2017-2018学年安徽省蚌埠市高一下学期期末考试数学试题 PDF版

天津市第四十七中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．已知集合{14}A xx ∣=-<<，{}260,B x x x x =-<∈N ∣，则A B = （）A ．{04}xx <<∣B ．{16}x x -<<∣C ．{0,1,2,3}D ．{1,2,3}2．设集合{|0}3xA x x =≤-，集合{|21}B x x =-≤，那么“m A ∈”是“m B ∈”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若函数()2241()5mm f x m m x-+=--为幂函数，且在区间(0,)+∞上单调递增，则m =（）A ．2-B ．3C ．2-或3D ．2或3-4．下列命题中正确的是（）A ．对于命题:p x ∃∈R ，使得210x x ++<；则:p x ⌝∀∈R ，均有210x x ++>B ．34y x =在其定义域内既是奇函数又是增函数C ．任意R x ∈，不等式2(2)2(2)40a x a x ----<恒成立，则a 的范围是(2,2)-D ．函数2()1x f x a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点(2,2)5．已知函数()(e e )()3x x f x g x -=+⋅+，其中()g x 为奇函数，若 ()2023f a =，则 ()f a -=（）A ．-2017B ．-2018C ．-2023D ．-20226．已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且对任意1x ，2(x ∈-∞,0]，当12x x ≠时总有1212()()0f x f x x x ->-，则满足1(12)()03f x f --->的x 的范围是（）A ．12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．12,23⎛⎫⎪⎝⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭7．已知正数a ，b 满足26a b +=，则1221a b +++的最小值为（）A ．78B ．109C ．910D ．898．若定义运算，,*,b a b a b a a b≥⎧=⎨<⎩则函数()()()2*g x x x =--的值域为（）A ．(,0]-∞B ．RC ．[1,)-+∞D ．(,0)-∞9．已知函数21,2,()3,2,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩若函数()y f x =图象与直线y k =有且仅有三个不同的交点，则实数k 的取值范围是（）A ．0k >B ．01k <<C ．03k <<D ．13k <<二、填空题10．函数1()f x x=的定义域为.11()1132081e 274π-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是.12．函数2231()4x x y ++=的值域是.13．已知函数()()()()214112x a x a x f x a x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩，满足对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为.14．若正数a ，b 满足228a b ab ++=，则2a b +的最小值为；当且仅当b =时2a b +取得最小值．15．定义在R 上的函数op 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，()21,011,1x x f x x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的[],1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值为.三、解答题16．已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+≤≤-.(1)当3m =时，求A B ，()R A B I ð；(2)若集合B 为非空集合且A B A = ，求实数m 的取值范围；(3)若A B =∅ ，求实数m 的取值范围.17．函数()22f x ax bx =++，,a b ∈R(1)若()0f x >的解集是{|1x x <或2}x >，求实数a ，b 的值；(2)当0a =时，若()()42f f x x =-，求实数b 的值；(3)a ∈R ，若()24f =，求()28f x x <-+的解集.18．已知函数()441x x af x b +=++是定义在[]3,3-上的奇函数，且()315f =(1)求a 、b 的值及()f x 的解析式；(2)用定义法证明函数()f x 在[]3,3-上单调递增；(3)若不等式()()1230f m f m ++-<恒成立，求实数m 的取值范围．19．已知()f x 是二次函数，且满足()()()02,123f f x f x x =+-=+．(1)求函数()f x 的解析式；(2)设函数()()()2g x f x t x =-+，求()g x 在区间[]1,2上的最小值()h t 的表达式．(3)在（2）的条件下，对任意的[]0,6t ∈，存在[]0,2m ∈，使得()28h t mk mk m ≤+-+成立，求k 的取值范围．20．已知函数()42x xf x b c =+⋅+．(1)当2b =-，2c =，[]1,2x ∈时，求函数()f x 的值域；(2)若2c =，存在[]0,1x ∈，使()()0f x f x +-=，求b 的取值范围；(3)若存在[]0,1x ∈，使()0f x =，求22b c +的最小值．。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

北京市西城区2017 - 2018学年度第二学期期末考试高一数学试卷北京市西城区2017-2018学年度第二学期期末试卷高一数学2018.7 A卷 [立体几何初步与解析几何初步] 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知点 M(-1,2)，N(3,0)，则点 M 到点 N 的距离为（）。

A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 2√52.直线 x-y-3=0 的倾斜角为（）。

A) 45 (B) 60 (C) 120 (D) 1353.直线 y=2x-2 与直线 l 关于 y 轴对称，则直线 l 的方程为（）。

A) y=-2x+2 (B) y=-2x-2 (C) y=2x+2 (D) y=1/x-14.已知圆 M: x^2+y^2=1 与圆 N: (x-2)^2+y^2=9，则两圆的位置关系是（）。

A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切5.设m,n 为两条不重合的直线，α,β 为两个不重合的平面，m,n 既不在α 内，也不在β 内。

则下列结论正确的是（）。

A) 若m//α，n//α，则 m//n。

B) 若 m//n，n//α，则m//α。

C) 若 m⊥α，n⊥α，则 m⊥n。

D) 若 m⊥α，m⊥β，则α⊥β。

6.若方程 x^2+y^2-4x+2y+5k=0 表示圆，则实数 k 的取值范围是（）。

A) (-∞,1) (B) (-∞,1] (C) [1,+∞) (D) R7.圆柱的侧面展开图是一个边长为 2 的正方形，那么这个圆柱的体积是（）。

A) π (B) π/2 (C) 2π (D) π/28.方程 x=1-y^2 表示的图形是（）。

A) 两个半圆 (B) 两个圆 (C) 圆 (D) 半圆9.如图，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是梯形，XXX。

若平面 PAD 平面 PBC∥l，则（）。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2021－2022学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A ＝{0，1，2，3，4}，B ＝{x |0＜x ＜5}，则下列说法正确的是（ ） A ．B ＝{1，2，3，4，5} B ．A ⊆BC ．A ∪B ＝[0，5）D ．A ∩B ＝∅2．“a ＞0，b ＞0”是“ab ＞0”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题“∀x ∈（0，＋∞），e x ＞1”的否定是（ ） A ．∀x ∈（0，＋∞），e x ≤1 B ．∃x 0∉(0，＋∞)，e x 0≤1 C ．∀x ∉（0，＋∞），e x ＞1D ．∃x 0∈(0，＋∞)，e x 0≤14．设f （x ）＝{1，x 为有理数0，x 为无理数，则下列说法正确的是（ ）A ．方程f （x ）＝x 无解B ．f （e ）＝0C ．f （x ）是奇函数D ．f （π）＞f （0）5．已知某种树木的高度f （t ）（单位：米）与生长年限t （单位：年，t ∈N ＋）满足如下的逻辑斯谛（Log i st i c ）增长模型：f(t)＝61＋e −0.5t ＋2，其中e 为自然对数的底数，设该树栽下的时刻为0，则该种树木生长至3米高时，大约经过的时间为（ ） A ．2年B ．3年C ．4年D ．5年6．若函数f （x ）＝{log a x ，x ＞1−4ax ＋1，x ≤1在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，＋∞）C ．[14，1)D ．(0，14]7．已知f （x ）是偶函数，且在（－∞，0）上是减函数，又f （1）＝0，则x •f （x ）＜0的解集为（ ） A ．（－∞，－1）∪（1，＋∞） B ．（－∞，－1）∪（0，1） C ．（－1，0）∪（1，＋∞）D ．（－1，0）∪（0，1）8．若函数f （x ）＝－x 2＋2x 在定义域[0，m ]上的值域为[0，1]，则（ ） A ．1≤m ≤2B ．m ＞1C ．m ＝2D ．1＜m ≤2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分．（多选）9．某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校2000名学生的得分情况进行了统计，按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（ ）A ．图中的x 值为0.015B ．这组数据的平均数为77C ．由图形中的数据，可估计75%分位数是85D ．80分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有80人获得该称号 （多选）10．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝2，则下列结论中正确的是（ ） A ．xy 有最小值1 B ．x 2＋y 2有最小值2C ．2x＋2y 有最小值4D ．√x ＋√y 有最小值4（多选）11．袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同．从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（ ）A ．“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件B ．“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件C ．取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8D ．取到的3个球中没有红球的概率为0.2（多选）12．已知正数x ，y ，z 满足等式2x ＝3y ＝6z ，下列说法正确的是（ ） A ．x ＞y ＞zB ．x ＞2yC ．1x ＋1y−1z＝0 D ．1x−1y＋1z＝0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分． 13．若幂函数f （x ）的图象过点(−12，−18)，则f （3）＝ ． 14．计算：14lg16−(π＋1)＋2723＋lg50＝．15．利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，…，89的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据如图，读出的第3个数是 ．16．已知函数f （x ）＝{2x −1，x ＞0x ＋1，x ≤0，若f （a ）＋f （－5）＝0，则a ＝ ；若存在x 1＜x 2，满足f（x 1）＝f （x 2），则x 2－log 2（x 1＋1）的取值范围是 ．四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤． 17．（10分）已知非空集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0|，非空集合B ＝（0，m ]． （1）若m ＝4，求A ∩B （用区间表示）； （2）若A ∪B ＝A ，求m 的范围． 18．（12分）已知函数f(x)＝1−2x 21＋x 2． （1）判断f （x ）的奇偶性，并证明；（2）证明：f （x ）在区间（0，＋∞）上单调递减．19．（12分）体育课上，小明进行一项趣味测试，在操场上从甲位置出发沿着同一跑道走到乙位置，有两种不同的行走方式（以下x 1≠x 2）．方式一：小明一半的时间以x 1m /s 的速度行走，剩余一半时间换为以x 2m /s 的速度行走，平均速度为v 1； 方式二：小明一半的路程以x 1m /s 的速度行走，剩余一半路程换为以x 2m /s 的速度行走，平均速度为v 2． （1）试求两种行走方式的平均速度v 1，v 2； （2）比较v 1，v 2的大小．20．（12分）在①f(x)＝log 2x ，g(x)＝x 2−4x ＋4，②f （x ）＝x 2－4x ＋4，g （x ）＝log 2x ，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题． 已知函数______（填序号即可）．（1）求函数y ＝f （g （x ））的解析式及定义域； （2）解不等式f （g （x ））≤1．21．（12分）甲、乙、丙三人打靶，他们的命中率分别为p 1，p 2，13，若三人同时射击一个目标，甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为16，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为16．设事件A 表示“甲击中目标”，事件B 表示“乙击中目标”，事件C 表示“丙击中目标”．已知A ，B ，C 是相互独立事件． （1）求p 1，p 2；（2）写出事件A ∪B ∪C 包含的所有互斥事件，并求事件A ∪B ∪C 发生的概率．22．（12分）已知函数f（x）＝2x，设g（x）＝f（x）＋f（－x），a，b∈R．（1）证明：若a＞|b|，则f（a）－f（b）＋f（－a）－f（－b）＞0；（2）若∀x1∈[0，＋∞），∃x2∈[－1，2]，满足g（2x1）－g（2x2）≥mg（x1）－16，求实数m的范围．2021－2022学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A ＝{0，1，2，3，4}，B ＝{x |0＜x ＜5}，则下列说法正确的是（ ） A ．B ＝{1，2，3，4，5} B ．A ⊆BC ．A ∪B ＝[0，5）D ．A ∩B ＝∅解：∵B ＝{x |0＜x ＜5}， ∴A 错误；0∈A ，0∉B ，∴A 不是B 的子集，B 错误；A ∪B ＝[0，5），A ∩B ＝{1，2，3，4}，∴C 正确，D 错误． 故选：C ．2．“a ＞0，b ＞0”是“ab ＞0”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解：由“a ＞0，b ＞0”可推出“ab ＞0”，反之取a ＝－1，b ＝－2可知不成立． 故选：A ．3．命题“∀x ∈（0，＋∞），e x ＞1”的否定是（ ） A ．∀x ∈（0，＋∞），e x ≤1 B ．∃x 0∉(0，＋∞)，e x 0≤1 C ．∀x ∉（0，＋∞），e x ＞1D ．∃x 0∈(0，＋∞)，e x 0≤1解：根据题意，命题“∀x ∈（0，＋∞），e x ＞1”是全称命题， 其否定为：∃x 0∈(0，＋∞)，e x 0≤1， 故选：D ．4．设f （x ）＝{1，x 为有理数0，x 为无理数，则下列说法正确的是（ ）A ．方程f （x ）＝x 无解B ．f （e ）＝0C ．f （x ）是奇函数D ．f （π）＞f （0）解：f （x ）＝{1，x 为有理数0，x 为无理数，x ＝1是方程f （x ）＝x 的一个解，故A 错误；∵e 为无理数，∴f （e ）＝0，故B 正确；f （x ）的图象关于y 轴对称，f （x ）是偶函数，故C 错误；f （π）＝0，f （0）＝1，f （π）＜f （0），故D 错误． 故选：B ．5．已知某种树木的高度f （t ）（单位：米）与生长年限t （单位：年，t ∈N ＋）满足如下的逻辑斯谛（Log i st i c ）增长模型：f(t)＝61＋e −0.5t ＋2，其中e 为自然对数的底数，设该树栽下的时刻为0，则该种树木生长至3米高时，大约经过的时间为（ ） A ．2年B ．3年C ．4年D ．5年解：由题意可得，61＋e−0.5t ＋2＝3，即1＋e－0.5t ＋2＝2，故e－0.5t ＋2＝1＝e 0，解得t ＝4．故选：C ．6．若函数f （x ）＝{log a x ，x ＞1−4ax ＋1，x ≤1在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，＋∞）C ．[14，1)D ．(0，14]解：对数函数单调递减，则0＜a ＜1，一次函数在（－∞，1]上单调递减，则：a ＞0， 且当x ＝1时：log a 1≤－4a ＋1，解得：a ≤14， 综上可得，实数a 的取值范围是 {a |0＜a ≤14}． 故选：D ．7．已知f （x ）是偶函数，且在（－∞，0）上是减函数，又f （1）＝0，则x •f （x ）＜0的解集为（ ） A ．（－∞，－1）∪（1，＋∞） B ．（－∞，－1）∪（0，1） C ．（－1，0）∪（1，＋∞）D ．（－1，0）∪（0，1）解：∵f （x ）是偶函数，且在（－∞，0）上是减函数，又f （1）＝0， ∴f （x ）在（0，＋∞）上是增函数， 则f （x ）对应的图象为： 则x •f （x ）＜0等价为{x ＞0f(x)＜0或{x ＜0f(x)＞0，即0＜x ＜1或x ＜－1，即不等式的解集为（－∞，－1）∪（0，1）， 故选：B ．8．若函数f（x）＝－x2＋2x在定义域[0，m]上的值域为[0，1]，则（）A．1≤m≤2B．m＞1C．m＝2D．1＜m≤2解：根据题意，f（x）＝－x2＋2x＝－（x－1）2＋1，所以f（x）的对称轴为x＝1，在[0，1]单调递增，在[1，＋∞）单调递减，且f（0）＝0，f（1）＝1，f （2）＝0，因为f（x）在[0，m]的值域为[0，1]，所以1≤m≤2．故选：A．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分．（多选）9．某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校2000名学生的得分情况进行了统计，按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）A．图中的x值为0.015B．这组数据的平均数为77C．由图形中的数据，可估计75%分位数是85D．80分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有80人获得该称号解：∵0.005＋x＋0.035＋0.030＋0.010＝0.1，∴x ＝0.02，故选项A 错误；这组数据的平均数为（55×0.005＋65×0.02＋75×0.035＋85×0.03＋95×0.01）×10＝77，故选项B 正确；∵（0.005＋0.02＋0.035）×10＝0.6，（0.005＋0.02＋0.035＋0.03）×10＝0.9， ∴估计75%分位数是80＋0.75−0.60.3×10＝85，故选项C 正确； 该校80分以上的同学共有2000×（0.03＋0.01）×10＝800人，故选项D 错误； 故选：B C ．（多选）10．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝2，则下列结论中正确的是（ ） A ．xy 有最小值1 B ．x 2＋y 2有最小值2C ．2x＋2y 有最小值4D ．√x ＋√y 有最小值4解：根据题意，依次分析选项：对于A ，x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝2，则xy ≤（x ＋y 2）2＝1，当且仅当x ＝y ＝1时等号成立，即xy 有最大值1，A 错误； 对于B ，x 2＋y 22≥（x ＋y 2）2＝1，变形可得x 2＋y 2≥2，当且仅当x ＝y ＝1时等号成立，即x 2＋y 2有最小值2，B 正确； 对于C ，2x＋2y＝x ＋y x＋x ＋y y＝2＋x y＋y x≥2＋2√xy ×y x＝4，当且仅当x ＝y ＝1时等号成立，即2x＋2y有最小值4，C 正确；对于D ，（√x ＋√y ）2＝x ＋y ＋2√xy ＝2＋2√xy ≤4，变形可得√x ＋√y ≤2，当且仅当x ＝y ＝1时等号成立，即√x ＋√y 有最大值2，D 错误； 故选：B C ．（多选）11．袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同．从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（ ）A ．“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件B ．“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件C ．取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8D ．取到的3个球中没有红球的概率为0.2 解：根据题意，依次分析选项：对于A ，“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”不会同时发生，是互斥事件，但不是对立事件，A 正确；对于B ，一共取出3个球，则事件“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”不会同时发生，是互斥事件，B 正确；对于C ，在6个球种中取出3个球，有C 63＝20种取法，若取到的3个球中有红球和蓝球，有C 21C 21C 21＋C 21＋C 21＝12种取法，则取到的3个球中有红球和蓝球的概率P ＝1220＝0.6，C 错误； 对于D ，在6个球种中取出3个球，有C 63＝20种取法，若取到的3个球中没有红球，有C 43＝4种取法，则取到的3个球中没有红球的概率P ＝420＝0.2，D 正确； 故选：AB D ．（多选）12．已知正数x ，y ，z 满足等式2x ＝3y ＝6z ，下列说法正确的是（ ） A ．x ＞y ＞zB ．x ＞2yC ．1x ＋1y−1z＝0 D ．1x−1y＋1z＝0解：设2x ＝3y ＝6z ＝k ，则x ＝log 2k ，y ＝log 3k ，z ＝log 6k ， 对于选项A ：∵log 2k ＞log 3k ＞log 6k ，∴x ＞y ＞z ，故选项A 正确， 对于选项B ：∵2y ＝2log 3k ＝log √3k ＞log 2k ，∴2y ＞x ，故选项B 错误， 对于选项C ：1x ＋1y −1z＝log k 2＋log k 3－log k 6＝log k (2×36)＝log k 1＝0，故选项C 正确， 对于选项D ：1x−1y ＋1z＝log k 2－log k 3＋log k 6＝log k (2×63)＝log k 4≠0，故选项D 错误， 故选：A C ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分． 13．若幂函数f （x ）的图象过点(−12，−18)，则f （3）＝ ．解：∵幂函数f （x ）＝x α 的图象过点(−12，−18)，∴(−12)α＝−18，∴α＝3，f （x ）＝x 3， 则f （3）＝33＝27， 故答案为：27． 14．计算：14lg16−(π＋1)＋2723＋lg50＝．解：原式＝lg2－1＋33×23＋lg50＝lg （2×50）－1＋32＝lg100－1＋9＝2－1＋9＝10．故答案为：10．15．利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，…，89的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据如图，读出的第3个数是 ．解：利用随机数表法从第2行第3列的数开始向右读数，读出的数据分别是：62，38，97（舍去），75，...；所以抽取的第3个数是75．故答案为：75．16．已知函数f（x）＝{2x−1，x＞0x＋1，x≤0，若f（a）＋f（－5）＝0，则a＝log25；若存在x1＜x2，满足f（x1）＝f（x2），则x2－log2（x1＋1）的取值范围是．解：∵函数f（x）＝{2x−1，x＞0 x＋1，x≤0，∴f（－5）＝－4，若f（a）＋f（－5）＝0，则f（a）＝4，当a＞0时，f（a）＝2a－1＝4，解得a＝log25，满足题意，当a≤0时，f（a）＝a＋1＝4，解得a＝3，不满足题意，故f（a）＋f（－5）＝0，则a＝log25，f（x）的图象如下：若存在x1＜x2，满足f（x1）＝f（x2），则x1＋1＝2x2−1，其中－1＜x1≤0，0＜x2≤1，∴x2－log2（x1＋1）＝x2−log2(2x2−1)＝log22x22x2−1＝log2(1＋12x2−1)，∵0＜x2≤1，∴2x2−1∈(0，1]，1＋12x2−1∈[2，＋∞)，∴log2(1＋12x2−1)∈[1，∞)．故答案为：log25；[1，＋∞）．四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．17．（10分）已知非空集合A＝{x|x2－2x－3≤0|，非空集合B＝（0，m]．（1）若m＝4，求A∩B（用区间表示）；（2）若A∪B＝A，求m的范围．解：（1）集合A＝{x|x2－2x－3≤0|＝{x|－1≤x≤3}＝[－1，3]，若m＝4，则集合B＝（0，4]，所以A∩B＝（0，3]．（2）若A∪B＝A，则B⊆A，所以0＜m≤3，即m的范围是（0，3]．18．（12分）已知函数f(x)＝1−2x2 1＋x2．（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；（2）证明：f（x）在区间（0，＋∞）上单调递减．解：（1）易知f（x）定义域为R；且f(−x)＝1−2(−x)21＋(−x)2＝f(x)，由偶函数定义知，f（x）是偶函数．（2）证明：任取0＜x1＜x2，f(x2)−f(x1)＝1−2x221＋x22−1−2x121＋x12＝3(x12−x22)(1＋x12)(1＋x22)，因为0＜x1＜x2，x12−x22＜0，1＋x12＞0，1＋x22＞0，所以f（x2）－f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1），由函数单调性定义可知，f（x）在区间（0，＋∞）上单调递减．19．（12分）体育课上，小明进行一项趣味测试，在操场上从甲位置出发沿着同一跑道走到乙位置，有两种不同的行走方式（以下x1≠x2）．方式一：小明一半的时间以x1m/s的速度行走，剩余一半时间换为以x2m/s的速度行走，平均速度为v1；方式二：小明一半的路程以x1m/s的速度行走，剩余一半路程换为以x2m/s的速度行走，平均速度为v2．（1）试求两种行走方式的平均速度v1，v2；（2）比较v1，v2的大小．解：（1）易知v1＝x1＋x22，设方式二中所用时间为t，路程为s，则v2＝st＝ss2x1＋s2x2＝2x1x2x1＋x2；（2）v1−v2＝x1＋x22−2x1x2x1＋x2＝(x1＋x2)2−4x1x22(x1＋x2)＝(x1−x2)22(x1＋x2)，因为x1＞0，x2＞0，且x1≠x2，所以(x1−x2)22(x1＋x2)＞0，即v1＞v2．20．（12分）在①f(x)＝log2x，g(x)＝x2−4x＋4，②f（x）＝x2－4x＋4，g（x）＝log2x，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数______（填序号即可）．（1）求函数y＝f（g（x））的解析式及定义域；（2）解不等式f（g（x））≤1．解：方案①（1）y＝f(g(x))＝log2(x2−4x＋4)，由x2－4x＋4＞0，解得x≠2，故定义域为（－∞，2）∪（2，＋∞）；（2）由（1）知，log2(x2−4x＋4)≤1，因为y＝log2x在（0，＋∞）上单调递增，且1＝log22，所以0＜x2－4x＋4≤2，解得2−√2≤x＜2或2＜x≤2＋√2．所以原不等式的解集为[2−√2，2)∪(2，2＋√2]．方案②（1）y＝f(g(x))＝(log2x)2−4(log2x)＋4，易知函数定义域为（0，＋∞）；（2）由（1）知，(log2x)2−4(log2x)＋4≤1，令log2x＝t，即t2－4t＋3≤0，解得1≤t≤3，即1≤log 2x ≤3，因为y ＝log 2x 在（0，＋∞）上单调递增，且1＝log 22，3＝log 28，所以2≤x ≤8．所以原不等式的解集为[2，8]．21．（12分）甲、乙、丙三人打靶，他们的命中率分别为p 1，p 2，13，若三人同时射击一个目标，甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为16，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为16．设事件A 表示“甲击中目标”，事件B 表示“乙击中目标”，事件C 表示“丙击中目标”．已知A ，B ，C 是相互独立事件．（1）求p 1，p 2；（2）写出事件A ∪B ∪C 包含的所有互斥事件，并求事件A ∪B ∪C 发生的概率．解：（1）甲、乙、丙三人打靶，他们的命中率分别为p 1，p 2，13，三人同时射击一个目标，甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为16，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为16． 则{p 1×(1−p 2)×13＝16p 2×(1−13)＝16， 解得p 1＝23，p 2＝14．（2）设事件A 表示“甲击中目标”，事件B 表示“乙击中目标”，事件C 表示“丙击中目标”，A ，B ，C 是相互独立事件．事件A ∪B ∪C 包含的所有互斥事件有：ABC ，ABC ，ABC ，ABC ，ABC ，ABC ，ABC ，事件A ∪B ∪C 发生的概率为：P （A ∪B ∪C ）＝1－P （ABC ）＝1－（1−23）（1−14）（1−13）＝1−13×34×23＝56．22．（12分）已知函数f （x ）＝2x ，设g （x ）＝f （x ）＋f （－x ），a ，b ∈R ．（1）证明：若a ＞|b |，则f （a ）－f （b ）＋f （－a ）－f （－b ）＞0；（2）若∀x 1∈[0，＋∞），∃x 2∈[－1，2]，满足g （2x 1）－g （2x 2）≥mg （x 1）－16，求实数m 的范围．（1）证明：由题意知，g （x ）＝f （x ）＋f （－x ）＝2x ＋2－x ，定义域为R ， 关于原点对称，且g （－x ）＝f （－x ）＋f （x ）＝2－x ＋2x ＝g （x ）， ∴g （x ）是定义域内的偶函数，令2x ＝t ，则当x ＞0时，t ＞1，令g （x ）＝h （t ）＝t ＋1t ，由对勾函数的性质，可得h （t ）在（1，＋∞）上单调递增， ∴g （x ）在x ∈（0，＋∞）上单调递增，则当a ＞|b |时，有g （a ）＞g （|b |），而函数g （x ）为偶函数，有g （|b |）＝g （b ），从而g （a ）＞g （b ），即f （a ）＋f （－a ）＞f （b ）＋f （－b ），则f （a ）－f （b ）＋f （－a ）－f （－b ）＞0；（2）解：∀x 1∈[0，＋∞），∃x 2∈[－1，2]，使得g （2x 1）－g （2x 2）≥mg （x 1）－16成立， 即g （2x 1）－mg （x 1）≥g （2x 2）－16，∴[g （2x 1）－mg （x 1）]m i n ≥[g （2x 2）－16]m i n ，由于x 2∈[－1，2]，2x 2∈[－2，4]，∴[g （2x 2）－16]m i n ＝g （0）－16＝1＋1－16＝－14， 令p （x 1）＝g （2x 1）－mg （x 1），由于g(2x 1)＝22x 1＋2−2x 1＝(2x 1＋2−x 1)2−2＝[g(x 1)]2−2，∴p(x 1)＝[g(x 1)]2−mg(x 1)−2，令u ＝g （x 1），则u ∈[2，＋∞），p(x 1)＝u 2−mu −2＝p(u)，p （u ）为开口向上，对称轴u ＝m 2的抛物线，则当m 2≤2，即m ≤4时，p （u ）在u ∈[2，＋∞）上单调递增，p(u)min ＝p(2)＝22−2m −2＝2−2m ≥−14，解得m ≤8，故此时有m ≤4；当m ＞4时，p （u ）在u ∈[2，m 2]上单调递减，在（m 2，＋∞）上单调递增， ∴p(u)min ＝p(m 2)＝(m 2)2−m ⋅(m 2)−2＝−m 24−2≥−14，解得m ∈[−4√3，4√3]， ∴m ∈（4，4√3]．综上所述，实数m 的范围是（－∞，4√3]．。

2017-2018学年高一下学期期末考试试卷物理 (含答案)XXX2018-201年度下学期期末考试高一（18届）物理试题说明：1.测试时间：90分钟，总分：100分。

2.客观题需涂在答题纸上，主观题需写在答题纸的相应位置上。

第Ⅰ卷（48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每个小题所给出的四个选项中，第9、10、11、12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得分。

其余题目为单选题）1.下列说法正确的是（）A．XXX的“XXX说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转。

B．XXX因为发表了行星运动的三个定律而获得了诺贝尔物理学奖。

C．XXX得出了万有引力定律并测出了引力常量G。

D．库仑定律是库仑经过实验得出的，适用于真空中两个点电荷间。

2.质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为3 m/s。

B．质点所受的合外力为3 N。

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直。

D．2 s末质点速度大小为6 m/s。

3.如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短。

B．篮球两次撞墙的速度可能相等。

C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等。

D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大。

4.地球半径为R，在距球心r处(r＞R)有一同步卫星。

另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星，它的周期是48 h。

那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为（）A．9∶32B．3∶8C．27∶32D．27∶165.如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5 m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图所示，其中A为曲线的最高点。

已知该小球重为2 N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变。

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列说法中正确的是（）A．共线向量的夹角为0°或180°B．长度相等的向量叫做相等向量C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上D．零向量没有方向2．下列函数中为奇函数的是（）A．y=sin|x| B．y=sin2x C．y=﹣sinx+2 D．y=sinx+13．已知角的终边经过点（4，﹣3），则tanα=（）A．B．﹣ C．D．﹣4．函数y=cos（4x﹣π）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．5．在直角坐标系中，直线3x+y﹣3=0的倾斜角是（）A．B．C． D．6．函数的单调递减区间（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）7．函数y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程是（）A．x=﹣B．x=0 C．x=πD．8．下列选项中叙述正确的是（）A．终边不同的角同一三角函数值可以相等B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角C．第一象限是锐角D．第二象限的角比第一象限的角大9．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．向量+++化简后等于（）A．B．C．D．11．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=412．给出下列说法：①终边相同的角同一三角函数值相等；②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．以点（0，2）和（4，0）为端点的线段的中垂线的方程是．14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为．15．已知=， =， =， =， =，则+++﹣= ．16．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）= ．三、解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）17．已知角α的终边经过一点P（5a，﹣12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．18．已知△ABC的三个顶点A（0，4），B（﹣2，6），C（8，2）；（1）求AB边的中线所在直线方程．（2）求AC的中垂线方程．19．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．20．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求cosβ的值．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的对称轴方程和对称中心坐标．22．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx•cosωx﹣1（ω＞0）的周期为π．（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；（2）求函数f（x）的单调递增区间．2017-2018学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列说法中正确的是（）A．共线向量的夹角为0°或180°B．长度相等的向量叫做相等向量C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上D．零向量没有方向【考点】向量的物理背景与概念．【分析】根据共线向量、平行向量、相等向量以及零向量的概念便可判断每个说法的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．共线向量的方向相同或相反；方向相同时，夹角为0°，相反时的夹角为180°，∴该说法正确；B．长度相等，方向相同的向量叫做相等向量，∴该说法错误；C．平行向量也叫共线向量，∴共线向量不是向量所在直线在同一直线上；∴该说法错误；D．零向量的方向任意，并不是没有方向，∴该说法错误．故选：A．2．下列函数中为奇函数的是（）A．y=sin|x| B．y=sin2x C．y=﹣sinx+2 D．y=sinx+1【考点】函数奇偶性的判断．【分析】要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（﹣x）与f（x）的关系，即可得函数的奇偶性．【解答】解：选项A，定义域为R，sin|﹣x|=sin|x|，故y=sin|x|为偶函数．选项B，定义域为R，sin（﹣2x）=﹣sin2x，故y=sin2x为奇函数．选项C，定义域为R，﹣sin（﹣x）+2=sinx+2，故y=sinx+2为非奇非偶函数偶函数．选项D，定义域为R，sin（﹣x）+1=﹣sinx+1，故y=sinx+1为非奇非偶函数，故选：B．3．已知角的终边经过点（4，﹣3），则tanα=（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义进行求解即可．【解答】解：∵角α的终边经过点P（4，﹣3），∴tanα==，故选：B．4．函数y=cos（4x﹣π）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据余弦函数的最小正周期的求法，将ω=4代入T=即可得到答案．【解答】解：∵y=cos（4x﹣π），∴最小正周期T==．故选：D．5．在直角坐标系中，直线3x+y﹣3=0的倾斜角是（）A．B．C． D．【考点】直线的倾斜角．【分析】由已知方程得到直线的斜率，根据斜率对于得到倾斜角．【解答】解：由已知直线的方程得到直线的斜率为﹣，设倾斜角为α，则tanα=﹣，α∈[0，π），所以α=；故选：D．6．函数的单调递减区间（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）【考点】正弦函数的单调性．【分析】利用y=sinx的单调性，求出函数的单调递减区间，进而可求函数的单调递减区间．【解答】解：利用y=sinx的单调递减区间，可得∴∴函数的单调递减区间（k∈Z）故选D．7．函数y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程是（）A．x=﹣B．x=0 C．x=πD．【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象的对称性，求得y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程．【解答】解：∵对于函数y=3sin（2x+）+2图象，令2x+=kπ+，求得x=+，可得函数图象的一条对称轴方程为x=π，故选：C．8．下列选项中叙述正确的是（）A．终边不同的角同一三角函数值可以相等B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角C．第一象限是锐角D．第二象限的角比第一象限的角大【考点】命题的真假判断与应用．【分析】分别举例说明四个选项的正误得答案．【解答】解：对于A，终边不同的角同一三角函数值可以相等，正确，如；对于B，三角形的内角是第一象限角或第二象限角，错误，如是终边在坐标轴上的角；对于C，第一象限是锐角，错误，如是第一象限角，不是锐角；对于D，第二象限的角比第一象限的角大，错误，如是第二象限角，是第一象限角，但．故选：A．9．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据象限得出sinθ，cosθ的符号，得出θ的象限．【解答】解：∵P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，∴sinθcosθ＜0，cosθ＞0，∴sinθ＜0，∴θ是第四象限角．故选：D．10．向量+++化简后等于（）A．B．C．D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出．【解答】解：向量+++=，故选：D．11．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=4【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中﹣求得函数的周期，求得ω，最后根据x=时取最大值，求得φ．【解答】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2函数的周期为（﹣）×4=π，即π=，ω=2当x=时取最大值，即sin（2×+φ）=1，2×+φ=2kπ+φ=2kπ﹣∵∴φ=故选C．12．给出下列说法：①终边相同的角同一三角函数值相等；②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】任意角的概念．【分析】由任意角的三角函数的定义，三角函数值与象限角的关系，即可得出结论．【解答】解：①由任意角的三角函数的定义知，终边相同的角的三角函数值相等，正确．②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B，故正确；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，正确，④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同或终边关于y轴对称，故不正确．⑤若cosα＜0，则α是第二或第三象限角或α的终边落在x轴的非正半轴上，故不正确．其中正确的个数为3个，故选：C．二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．以点（0，2）和（4，0）为端点的线段的中垂线的方程是2x﹣y﹣3=0 ．【考点】待定系数法求直线方程．【分析】先求出线段AB的中垂线的斜率，再求出线段AB的中点的坐标，点斜式写出AB的中垂线得方程，并化为一般式．【解答】解：设A（0，2）、B（4，0）．=﹣，所以线段AB的中垂线得斜率k=2，又线段AB的中点为（2，1），直线AB的斜率 kAB所以线段AB的中垂线得方程为y﹣1=2（x﹣2）即2x﹣y﹣3=0，故答案为：2x﹣y﹣3=0．14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为 3 ．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】圆心（0，0）到直线3x+4y﹣25=0的距离d==5，圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值是AC=5﹣r，从而可求．【解答】解：∵圆心（0，0）到直线3x+4y﹣25=0的距离d==5，∴圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值是AC=5﹣r=5﹣2=3故答案为：3．15．已知=， =， =， =， =，则+++﹣= ．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出．【解答】解： +++﹣=+++﹣=﹣=，故答案为：．16．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）= 1 ．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】观察三个函数中的角，发现=﹣（），故tan（）的值可以用正切的差角公式求值【解答】解：∵=﹣（），∴tan（）===1故答案为1三、解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）17．已知角α的终边经过一点P（5a，﹣12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义可求得sinα与cosα，从而可得2sinα+cosα．【解答】解：由已知r==13a…∴sinα=﹣，cosα=，…∴2sinα+cosα=﹣…18．已知△ABC的三个顶点A（0，4），B（﹣2，6），C（8，2）；（1）求AB边的中线所在直线方程．（2）求AC的中垂线方程．【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）利用中点坐标公式、斜截式即可得出．（2）利用斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、斜截式即可得出．【解答】解：（1）∵线段AB的中点为（﹣1，5），∴AB边的中线所在直线方程是=，即x+3y﹣14=0．（2）AC的中点为（4.3）==﹣，∵KAC∴y﹣3=4（x﹣4）即y=4x﹣13，∴AC的中垂线方程为y=4x﹣13．19．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．【考点】圆的一般方程．【分析】设出圆的一般式方程，把三个点的坐标代入，求解关于D、E、F的方程组得答案．【解答】解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得．∴圆的方程为：．20．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求cosβ的值．【考点】二倍角的正切；两角和与差的余弦函数．【分析】（1）利用已知及同角三角函数基本关系式可求sinα，进而可求tanα，利用二倍角的正切函数公式可求tan2α的值．（2）由0＜β＜α＜，得0＜α﹣β＜，利用同角三角函数基本关系式可求sin（α﹣β），由β=α﹣（α﹣β）利用两角差的余弦函数公式即可计算求值．【解答】解：（1）∵由cosα=，0＜α＜，得sinα===，∴得tan=∴于是tan2α==﹣．…（2）由0＜β＜α＜，得0＜α﹣β＜，又∵cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）==，由β=α﹣（α﹣β）得：cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）==．…21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的对称轴方程和对称中心坐标．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（Ⅱ）利用正弦函数的图象的对称性，求得函数的对称轴方程和对称中心坐标．【解答】解：（Ⅰ）由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，可得A=2， ==+，∴ω=2．再根据五点法作图可得2•（﹣）+φ=，∴φ=，函数f（x）=2sin（2x+）．（Ⅱ）由2x+=kπ+，求得x=﹣，可得函数的图象的对称轴方程为x=﹣，k∈Z．令2x+=kπ，求得x=﹣，可得函数的图象的对称轴中心为（﹣，0），k∈Z．22．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx•cosωx﹣1（ω＞0）的周期为π．（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；（2）求函数f（x）的单调递增区间．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用降幂公式降幂，再由辅助角公式化简，由x的范围求得相位的范围，则函数的取值范围可求；（2）利用复合函数的单调性求得原函数的单调区间．【解答】解：（1）f（x）=sin2ωx+sinωx•cosωx﹣1==．∵ω＞0，∴T=，则ω=1．∴函数f（x）=sin（2x﹣）﹣．由0，得，∴，∴．∴f（x）的取值范围[﹣1，]；（2）令，得：，（k∈Z），∴f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z）．。

安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考试时间：100分钟 试卷分值：120分一、选择题(30分) 1．5-的倒数是（ ） A.15 B.5 C.15- D.5- 2．下列四种运算中，结果最大的是（ ）A ．)2(1-+B ．)2(1--C ．)2(1-⨯D ．)2(1-÷3．合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一．今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）A ．18.1×105B ．1.81×106C ．1.81×107D ．181×1044．计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是（ ）A ．2x y -B ．2x y +C ．2x y --D ．2x y -+ 5．解方程3162x x+-=，去分母，得（ ） A ．133x x --= B ．633x x --= C ．633x x -+= C ．133x x -+= 6．若)3(2+a 的值与4互为相反数，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．72- C ．﹣5 D ．127．单项式31y xm -与n xy 4的和是单项式，则m n 的值是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．9 8．下列说法中正确的是（ ）A. a -表示负数B.若x x -=，则0<xC.绝对值最小的有理数是0D. a 和0不是单项式 9．若()0521=---m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．2±D ．无法确定 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．84B ．336C ．510D ．1326 二、填空题(32分)11．计算5)2(--的结果等于 .12．代数式5223bc a -系数为 ； 多项式424273xy y x y x --的最高次项是 ．13．32)31(3-⨯-＝ ． 14．已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是 ． 15．已知有理数y x ,满足：532-=--y x ，则整式x y -2的值为 . 16．若y x ,为有理数，且0)2017(20172=-++y x ，则2017)(yx 的值为 .17．已知数a 在数轴上对应的点如图所示，则代数式a a -+-14的值是 ．18．观察按下列规则排成的一列数：61,15,24,33,42,51,14,23,32,41,13,22,31,12,21,11，…（※） 在（※）中，从左起第m 个数记为)(m F ，当1011)(=m F 时，则m 的值为 ．三、解答题(58分) 19．(10分)计算：(1) .12)2()1()3(32-------(2).22)211(432)23(32-⨯-÷-⨯⨯-20．(8分)先化简再求值：求)]32(2[52222xy y x y x xy ---的值。