma，所以圆环做加速度逐渐减小的减速运动，直到Bq v＝mg时，圆环开始做匀速运动，选项D正确．9．(多选)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q、质量为m)从电、磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过电、磁复合场的是()答案：CD解析：A图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A错误．B 图中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与速度方向一定不共线，故一定做曲线运动，故B错误．C图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动，故C正确．D图中小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故D正确．10．如图甲，一带电物块无初速度地放在皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针转动，该装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其v－t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是()A．该物块带负电B．皮带轮的传动速度大小一定为1 m/sC．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移D．在2～4.5 s内，物块与皮带仍可能有相对运动答案：D解析：对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为μ，沿斜面的方向有μF N－mg sinθ＝ma①物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由①式可知，一定是F N逐渐减小，而开始时F N＝mg cosθ，后来F′N＝mg cosθ－f洛，即洛伦兹力的方向是向上的．物块沿皮带向上运动，由左手定则可知物块带正电，故A错误．物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，结合①式可知，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时mg sinθ＝μ(mg cosθ－f洛)②由②式可知，只要皮带的速度大于或等于1 m/s，则物块达到最大速度的条件与皮带的速度无关，所以皮带的速度可能是1 m/s，也可能大于1 m/s，则物块可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带运动，故B错误、D正确．由以上分析可知，皮带的速度无法判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对河南开封一模)如图所示，真空中有一以R＝0.5 m，磁场垂直于纸面向里．在轴负方向的匀强电场，电场强度点有一带正电的粒子以速率v＝向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到(2)2.57 m轴正方向射入磁场的粒子进入电场后，P点射出磁场，逆着电场线方向运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝R＝Eq河北衡水中学三调)如图所示，质量Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向、c电荷量相等，质量分别为倍．此离子和质子的质量比约为()带电粒子在加速电场中运动时，有B2＝，当半径相等时，解得：1方向抛出的小球都可能做直线运动方向做直线运动，则小球带正电，且一定是匀方向做直线运动，则小球带负电，多选)如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场(环形管的宽度非常小的带正电粒子可在环中做半径为为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为粗糙的足够长竖直绝缘杆上套有一带电小球，置处在由水平向右匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，则下列说法正确的是做加速运动，所以小球是先加速再匀速，选项昆明一中强化训练)(多选)如图所示，在正交的匀强电的带电小球做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，长沙市长郡中学月考)(多选)如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为边上的一点，DQ＝a.在△、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于本题考查带电粒子在复合场中的运动．带正电的粒子在复合场中做直线运动，且受到洛伦兹力作用，则粒子在复合场区受力平衡，设＝q v B ，解得v ＝E B 则带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，作半径OQ ，与CA 的延长线交于圆心B ＝m v 2R ，在Rt △)这种现象的可能原因是()．电子枪发射能力减弱，电子数减少．加速电场的电压过低，电子速率偏小．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少．偏转线圈中电流过大，偏转磁场增强如图所示，质量为m、电荷量为的绝缘半圆槽顶点A由静止下滑，已知半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，整个装置处于正交的匀强电场与磁场中，电场强如图所示，一对间距可变的平行金属板中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，不断飘入加速电场(初速度可视为零后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场．子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示．已知加速电场。

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2、电场能的性质[基础训练］1．(2018·上海松江一模）一电荷量为q的正点电荷位于电场中A点,具有的电势能为E p,则A点的电势为φ＝错误!。

若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电势为( ）A．4φ B．2φ C．φ D.错误!φ答案：C 解析:根据电势的物理意义：电势是反映电场性质的物理量，仅由电场决定,与试探电荷无关．可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的电势不变，故C正确，A、B、D错误．2．如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图象是( )答案:C 解析:充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，电势φ随位移x均匀减小，选项C正确．3．（2018·山东滨州二模）电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K 为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止加速．不考虑电子重力，元电荷为e，电子的质量为m，下列说法正确的是( )A．阴极K应接高压电源的正极B．电子从K到A的过程中,加速度大小为错误!C．电子由K到A的过程中电势能减小了eUD．电子由K到A电场力做负功答案：C 解析：由图可知A极电势高，应接电源正极，选项A错误；由于是非匀强电场，加速度大小在变化,选项B错误；从K到A，电场力做功W ＝eU,所以电势能减少了eU,C正确，D错误．4．（2018·江西南昌二中月考)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝10 cm，ad＝bc＝20 cm，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，则( )A．场强大小一定为E＝40 V/mB．c、d间电势差一定为4 VC．场强的方向一定由b指向aD．c点电势可能比d点低答案：B 解析:根据题设条件可知,场强方向无法确定，知道a、b间电势差，但不能根据E＝错误!求出场强的大小，故A、C错误．根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，c、d间电势差必等于b、a间电势差,为4 V，故B正确．c、d间电势差为4 V，则知c点电势比d点高4 V，故D错误．5．（2018·河南六市一联）在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q 和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示,则下列说法正确的是( )A．场强大小关系有E a＝E b、E c＝E dB．电势高低关系有φa>φb、φc〉φdC．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变答案：C 解析:对比等量异种点电荷的电场分布可知E b〉E a，E c＝E d，A 项错误．由题知，电场线方向由B指向A，则有φa〈φb,由于电荷从c点移到d点，电场力做功为零,所以两点电势相等，故B错误．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中，电场力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，故C正确．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加可知，在c点电场力方向与速度方向夹角大于90°，而在d点的电场力方向与速度方向夹角小于90°，所以电场力先做负功后做正功，则电势能先增大，后减小,故D错误．6．（2018·江苏南通一模）（多选）四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP>OQ,则（)A．P点的电场强度比Q点的小B．P点的电势比M点的低C．OP两点间的电势差小于OQ两点间的电势差D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大答案：AD 解析：根据电场的对称性知P点场强小于Q点场强，选项A 正确；ab和cd是两条等势线，所以φP＝φQ，B错误；U OP＝U OQ＝0，C错误；由于φQ>φM，所以正试探电荷在Q点电势能大,D正确．7．如图所示,在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。

第七单元静电场课时作业(十九) 第19讲电场的力的性质时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·湖南衡阳八中三检]下列关于电场强度的说法中正确的是()A.由E=知,若q减半,则该处电场强度变为原来的2倍B.由E=k知,E与Q成正比,而与r2成反比C.由E=k知,在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度均相同D.电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向2.如图K19-1所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线,已知该电场线关于图中虚线对称,O点为A、B两点电荷连线的中点,a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是()图K19-1A.A、B可能为等量异号点电荷B.A、B可能为电荷量不相等的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等,方向相反3.库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律,它的发现是受万有引力定律的启发,实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力.如图K19-2所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球,将一个带电微粒置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放,发现微粒恰好能保持静止.若给微粒一个如图所示的初速度v,则下列说法中正确的是()图K19-2A.微粒将做匀速直线运动B.微粒将做圆周运动C.库仑力对微粒做负功D.万有引力对微粒做正功4.如图K19-3所示,光滑水平桌面上有A、B两个可以看作点电荷的带电小球,A球带电荷量为+3q,B球带电荷量为-q,由静止同时释放A、B两球,A球的加速度大小为B球的两倍.若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷),再由静止同时释放A、B两球,两球的加速度相等,则C球所带的电荷量为()图K19-3A.q5.[2017·甘肃二诊]如图K19-4所示,等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形.一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放,则关于小球由C点运动到D点的过程,下列说法中正确的是()图K19-4A.杆对小球的作用力先增大后减小B.杆对小球的作用力先减小后增大C.小球的速度先增大后减小D.小球的速度先减小后增大6.[2017·四川遂宁三诊]在场强为E=k(k为静电力常量)的匀强电场中,以O点为圆心,以r为半径作一个圆周,在O点固定一个带电荷量为+Q的点电荷,ac、bd为相互垂直的两条直径,其中bd与电场线平行,如图K19-5所示.若不计试探电荷的重力,则()图K19-5A.把一试探电荷+q放在a点,试探电荷恰好处于平衡状态B.把一试探电荷-q放在b点,试探电荷恰好处于平衡状态C.把一试探电荷-q放在c点,试探电荷恰好处于平衡状态D.把一试探电荷+q放在d点,试探电荷恰好处于平衡状态技能提升7.[2017·湖南衡阳二联]如图K19-6所示,一细棒均匀带电,所带的总电荷量为+Q,在过其中点c且与其垂直的直线上有a、b、d三点,且ab=bc=cd=L,在a点处有一电荷量为+的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处的场强大小为(静电力常量为k) ()图K19-6A.k8.[2017·长春外国语学校期末]a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图K19-7中的()图K19-79.[2017·安徽黄山二模]如图K19-8所示,两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上,另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q,两小球静止时,两细线与天花板间的夹角均为θ=30°,重力加速度为g.以下说法中正确的是()图K19-8A.细线对小球的拉力大小为mgB.两小球间的静电力大小为mgC.剪断左侧细线的瞬间,P球的加速度大小为2gD.当两球间的静电力瞬间消失时,Q球的加速度大小为g10.[2018·郑州外国语学校月考]如图K19-9所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m、带电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小;(2)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力为多大?图K19-9挑战自我11.[2017·安徽六校联考]水平面上的A、B、C三点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷,将一个质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,OABC恰好构成一个棱长为L的正四面体,如图K19-10所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g.若小球能静止在O点,则小球所带的电荷量为()图K19-10A.C.12.[2017·长沙一中模拟]如图K19-11所示,平行板电容器的两板水平正对放置,在两板的正中心上各开一个孔,孔相对极板很小,对两板间电场分布的影响忽略不计.现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷,上板带正电、下板带负电,使两板间形成匀强电场,电场强度大小为E=.一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A、B,两球大小相等,且直径小于电容器极板上的孔,A 球所带的电荷量Q A=-3q,B球所带的电荷量Q B=+q,两球质量均为m.将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直,使B球刚好位于上板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内,然后由静止释放.已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场,两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变.忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响,两球可以看成质点,电容器极板厚度不计,重力加速度为g.(1)B球刚进入两板间时,求杆和球组成的装置的加速度大小;(2)若B球从下极板的小孔穿出后刚好能运动的距离,求电容器两极板的间距d.图K19-11课时作业(二十) 第20讲电场的能的性质时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·黑龙江大庆一模]关于静电场,下列说法中正确的是 ()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能就越大C.在同一个等势面上的各点处场强的大小一定是相等的D.电势降低的方向就是场强的方向2.(多选)[2017·湖北六校联考]一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用.若小球的重力势能增加5 J,机械能增加1.5 J,电场力做功2 J,则() A.重力做功5 J B.电势能减少2 JC.空气阻力做功0.5 JD.动能减少3.5 J3.[2017·合肥一中段考]如图K20-1所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q,图中O点为两点电荷连线的中点,P点为连线上靠近-Q的一点,MN为过O点的一条线段,M点与N点关于O点对称.下列说法中正确的是()图K20-1A.同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B.M、N两点的电势相同C.将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电荷的电势能先增大后减小D.只将-Q移到P点,其他点在空间的位置不变,则O点的电势升高4.(多选)[2017·郑州一中摸底]现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd,如图K20-2所示,且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等,在AB、AC、CD、DB的中点分别放置等量的正点电荷和负点电荷.下列说法中正确的是 ()图K20-2A.O点的电场强度和电势均为零B.把一负点电荷由b移动到c时,电场力做功为零C.同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D.将一正点电荷由a点移到b点,电势能减小5.(多选)[2017·四川凉山三诊]如图K20-3所示,在纸面内有一水平直线,直线上有a、b两点,且ab 长度为d,当在该纸面内的某位置固定一个点电荷Q时,a、b两点的电势相等,且a点的场强大小为E,方向如图所示,θ=30°.已知静电力常量为k,下列说法中正确的是()图K20-3A.点电荷Q带正电B.点电荷Q所带的电荷量的大小为C.把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其所受的电场力先增大后减小D.把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其电势能先增大后减小技能提升6.(多选)[2017·江西新余四中段考]如图K20-4所示,轻弹簧上端固定,下端拴着一个带正电的小球Q,Q在O处时弹簧处于原长状态,Q可在O1处静止.将另一带正电的小球q固定在O1正下方某处,Q可在O2处静止.现将Q从O处由静止释放,则Q从O运动到O1处的过程中()图K20-4A.Q运动到O1处时速率最大B.Q的加速度大小先减小后增大C.Q的机械能不断减小D.Q、q、弹簧与地球组成的系统的势能不断减小7.[2017·湖南怀化二模]如图K20-5所示,现有一个以O点为圆心、以OP为半径的圆,四边形ABCD为圆内接的正方形,a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点,P、Q分别为弧AB和弧CD的中点.现在A、B、C、D四点分别放上等量的正电荷和负电荷(如图中所示),若取无穷远处电势为零,则下列说法中不正确的是()图K20-5A.O点的电场强度和电势均为零B.把正电荷从a点移到c点,电场力做正功C.把正电荷从b点移到d点,电场力做功为零D.同一电荷在P、Q两点处所受的电场力大小相等,方向相反8.(多选)[2017·广东揭阳二模]如图K20-6所示,真空中有一个边长为L的正方体,正方体的两个顶点M、N处分别放置所带电荷量都为q的正、负点电荷,图中的a、b、c、d也是正方体的顶点.已知静电力常量为k.下列说法中正确的是()图K20-6A.a、b两点电场强度相同B.a点电势高于b点电势C.把正点电荷从c点移到d点,电势能增加D.M点的电荷受到的库仑力大小为F=9.(多选)[2017·天津期末]空间内存在与纸面平行的匀强电场,纸面内的A、B、C三点均位于以O点为圆心、半径为10 cm的圆周上,并且∠AOC=90°,∠BOC=120°,如图K20-7所示.现把一个电荷量q=1×10-5 C的正电荷从A点移到B点时,电场力做功为-1×10-4 J;从B点移到C点时,电场力做功为3×10-4 J,则该匀强电场的场强()图K20-7A.大小为200 V/mB.大小为200 V/mC.方向垂直于OA向右D.方向垂直于OC向下10.(多选)[2017·长沙长郡中学一模]某电场中x轴上各点的电场强度的大小变化如图K20-8所示,场强方向与x轴平行,规定沿x轴的正方向为正.一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动,到达x1位置时速度第一次为零,到达x2位置时速度第二次为零,不计粒子的重力.下列说法中正确的是()图K20-8A.负点电荷从x1位置运动到x2位置的过程中,速度先保持不变,然后均匀增大再均匀减小B.负点电荷从O点沿x轴正方向运动到x2位置的过程中,加速度先均匀增大再均匀减小C.电势差U Ox1<U Ox2D.在整个运动过程中,负点电荷在x1、x2位置的电势能最大11.[2017·河南南阳期中]如图K20-9所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上,在第Ⅰ象限内有方向竖直向上的有界匀强电场,其所在区域的形状是直角三角形,三角形斜边分别与x轴和y轴相交于(L,0)点和(0,L)点.在该区域左侧沿x轴正方向射来质量为m、带电荷量为-q(q>0)且初速度为v0的相同带电微粒,这些带电微粒分布在0<y<L的区间内,其中从(0,)点射入电场区域的带电微粒刚好从(L,0)点射出.不计带电微粒的重力,求:(1)电场强度大小;(2)从0<y<区间内射入场区的带电微粒在射出场区时的x坐标值和射入场区时的y坐标值的关系式;(3)射到(2L,0)点的带电微粒射入场区时的y坐标值.图K20-9挑战自我12.如图K20-10所示,等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处,O点位于M、N连线中点B 的正上方且与B点之间的距离为L,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动.现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v.取O点电势为零,忽略小球所带电荷量对等量异种电荷所形成的电场的影响,重力加速度为g.(1)求小球在经过B点时对杆的拉力大小;(2)在+Q、-Q形成的电场中,求A点的电势φA;(3)小球继续向左摆动,求其在经过与A等高的C点时的速度大小.图K20-10课时作业(二十一) 第21讲电容器、带电粒子在电场中的运动时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·湖南邵阳二联]根据大量科学测试可以确定地球本身就是一个电容器.通常大地带有50万库仑左右的负电荷,而地面上空存在一个带正电的电离层,这两者便形成一个已充电的电容器,它们之间的电压约为300 kV,则地球的电容约为()A.0.17 FB.1.7 FC.17 FD.170 F2.[2017·湖南怀化二模]如图K21-1所示,将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接,两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现紧贴下板迅速插入一个有一定厚度的金属板,则在此过程中()图K21-1A.电路中流过逆时针方向的短暂电流B.电容器的电荷量减小C.带电液滴仍保持静止D.带电液滴向下做加速运动3.[2017·苏州期末]平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个固定在P点的正检验电荷,如图K21-2所示.以C表示电容器的电容,E表示两板间的场强,φ表示P点处的电势,W表示正电荷在P点的电势能.若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离x0,则在此过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图K21-3中的()图K21-2图K21-34.(多选)如图K21-4所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,板间有匀强电场.质量为m、所带电荷量为-q的带电粒子以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间的电压为U时,粒子恰好能到达N板.要使带电粒子到达M、N两板间距的处返回,则下列做法中正确的是()图K21-4A.使初速度减小为原来的B.使M、N间电压提高到原来的2倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减小为原来的5.[2017·广州模拟]如图K21-5所示,带电粒子由静止开始,经电压为U1的加速电场加速后,垂直于板间电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转后落在下板的中间位置.为使与该粒子相同的带电粒子从相同的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列做法中可行的是()图K21-5A.保持U2和平行板间距不变,减小U1B.保持U1和平行板间距不变,增大U2C.保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板D.保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板技能提升6.[2017·石家庄质检]如图K21-6所示的电路中,A、B是构成平行板电容器的两个金属极板,P为两板间的一个固定点.将开关S闭合,电路稳定后将A板向上平移一小段距离,则下列说法中正确的是()图K21-6A.电容器的电容增大B.在A板上移过程中,电阻R中有向上的电流C.A、B两板间的电场强度增大D.P点电势升高7.[2018·长沙雅礼中学月考]如图K21-7所示,两块加上电压且水平放置的平行金属板之间有一个厚度不计的带电金属网,使金属板间形成了上、下两个场强分别为E1、E2(方向均竖直向下)的匀强电场空间.两个不计重力的带电微粒从离金属网分别为d1、d2的位置处先后水平射入电场(不考虑两微粒间的库仑力),两微粒的运动轨迹在金属网上相交于同一点.下列说法中错误的是()图K21-7A.两微粒一定带异种电荷B.若两微粒初速度相同,则到达金属网所用的时间相同C.不改变其他物理量,仅将E1和d1同时减半,两微粒的运动轨迹仍然能相交于同一点D.若E1>E2,d1=d2,则上方微粒的比荷较小8.(多选)[2017·成都经开区实验中学一诊]如图K21-8所示,光滑绝缘的水平面内存在场强为E的匀强电场,长度为L的绝缘的光滑挡板AC与电场方向的夹角为30°.现有质量相等、所带电荷量均为Q 的甲、乙两个带电体从A处出发,甲由静止释放后沿AC滑动,乙垂直于电场方向以一定的初速度开始运动,若甲、乙两个带电体都通过C处,则甲、乙两个带电体()图K21-8A.发生的位移相等B.通过C处时的速度大小相等C.电势能减少量都为EQLD.从A点运动到C点的时间之比为∶19.[2017·甘肃二诊]如图K21-9所示,静止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中半圆弧虚线所示的轨迹通过静电分析器,从P点垂直于CN进入矩形区域内的有界匀强电场,匀强电场的场强方向水平向左.静电分析器通道内有均匀、辐向分布的电场,已知圆弧轨迹所在处的场强大小都为E0,方向沿圆弧轨迹半径指向圆心O,离子质量为m、电荷量为q,QN=2d、PN=3d,离子重力不计.(1)求离子通过静电分析器时的圆弧轨迹的半径R;(2)若离子恰好能打在QN的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场的场强E.图K21-9挑战自我10.(多选)[2018·江西师大附中月考]如图K21-10所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0,反向电阻为∞)连接,电源负极接地.开始时电容器不带电,闭合开关S,电路稳定后,一带电油滴恰能在电容器中的P点保持静止.在保持开关S接通的状态下,下列说法中正确的是()图K21-10A.当滑动变阻器的滑片向上滑动时,带电油滴会向上运动B.当电容器的上极板向上移动时,带电油滴会向下运动C.当电容器的下极板向下移动时,P点的电势不变D.当电容器的下极板向左移动时,P点的电势升高11.在真空中水平放置的平行板电容器的两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器两板间的电压为U0时,油滴保持静止状态,如图K21-11所示.当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时,油滴开始向上运动;经时间Δt后,电容器突然放电使其电压减少ΔU2,又经过时间Δt,油滴恰好回到原来位置.假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计.重力加速度为g.求:(1)带电油滴所带电荷量与质量之比;(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比;(3)ΔU1与ΔU2之比.图K21-11专题训练(六) 专题6 带电粒子在电场中运动的综合问题时间 / 40分钟基础巩固1.(多选)[2017·湖南株洲一模]如图Z6-1所示,在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B,一个电荷量q=1.41×10-4 C、质量m=1 g的带电小球自A板上的孔P以大小为0.1 m/s的水平速度v0飞入两板之间的电场,经0.02 s后又回到P点,其间未与B板相碰,g取10 m/s2,则()图Z6-1A.板间电场强度大小为100 V/mB.板间电场强度大小为141 V/mC.板与水平方向的夹角θ=30°D.板与水平方向的夹角θ=45°2.[2016·合肥联考]如图Z6-2所示,正方体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同的速率射入三个质量相同的带正电液滴甲、乙、丙,最后分别落在1、2、3三点,则下列说法中正确的是()图Z6-2A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴丙所带的电荷量最多3.(多选)[2017·四川自贡一诊]在地面附近存在一个有界电场,边界MN将空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场.在区域Ⅰ中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m的带电小球A,如图Z6-3甲所示,小球运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,则()图Z6-3A.小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5B.在t=5 s时,小球经过边界MNC.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功大于克服电场力做的功D.在1~4 s过程中,小球的机械能先减小后增大4.(多选)[2017·长春质检]如图Z6-4所示,光滑绝缘斜面体ABC处于水平向右的匀强电场中,斜面AB 的长度为0.5 m,倾角θ=37°,带电荷量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以大小为2 m/s的速度v0沿斜面匀速上滑.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法中正确的是()图Z6-4A.小球在B点的电势能大于在A点的电势能B.水平匀强电场的电场强度为C.若电场强度变为原来的2倍,则小球运动的加速度大小为3 m/s2D.若电场强度变为原来的一半,则小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半5.(多选)[2017·山东泰安质检]如图Z6-5甲所示,在两平行的金属板间加上如图乙所示的电压.在第1 s内,点电荷在两极板间处于静止状态,t=2 s时电荷在运动且未与极板接触,g取10 m/s2,则 ()图Z6-5A.在1~2 s内,点电荷做匀加速直线运动,加速度大小为10 m/s2B.在1~2 s内,点电荷做变加速直线运动,平均加速度大小为5 m/s2C.在1~2 s内,点电荷做变加速直线运动,2 s末加速度大小为10 m/s2D.在2 s末,点电荷的速度大小为10 m/s技能提升6.(多选)[2017·青岛二模]如图Z6-6所示,两个带等量正电荷的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点,其位置关于坐标原点O对称,圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆,c点为半圆与y轴的交点,a、b两点为一条平行于x轴的直线与半圆的交点.下列说法中正确的是()图Z6-6A.a、b两点的电势相同B.a、b两点的场强相同C.将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点,其电势能先增大后减小D.将一个正电荷q放在半圆上的任意一点,两点电荷对q的作用力大小分别是F1、F2,则为一定值7.(多选)[2017·西安联考]如图Z6-7甲所示,平行金属板A、B之间的距离为6 cm,两板间电场强度随时间变化的规律如图乙所示,周期T=8×10-5 s,场强垂直于金属板由A指向B为正.电荷量为8.0×10-19 C、质量为1.6×10-26 kg的带正电的粒子在两板间中心处由静止释放,若不计粒子重力,粒子与金属板碰撞后即不再运动,则()图Z6-7A.粒子于t=0时刻释放时,一定能运动到B板B.粒子于t=时刻释放时,一定能运动到B板C.粒子于t=时刻释放时,一定能运动到A板D.粒子于t=时刻释放时,一定能运动到A板8.(多选)[2017·石家庄调研]如图Z6-8所示,一个带负电的小金属环套在粗糙绝缘细杆AB上,杆与水平面的夹角为θ,杆的下方O点处固定一个带正电的点电荷,OA=OB.现使小环以初速度v0从A点沿杆上滑,到达B点时其速度恰好为零,小环滑回A点时速度为v.下列说法中正确的是()图Z6-8A.小环上滑过程中先做匀加速再做匀减速运动B.小环上滑时间小于下滑时间C.小环下滑过程,减少的重力势能等于摩擦产生的内能D.从A点出发到再回到A点的过程,小环克服摩擦力做的功等于小环损失的动能9.[2017·四川凉山一模]如图Z6-9所示,绝缘平板S放在水平地面上,S与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.两块足够大且带等量异种电荷的平行金属板P、Q通过绝缘撑架板固定在S上,在两板间形成竖直向上的匀强电场,金属板间的距离d=1 m,P板的中央有一小孔,整个装置的总质量为M=0.36 kg.给装置某一初速度使其向右做直线运动,同时质量m=0.04 kg的带正电小球从离P板高h=1.25 m处由静止下落,恰好能进入孔内.小球进入电场时,装置的速度为v1=6 m/s.小球进入电场后,恰能运动到Q板且不与Q板接触,之后返回P板.不计空气阻力,g取10 m/s2,不考虑运动产生的磁场.求:(1)小球自由下落到小孔所用的时间;(2)刚释放小球时小球与小孔的水平距离x1;(3)小球返回P板时装置的速度.。

第七章 45分钟章末检测卷某静电场的电场线分布如图所示，图中A、B两点的电场强度的大小分别为A、B两点时具有的电势能分别为．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图的大小和电势φ的高低的判断，正确的是、电荷量为q的带正电小球在匀强电场中运动，其运动轨迹且关于过轨迹最右侧N点的水平直线对称．忽略空气阻力，小球可视为质点．由此可知( )由小球在匀强电场中的运动轨道在竖直平面可以判断小球所受合力的方向水平向左，示，则知电场力的方向一定斜向左上方，因小球带正电荷，故匀强电场的方向斜向左上方，错误；由沿着电场线方向电势逐渐降低可知如图所示，平行板电容器与电动势为静电计所带电荷量很少，可被忽略，一带负电的油滴被固定于电容器中现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，如图所示，＋Q为固定的正点电荷，电荷量相同、但质量不相等的粒子，分别从同一点A以相同的速度a C表示两粒子经过B、时的速度大小．不计粒子重力，以下判断正确的是．有一匀强电场，方向如图所示，在电场中有三个点边与电场线平行．已知A、B两点的电势分别为的距离为3 cm.若把一个电子点，那么电子电势能的变化量为( )19 J．－1.6×10－19 J．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，点时的速度最大两球带等量异种电荷，带电荷量均为球通过绝缘细线吊在天花板上，B球一端固定绝缘棒，现将球静止且与竖直方向的夹角为水平放置的平行板电容器的两板间有一竖直向上的匀强电场，3 cm，B点距上板3 cm.点保持静止．现将小球移到匀强电场之外．v2设质子在电场中运动的加速度为a，从A运动到B经历的时间为sin30°at21答案：：(20分)如图所示，0.2 m的半圆，两段轨道相切于＝5.0×103甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到的条件下，求出甲的速度v0.根据题意可知，甲、乙两球碰撞后，在水平方向上动量守恒，此时乙获得向右的速度沿轨道运动，在乙恰能通过轨道的最高点D的情况下，设乙到达最高点的速度为mq＋qE R＝(1)0.4 m 5 m/s。

第1讲 电场力的性质板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1、元电荷、点电荷(1)元电荷:e ＝1.6×10－19 C,最小的电荷量,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

电子的电荷量q ＝－1.6×10－19 C 。

(2)点电荷:忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。

(3)比荷:带电粒子的电荷量与其质量之比。

2、电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。

(2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电。

(3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。

(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同的导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分。

3、库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。

(3)适用条件:真空中静止的点电荷。

①在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。

②当点电荷的速度较小,远远小于光速时,可以近似等于静止的情况,可以直接应用公式。

③当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。

④两个带电体间的距离r →0时,不能再视为点电荷,也不遵循库仑定律,它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。

(4)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力。

【知识点2】 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

章末质量检测(七)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求。

)1.半导体材料的导电性能受外界条件的影响很大，有的半导体在温度升高时其电阻减小得非常迅速，利用这种半导体材料可以制成体积很小的热敏电阻。

如图1所示是火警报警系统的部分电路，其中R T为热敏电阻，电流表A为值班室的显示器，a、b之间接报警器。

当热敏电阻R T所在处出现火情时，电流表A的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )图1A．I变大，U变大B．I变大，U变小C．I变小，U变大D．I变小，U变小解析根据题意可知，当出现火情时，R T的电阻随着温度升高减小得非常迅速，在电路中外电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律I＝Er＋R外可知干路电流增大，由U端＝E－Ir可知路端电压减小，电压表测量路端电压，因此U变小，排除A、C选项；因干路电流I增大，R1两端的电压增大，而外电路的电压减小，故R2和R T两端的电压会减小，因此电流表示数会减小，D正确。

答案 D2.如图2所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表的示数减小ΔU(电压表为理想电表)，在这个过程中( )图2A ．通过R 1的电流减小，减小量一定等于ΔUR 1B ．R 2两端的电压增加，增加量一定等于ΔUC ．路端电压减小，减小量一定等于ΔUD ．通过R 2的电流增加，但增加量一定大于ΔUR 2解析 电压表示数减小，可知R 减小，设路端电压、干路电流分别为U 、I ，电压表示数为U 1，流过R 1、R 2的电流分别为I 1、I 2，电阻改变后，分别为U ′、I ′、U 1′、I 1′、I 2′，则U 1＝I 1R 1，U 1′＝I 1′R 1，ΔU ＝U 1－U 1′＝(I 1－I 1′)R 1，ΔUR 1＝I 1－I 1′＝ΔI ，A 正确。

课时作业（三十二）电场力的性质［基础训练］1. （2018-山西五校四联）两点电荷0、@产生的电场的电场线如图所示.根据电场线的分布情况，下列判断正确的是（）A・©的电荷量小于02的电荷量B. 0的电荷量大于0的电荷量C・Qi> @ 一定均为正电荷D・01、@ 一定均为负电荷答案：A 解析：由电场线的分布情况可知，0的电荷量小于 @的电荷量，A项正确，B项错误.因为电场线没有标出方向，不能断定电荷的正负，故C. D项错误.2. （2018•吉林二调妆口图所示，真空中有四点4、B. G D在一条直线上，AB=BC=CD f若只在A点放一电荷量为+ Q的点电荷时，B点场强为E,若再将等量异种的点电荷放在D点，贝！1（）----- •----- •----- •------ •------A B C D3A・B点场强为承,方向水平向右B. B点场强为花，方向水平向右C・B、C中点的场强为零D・B、C两点的场强方向相反答案：B 解析：设AB=BC=CD=r,只在A点放一电荷量为+ Q的点电荷时，B点场强为E,可知E=卓，方向水平向右，若只^1等等量异种的点电荷放在D点，则负点电荷在B点产生的场强E1= 々^5=々缶，方向水平向右，根据场强的叠加知，B点、的场强E BF 5=E+E‘ =E+^=^E9方向水平向右，故B正确，A错误.等量的异种点电荷在〃、C中点产生的场强方向均水平向右，合场强不为零, 故C错误•等量异种点电荷在B、C两点产生的场强方向均水平向右, 故D错误.3・（2018-河南六市第一次联考）库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律，它的发现受到万有引力定律的启发・实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力.现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布,将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止.若给微粒一个如图所示的初速度,A.微粒将做平抛运动C.微粒将做匀速直线运动D. 微粒将做匀变速直线运动答案：C 解析：微粒处于悬浮状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反，由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的平方成反比，所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，C正确，A、B、D错误.4.(2018-上海十二校联考妆口图所示，等量异种点电荷a、b固定在真空中，把一个电子从接近于方的C点由静止释放后，它沿直线运动到接近于61的〃点，不计电子的重力，贝!J电子从C到〃的过程A.做匀加速直线运动B.它的加速度先增大后减小C.它的加速度先减小后增大D・它的加速度始终「增大答案：C 解析：在两个点电荷的连线上，电场强度的方向由a^b9大小先减小后增大，中点处的电场强度最小，所以电子从c 向〃运动的过程中，做变加速直线运动，加速度先减小后增大，A、B、D错误，C正确.5.(2018-安徽马鞍山二中、安师大附中联考妆口图所示，AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O,将电荷量分别为+ q和—g 的两点电荷固定在圆周上，其位置关于A〃对称且距离等于圆的半径，要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上适当的位置再放一个点电荷Q,则该点电荷()0=+q答案：D 解析：两个点电荷在O 点产生的电场强度的大小都为 缪，两电场强度的方向互成120°,根据平行四边形定则，合场强的 大小为爷，方向水平向左，所以再放上的点电荷在O 点产生的电场 强度大小为爷，方向水平向右，所以该点电荷可放在C 点，Q=+q 9 也可放在D 点，Q=_q,只有D 正确.6. 侈选）如图所示，小球A 和B 大小可以不计且带有同种电荷, 静止时，绝缘等长细线与竖直方向的夹角分别为a 和0,且a<0,由 此可知（）A. 〃球受到的库仑力较大，电荷量较大B. B 球的质量较小C ・B 球受到细线的拉力较大D ・两小球接触后，再静止时，A 球的细线与竖直方向的夹角仍 然小于B 球的细线与竖直方向的夹角A.可放在A 点,B.可放在〃点,C.可放在C 点, Q=_2q Q= + 2g Q=_qD.可放在C 点, DA - BI答案:BD 解析：根据牛顿第三定律得A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，故A项错误；对小球受力分析，如图所示,根据平衡条件，由几何关系得力组成的三角形分别相似于厶AOC和厶BOC.根据相似三角形得令=沽=缶，由于F pa邙,AC<BC9才含龙，所以G A>G B,即〃球的质量较小，故B项正确；OA = OB,筹>令，所以F拉拉〃，即B球受到细线的拉力较小，故C项错误；两小球接触后，再静止时，两小球的重力没有发生变化，两小球各自受到的库仑力也相等，所以A球的细线与竖直方向的夹角仍然小于B球的细线与竖直方向的夹角，故D项正确.7. (2018-湖北十堰月考妆口图所示，A. B两小球带等量同种电荷，A固定在竖直放置的L=10cm长的绝缘支杆上，〃受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为”=30。

电容器与电容 带电粒子在电场中的运动[基础知识·填一填][知识点1] 电容器及电容 1．电容器(1)组成：由两个彼此 绝缘 又相互靠近的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 . (3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷_ ，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电能 转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的 电荷量 与两个极板间的 电势差 的比值． (2)定义式： C ＝Q U.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F ＝ 106μF＝ 1012pF. (4)意义：表示电容器 容纳电荷 本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 带电 及 电压 无关．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积、介电常数、两板间的距离． (2)决定式： C ＝εr S4πkd.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．(×) [知识点2] 带电粒子在电场中的运动 1．加速问题(1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场． (2)运动性质： 匀变速曲线 运动． (3)处理方法：利用运动的合成与分解． ①沿初速度方向：做 匀速 运动．②沿电场方向：做初速度为零的 匀加速 运动． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)(2)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√) (3)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．(×) [知识点3] 示波管1．装置：示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示． 2．原理(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏 中心 ，在那里产生一个亮斑．(2)YY ′上加的是待显示的 信号电压 ，XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．[教材挖掘·做一做]1．(人教版选修3－1 P32第1题改编)(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，电容器已带电，则下列判断正确的是( )A ．增大两极板间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小解析：ABD [电势差U 变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd 知，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；而两板间的距离减小时，C 变大，U 变小，所以选项A 、B 、D 正确．]2．(人教版选修3－1 P39第2题改编)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edhU B ．edUhC.eU dhD.eUh d解析：D [电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即12mv 20＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 20＝eUhd，故选项D 正确．] 3．(人教版选修3－1 P39第4题改编)如图所示，含有大量11H 、21H 、42He 的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O 点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上．下列有关荧光屏上亮点分布的说法正确的是( )A ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是11H B ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是42He C ．出现两个亮点 D ．只会出现一个亮点 答案：D4．(人教版选修3－1 P36思考与讨论改编)如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成．管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．(1)带电粒子在 __________ 区域是加速的，在 ________ 区域是偏转的． (2)若U YY ′＞0，U XX ′＝0，则粒子向 ________ 板偏转，若U YY ′＝0，U XX ′＞0，则粒子向 ________ 板偏转．答案：(1)Ⅰ Ⅱ (2)Y X考点一 平行板电容器的动态分析[考点解读]1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 2．动态分析思路 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化．②根据E ＝U d分析场强的变化． ③根据U AB ＝Ed 分析某点电势变化． (2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd先分析电容的变化，再分析U 的变化．②根据E ＝U d＝4k πQεr S分析场强变化．[典例赏析][典例1] (多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变[解析] BC [电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P 点处于静止状态，因此有mg ＝qE .当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d 增大，由C ＝εr S 4πkd 可知电容器电容减小，板间场强E 场＝Ud 减小，油滴所受的电场力减小，mg＞qE ，合力向下，带电油滴将向下加速运动，A 错；P 点电势等于P 点到下极板间的电势差，由于P 到下极板间距离h 不变，由φP ＝ΔU ＝Eh 可知，场强E 减小时P 点电势降低，B 对；由C ＝Q U可知电容器所带电荷量减小，C 对；带电油滴所处P 点电势下降，而由题图可知油滴带负电，所以油滴电势能增大，D 错．]分析平行板电容器动态变化的三点关键1．确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间电压不变．2．恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式E ＝U d分析极板间电场强度的变化情况．3．若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化．[题组巩固]1．(2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：D [据C ＝εr S4πkd 可知，将云母介质移出电容器，C 变小，电容器接在恒压直流电源上，电压不变，据Q ＝CU 可知极板上的电荷量变小，据E ＝U d可知极板间电场强度不变，故选D.]2．(2018·北京卷) 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板， 静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：A [当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝QU可知， 电荷量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电常数εr 增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U可知， 电荷量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；根据C ＝Q U可知，电荷量Q 增大，则电压U 也会增大，而电容由电容器本身决定，C不变，故选项D 错误．]考点二 带电粒子在电场中的直线运动[考点解读]1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝Ud，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 2非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.[典例赏析][典例2] (2019·湖南长沙模拟)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间向上的加速度大小恰好等于重力加速度g .已知静电力常量为k ，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离A 点的距离h ；(3)若已知在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQr，其中r 为该点到Q 的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B 离A 点的高度r B .[解析] (1)设液珠的电荷量为q ，质量为m ，由题意知，当液珠在C 点时k QqH2－mg ＝mg 比荷为q m ＝2gH 2kQ(2)当液珠速度最大时，k Qq h2＝mg 得h ＝2H(3)设BC 间的电势差大小为U CB ，由题意得U CB ＝φC －φB ＝kQ H －kQr B对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qU CB －mg (r B －H )＝0即q ⎝ ⎛⎭⎪⎫kQ H －kQr B －mg (r B －H )＝0解得：r B ＝2H ，r B ＝H (舍去)． [答案] (1)2gH 2kQ(2)2H (3)2H带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电小球自O 点由静止释放，经C 孔进入两水平位置的平行金属板之间，由于电场的作用，刚好下落到D 孔时速度减为零．对于小球从C 到D 的运动过程，已知从C 运动到CD 中点位置用时t 1，从C 运动到速度等于C 点速度一半的位置用时t 2，下列说法正确的是( )A ．小球带负电B ．t 1<t 2C ．t 1>t 2D ．将B 板向上平移少许后小球可能从D 孔落下解析：AB [由题图可知，A 、B 间的电场强度方向向下，小球从C 到D 做减速运动，受电场力方向向上，所以小球带负电，选项A 正确；由于小球在电场中受到的重力和电场力都是恒力，所以小球做匀减速直线运动，其速度图象如图所示，由图可知，t 1<t 2，选项B 正确，C 错误；将B 板向上平移少许时两板间的电压不变，根据动能定理可知，mg (h ＋d )－qU ＝0，mg (h ＋x )－qUx d ′＝0，联立得x ＝h h ＋d －d ′d ′<d ′，即小球不到D 孔就要向上返回，所以选项D 错误．]2．(2017·江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：A [设A 、B 板间的电势差为U 1，B 、C 间电势差为U 2，板间距为d ，电场强度为E ，第一次由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理得：qU 1＝qU 2＝qEd ，将C 板向右移动，B 、C 板间的电场强度：E ＝U 2d ＝Q C 0d ＝4πkQεr S不变，所以电子还是运动到P 点速度减小为零，然后返回，故A 正确，B 、C 、D 错误．]考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转[考点解读]1．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝lv 0b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝2mdyqU(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl mdv202．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 2y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02tan θ＝qU 1lmdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.3．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差．[典例赏析][典例3] 如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电荷量q ＝＋1×10－8C ，g 取10 m/s 2.求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？[审题指导] 开关闭合前，微粒做平抛运动，开关闭合后，微粒做类平抛运动，两个过程的分析方法相同，都要用到运动的合成与分解．[解析] (1)开关S 闭合前，由L 2＝v 0t ，d 2＝12gt 2可解得v 0＝L2gd＝10 m/s. (2)电容器的上极板应接电源的负极．当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，即d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 1＝mg －qU 1dm，解得U 1＝120 V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，即d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 2＝q U 2d－mg m，解得U 2＝200 V所以120 V ≤U ≤200 V.[答案] (1)10 m/s (2)与负极相连，120 V ≤U ≤200 V带电粒子在电场中偏转问题求解通法1．解决带电粒子先加速后偏转模型的通法：加速电场中的运动一般运用动能定理qU ＝12mv 2进行计算；在偏转电场中的运动为类平抛运动，可利用运动的分解进行计算；二者靠速度相等联系在一起．2．计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y 的四种方法： (1)Y ＝y ＋d tan θ(d 为屏到偏转电场的水平距离)．(2)Y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L2＋d tan θ(L 为电场宽度)． (3)Y ＝y ＋v y ·d v 0.(4)根据三角形相似Y y ＝L2＋d L2.[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1解析：ABC [粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2，选项A 正确；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2ht 2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1，选项B 正确；根据a ＝qE m 得m ＝qEa，故m A ∶m B ＝1∶12，选项C 正确；A 和B 的位移大小不相等，选项D 错误．]2．(2016·北京卷23题改编)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2. 解析：(1)根据动能定理，有eU 0＝12mv 20， 电子射入偏转电场时的初速度v 0＝2eU 0m 在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝Lv 0＝L m 2eU 0加速度a ＝eE m ＝eU md偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G ＝mg ≈10－29 N 电场力F ＝eUd ≈10－15 N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受的重力．答案：(1) 2eU 0m UL 24U 0d(2)见解析 思想方法(十四) 电容器在现代科技生活中的应用[典例] (多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO 涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大[解析]AD [据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D正确．][题组巩固]1．(2019·汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( ) A．膜片与极板间的电容增大B．极板所带电荷量增大C．膜片与极板间的电场强度增大D．电阻R中有电流通过解析：D [根据C＝εr S4πkd可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A错误；根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，所以选项D正确，B错误；根据E＝Ud可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C错误．]2．(多选)电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容．则( ) A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩D．当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流解析：CD [由C ＝εr S 4πkd知，电介质插入越深，εr 越大，即C 越大，A 错；当传感器以恒定加速度运动时，电介质相对电容器静止，电容不变，电路中没有电流，B 错；传感器向右匀速运动，突然减速时，质量块由于惯性相对传感器向右运动，弹簧压缩变短，C 对；传感器由静止突然向右加速时，电介质相对电容器向左运动，εr 增大，C 增大，电源电动势不变，由C ＝Q U 知，Q 增大，上极板电荷量增大，即电路中有顺时针方向的电流，D 对．。

课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转解析：由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确。

答案： B2．(2017·长春模拟)如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中。

一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为t AB、t AC、t AD，则()A．t AB＝t AC＝t ADB．t AB>t AC>t ADC．t AB<t AC<t ADD．无法比较解析：带负电物块在磁场中的光滑斜面上受重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面的高度为h，倾角为θ，可得物块的加速度为a＝g sin θ，由公式x＝12at2＝hsin θ解得t＝2hg sin2θ，可知θ越大，t越小，选项C正确。

答案： C3.如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等。

电荷量为2e的正离子以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，当它运动到b 点时，击中并吸收了一个处于静止状态的电子，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是()解析：正离子以某一速度击中并吸收了一个处于静止状态的电子后，速度不变，电荷量变为＋e，由左手定则可判断出正离子过b点时所受洛伦兹力方向向下，由r＝m v/qB可知，轨迹半径增大到原来的2倍，所以在磁场中的运动轨迹是图D。